小數(shù)巧算-教師版知識(shí)分享

1、數(shù) 巧 算 -教 師 版精品資料小數(shù)巧算第一部分：教學(xué)目標(biāo)本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算板塊的部分，難度并不大。要求學(xué)生熟記運(yùn)算規(guī)則和 運(yùn)算定律，并在計(jì)算中運(yùn)用湊整、分組和提取公因數(shù)的技巧。并能夠口算！ 第二部分：知識(shí)介紹一、基本運(yùn)算律及公式加法交換律：abba加法結(jié)合律：(a b) c a (b c)乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：(a b) c a (b c)乘法分配律：a (b c) abac (反過來就是提取公因數(shù))減法的性質(zhì)：a b c a (b c)除法的性質(zhì)：a (b c) a b c(a b) c a c b c(a b) c a c b c上面的這些運(yùn)算律，既可以從左到右順著用，又可以從

2、右到左逆著用.二、加減法中的速算與巧算速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整常用的思想方法：1、分組湊整法.把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減 去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù).“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整 十、整百、整千，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”.2、加補(bǔ)湊整法.有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整.3、數(shù)值原理法.先把加在一起為整十、整百、整千的數(shù)相加，然后再與其它 的數(shù)相加.4、 “基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為 “基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）三、乘除法中的速算與巧算思想核心：

3、先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再 與前面的數(shù)相乘，使得運(yùn)算簡(jiǎn)便。例如：4 25 100, 8 125 1000, 5 20 10012345679 9 111111111 （去 8 數(shù),重點(diǎn)記憶）7 11 13 1001 （三個(gè)常用質(zhì)數(shù)的乘積，重點(diǎn)記憶）四、小數(shù)的四則混合運(yùn)算思想核心：提取公因數(shù)。第三部分：例題精講板塊一：加減【例1】（2010年上外小升初模擬試卷）0.75 +9.75 + 99.75 + 999.75 + 1 =【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整。觀察算式，可將前四個(gè)數(shù)都湊成整十整百的數(shù)，又恰好可以拆分.【解析】原式=1 1-0.25 ） + （10-0.25 ） + （

4、100-0.25 ） + （1000-0.25 ） +1-0.25 X4=1+10+100+1000 = 1111【答案】1111【例 2 】 計(jì)算 56.43 +12.96 + 13.57 4.33 8.96 5.67【考點(diǎn)】分組湊整。技巧：尾數(shù)湊整，注意觀察尾數(shù)特征。【出處】往年上外面試真題【解析】原式=(56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)=70+4-10二64【答案】64【例 3 】0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整。技巧：9系列，+1湊整。【出處】常見類型?！窘馕觥吭?(1 0.1) ( 1 0.01)

5、( 1 0.001) ( 1 0.0001) ( 1 0.00001)【解析】 5 0.11111 4.88889【答案】4.88889【例 4】124.68 324.68 524.68 724.68 924.68【考點(diǎn)】位值原理。技巧：細(xì)心觀察可發(fā)現(xiàn)，每個(gè)數(shù)的末四位都一樣，可用位置原理進(jìn)行數(shù)的拆分?！窘馕觥?原式=( 100 300 500 700 900) 24.68 5 2500 123.4 2623.4【答案】2623.4【例 5】1.996 19.97 199.8【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整。技巧：常見的湊整類型【解析】原式(2 0.004) ( 20 0.03) ( 200 0.2) ( 2

6、20 200) ( 0.004 0.03 0.2) 221.766【答案】221.766板塊二：乘除例 6 計(jì)算：2.125 7.5 32【考點(diǎn)】乘法湊整。技巧：對(duì) 2X5, 4X25,8 X125的考察，以及對(duì)數(shù)的拆分【解析】 原式 2.125 8 7.5 4 17 30 510【答案】510【例 7】 計(jì)算：0.125 0.25 0.5 64【考點(diǎn)】乘法湊整。技巧：乘法湊整之乘 5的倍數(shù)【解析】原式 0.125 0.25 0.5 (8 4 2)(0.125 8) (0.25 4) (0.5 2)1【答案】1【例 8】2 0.3 5 7 1.1 1.3 1.7 1.9 3.8 0.51 6.

