人教高中物理必修二 6.4 萬有引力理論的成就 課件(共39張PPT)

1、第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 自然界中自然界中任何兩個物體任何兩個物體都相互吸都相互吸引，引力的大小與物體的引，引力的大小與物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間，與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：質(zhì)點：質(zhì)點(球心球心)間的距離間的距離引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、條件、條件: : 質(zhì)點質(zhì)點或或均質(zhì)球體均質(zhì)球體4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏觀性宏觀性、特殊性特殊性m2m1FFr卡文迪許卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人被稱為能稱出地球質(zhì)

2、量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”“稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：當(dāng)時已知： 地球的半徑地球的半徑R 地球表面重力加速度地球表面重力加速度g 卡文迪許已測出的引力常量卡文迪許已測出的引力常量G卡文迪許是如何卡文迪許是如何 “稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”的呢的呢?能否通過能否通過萬有引力定律萬有引力定律來來“稱稱量量”?物體在天體物體在天體( (如地球如地球) )表面時受到的表面時受到的重力重力近似等于近似等于萬有引力萬有引力“稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”2RMmGmg GgRM2 科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實，增加一

3、點猜想，竟的事實，增加一點猜想，竟能贏得那么多的收獲！能贏得那么多的收獲！ 馬克馬克吐溫吐溫“稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”“稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”物體在天體表面時受到的物體在天體表面時受到的 重力重力近似等于近似等于萬有引力萬有引力萬有引力分解為兩個分力：萬有引力分解為兩個分力：重力重力:G=mg 和和m隨地球隨地球自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)的向心力的向心力Fn:Fn =m r 42T 2結(jié)論：結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力向心力遠(yuǎn)小于重力 萬有引力近似等于重力萬有引力近似等于重力 因此不考慮因此不考慮(忽略忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響地球自轉(zhuǎn)的影響 地球的質(zhì)量到底有多大地球的質(zhì)量到底有多大?已知已知:地球表面地球表

4、面g=9.8m/s2， 地球半徑地球半徑R=6400km， 引力常量引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量。2RMmGmg GgRM2 “稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”M=6.01024kg2RMmGmg GgRM21、物體在天體表面時受到的、物體在天體表面時受到的 重力重力等于等于萬有引力萬有引力2GMgR黃代換：金g-天體表面的重力加速度天體表面的重力加速度R-天體的半徑天體的半徑一、計算天體質(zhì)量的兩條基本思路一、計算天體質(zhì)量的兩條基本思路測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？分析：1.將行星的運(yùn)

5、動看成是勻速圓周運(yùn)動.2.萬有引力提供向心力 F引=Fn.rTmrMmG222只能只能求出中心天體的質(zhì)量！求出中心天體的質(zhì)量！不能不能求出轉(zhuǎn)動天體的質(zhì)量！求出轉(zhuǎn)動天體的質(zhì)量！M=2.01030kg思考思考：不同行星與太陽的距離不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的都是不同的但是由不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？2324rMG T已知: 地球半徑：地球半徑： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月

6、亮軌道半徑月亮軌道半徑: r 60R，求：求： 地球的質(zhì)量地球的質(zhì)量M？ F引=FnrTmrMmG2222324GTrM知道環(huán)繞體的線速度知道環(huán)繞體的線速度v或角速度或角速度及其軌道及其軌道半徑半徑r，能不能求出中心天體的質(zhì)量？，能不能求出中心天體的質(zhì)量？ F引=Fn22rvmrMmGrmrMmG222、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動所需的、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動所需的萬有引力萬有引力提供提供向心力向心力一、計算天體質(zhì)量的兩條基本思路一、計算天體質(zhì)量的兩條基本思路22222()MmvGmammrmrrrT 向32rMG2324rMGT2v rMG只能只能求出中心天體的質(zhì)量求出中心天體的質(zhì)量

7、！鞏固例題例例1、在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得、在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為質(zhì)量為m的砝碼重力為的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量量【思路點撥】【思路點撥】解答該題應(yīng)明確兩個關(guān)系：解答該題應(yīng)明確兩個關(guān)系：(1)在行星表面物體的重力等于星球?qū)λ脑谛行潜砻嫖矬w的重力等于星球?qū)λ娜f有引力萬有引力(2)在行星表面附近飛船飛行的向心力由萬在行星表面附近飛船飛行的向心力由萬有引力提供有引力提供變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1、如果我們能測出月球表面的加、如果我們能

8、測出月球表面的加速度速度g，月球的半徑，月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期周期T，就能根據(jù)萬有引力定律，就能根據(jù)萬有引力定律“稱量稱量”月月球的質(zhì)量了已知引力常量球的質(zhì)量了已知引力常量G，用，用M表示月表示月球的質(zhì)量，關(guān)于月球質(zhì)量，下列各式正確的球的質(zhì)量，關(guān)于月球質(zhì)量，下列各式正確的是是()二、天體密度的計算二、天體密度的計算343vR2gMGR34gRGMV3233GrRT23GT當(dāng)rR時二、天體密度的計算二、天體密度的計算343vR2324rMGTMV請閱讀課本請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：，回到如下問題：問題問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是：筆尖下發(fā)現(xiàn)

