初中奧數(shù)試題大全及解析

1、數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（1）及答案解析數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)維題（。案-試選擇題.（每小題下筑共42分）（）工已知舒十、'十1一曳=3,則g - $尸+6 -口n - g -切色一匯）的值為: a+3十。（AJl （B）2（C）3（D）4（）匕規(guī)定"»為有序?qū)崝硨Φ倪\算，如果（切4（%/） = （的十白&,4十加）.如果對任意澈凡A都有見切&也）=（屯魴,則（冗封為；(a) (0,1) CLO) (c)C-LO) m)(Q-D211（）3.在 AABC 中1- = -+-, MZA： a b c（4） 一定是銳角CE）一定是直角 （C） 一定是鈍角（D）

2、其上述答案（）4,下列五個命題：若直角三角形的兩條邊長為3與4,則第三邊長是5;0 （而子=/若點Fg/j在第三象限，則點+1）在第一象限;連結(jié)時角 線垂直且相等的四邊形容邊中點的四邊形是正方形.兩邊及其第三邊上的中線對 應(yīng)相等的兩個三角形全等,其中正郵的命題的個數(shù)是： 0）2個3個©4個5個（）5,設(shè)P為等腰后國斜邊箍上或其延長線上一點口 §=轉(zhuǎn)、呀那么；G0ST2C(B) S = 2CP1 ©&A 演尹 S)不確定（）6.滿足方程/+/ = 2（x+y）+9的所有正整數(shù)解有:O）-蛆 岱二蛆9）三組（D）四組二 埴空題.（輯小題了力共組分）1 .一輛客

3、車,一藺貨車和一輛H噴隼在同一條直線上朝同一方向行駛,在某一時刻,貨車 在中，客車在前，小轎車在后,且它們的距謝相等,走了 io分鐘,d麻車追上了貨車;又 走了 5分鐘，小轎車追上了客車.間再過分鐘,貨車追上了客車.2 .若多項式F = 2點一電b + Ui3 -1區(qū)一的42 070, 那么F的最小值是.數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（1 ）及答案解析參考答案第一試；'+ 1/ + - 3aAr/ - ofc-br-m),工除條件等成為0A、/ - M-&-E a3.向亶求代數(shù)式腔開合并即為/ 肥fcr - <xr > 3.2.CB).由建義卻(d .6) «(

4、H.A)A( x .y) a ( at < /y.w * 6i)»剜 l«-加<1.0, «&<,兩式相加,將(。4 (« 4 *)y » /i # A.ill 上的僅0件珈 1 I.AA#W -“一人” ( 4 - A ), m ” b .同理得Jf - V s I.應(yīng) f ! 1.% ().3<、).次此由.匕/ 1代是使角則/ .III Zf > All«>r. f|l< !v I. JM. 1(：“" <r <9 q a L即？ v Jj果件手盾.故/，l

5、 比止稅 t dor4.(0.WU2)(3)(4J他5 .故苞盟是4個.5.(0.ftnlfl 3.作 CD I AR. 更是Jt。設(shè) CJf « Al)- 助=1./劃=工,刺出 / Hr = I； /F “仍-戶, 2.*' -2同月，5 " I 中(| - B” 彳2f 所-2-/WL用式相加,的2cps "414".叱.2(儼 + fit":4 AJ/ 6* 2 真 2 上.47/ V .當在"州長畿卜時同法叫證林江(。.6.(0.泰方IV修理得/ -(, 2日/ - 2”=0 A»(i 2),-4(>

6、>.2r)>0.6-4736*46-3 W'W""J-ill y 從正整BLflf l.y.4.從而1.2.3.4,H yl時廠3-10,無當y = 2時./7八。,“工假數(shù)解為七當y=3時 J -5/ +3 = 0,無it整敗解3當y4時.J-6.*8 = 0,“此供效解為2.4.故晚方程的E能政修為或E'成匕九ly « 2 I r 4 lj = 4.二 JMtoi憎*設(shè)賃 .$花與客花“小”花小病Hl 的距陶均為S,卜轎等.瓶羊£旭4的速度為瞥方人。/世僦*母I ftWi&kWt. 由世0用|(X«- 6

