題-新定義題型

1、(東城16年一模) 29. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和C，給出如下定義：假設(shè)存在過點(diǎn)P的直線l交C于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)，在P，A，B三點(diǎn)中，位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，那么稱點(diǎn)P為C 的相鄰點(diǎn)，直線l為C關(guān)于點(diǎn)P的相鄰線.1當(dāng)O的半徑為1時(shí)，分別判斷在點(diǎn)D，E0，-，F(xiàn)4，0中，是O的相鄰點(diǎn)有_； 請(qǐng)從中的答案中，任選一個(gè)相鄰點(diǎn)，在圖1中做出O關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程. 點(diǎn)P在直線上，假設(shè)點(diǎn)P為O的相鄰點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；2C的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，假設(shè)線段MN上存在C的相鄰點(diǎn)P，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取

2、值范圍 圖1 備用圖1 備用圖2 (西城16年一模) 29在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和圖形,如果線段與圖形無公共點(diǎn)，那么稱點(diǎn)為關(guān)于圖形的“陽光點(diǎn)；如果線段與圖形有公共點(diǎn)，那么稱點(diǎn)為關(guān)于圖形的“陰影點(diǎn)1如圖1，點(diǎn)，連接在，這四個(gè)點(diǎn)中，關(guān)于線段的“陽光點(diǎn)是；線段；上的所有點(diǎn)都是關(guān)于線段的“陰影點(diǎn)，且當(dāng)線段向上或向下平移時(shí)，都會(huì)有上的點(diǎn)成為關(guān)于線段的“陽光點(diǎn)假設(shè)的長(zhǎng)為4，且點(diǎn)在的上方，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_；2如圖2，點(diǎn)，與軸相切于點(diǎn)假設(shè)的半徑為，圓心在直線上，且上的所有點(diǎn)都是關(guān)于的“陰影點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍；3如圖3，的半徑是3，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5點(diǎn)是上到原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)，點(diǎn)和是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)

3、動(dòng)點(diǎn)，且上的所有點(diǎn)都是關(guān)于的“陰影點(diǎn)，直接寫出的周長(zhǎng)的最小值 圖1 圖2 圖3 (海淀16年一模) 29在平面直角坐標(biāo)系中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于C的限距點(diǎn)的定義如下：假設(shè)為直線PC與C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足，那么稱為點(diǎn)P關(guān)于C的限距點(diǎn)，右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的限距點(diǎn)的示意圖1當(dāng)O的半徑為1時(shí)分別判斷點(diǎn)M ，N，T 關(guān)于O的限距點(diǎn)是否存在？假設(shè)存在，求其坐標(biāo)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為2,0，DE，DF分別切O于點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)P在DEF的邊上.假設(shè)點(diǎn)P關(guān)于O的限距點(diǎn)存在，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；2保持1中D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不變，點(diǎn)P在DEF的邊上沿EFDE的方向運(yùn)動(dòng)，C的圓心C的坐標(biāo)為1,0，半

4、徑為r.請(qǐng)從下面兩個(gè)問題中任選一個(gè)作答.溫馨提示：答對(duì)問題1得2分，答對(duì)問題2得1分，兩題均答不重復(fù)計(jì)分.問題1問題2假設(shè)點(diǎn)P關(guān)于C的限距點(diǎn)存在，且隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路徑長(zhǎng)為，那么r的最小值為_假設(shè)點(diǎn)P關(guān)于C的限距點(diǎn)不存在，那么r的取值范圍為_. (延慶16年一模) 28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)Px，y和Qx，y，給出如下定義：如果，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“媯川伴侶例如：點(diǎn)5，6的“媯川伴侶為點(diǎn)5，6，點(diǎn)5，6的“媯川伴侶為點(diǎn)5，61 點(diǎn)2，1的“媯川伴侶為 ； 如果點(diǎn)A3，1，B1，3的“媯川伴侶中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是 填“點(diǎn)A或“點(diǎn)B2點(diǎn)1，2的“媯川伴侶點(diǎn)M的坐標(biāo)

