青海省西寧市2021-2022學年高三數學（文）上學期期末聯(lián)考試題（附答案）

1、西寧市20212022學年第一學期普通中學聯(lián)考高三年級數學試卷(文科)時間：120分鐘總分：150分第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，每小題選出答案后，請把答案填寫在答題卡相應位置上。1.設集合A=x|x2-5x+6>0，B= x|x-1<0，則AB=( )A. (-，1)B. (-2，1)C. (-3，-1)D. (3，+)2.已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則=( )A. -3B. -2C. 2D. 33已知角的終邊經過點P(x，6)，且cos，則( )A. B. C. D. 4

2、曲線y1在點(1，1)處的切線方程為()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x25. 在各項均為正數的等比數列中,若,則等于( )A. B. C. D. 6我國古代數學家劉徽在學術研究中，不迷信古人，堅持實事求是他對九章算術中“開立圓術”給出的公式產生質疑，為了證實自己的猜測，他引入了一種新的幾何體“牟合方蓋”：以正方體相鄰的兩個側面為底做兩次內切圓柱切割，然后剔除外部，剩下的內核部分如果“牟合方蓋”的主視圖和左視圖都是圓，則其俯視圖形狀為()7.設，為兩個平面，則的充要條件是()A. 內有無數條直線與平行B. 內有兩條相交直線與平行C. ，平行于同一條直線D. ，垂直于同一平面8. 設,

3、則( )A. B. C. D. 9下列命題中為真命題的是()AxR，x2>0 BxR，1<sinx<1Cx0R,2x0<0 Dx0R，tanx0210函數的大致圖象為（）A.B .C .D11.已知函數(,)的單調遞減區(qū)間為,則( )A. B. C. D. 12.已知（且）恒過定點，且點在直線上，則的最小值為（）A. B. 8C. D. 4第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卡的橫線上。13已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，則實數m的取值范圍為_14已知向量,則_.15.我國南宋數學家楊

4、輝所著的詳解九章算法中，用圖的三角形形象地表示了二項式系數規(guī)律，俗稱“楊輝三角”現將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到圖所示的由數字0和1組成的三角形數表，由上往下數，記第n行各數字的和為Sn，如S11，S22，S32，S44，則S126_.16.的內角的對邊分別為,若則的面積為_.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。請在答題卡各自題目的答題區(qū)域內作答。17在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosAacosB2c.(1)證明：tanB3tanA；(2)若b2c2a2bc，且ABC的面積為，求a.18已知數列an滿足a11，n

5、an12(n1)an.設bn.(1)求b1，b2，b3；(2)判斷數列bn是否為等比數列，并說明理由；(3)求an的通項公式19. 在棱長為3的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別在棱AB，CD上，且AECF1.(1)求異面直線A1E與C1F所成角的余弦值；(2)求四面體EFC1A1的體積20設函數f(x)2tan·cos22cos21.(1)求f(x)的定義域及最小正周期；(2)求f(x)在，0上的最值21. 設. (1)若在上存在單調遞增區(qū)間,求的取值范圍; (2)當時,在上的最小值為,求在該區(qū)間上的最大值.（請考生在22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所作的第一

6、題計分）22.已知直線（為參數），圓（為參數）（）若直線經過點，求直線的普通方程；若圓經過點，求圓的普通方程；（）點是圓上一個動點，若的最大值為，求的值23.已知（1）當時，求不等式的解集；（2）若時，求的取值范圍.第一部分 選擇題 (共60分)一選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ACBABDBADABA二填空題（共4小題，每小題5分，共20分)13.(，)(，) 14.515.6416.第二部分 非選擇題（共90分）20解析：(1)f(x)2sincoscossincossincossinsin.由k(kZ)得f(x)的定義域為x|x24k(kZ)，故f(x)的最小正周期為T4.(2)x0，.，即x，f(x)單調遞減，即x，f(x)單調遞增，f(x)minf.而f(0)，f()，f(x)maxf(0).21【答案】(1); (2).【解析】(1)已知, ,函數在上存在單調遞增區(qū)間, 即導函數在上存在函數值大于零的部分,又在上遞減, . (2)已知,在上取到最小值, 而的圖像開口向下,且對稱軸, , 則必有一點,使得, 此時函數在上單調遞增,在單調遞減, , 此時,由或(舍去,) 所以函數