7、> = 5.JI5(rj-r)w( 6 ( ) 2 5.111Kl an1.，L M_."二 RS.W 式川M門S.WJXt.UX A - r).代人衣用r(/>- r) = AMA-r>.由r-a褥 k = 30. 30-10-5= 15( JkW).2.2002.八 2- -8(642)。4 17fi: - 4A4 2 OX)= 2a: -4(4 2)o 4(6 2/j - 8(6 2)2: 176J -4* *2 OTOw2(a-2b_4> 49*-366.36.2002 26-4)' 4則5-2> +2 002.當-26-1;0旦5-2

8、= 0時尸達到依小fit 為 2002.3.10.如用工作卜關(guān)于/“朋 的邊川伽的4你點P巴. 連玷匕2分別交<M . OB J Q、R.» R代均知"=夕 =伐A, 即 i2= %。+QR* 汨 PiB.叫合代火/為所求用KM小訥飛用升乙而加，=%=叫.t仇/*用* /><%.乙找承-Z R的.<1 5 f%-2Z/W*tZHJt=1(/¥<> * ZHW)-遼 M*” 甌以明句等邊工加陽.息，/I生= i n > id.即上氣胸的款小周氏內(nèi)m44/2 * 2.5.如用4.1 - I. ，),/心“ ,用i>H =

9、 J；證二.加八.93.國 ”* I.故(U .破小.即小小刈他為 間邊.mt R福 迎,剜由門f * W- . IIH 4 - « * I k 9 9* =4f»ri- E GWtT = | =H - i( I'W串椅的M|K為C* . 3U . IK = 4, 2 + 2. 5.(>» X Wf 為斜出.呦 ur =，m： + n* ,叩 <J *5/ =】-4*應(yīng)Jn*wLq小含甥戊*禺v> S所乩 WK的闔氏為W"工， IT二試-Jh I I > I i + el.19 4W 4 2Lr + J .I”牌.L A

10、r* + Jrrt <1" tr' pP u" + 2rah + ”.三式和加.碧"'+ 4' *" - 2 2tr' + 之7 3i必 * 2加* 2 rtj .HP ts + A,1 + r + 2,4* 2h" * 2ctj w。.址式«t - d。.仙結(jié)< a > /! + <) ,工通ftJt( u + fr <- r)' = I),從Ri, u * 8 c = 0.二物用了.從而,品5：=1r.由舊出*得一 3翳.喈, 濟（".獻J得產(chǎn)=（、野

11、州如5寸,（n J的L是 1/tf . >（心1麻過占CJI，渣W. 4f：J -:.則用 ； Iff.也證憶卬= .W D£- !-W. LN J§*； l< - J2 4%.W：凸 M 2.4W ,sW： " /2 Ui '乂上印非 h z 1 ,At.推FL? Afit .蚓黃二惇聽盤.竽.三二的最大可能設(shè)時九先證”一胞敲*驚險."R-奚 L > & * h + < s 4 > /j 2o *5A =+ 2A）.掰“ 中 #/，比3的岱依設(shè)我3除仃的余數(shù)分陰為.利A山號匕i立.剜.=I * r, h 2

12、或W r. = 2, o = I.此 耐.32必為3的脩枇，即r時介欽.手新.故Q = %惻匕=八一 I,成Q =八= 2- tt耐， “ + MQ%3的倍數(shù)，從肉 <,一6一山？的鑄攻.一誄9兄足人的.11 * 5x 5 = 47 «1» JI < 5 < 47* M.2m. 13* 5m7 -61 1!*, I3+7tfrl w»L因此與大叫能的ft.王撿洛淅江石寧波市瞋海外語實睚 學(xué)枕.315300）數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（2）及答案解析2008-03-17 16:21來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打印評論A國3B數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練霆(2)第

