平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積課題平行四邊形的面積課型新授課導(dǎo)學(xué)時(shí)間年 月 日導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.我能通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2.我由長(zhǎng)方形面積推理驗(yàn)證平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，積累了經(jīng)驗(yàn)，掌握了猜想、轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法。在合作、交流、展示的過(guò)程中，體驗(yàn)到了學(xué)數(shù)學(xué)的成功與快樂(lè)。3.我在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從中提高了自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程學(xué)習(xí)準(zhǔn)備課件、平行四邊形、長(zhǎng)方形卡片、格子紙、剪刀、長(zhǎng)

2、方形活動(dòng)框架。學(xué)習(xí)者分析知道面積、平行四邊形的概念，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。知道平行四邊形邊、角的特點(diǎn)及容易變形的特性。一、預(yù)習(xí)指導(dǎo)，自主研學(xué)（獨(dú)學(xué)，新課前一天下發(fā)，課前教師檢查）1. 什么是面積？用字母公式分別表示出長(zhǎng)方形和正方形的面積。2. 什么是平行四邊形？它的邊、角各有哪些特點(diǎn)？3. 平行四邊形具有什么特性？4. 任意畫一個(gè)平行四邊形，在平行四邊形里做出幾條不同的高。二、激趣導(dǎo)入，引出新知1.新學(xué)期開(kāi)學(xué)了，同學(xué)們要在花壇里種花，她們遇到了一個(gè)難題，老師知道你們都是愛(ài)動(dòng)腦筋，樂(lè)于助人的孩子，想幫助他們嗎？我們一起看看是什么難題？這兩個(gè)花壇形狀不同，一個(gè)是長(zhǎng)方形，一個(gè)是平行四邊

3、形，哪一個(gè)花壇大呢？2.生說(shuō)方法：先測(cè)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘寬求出面積。平行四邊形的面積該如何求呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究平行四邊的面積，板書課題。三、交流展示，合學(xué)解疑。（對(duì)學(xué)、群學(xué)、組內(nèi)小展示）（一）利用數(shù)格子的方法求面積。1.假如你手中的長(zhǎng)方形和平行四邊形分別是這兩個(gè)花壇，我們可以把它放在格子圖中數(shù)一數(shù)，比較哪個(gè)圖形面積大？對(duì)子合作完成（出示要求）2.學(xué)生匯報(bào)數(shù)的過(guò)程，談自己的發(fā)現(xiàn)。3.如果沒(méi)有方格紙，拿到這樣一個(gè)平行四邊形，我們?cè)趺囱芯克拿娣e呢？同學(xué)們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：在研究一個(gè)不知道的新問(wèn)題時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題。既然我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，可不

4、可以先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？下面同學(xué)們就動(dòng)手操作一起來(lái)探究、驗(yàn)證。（出示學(xué)習(xí)提示）4.分層匯報(bào)剪拼的過(guò)程，感受“轉(zhuǎn)化”。（結(jié)合學(xué)生匯報(bào)課件演示）方法一：沿著從頂點(diǎn)向底邊做的高剪開(kāi)，然后平移，就可以得到長(zhǎng)方形。方法二：沿任意一條高剪開(kāi)，平移，得到長(zhǎng)方形。平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬, 所以，平行四邊形面積=底×高。方法三：在平行四邊形的一組對(duì)邊上，取兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別向底做高，剪開(kāi)，平移，就得到了長(zhǎng)方形。四、探究討論，精講點(diǎn)撥。（群學(xué)、班內(nèi)大展示）1.小組討論：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

5、能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？教師隨機(jī)板書。追問(wèn)：為什么非得沿著平行四邊形的高來(lái)剪開(kāi)呢？2.總結(jié)：無(wú)論哪一種方法，都是將我們不會(huì)的平行四邊形的面積，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算。這種方法就叫做轉(zhuǎn)化，它也叫做割補(bǔ)法，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽最早發(fā)現(xiàn)并總結(jié)的。介紹劉徽。小結(jié)：讓我們繼承我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的思想和方法，并可以將這種轉(zhuǎn)化的思想，割補(bǔ)的方法，用到接下來(lái)學(xué)習(xí)其他圖形的面積中去。3. 剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積4.師：現(xiàn)在我們能幫助同學(xué)比較出

6、哪個(gè)花壇大了吧？出示例題：學(xué)生獨(dú)立完成。五、梯度訓(xùn)練，有效鞏固。一、選擇1.已知一個(gè)平行四邊形的底是2米，高是5分米，它的面積是（ ）。 A.10平方米 B.100平方分米 C.100分米2.已知一個(gè)平行四邊形的面積是30平方米，底是6米，高是（ ）。 A.180平方米 B.5平方米 C.5米3.下面哪個(gè)算式能表示出平行四邊形的面積？（ ） A.6×10 B.12×6 C.5×12 D.12×10二、比較下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？面積各是多少？2.5cm3cm三、猜一猜：一個(gè)平行四邊形，面積是24平方厘米，它的底和高可能是多少？四、解決問(wèn)題要在公路中間的一塊平行四邊形空地上種草坪。