7、5 7.7【考點(diǎn)】乘除法混合運(yùn)算。技巧：商不變性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的對(duì)應(yīng)倍數(shù)關(guān)系，進(jìn) 行數(shù)的組合【解析】 原式 (2 1.9) 3.8(0.3 1.7) 0.51(5 1.3) 6.5(7 1.1) 7.71【答案】1板塊三：四則混合運(yùn)算【例9】(2012年上外面試模擬題)51.2 X32.5 +512X6.74 +5.12 =( )?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：稍作調(diào)整，就可以提取公因數(shù) 51.2、512或5.12【解析】原式=51.2 X (32.5+67.4+0.01 )=51.2 X100=5120【答案】5120【例 10】(上外小升初模擬題)(45.6 X1.23 +0.12

8、3) + (0.457 +45.7 X1.22) =()。【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：分別提取公因數(shù)后即可利用商不變性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)?！窘馕觥?原式二(45.7 X1.23) +(45.7 X1.23) =1【答案】1【例11】(上外小升初模擬題)3.6 X31.4 + (31.4 +12.5) X6.4=【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：125X8系列的發(fā)現(xiàn)，及提取公因數(shù)?！窘馕觥?原式=31.4 X (3.6+6.4 ) +12.5X6.4=314+80二394【答案】394【例 12】17.48 X37 174.8 X1.9 + 1.748 X820=【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之

9、提取公因數(shù)【解析】 原式二17.48 X (37-19+82) =1748【答案】1748【例 13】 計(jì)算：20.09 31.5 2.009 317 200.9 3.68【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【解析】 原式 2.009 315 2.009 317 2.009 3682.009 315 317 3682.009 1000 2009僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝5精品資料【答案】2009【例 14】 計(jì)算：19.98 37 199.8 2.3 9.99 80【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：提取公因數(shù)，并觀察對(duì)應(yīng)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系【解析】 原式 19.98 37 19.9

10、8 23 19.98 4019.98(37 23 40)【解析】1998【答案】1998【例15】(2011年上外小升初模擬題)161.8 X6.18 +2618X0.382=【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：末幾位數(shù)字相同，可考慮拆數(shù)，拆數(shù)后觀察是否能夠簡(jiǎn)便運(yùn)算?！窘馕觥?原式=161.8X6.18+1618X0.382+1000X0.382=161.8 X (6.18+3.82 ) +382=1618+382=2000【答案】2000【例 16】7.2 X10.8+1.08 W6 (1.18X14211.8X13.4)=()【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：提取公因數(shù)，利用積不

11、變性質(zhì)，進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，或者直接忽略兩位小數(shù)，記得結(jié)果加上兩位小數(shù)【解析】 原式=10.8 X (7.2+4.6 ) -11.8 X(14.2-13.4)=10.8 X11.8-11.8 X0.8=11.8 X10=118【答案】118第四部分：課堂檢測(cè)【檢測(cè) 11 9.996+29.98 + 169.9+3999.5【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整【解析】本題需要大家根據(jù)題上所給的數(shù)據(jù)創(chuàng)造湊整的條件原式=(100.004) +(300.02) +(170 0.1) +(4000 0.5)=10+ 30+170+4000- (0.004+0.02 +0.1 +0.5)=4210 0.624 =4209.37

12、6【答案】4209.376【檢測(cè) 2】0.98+1.98+2.98+3.98+4.98【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整【解析】原式=1+2+3+4+5-0.02X5=15-0.1=14.9【答案】14.9【檢測(cè) 3】13.14+33.14+53.14+73.14+93.14【考點(diǎn)】位值原理。【解析】原式=10+30+50+70+90+3.14X5=250+15.2=265.2【答案】265.2【檢測(cè) 4 379 0.00038 159 0.00621 3.79 0.121【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：有明顯的提取公因數(shù)，提取后，進(jìn)一步觀察規(guī)律?！窘馕觥吭?3.79 0.038 159 0.0062