13、一送選擇題.(每小題7分，共42分)()1.有鉛筆,練習(xí)本,圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品.若購鉛建3支,練習(xí)本7本,圖珠筐1支共需 3.15元;若購錯至4支,練習(xí)本10本,圓珠至1支共需4. 2元.現(xiàn)購鉛型,統(tǒng)習(xí)本，圓珠 筆各1但共需； _6)1.2 元 (8)1.05元(C)0.95元(D)O.g元()2,三角形的三邊明兒G都是整數(shù)，且滿足成C十兒十S十處十/十b十C =7,則此三角形的面積等于：(A)立 立 ©苴 避 2442()3.如圖1, ZiABC為正三角形,PMJLAB,PNJLAC.設(shè)四邊形AMPN, AABC的周長分別是 肛肛則有： m(C) 80%-<83% (D)78

14、%Y 竺Y79%2?53 n An題()4.滿足S-今'+ 8-3y=6的所有實數(shù)對Q,力，使上取最大值，此最大值為；3十2” 4十通 (c)5十3杉8)5+()5,設(shè)月=券£百+涉帝+花曰+/而,其中是正實數(shù),且滿足a + b + c+d = 1 .則p 滿足：(A) p >5(B) p <5(C) p <2 (D)rV3()6.如圖21點0是正六邊形ABCDEF的中心,OM±CD, N為0M的中點.則“應(yīng)即等于：(A)9：5(B)7：4(C)5：3(D)3：2.填空題,(每小題7分，共28分)1 .若案數(shù)工j滿足(工十/?“十一不)=，則2 .

15、如圖依CD為直角 ABC翎6而上的氤DE1AC.設(shè) ME, 瓦 ABC的周長分別是孫，外,F.當必+:P取最大值時，CA=.&若函數(shù)尸二 產(chǎn)十$中自變量的取值范圍是 超+4辰+3一切實數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是.4.如圖4所不j域段必與CD都是。中的弦其中 AB = l°,AB= a,6D = 3 巴 CD =弧則。的 半徑R=.土且都是整數(shù),求4+占的最大第二試-（共20分）庫是一個三位數(shù),心一個一位數(shù),且值與最小值.二.洪25分）如圖品在A ABC中,ZA=S0； 0, LE分別是它的外心，內(nèi)心，垂心.試比較公 甌的夕展圖與10H的外接圓的大小,證明 你的論斷.x+v+z

16、= 3三乂共25分）求方程組三三5 的所有h ±7 4占=M整數(shù)解,2下一頁數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（2）及答案解析2008-03-17 16:21來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打印評論參考答案：一 .1.（B）設(shè)的鉗8族習(xí)本.陽珠筌各I件分別花元.y 元二元依盟0得t 4m -t IQj i 4.30.叁彭力|2(M + 3y)+ (* +yj)3J5.134m +3y >+ i>«4,20.胡關(guān)F( * 3。、</ y J的方程ifl將* y X = 1 .Q5 .2X0.由 8 小&4ai，3 4 a*6 +，+ l(4i 4 1)(6 l)(e

17、1).H8s8x lx 1-4x2xIs2k2x2v可知= 二 u*l = 2na = 6 =，= I.故邊氏為1的正三角形的iti枳為與.3.(5).& AV a X . C!K = Jr. H5HP « 2x, PC iy. PM J5* . FV =v 3y, 4W> AV-2CM-3(i4 z).用上(3 、)¥)'門 4.7J2 1 3d j -66 4(A)令;« t.M5(rJ l)*J -6(t * Dm* 12 sO.ft 36( ( I)1 - 48( r2 I) >0 J2 - 6t * 1 CO.由 /l

18、7;r-(3-2/2)j(i-(3<2/2)J.知6，1WO的X1®為3-2473j2/LM/) =3.28.54A).曲。< o < 1知 a > a? > a 則 7a I = o 3。 3a I> d' +3d； 4 3a 】 = (a4 l).fZ7<s* 1 I.同耳.J- el A 5 . 1 .，7c i > c I t ； 7a 1it ct d)t4S.6.(C),然C、Od其皎.如V/忸6是站Mh/V£-過N作_/ / ，俄“1僮曲干的掠通e 昵 CF.喇 PQLDE.PQ/1CF.P.K.Q 超是

