圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課課件

1、LOGO圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 條目條目教材分析教材分析1學(xué)情分析學(xué)情分析2目標(biāo)定位目標(biāo)定位3教法、學(xué)法教法、學(xué)法4教學(xué)過程教學(xué)過程5二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析說學(xué)情說學(xué)情1、學(xué)生在初中階段學(xué)學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了圓的概念及基本習(xí)了圓的概念及基本性質(zhì)，性質(zhì)，又掌握了求曲又掌握了求曲線方程的一般方法的線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的. 但但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難練，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難免會(huì)出現(xiàn)困難2、高一學(xué)生個(gè)性活潑高一學(xué)生個(gè)性活潑，思

2、維活躍，動(dòng)手實(shí)，思維活躍，動(dòng)手實(shí)踐積極性高，踐積極性高，學(xué)生在學(xué)生在探究問題的能力探究問題的能力,合作合作交流的意識(shí)等方面有交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)待加強(qiáng).3、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，個(gè)體差異比較明顯，個(gè)體差異比較明顯，在教學(xué)中要關(guān)注不，在教學(xué)中要關(guān)注不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。和發(fā)展。 初中：圓的概念初中：圓的概念高中：圓的方程高中：圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程承前啟后承前啟后:解析幾何解析幾何數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想坐標(biāo)法的運(yùn)用坐標(biāo)法的運(yùn)用一、教材分析一、教材分析:教材的背景、地位及作用教材的背景、地位及作用 說教材說教材三、目標(biāo)定位三、目標(biāo)定位v 1、

3、知識(shí)與技能目標(biāo)：、知識(shí)與技能目標(biāo)： 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.v 2、過程與方法目標(biāo)：、過程與方法目標(biāo)： 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力； 加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用； 增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí). v 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的試驗(yàn)、觀察、歸納和總結(jié)的技能，培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作探究、合作交流表達(dá)的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。 v 4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn): 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.難點(diǎn)： 會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

4、 選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.四、教法、學(xué)法分析四、教法、學(xué)法分析1、在教法上，采用、在教法上，采用 “啟發(fā)式啟發(fā)式”問題教學(xué)法，分層問題教學(xué)法，分層次教學(xué)，借助多媒體輔助教學(xué)。次教學(xué)，借助多媒體輔助教學(xué)。 2、在學(xué)法上，先學(xué)后教，以學(xué)生探究為中心，、在學(xué)法上，先學(xué)后教，以學(xué)生探究為中心，以探究活動(dòng)為主線，采用以探究活動(dòng)為主線，采用“小組合作探究式學(xué)小組合作探究式學(xué)習(xí)法習(xí)法”進(jìn)行學(xué)習(xí)。進(jìn)行學(xué)習(xí)。 五、五、教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析1：創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境引入主題引入主題 2：深入探究：深入探究獲得新知獲得新知 3：應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例鞏固提高鞏固提高 4：反饋訓(xùn)練：反饋訓(xùn)練形成方法形成方

5、法 5：小結(jié)反思：小結(jié)反思拓展引申拓展引申 通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究，把通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了一方面幫助學(xué)生回顧了舊知舊知求軌跡方程的一般方法，求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題課的主題.用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)

6、生感受到問題來源于情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際。通過對(duì)問題實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際。通過對(duì)問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時(shí)再把問題深圓的方程上來，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié) 教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖（一）（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入主題創(chuàng)設(shè)情境，引入主題問題一：已知隧道的截面是半徑為問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高，高為為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？的貨車

7、能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？CD通過讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸通過讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，引導(dǎo)學(xué)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 坐標(biāo)法、坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法圖形變換法、向量平移法.教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖（二）（二） 深入探究深入探究獲得新知獲得新知問題二問題二 1根據(jù)問題一的探究能不能得根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為到圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方的圓的方程？程？2如果圓心如果圓心 在，半徑為在，半徑為r時(shí)時(shí)又如何呢？又如何呢？),(b

8、a我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一題是直接或間接的給出圓心題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備備.教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖（三）應(yīng)用舉例（三）應(yīng)用舉例鞏固提高鞏固提高 1.直接應(yīng)用直接應(yīng)用內(nèi)化新知內(nèi)

9、化新知 1寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；（2）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn) ，圓心點(diǎn)，圓心點(diǎn) .2寫出圓寫出圓 的圓心的圓心坐標(biāo)和半徑坐標(biāo)和半徑 222)2()2(yx) 1 , 5(P) 3, 8 ( C我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)學(xué)生會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題，需要引導(dǎo)第二個(gè)小題，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)

10、獨(dú)立的條件才可以確定具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了兩種方法再一次為多，我預(yù)設(shè)了兩種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程。一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程。教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖2.靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用提升能力提升能力 問題四問題四 1求以點(diǎn)求以點(diǎn) 為圓心，并且和直線為圓心，并且和直線 相切的圓的方程相切的圓的方程.

11、2求過點(diǎn)求過點(diǎn) ，圓心在直線，圓心在直線 上且與上且與y軸相切的圓的方程軸相切的圓的方程.3已知圓的方程為已知圓的方程為 ，求過圓，求過圓上一點(diǎn)上一點(diǎn) 的切線方程的切線方程.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？ )3 , 1 (C0743 yx03 yx)4 , 1 (C2522 yx)3, 4(A我選用了教材的例我選用了教材的例3，它是待，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)了學(xué)生建模

12、的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)的意識(shí).教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖3.實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用回歸自然回歸自然 問題五問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01m）. 這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用用武武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心信心.另外第另外第3題是我特意安排的題是我特意安排的一道求過圓外

13、一點(diǎn)的圓的切線方一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果好的效果.教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖（四）反饋訓(xùn)練（四）反饋訓(xùn)練形成方法形成方法 問題六問題六

14、 1求過原點(diǎn)和點(diǎn)求過原點(diǎn)和點(diǎn) ，且圓，且圓心在直線心在直線 上的圓的上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程.2求圓求圓 過點(diǎn)過點(diǎn) 的切線方程的切線方程.3求圓求圓 過點(diǎn)過點(diǎn) 的切線方程的切線方程.)1 ,1(P0132 yx1322yx) 3 , 2(P2522yx)2 , 5(B教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖（五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié)拓展引申拓展引申1把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法待定系數(shù)的方法圓心為圓心為 ，半徑為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：程為：圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為

15、圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：為：已知圓的方程是已知圓的方程是 ，經(jīng)過圓，經(jīng)過圓上一點(diǎn)上一點(diǎn) 的切線的方程是：的切線的方程是：2分層作業(yè)分層作業(yè) （A）鞏固型作業(yè)）鞏固型作業(yè):教材教材P81-821，2，4. （B）思維拓展型作業(yè)：）思維拓展型作業(yè)： 試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程.鼓勵(lì)同學(xué)們自由發(fā)言，總鼓勵(lì)同學(xué)們自由發(fā)言，總結(jié)結(jié),鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn).分層次的作業(yè)安排，突顯教學(xué)分層次的作業(yè)安排，突顯教學(xué)的層次性，必做題重在鞏固本的層次性，必做題重在鞏固本課所學(xué)；選做題重在引出后繼課所學(xué)；選做題重在引出后繼內(nèi)容內(nèi)容),(baC222)()(rbyax222ryx222ryx200ryyxx),(00yxM教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖3激發(fā)新疑激發(fā)新疑1把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？2方程方