13、1 3.79 0.1213.79 (0.038 0.12D 0.159 6.213.79 0.159 0.159 6.210.159(3.79 6.21)0.159 10 1.59【答案】1.59【檢測(cè) 5178.16 1.45 3.14 21.84 169 0.7816【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：同檢測(cè) 4.【解析】不難看出式子中7816出現(xiàn)過兩次：78.16和0.7816,由此可以聯(lián)想到提 取公因數(shù)原式 78.16 1.45 3.14 21.84 1.69 78.1678.16 ( 1.45 1.69) 3.14 21.8478.16 3.14 3.14 21.84 3.14

14、100 314【答案】314【檢測(cè) 6】20.07 X39+200.7 X4.1 +40X10.035=()?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)?！窘馕觥?原式=20.07 X (39+41) +40X10.035=20.07 X80+40X10.035=10.035 X160+40X10.035=2007【答案】2007第五部分：家庭作業(yè)【作業(yè) 1】3.17 7.48 2.38 0.53 3.48 1.62 5.3【考點(diǎn)】分組湊整。技巧：簡(jiǎn)單分組湊整，注意尾數(shù)?！窘馕觥?原式 (3.17 0.53) ( 7.48 3.48) ( 2.38 1.62) 5.3 3.7 4 4 5.3 9;【答案

15、】9【作業(yè) 2 】2014+ 201.4 + 20.14+ 2.014 + 986+ 98.6 + 9.86 + 0.986 =【考點(diǎn)】分組湊整【解析】(2014+986) + (201.4+98.6 ) + (20.14+9.86 ) + (2.014+0.986 )=3000+300+30+3=3333【答案】3333【作業(yè) 3】1.996 19.97 199.8【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整。技巧：簡(jiǎn)單湊整。【解析】原式 (2 0.004) ( 20 0.03) ( 200 0.2)(2 20 200) ( 0.004 0.03 0.2)221.766【答案】221.766【作業(yè) 4】325.24 4

16、25.24 625.24 925.24 525.24【考點(diǎn)】位值原理。技巧：觀察數(shù)字規(guī)律，都是兩位小數(shù)，且末四個(gè)數(shù)字都相同，可考慮 位值原理?！窘馕觥?25.24 425.24 625.24 925.24 525.24 0.24 5 325 425 625 925 5251.2 25 4 300 400 600 900 525 1.2 ( 100 900) ( 400 600) 300 5252826.2【答案】2826.2【作業(yè) 5】7.5 X27+1.9 X25=()?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：簡(jiǎn)單的提取公因數(shù)，關(guān)鍵在于發(fā) 現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系?！境鎏帯可贤庑∩跄M題【解析】原式=2

17、.5 X (27X3+19)=2.5 X100=250僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝9精品資料【答案】250【作業(yè) 6】 計(jì)算：200.9 20.08 200.8 20.07【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【解析】原式 200.9 20.08 20.08 200.7 20.08 (200.9 200.7) 20.08 0.2 4.016 【答案】4.016【作業(yè) 7】 計(jì)算：20.09 62 200.9 3.9 7 2.87 .【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：前兩個(gè)算式可進(jìn)行提取公因數(shù)， 而對(duì)于后一個(gè)式子，在沒有規(guī)律的情況下，可進(jìn)行嘗試運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)進(jìn)步規(guī)律。【解析】原式 2

18、0.09 62 20.09 39 20.0920.09 62 39 120.09 100 2009【答案】2009【作業(yè) 821145.5 X7.5 0.25 X5545【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【解析】 原式二2114-55X (0.75+0.25 ) -45=2114-55-45=2014【答案】2014【作業(yè)9】 已知1.08 1.2 2.3 10.8 口，其中表示的數(shù)是 o【考點(diǎn)】小數(shù)巧算之除法。技巧：商不變性質(zhì)，填括號(hào)技巧.【解析】1.08 1.2 2.3 10.8 10.08 + (12X2.3) =10.8+口口=12 X2.3口 =27.6【答案】27.6【作業(yè) 10】 計(jì)算：10.37 3.4 1.7 19.26【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【解析】10.37 3.4 1.7 19.2610.37 3.4 3.4 9.6310.37 9.633.420 3.468【答案】68【作業(yè) 11】 計(jì)算：19.98 37 199.8 2.3 9.99 80【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系【解析】 原式 19.98 37 19.98 23 19.98 4019.98（37 23 40）1998【答