19、篁足.由正六邊形油對環(huán)性C W °知IB 63知 PK =救=?！?2QM又/HOK =，COV = W.KN令心'i.ikm尸"：稚 和、=5, AQ=大QA、3.5.”：$3 =m：% = 53 二、l,0.隙大商吧展以d-xJG y "/yvi we - x； 麻式陶邊同案以/?Ti 人得£ V X5 4 1 e J?4 1 - /.M式相加文網(wǎng)x-yO.2 .好.H1A4DCC0R1A4BC, KtACBORtA/WC.令 BC a * AB <1.*! bit 史 * Ai) c -.以中翡年且】.f AR AB * c， c 由

20、二次函數(shù)性質(zhì)知.當世 獲3)G即 5-十匹包產(chǎn)取最大伊.此時NJ -如.306孑.檸k “用y 母是常收函敢與*無美,故 *0符合已知條件.(2)若30.當上)6時,由匕'畬4筋+3*(1 + 2尸+3- 41知.姿仗箕加不為0,則 < 可取切實敗.V4(j>2f M0只香34Q0,即上三.故Oy當 tcOBj.<| *(«2>3 。出雷34*<0.15與J0矛用,說明此情因不亞能成文.故寶孜公的范陶是OVA<；.4.A=a- & 或，ab. 在 AH hJk ftV » 0B.& 初、JTJ.CO./W. W.

21、易證即MAA火。.且 M40SA Q4. 此時 AMD4 CD b.OB RM，a-b.或 04 J3/LVQ.第二試一滴于 6l0£KMM)iq、y),行 , 一 0V oA *-1 >- -p > - I - obiL. 6 ；彳。,即 (j » b1.IX).(1 - I) *田ji、,為F曲而凸儂與±4BC的卦播.相矯、. 8三門事廠3箝 j * y u m oy -用號,（工-1戶（*為）.與 E-j=0曄 1«1 的i.'.h用工_3=d即*"用.”4值-%，. 7成中A姿盤蹙環(huán)字制） “值 K"W 二

22、、作0施于敬的 時麻者" ,修曲境見陽I（口由三角形外心內(nèi) 心鼻心能偏公式M樂靖二工四 I附.NJUl=p*；K”平I",/咖1a£4五疝共吃期臺網(wǎng)*的外接網(wǎng) 號4川紀的外接圜是朝,與院（/碣匐/粗匕=/砥=1/除亂即"也與心我 的外2號墨玲或療兩，兩個三角脂的外推 M當常相融.故莉四川耕力n/1/%一#4-$*眠酒箕底市帕浦室 舁 基江理中常才金2008-03-17 16:27來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打印評論上一頁1數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（3 ）及答案解析教學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（s）第-誡.選擇題.（每小題7分.共42分）1.在L C ,0.2002

23、（j3-2點-虎），薪一次Hl徐是大于3的整數(shù)）這5個數(shù) 7 223(D)5中3分數(shù)的個數(shù)為：（A）2（B）3（04（）2.如圖1,正方形ABCD的面積為256點F在 上，點E在AB的延長線上,RtZiCEF的面積為 200,則 BE 的長為：U） 10 11（012（B）15（）3.已知a,b,c均為整數(shù)，且滿足/+反+1+3 必+勁+2匕.貝IJ以& +及c- b 為根的一元二次方程是：(A) x2-3x+2 = 0(B)x2 + 2x-8 = 0(C) x2-4x-5 = 0(D) -2尤-3 = 0()4.如圖 2,在Rt ABC 中，AF是高，NBAC二901且 BD=DC=

24、R>lj 則 AC 為：()5.若尢=生吆=生吵=過土則尢的值為: c b aW V2 4 0 )將（A）l （B）2（C）3力）非上述答案()6.設(shè) x 之0 jN 0j2x+y = 6則 =4x2 +39+/- 6” 3y 的最大值是;（A） （B）18（C） 20（D）不存在2.埴空題.（每小題7分，共28分）1 .方程+注1 =的實數(shù)根是.?+1 x2 3K2 .如圖4矩形ABCD中聞F分別是K, CD上的點,且3 .已知二次函數(shù)少二工” + 3+D工+B （口上為常數(shù)）.當二二3時3少二3；當工為任意實數(shù)時，都有ym工.則拋物線的頂點到原點的距離 為.人如圖4,半接為1cm 9