9、的行星是哪一顆行星？哪一顆行星？問題問題2：人們用類似的方法又：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)了哪顆星？三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體背景：背景： 1781年由英國物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)年由英國物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)了天王星天王星，但人們觀測到的天王星的運(yùn)行，但人們觀測到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差差 三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星海王星的軌道由的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。各自獨立計算出來。1846年年9月月2

10、3日晚，日晚，由德國的伽勒在勒維由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星現(xiàn)了這顆行星,人們?nèi)藗兎Q其為稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星的行星” 。海王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體當(dāng)時有兩個青年當(dāng)時有兩個青年英國的亞當(dāng)斯和法英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。之高閣。1846年年9月月18日，勒威耶把結(jié)果寄日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的到了

11、柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于伽勒于1846年年9月月23日晚就進(jìn)行了搜索，并日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了且在離勒威耶預(yù)報位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體理論軌道理論軌道實實際際軌軌道道 海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新一致于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在星的存在 在預(yù)言提出之

12、后，在預(yù)言提出之后，1930年年3月月14日日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星星冥王星冥王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體諾貝爾物理學(xué)獎獲得者諾貝爾物理學(xué)獎獲得者物理學(xué)家馮物理學(xué)家馮勞厄說：勞厄說： “ “沒有任何東西像牛頓引力理論對行沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國門自然科學(xué)成了巨大的精神王國 ” ”三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體兩兩條條基基本本思思路路1、重力、重力等于等于萬有引力萬有引力2RMmGmgGgRM2

13、2G Mg R黃代 換 ：金2、萬有引力、萬有引力提供提供向心力向心力22222()MmvGmammrmrrrT 向2324rMG T中心天體中心天體M轉(zhuǎn)動天體轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)軌道半經(jīng)r天體半經(jīng)天體半經(jīng)R練習(xí)：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量 （ ）A. 地球半徑地球半徑R和地球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度gB. 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和周期和周期TC. 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和角速度和角速度D. 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度V和周期和周期TABCD2RMmGmg 2

14、2222()MmvGmammrmrrrT 向例例1地球半徑是地球半徑是R,地球表面的重力地球表面的重力加速度為加速度為g,若高若高空某處的重力加空某處的重力加速度為速度為g/2,則該則該處距離地球表面處距離地球表面的高度為的高度為( )RDRCRBRA2 .2.) 12.(A例例2:一物體在地球表面的重力為一物體在地球表面的重力為16N,它在以它在以5m/s2加速上升的火箭中視加速上升的火箭中視重為重為9N,則此時火箭離地球表面的則此時火箭離地球表面的距離為地球半徑的多倍距離為地球半徑的多倍?(g=10m/s2)H=3R例例3設(shè)火星和地球都是設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量球體，火星的質(zhì)量M火

15、與地球質(zhì)量火與地球質(zhì)量M地之地之比比M火火/M地地=P,火星的火星的半徑和地球的半徑之半徑和地球的半徑之比比R火火/R地地=q,它們的它們的表面處的重力加速度表面處的重力加速度之比為之比為( )22/./././.PqDqPCPqBqGPAC例例5:太陽光經(jīng)過太陽光經(jīng)過500s到達(dá)地球到達(dá)地球,已已知地球的半徑是知地球的半徑是6.4106m,試估試估算太陽的質(zhì)量與地球的質(zhì)量的比算太陽的質(zhì)量與地球的質(zhì)量的比值值.(結(jié)果取結(jié)果取1位有效數(shù)字位有效數(shù)字)3105v練習(xí)練習(xí)1:某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半的一半,半徑也是地球的一半半徑也是地球的一半,那么那么一個物體在此行星上

16、的重力是地球一個物體在此行星上的重力是地球上重力的上重力的( )vA.1/4倍倍 B.1/2倍倍 C.4倍倍 D.2倍倍Dv練習(xí)練習(xí)2:物體在一行星表面自由落物體在一行星表面自由落下下,第第1s內(nèi)落了內(nèi)落了9.8m,若該行星的若該行星的半徑是地球半徑半徑是地球半徑,那么它的質(zhì)量那么它的質(zhì)量是地球的是地球的( )倍倍1/2v練習(xí)練習(xí)3:地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍倍,地球半徑是月球半徑的地球半徑是月球半徑的3.8倍倍,(1)彈彈簧秤在地球表面最大可測簧秤在地球表面最大可測5Kg物體物體的重力的重力,在月球上最多可測多大質(zhì)在月球上最多可測多大質(zhì)量的重物量的重物?(2)在月球表面上

17、空在月球表面上空350m高處自由落下的物體高處自由落下的物體,經(jīng)多長經(jīng)多長時間落到月球表面時間落到月球表面?m =28.05Kg t= 20.7s “雙星雙星”問題的求解問題的求解天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運(yùn)動，周期們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為均為T，兩