湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖是由若干個(gè)小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是（ ）ABCD2在下列等式的變形中，正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得3一個(gè)

2、長方形的周長為18cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則此正方形的邊長是 （ ）ABCD4的相反數(shù)是 ( )ABCD25已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）A5x1B5x+1C13x1D13x+16如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出的值為1時(shí)，輸入的值為（ ）AB8C或8D7如圖是直線上一點(diǎn)，平分，平分，下列結(jié)論：；平分；其中正確的是（ ）ABCD8為了了解某校3000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（ ）A3000名學(xué)生是總體B3000名學(xué)生的體重是總體C每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D200

3、名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本9一元一次方程的解是（）ABCD10畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）ABCD11下列各式一定成立的是（）A3（x+5）3x+5B6x+86（x+8）C（x6）x+6Da+b（a+b）12單項(xiàng)式的系數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭n條“金魚”需要火柴_根14如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OEAB，AOD=125，則COE的度數(shù)是_度15已知方程，那么方程的解是_。16已知?jiǎng)t=_ 17將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，

4、第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有 個(gè)小圓三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡，再求值：，其中的值滿足19（5分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OEAB（1）用量角器和直角三角尺畫AOC的平分線OD，畫FGOC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若BOC40，求AOD與DOE的度數(shù)20（8分）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬

5、紙板?(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)21（10分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx62（8x）（1）通過計(jì)算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x2時(shí)，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？22（10分）如圖，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130，求DOE的度數(shù)23（12分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18，求這個(gè)角的度數(shù)參考答案一、選擇題

6、：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中【詳解】解：從左面看會(huì)看到左側(cè)有3個(gè)正方形，右側(cè)有1個(gè)正方形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式

7、兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式3、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2（x+1）+（x-2）=18, 解得:x=1 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)

8、數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案【詳解】解：=2，2的相反數(shù)是-2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是15、A【解析】選A分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1故選A6、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】輸出的值為1當(dāng)時(shí)，解得

9、，符合題意；當(dāng)時(shí)，解得，符合題意；輸入的x的值為或8故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.7、C【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義，逐一判定即可.【詳解】，BOC=90平分，平分，DOE=（AOC+BOC）=90，故正確；COD=COE=45，即OC平分DOE，故正確；COE+BOD=45+90+45=180，故正確；AOD=BOE=45，故正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了平角的定義與角平分線的定義題目很簡單，解題時(shí)要仔細(xì)識(shí)圖8、B【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體；抽樣調(diào)查時(shí)從總體中

10、被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量【詳解】解：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義可知每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，200名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，3000名學(xué)生的體重是總體，故選項(xiàng)B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟記總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵9、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案【詳解】，解得：故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關(guān)鍵10、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)去括號(hào)與

11、添括號(hào)法則即可判斷【詳解】解：A、原式3x+15，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、原式6（x+），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、原式x+6，故本選項(xiàng)正確D、原式（ab），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)與添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則屬于基礎(chǔ)題型12、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”進(jìn)行求解即可得【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是-2，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】通過歸納與總結(jié)，得到金魚條數(shù)和火柴數(shù)目的規(guī)律：每多搭1條金魚，需要多用6根

12、火柴【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每多搭1條金魚，需要多用6根火柴因此搭n條“金魚”需要火柴.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律的問題，此類題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形歸納總結(jié)出規(guī)律14、35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得COA=55的度數(shù)，根據(jù)垂直可得AOE=90，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系COE=90-COA=35考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；余角和補(bǔ)角點(diǎn)評：本題主要考查了鄰補(bǔ)角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義15、1【解析】根據(jù)絕對值的定義，絕對值是正數(shù)a的數(shù)有兩個(gè)是a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解【詳解】解：根據(jù)絕對值是2-x的代數(shù)式是(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(

13、2-x)，則方程的解是：x=1或x=-1，故答案為：x=1或x=-1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值方程的解法，解方程的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的定義轉(zhuǎn)化為一般的方程即去絕對值符號(hào)后分類討論得兩個(gè)方程，再分別解這兩個(gè)方程。16、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得： ，則yx=-1故答案是：-1【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為217、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為12+1=6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為23+1=10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為31+1

14、=16；第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為15+1=21；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+1故第6個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為67+1=16個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律探究題三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)將多項(xiàng)式化簡，再通過解出a、b的值，最后再帶入求值即可【詳解】，=，=，因?yàn)?，故，解得：，代入原式，得：原?，【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的化簡求值，掌握去括號(hào)法則，同類項(xiàng)概念，合并同類項(xiàng)法則，解此題的關(guān)鍵是先化簡，再求值，切勿直接帶入值進(jìn)行求解19、（1）見解析；（2）OFOG；理由見解析；（3）AOD70，DOE20【分析】（1）

15、使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大??；（3）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)【詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）理由如下：是點(diǎn)O到FG的距離由直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短可知，；（3）OD是的平分線故的度數(shù)為，的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識(shí)點(diǎn)，掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵20、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據(jù)圖形得到底面正方形

16、邊長，然后根據(jù)表面積=2個(gè)底面面積+4個(gè)側(cè)面面積計(jì)算即可；（2）先算出10個(gè)包裝盒的面積，再乘以單價(jià)即可注意單位要統(tǒng)一【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=1812=1包裝盒的表面積=112+4112=72+288=310（平方厘米）答：制作一個(gè)這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板（2）10310100005=1.8（元）制作10個(gè)這的包裝盒需花1.8元【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵21、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6x）千米，第4次，向東行駛2（8x）千米；（2）這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升【分析】（1）判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號(hào)和絕對值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6x）千米，第4次，向東行駛2（8x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6x+2（8x）22x， 當(dāng)x2時(shí)，原式22319，0.1191.9升，答：這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，理解