25、圓心角為90:的扇形OAB的AB上有一 運動的點P.款點P向半徑0A引垂線PH交出于點艮設(shè) OPH 的內(nèi)心為L當點F在前上從點A運動到點E時,內(nèi)心，I所 豌過的路徑長為第二試一.（2Q分）在一個面積為1的正方形中構(gòu)造一個如下的 小正方形,耨單位正方形的各邊鞋等分,然后將每個頂 點和它相對應(yīng)頂點最接近的分點連結(jié)起來，如圖5所示,若小正方形的面積恰為 ,#«的值.3281二.（25分）一條筆直的公路/芽道草原，公路邊有一衛(wèi)生 站&距公路3 Ml的地方有一居民點a & b之間的距 離為90必乩一天某司機駕車從衛(wèi)生站送一批急救藥品到居民點.已知汽車在公路上行駛的最快速度是6翻

26、和必在草地上行駛的最快速度 是30b« / h 一間司機應(yīng)以怎樣的路線行駛,所用的行車時間最短?最短時間是多少噂三.（曲分）從L > 3919中任取2001個數(shù),證明：一定存在兩個數(shù)之差恰好 為0812 3下數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（3 ）及答案解析2008-03-17 16:27來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打印評論參考答案第一試一、UB).2萬-75)=十(72 - 1 -V2) = 當Mn >3)是整數(shù)時，口與右寺中有一個是 無理教,即忙與n-2不可能同時取到完全平方數(shù). 設(shè).有 J -產(chǎn)= 2,(s + <)(s -,)= 2x 1.x + t = 2, s -

27、i = 1.因為"9，1 二日不是疫 數(shù)解，所以,小亨2不是分數(shù).故分數(shù)有3個: y >0.200 2$ (73-272 -Q).2.(0.易證 R(A CDF2 RtA CBE.fA CF= CE.因為出(：£產(chǎn)的面積是200,即"I仃CE = 200.故 CE = 20.而 右方“邊=BC2 = 256,得 BC= 16.由勾股定理得BE = Ge2二BC2 = 12.3.(0).國為金.廣為整般Jill足0* * r1 + 3 < aA + 34 > Jr 隔kA、if V + r、3.nft * 3b . 2h I,除餐配方得(0 -4

28、) *3( y - 0 *(f- 1/«Otifl - y wQ, -y - - 0»r ! = 0.*將 ±= I,«2i a = 1."AifiO 9 + fr 3*c - h - » I.因此事非的力批為12.-3 .。一UALi»初即B=a'=l.®HrL曲” 股定理得畫：fflZ 加=-f 丫 = 1尸.由射影定現(xiàn)用由整版宴網(wǎng)網(wǎng)必+鏟 3.W : -：尸+，>|亦際X4 s2*.又口.被* .用.5.(0,因為k ="=守=弛土£,所觸. rAa25* V m 2r*之看

29、 * 碑, N6、4c i26r r3 24* * ab .三式棚in猙qA + ir * nr « i' f等大西迪桑以2.整理,&!力*(1 - A )* 十( 8 4 r)' * (u n V =(J.FWW .o - A x & c f - « « 0«故因此".紅K打7 p r6/R),也已如得了代入u = 4*' + m燈+ J -I* - 3力陽u 2jj -6i + IM, 而 *nU. / , 6-2丁aR.用O.h*3.與*=U或r=3時* u. » ISx數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)

30、練題(3)及答案解析2008-03-17 16:27來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打E|l評論*KJNjw，isr - cz - uy._ 1 3&0M . I - 一 映方程變影為771. “T丁 令士，以方!?交為I . I*7聲3+ yRn.3Mft«y-代人將六，3裂冷主化商得3/ - x 3三（X無實敗密）A ?-3<4.1.0.則九挈垃詫驗是凱方程的”.2.7.如圖6所示,設(shè)A、.CF八因為NBNC«P.乂 吳:2折盤即被 g.同理.亦吟.所以."= （7> - Cf - 4JJ - CF « > - y .M 表1=