5、為 ； 如果點(diǎn)m+1，2是一次函數(shù)y = x + 3圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶，求點(diǎn)N的坐標(biāo)3如果點(diǎn)P在函數(shù)2xa的圖象上，其“媯川伴侶Q的縱坐標(biāo)y的取值范圍是4y4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (順義16年一模) 29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Pa，b的“變換點(diǎn)Q的坐標(biāo)定義如下；當(dāng)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為b，-a；當(dāng)ab時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為a，-b)1求-2，3，6，-1的變換點(diǎn)坐標(biāo)；2直線l與x軸交于點(diǎn)A4，0，與y軸交于點(diǎn)B0，2假設(shè)直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形，記作圖形W請(qǐng)畫出圖形W，并簡(jiǎn)要說明畫圖的思路；3假設(shè)拋物線與圖形W有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出c的取值范圍 (石景山16年一模) 29在平面直角

6、坐標(biāo)系中，圖形在坐標(biāo)軸上的投影長(zhǎng)度定義如下：設(shè)點(diǎn)，是圖形上的任意兩點(diǎn)假設(shè)的最大值為，那么圖形在軸上的投影長(zhǎng)度；假設(shè)的最大值為，那么圖形在軸上的投影長(zhǎng)度如右圖，圖形在軸上的投影長(zhǎng)度；在軸上的投影長(zhǎng)度1點(diǎn)，如圖1所示，假設(shè)圖形圖1為，那么 ， 2點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，假設(shè)圖形為當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)3假設(shè)圖形為函數(shù)的圖象，其中當(dāng)該圖形滿足時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍 (通州16年一模) 29. 對(duì)于P及一個(gè)矩形給出如下定義：如果P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱P是該矩形的“等距圓如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C、D在x軸上，且OC=OD.1當(dāng)P的半徑為4時(shí)，在P1

7、，P2，P3，中可以成為矩形ABCD的“等距圓的圓心的是_；如果點(diǎn)P在直線上，且P是矩形ABCD的“等距圓，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2點(diǎn)P在軸上，且P是矩形ABCD的“等距圓，如果P與直線AD沒有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍. (門頭溝16年一模) 29如圖1，P為MON平分線OC上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的APB兩邊分別與射線OM和ON交于A、B兩點(diǎn)，如果APB在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OAOB=OP2，我們就把APB叫做MON的關(guān)聯(lián)角圖1 圖2 圖31如圖2，P為MON平分線OC上一點(diǎn)，過P作PBON于B，APOC于P，那么APB MON的關(guān)聯(lián)角填“是或“不是2 如圖3，如果MON=60，OP=2，

8、APB是MON的關(guān)聯(lián)角，連接AB，求AOB的面積和APB的度數(shù)； 如果MON=090，OP=m，APB是MON的關(guān)聯(lián)角，直接用含有和m的代數(shù)式表示AOB的面積3如圖4，點(diǎn)C是函數(shù)x0圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，直接寫出AOB的關(guān)聯(lián)角APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo) 圖4 (燕山16年一模) 29在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：假設(shè)點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，稱線段PQ長(zhǎng)度的最小值為圖形M，N的密距，記為d(M，N)特別地，假設(shè)圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定d(M，N)0(1) 如圖1，O的半徑為2，點(diǎn)A(0，1)，B(4，3)，那么d(A，O) ，d(B，O) 直線l：與O的密距d(l，O)，求b的值(2) 如圖2，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，C的半徑為1，直線與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，線段DE與C的密距d(DE，C)0的圖象上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，1，設(shè)點(diǎn)O，D，E的最正確外延正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)直接寫出的取值范圍. (平谷16年一模) 29對(duì)于兩個(gè)圖形G1，G2，在G1上任取一點(diǎn)P，在G2上任取一點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最小時(shí)，我們稱這個(gè)最小長(zhǎng)度為G1，G2的“密距，用字母d表示；當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，我們稱這個(gè)最大的長(zhǎng)度為圖形G1，G2的“疏距，用字母f表示例如，當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)O與