二元一次方程組 (2)課件

1、關(guān)于二元一次方程組 (2)現(xiàn)在學習的是第1頁，共32頁合作學習合作學習 今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有3535頭，下有頭，下有9494足，問雞兔足，問雞兔各有多少頭？各有多少頭？1 1、問題中有幾個未知數(shù)？、問題中有幾個未知數(shù)？2 2、問題中可以得到幾個、問題中可以得到幾個等量關(guān)系式等量關(guān)系式？3 3、你準備設(shè)哪幾個未知數(shù)？、你準備設(shè)哪幾個未知數(shù)？4 4、你能列出方程或方程組嗎？、你能列出方程或方程組嗎？現(xiàn)在學習的是第2頁，共32頁1 1、雞頭、雞頭+ +兔頭兔頭=35=35；2 2、雞足、雞足+ +兔足兔足=94=94。 今有雞兔同籠，上今有雞兔同籠，上有有3535頭，下有頭，下有94

2、94足，問足，問雞兔各有多少頭？雞兔各有多少頭？現(xiàn)在學習的是第3頁，共32頁解：設(shè)共有解：設(shè)共有x只雞，則共有只雞，則共有(35-x)只兔子。只兔子。 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2x+4(35-x)=94。x=23。答：共有答：共有23只雞，只雞，12只兔子。只兔子。解這個方程，得解這個方程，得 35-x=35-23=12。現(xiàn)在學習的是第4頁，共32頁列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1 1、審題；、審題；2 2、找出一個等、找出一個等 量關(guān)系式；量關(guān)系式；3 3、設(shè)元并列、設(shè)元并列出方程出方程；5 5、寫出答案。、寫出答案。4 4、解方程并求、解方程并求 出相

3、關(guān)的量；出相關(guān)的量；理解問題理解問題制訂計劃制訂計劃執(zhí)行計劃執(zhí)行計劃回顧回顧現(xiàn)在學習的是第5頁，共32頁解：設(shè)共有解：設(shè)共有x只雞，只雞，y只兔。只兔。 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得x+y=35，2x+4y=94。x=23，y=12。答：共有答：共有23只雞，只雞，12只兔子。只兔子。解這個方程組，得解這個方程組，得現(xiàn)在學習的是第6頁，共32頁列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：一般步驟：1 1、審題；、審題；2 2、找出兩個等、找出兩個等 量關(guān)系式；量關(guān)系式；3 3、設(shè)兩個未知數(shù)并、設(shè)兩個未知數(shù)并列出方程組列出方程組；5 5、寫出答案。、寫出答案。4 4、解方程組并、解

4、方程組并 求出相關(guān)的量；求出相關(guān)的量；理解問題理解問題制訂計劃制訂計劃執(zhí)行計劃執(zhí)行計劃回顧回顧現(xiàn)在學習的是第7頁，共32頁找出兩個等量關(guān)系式找出兩個等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：關(guān)鍵步驟：列出兩個方程列出兩個方程設(shè)兩個未知數(shù)設(shè)兩個未知數(shù)列出方程組列出方程組現(xiàn)在學習的是第8頁，共32頁例例1 1用如圖用如圖1 1中的中的長方形長方形和和正方形正方形紙板紙板作側(cè)面和底面作側(cè)面和底面, ,做成如圖做成如圖2 2的豎式和的豎式和橫式兩種無蓋紙盒橫式兩種無蓋紙盒. .現(xiàn)在倉庫里有現(xiàn)在倉庫里有10001000張正方形紙板和張正方形紙板和20002000張長方形紙張

5、長方形紙板板, ,問兩種紙盒各做多少個問兩種紙盒各做多少個, ,恰好將庫恰好將庫存紙板用完存紙板用完? ?如圖如圖2如圖如圖1如何理解如何理解“恰好將庫存紙板用完恰好將庫存紙板用完”? ?生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別需要需要10001000張正方形紙板和張正方形紙板和20002000張長方形紙板張長方形紙板現(xiàn)在學習的是第9頁，共32頁如圖如圖2如圖如圖1生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別需要別需要10001000張正方形紙板和張正方形紙板和20002000張長方形紙張長方形紙板板豎式紙盒所需正方形紙板總數(shù)豎

6、式紙盒所需正方形紙板總數(shù)+ +橫式紙盒橫式紙盒所需正方形紙板總數(shù)所需正方形紙板總數(shù)=1000=1000。豎式紙盒所需長方形紙板總數(shù)豎式紙盒所需長方形紙板總數(shù)+ +橫式紙盒橫式紙盒所需長方形紙板總數(shù)所需長方形紙板總數(shù)=2000=2000。4 4個長方形和個長方形和1 1個正方形個正方形2 2個長方形和個長方形和3 3個正方形個正方形現(xiàn)在學習的是第10頁，共32頁 用如圖用如圖1 1中的長方形和正方形紙板作中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面?zhèn)让婧偷酌? ,做成如圖做成如圖2 2的豎式和橫式的豎式和橫式兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里有兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里有500500張正張正方形紙板和方形紙板和100