31、3 t ?MAD，*即1八1 -化窗裳理傅-lO«y - 340.得«y I2,iy « -2（不合總）.til S.dM "（二'夕） 4 D * 4 12= I6.用 Slm S.aw» $.，4 - S：/m - S：x =，3.；g.把 3代人二次點數(shù)b * - 5a - 9. 力任實以時有?,£!»/ （" 1）JK -t *> I.IEA. -3。9代人和*， «« - 3o -9>0.*<r'-& - J. -9）=（o-6）.0.所以a

32、- 6得4 « 9.國比.二次兩放解析式為y , /§，9/l!思性標為P（-y3）.則叫/nr7Hq厲.4. -y- cfll.如圖7"是Rl。K刑的內(nèi) 心,是結(jié) OJ Pl.AJSlt aval （mj.被的/*）.閃，此fUAHM的內(nèi)心. 所以.19 /M）=I35過點小。心作一心力a連站aOi.M. 斗運NM.4 = «r.00./L所以，所求的路格長力第二試一過盤 WfTGPLAC.修星力 P.W>£«招4*外的面積為1 .所以4ff= ttC«C»Kl.4i tf ».*1R由勾膠足憑項

33、4 C'送 4i J r （.以即 w2.flcsiuabG.vrC.P C| Jin + I四方周能胭分小1E方心的附機是 所以* J* ICl " * HI. f_ 三J2hf-2ji * I 3 時化殿片分解國式iJ(- 4 i)( fl . 40) = Qn由& > Q知期=4L二制醋有所示.設(shè)公is上行et的聘技是仙，享 地上行腆的跳城 最一5咕路 修為工曲已知條 件柳工卿.即：= 助BCLLw,的他 H，- ao2 60門. 劇曲=H劍JW _ * *肺"/iw+M > /Sr*嬴弓落 設(shè)息的行蒙時間為人期L * * J3tf+(M)

34、<2 - j>1 / 麗 »-整理為生于 < 的一元二次方再憚九J() -的挖蟲. a601/* Jg 士也因為也司存在.所以JmO.K；- J H jk J 000(9 一 /)>o,出商 17W得A . + T或y*方-泉步& .因此.，的坡小他內(nèi)6,田比眄.M - > -60-1073.三JI)技硼的氽牧CM，*，可可分成黨和. 畫2001陪*20 .制.也摘料察用可知，在這2 toi 個故中蛤前，個散地于同美.如這21中教中任 值網(wǎng)數(shù)之菱鵬居則的倍她一曾若通刀T也中任瘴明收之片郴第0 9«,同 這村和后小的為個數(shù)為E.Z*窗1/

35、學(xué)2萬訓(xùn)善】白Y3*編*1,，*，九加K例* L而1X加¥g 13愉” 919.黨以，這十個數(shù)中運薦在兩我之鼻愴為為一由一)<山可知.M 1,2. 3,4. 3 9W - 2如1個股.這缶荏四個利之重恰好為亞、f里." 浙江吉寧需串槁障外修奈，耳犍. 3I32DC1).2008-03-17 16:29來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打印評論上一頁1 2 3數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題(4)及答案解析數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題(4)第一試-選擇題每小題7分,共42分)()1.若凡占均為質(zhì)數(shù)，且1+6=2003,則以+ 5的值為：(A)1999 (B)2000(C)2001(D)2002

36、()2.設(shè)aAOAb>c,a+£+c=L,舷=山,=±,尸=上，則加，叫尸之 a b c間的關(guān)系是：(A) MAF (B) NA FA Af9 P A M > N (D) Ma FAN(ABC的三邊長為cz,b,c滿足力十c = 8,bc = / -12以十52,則/IBC的周長是:(A) 10(B) 14(C)16(D)不能確定()4.下面四個命題:直角三角形的兩邊長為3,4,則第三邊長為5;xR = 7,對角線相等且互相垂直的四邊形逑正方形，若四力形ABCD中,0/ BC,且 AB+BC=AD+DC,則四邊形ABCD是平行四邊形.其中正確的命題的個數(shù):為：(

