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第五節(jié) M/G/1排隊(duì)模型 以上討論了M/M/1和M/M/C系統(tǒng) ，其前提均為泊松輸入和負(fù)指數(shù)服務(wù)處理，這類(lèi)系統(tǒng)的工具是生滅工程狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。在實(shí)際中，有時(shí)到達(dá)仍為泊松過(guò)程 ，但服務(wù)時(shí)間并不服從負(fù)指數(shù)分布，即M/G/1系統(tǒng) 這時(shí)不能用生滅過(guò)程處理，而主要依據(jù)布拉切克-欽辛公式(P-K公式)。一.(M/G/1) : ( )系統(tǒng)/G :/1EEM M 2服務(wù)時(shí)間 服從任意分布， ( )與( )存在并已 知,服務(wù)強(qiáng)度 =( )1。其他條件同。:系統(tǒng)運(yùn)設(shè)求行指標(biāo)。222( )2(1)SSSqSqqLLWWWELW :由布拉切克-欽辛(P-K)公式: 由里特公式: ，( ),解二.(M/D/1):( /G)系統(tǒng) (定長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間)0E2這時(shí)（ ）， （ ）22 (1)sL 1:( )E若設(shè)22 ()sL 則 2, 2 ()2 ()/1qqsqLLLWM M 均為相應(yīng)指標(biāo)的一半?？梢?jiàn)，內(nèi)部越有規(guī)律越省時(shí)間三.(M/ /1 ):( /G)系統(tǒng) (k階愛(ài)爾郎服務(wù)時(shí)間)1kiii設(shè) ，每個(gè) 服從同參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布kE/ 注:對(duì)于到達(dá)與服務(wù)均為任意分布的情況,可采用隨機(jī)模擬的方法求近似解。2211( )( )EEk 于是，令 = （ ）=222211()(1)2 (1)2(1)skkLk，(1) 2 (1)qsqsqLLkLWWk，可見(jiàn),k=1時(shí)即(M/

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