正比例函數(shù)（1）

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)19.2.1正比例函數(shù)（正比例函數(shù)（1） 本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念及其表示法的基礎(chǔ)上，用函本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念及其表示法的基礎(chǔ)上，用函 數(shù)觀點(diǎn)看小學(xué)中的正比例關(guān)系，通過觀察具體問題數(shù)觀點(diǎn)看小學(xué)中的正比例關(guān)系，通過觀察具體問題 中函數(shù)的解析式，抽象出正比例函數(shù)的模型中函數(shù)的解析式，抽象出正比例函數(shù)的模型課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解正比例函數(shù)的概念；理解正比例函數(shù)的概念；2經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步 發(fā)展符號(hào)意識(shí)；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正發(fā)展符號(hào)意識(shí)；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正 比例函數(shù)概念的過程，發(fā)

2、展數(shù)學(xué)抽象概括能力比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 正比例函數(shù)的概念正比例函數(shù)的概念 課件說課件說明明問題問題12011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？問題問題12011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為設(shè)列

3、車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （2）如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過的比例觀點(diǎn)看，列車在運(yùn)行如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過的比例觀點(diǎn)看，列車在運(yùn)行過程中過程中，行程行程 y（單位：?jiǎn)挝唬簁m）和運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行時(shí)間 t（單位：?jiǎn)挝唬篽）是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？問題問題12011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （3）如果如果從從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：?jiǎn)挝唬簁m）是運(yùn)行時(shí)間是運(yùn)行時(shí)間 t（單位：?jiǎn)挝唬篽）的函數(shù)嗎？能寫

4、的函數(shù)嗎？能寫出這個(gè)函數(shù)的解析式出這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎并寫出自變量的取值范圍嗎？問題問題12011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2. .5 h后，是否后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站的南京南站？（1）這個(gè)問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)這個(gè)問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)？（2）函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的自變量的值的比有什么特點(diǎn)函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的自變量的值的比有什么

5、特點(diǎn)？2= =lr7 8= .= .mV問題問題2下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式 （1）圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng) l 隨半徑隨半徑 r 的變化而變化的變化而變化； （2）鐵的密度為鐵的密度為7. .8 g/ /cm3，鐵塊的質(zhì)量，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：?jiǎn)挝唬篻）隨它的體積隨它的體積 V（單位：?jiǎn)挝唬篶m3）的變化而變化的變化而變化；問題問題2下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式 （3）每個(gè)練習(xí)本的厚

6、度為每個(gè)練習(xí)本的厚度為0. .5 cm，練習(xí)本摞在一起的，練習(xí)本摞在一起的總厚度總厚度 h（單位：?jiǎn)挝唬篶m）隨練習(xí)本的本數(shù)隨練習(xí)本的本數(shù) n 變化而變化變化而變化； （4）冷凍一個(gè)冷凍一個(gè)0 的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降2 ，物體物體的溫度的溫度 T（單位：?jiǎn)挝唬海╇S冷凍時(shí)間隨冷凍時(shí)間 t（單位：?jiǎn)挝唬簃in）的變化的變化而變化而變化0 5= .= .hn2=-=-Tt認(rèn)真觀察認(rèn)真觀察這這四個(gè)函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么四個(gè)函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)共同點(diǎn)2= =lr7 8= .= .mV0 5= .= .hn2=-=-Tt一般地，形如一般地，形如 y= =kx（k

7、是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k 叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)（6） 2= =yx（1） ； 3=-=-xy（2） ； 2= =y x（3） ；21 5= .= .yx（4） ； = =y x（5） ； 71=+=+yx（）解解：（：（1）（）（2）（）（5）表示表示y 是是x 的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)例例1下列式子中，哪些表示下列式子中，哪些表示y 是是x 的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？思考：思考：在在（2）中，此人若每月收入中，此人若每月收入6 000 元，則一年收入元，則一年收入是多少？若一年收入是是多少？若一年收入是84 000 元，則每月收入又是多少？元，則每月收入又是多少？例例2列式表示下列問題中的列式表示下列問題中的 y 與與 x 的函數(shù)關(guān)系，并的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)為 x cm，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為 y cm； （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為某人一年內(nèi)的月平均收入為 x 元，他這年元，他這年（ 12個(gè)月個(gè)月）的總收入為的總收入為 y 元；元； （3）一個(gè)長(zhǎng)方一個(gè)長(zhǎng)方體體的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為2 cm，寬為，寬為1. .5 cm，高為，高為 x cm，體積為，體積為 y cm3（1）談?wù)勀憬裉鞂W(xué)了哪些內(nèi)容）談?wù)勀憬?/p>