7、11001張長方形紙板張長方形紙板, ,那么那么能否做成若干只這兩種紙盒后能否做成若干只這兩種紙盒后, ,恰好恰好將庫存紙板用完將庫存紙板用完? ?說明你的理由。說明你的理由。如圖如圖1如圖如圖2現(xiàn)在學習的是第11頁，共32頁 解：設(shè)分別生產(chǎn)解：設(shè)分別生產(chǎn)x x個豎式紙盒，個豎式紙盒，y y個橫式紙盒。個橫式紙盒。X+2y=500,X+2y=500,4x+3y=10014x+3y=1001。根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解這個方程組，得解這個方程組，得X=100.4,y=199.8。 紙盒的只數(shù)只能是自然數(shù)，紙盒的只數(shù)只能是自然數(shù)， 這組解不符合題意，舍去。這組解不符合題意，舍去。答：不能恰好把庫存

8、的紙板用完。答：不能恰好把庫存的紙板用完?，F(xiàn)在學習的是第12頁，共32頁例例2 2 一個工廠共一個工廠共4242名工人，每個工人平名工人，每個工人平均每小時生產(chǎn)圓形鐵片均每小時生產(chǎn)圓形鐵片120120片或長方片或長方形鐵片形鐵片8080片。已知兩片圓形鐵片與一片。已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶。你認為如何安排工人的生封的鐵桶。你認為如何安排工人的生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套? ?如何理解如何理解“每天生產(chǎn)的鐵片正好配套每天生產(chǎn)的鐵片正好配套”？ 每天生產(chǎn)的每天生產(chǎn)的圓形鐵片圓形鐵片總數(shù)總數(shù)= =

9、每每天生產(chǎn)的天生產(chǎn)的長方形鐵片長方形鐵片總數(shù)的總數(shù)的2 2倍倍 現(xiàn)在學習的是第13頁，共32頁vA A、B B兩地相距兩地相距3636千米。甲、乙二人千米。甲、乙二人分別從分別從A A、B B兩地出發(fā)，相向而行；兩地出發(fā)，相向而行；如果甲先走如果甲先走2 2小時后，乙才出發(fā)，小時后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過又經(jīng)過2.52.5小時后兩人相遇。如果小時后兩人相遇。如果乙先出發(fā)乙先出發(fā)2 2小時后，甲才出發(fā)，又小時后，甲才出發(fā)，又經(jīng)過經(jīng)過3 3小時兩人相遇。問甲、乙兩小時兩人相遇。問甲、乙兩人的速度各是多少？人的速度各是多少？現(xiàn)在學習的是第14頁，共32頁甲甲乙乙甲甲乙乙ABCD甲甲2 2小時走小時走的路程

10、的路程甲甲2.52.5小時小時走的路程走的路程乙乙2.52.5小時小時走的路程走的路程DBAC乙乙2 2小時走小時走的路程的路程甲甲3 3小時走小時走的路程的路程乙乙3 3小時走小時走的路程的路程2x+2.5(x+y)=362x+2.5(x+y)=362y+3(x+y)=362y+3(x+y)=36現(xiàn)在學習的是第15頁，共32頁列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：一般步驟：1 1、審題；、審題；2 2、找出兩個等、找出兩個等 量關(guān)系式；量關(guān)系式；3 3、設(shè)元并列、設(shè)元并列出方程組出方程組；5 5、寫出答案。、寫出答案。4 4、解方程組并、解方程組并 求出相關(guān)的量；求出

11、相關(guān)的量；理解問題理解問題制訂計劃制訂計劃執(zhí)行計劃執(zhí)行計劃回顧回顧現(xiàn)在學習的是第16頁，共32頁找出兩個等量關(guān)系式找出兩個等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：關(guān)鍵步驟：列出兩個方程列出兩個方程如果你設(shè)兩個未知數(shù)如果你設(shè)兩個未知數(shù)列出方程組列出方程組現(xiàn)在學習的是第17頁，共32頁名題鏈接名題鏈接1 1?？磮D解題?？磮D解題根據(jù)圖中給出的信息，求每件根據(jù)圖中給出的信息，求每件T T恤和每瓶礦泉水的價格。恤和每瓶礦泉水的價格。共計共計44元元共計共計26元元現(xiàn)在學習的是第18頁，共32頁2 2。中考鏈接。中考鏈接 隨著我國人口增長速度的減慢，初中入學學生隨著我國人口

12、增長速度的減慢，初中入學學生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展。某區(qū)數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展。某區(qū)2003年和年和2004年初中入學學生人數(shù)之比是年初中入學學生人數(shù)之比是8：7，且，且2003年年入學人數(shù)的入學人數(shù)的2倍比倍比2004年入學人數(shù)的年入學人數(shù)的3倍少倍少1500人，人，某人估計某人估計2005年入學學生人數(shù)將超過年入學學生人數(shù)將超過2300人，請你人，請你通過計算，判斷他的估計是否符合當前的變化趨通過計算，判斷他的估計是否符合當前的變化趨勢。勢?，F(xiàn)在學習的是第19頁，共32頁課堂小結(jié)課堂小結(jié)你能談一下本節(jié)課的收獲嗎？你能談一下本節(jié)課的收獲嗎？一：利用二元一次方程組解決實際問題的步驟

13、一：利用二元一次方程組解決實際問題的步驟: 1.設(shè)設(shè) (兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)) 找找(兩個相等關(guān)系兩個相等關(guān)系) 2.列列(兩個方程兩個方程) 3.解解(X,Y) 4.答答 (分別答分別答)二：在有多個數(shù)量關(guān)系的時候，利用二元一次方程組解題比較方便。二：在有多個數(shù)量關(guān)系的時候，利用二元一次方程組解題比較方便。三：體會合作學習的必要性。三：體會合作學習的必要性?，F(xiàn)在學習的是第20頁，共32頁一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和為為1717，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)小，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)小5 5，十位上的數(shù)比個位上數(shù)的，十位上的數(shù)比個位上數(shù)的3 3倍小倍小1010，求這個

14、三位數(shù)。，求這個三位數(shù)。解：設(shè)個位數(shù)字為解：設(shè)個位數(shù)字為x x，十位數(shù)字為，十位數(shù)字為y y 根據(jù)題意得根據(jù)題意得517103yyxxy現(xiàn)在學習的是第21頁，共32頁v某廠買進甲、乙兩種材料共某廠買進甲、乙兩種材料共5656噸，噸，用去用去98609860元。若甲種材料每噸元。若甲種材料每噸190190元，乙種材料每噸元，乙種材料每噸160160元，則兩種材元，則兩種材料各買多少噸？料各買多少噸？ 現(xiàn)在學習的是第22頁，共32頁v某人用24000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？ 現(xiàn)在學習的是第23頁，共32頁v

15、有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？現(xiàn)在學習的是第24頁，共32頁v 某班同學去某班同學去1818千米的北山郊游。只千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至車、乙組步行。車行至A A處，甲組下處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達到北山站。已知汽車速度組同時達到北山站。已知汽車速度是是6060千米千米/ /時，步行速度是時，步行速度是4 4千米千米/ /時，求時，求A A點距北山站的距離。點距北山站的距離。 現(xiàn)在學習的是第25頁，共32

16、頁v兩列火車同時從相距兩列火車同時從相距910910千米的兩地千米的兩地相向出發(fā)，相向出發(fā)，1010小時后相遇，如果第小時后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)一列車比第二列車早出發(fā)4 4小時小時2020分，分，那么在第二列火車出發(fā)那么在第二列火車出發(fā)8 8小時后相遇，小時后相遇，求兩列火車的速度求兩列火車的速度 現(xiàn)在學習的是第26頁，共32頁v購買甲種圖書購買甲種圖書1010本和乙種圖書本和乙種圖書1616本本共付款共付款410410元，甲種圖書比乙種圖元，甲種圖書比乙種圖書每本貴書每本貴1515元，問甲、乙兩種圖元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？書每本各買多少元？現(xiàn)在學習的是第27頁，共3

17、2頁v甲、乙兩人分別從甲、乙兩人分別從A A、B B兩地同時兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點相向出發(fā)，在甲超過中點5050米處米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達到達B B、A A兩地后立即返身往回走，兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距結(jié)果甲、乙兩人在距A A地地100100米處米處第二次相遇，求第二次相遇，求A A、B B兩地的路程。兩地的路程。現(xiàn)在學習的是第28頁，共32頁v某單位甲、乙兩人，去年共分得某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金現(xiàn)金90009000元，今年共分得現(xiàn)金元，今年共分得現(xiàn)金1270012700元元 . . 已知今年分得的現(xiàn)金，已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加甲增加5050，乙增加，乙增加3030 . . 兩人今兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？年分得的現(xiàn)金各是多少元？ 現(xiàn)在學習的是第29頁，共32頁v某運輸公司有大小兩種貨車某運輸公司有大小兩種貨車,2,2輛大輛大車和車和3 3輛小車可運貨輛小車可運貨15.515.5噸噸,5,5輛大輛大車和車和6 6 輛小車可運貨輛小車可運貨3535噸噸, ,客戶王客戶王某有貨某有貨5252噸噸, ,要求一次性用數(shù)量相要求一次性用數(shù)量相