37、A)0(B)l (C)2(D)3()5.一個四位數(shù)萬轉(zhuǎn)為平方數(shù)，則O十B的值為：(A) 11(8)10(C)9(D)8()6.如果滿足2BC=6()a,為C = 12,BC=)t的AABC恰有一個，那么上的取值范圍是：S)k=8 /(B)Oy 上 412 (c)>12 (d)0yW12 或尢=8 后填空題.(母小題7分,共28分)L已知。，瓦c為實數(shù),且多項式x3 + ax2+dx+c京芝被x2 + 3x-4整除，則2 一2b一c的值是.2 .設(shè)正整數(shù)滿足+加=51S,ab-ac = 360,則abc的最大值是.3 ,若abc=1,(SD-+- + -= 200九則 x=.l + a -

38、ab 1 十占十瓦： -c-ac4.如圖1, AB是半圓0的直徑四邊形CDMN和DEPG都是正方形,其中J D, E在AE上.凡M 在半圓上.若超=1內(nèi)則正方形CD股的面積與正方形DEFG的面積之和是.第二試一（20分）若AD是 ABC角平分線,1是續(xù)段訕_L的點,且公*=900 + -Z5AC . 2求證：iS：Aaec的內(nèi)心.二.（如分）用汽船拖載重量相等何載貨物的小船若干只J在兩港之|同來回送貨物.已知每 衩拖4只小船J 一日能來回16很,每次拖7只小船，一日能來回如次鼻日來回次數(shù)是拖 小船只敬的一次函數(shù)（一天中再次拖小船只數(shù)不變）聞每日來回多少次:每故拖多少只 小船,才能使運貨問題ii

39、到最大？三.匕5分）設(shè)%乩。是從1到9的互不相同的整數(shù).求空手的最大的可能值. abc賽考答案第一試-J . （C）.由于2 （MB是奇數(shù).所以中必有一數(shù)是偶質(zhì)數(shù)2.若h = 2.則/ = 2 001,而之曲不是完全平方數(shù).故 口 = 1,6 = 1 999，有 a + b = 2 OOI»LIDL因為 Af = "®- - i.Vst-r-lt av數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（#）及答案解析2008-03-17 16:29來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打印評論尸=十,lN,GC所以.M>P>N.3.(B). 因為" ，)'64-”。？- 1

40、2。+52)=°-6)，no.所以,6,旦bc. 又6*，= 8jg。三門4,從而.a，g414只育是正確的.mffl 2. tfft CB 5 AE,使BLAB.ftK AD金/廠力?凡使DF0C.JWE邊巧 七di«X4是平行四邊形.所M2以，/£/由N碗2Z £/皿2Z凡 訕/HC.NADC.又M配.版/檄 ZfiW - I町.0町.所以仍CD.四邊形謝)是平行四邊歷.5<A). 因為3 v 1 000a 100a 10b 8 «ll<100a4 A)t曲f!意可設(shè)IOQc-BllJ (是正復(fù)數(shù)). 所以101« 1

41、8a/ b1lc明國9</<90.伸憐9。8附賓足條件此時a =7.6 故 <>，= II.6（D）.ffl)如網(wǎng)3,根據(jù)18盤R. 以C為竟心工為半徑的 91與優(yōu)跖恰有一個交點 卜«12 或 4*9/3.由堂福.-4 J是方程/ *0，4匕*± = 0的 網(wǎng)投閶163 * &* 411a + A * c e - L歸6-推 2。- 2A 1e = I機£ IM由&t k = 5l8.3r =腎心的大相!(.禪 *(fl + t) 1M 79.姓駐證.域土2* * 8*k* % 3*5ih Ac*JIM-26.計椎險與占=7

42、好.3電刑義值5(U.« 士捎鼻大演為ig 3. 2UQ3.Efe *= I,若IjJi*5+4*Ft57鼻* iTF+(Mw 11將工= 2om. 4 25.Mffi %連浦 cw.w', tS G" i + FFr.照 / “*"* . 13. 戶,仃一的P = 25. 。櫓時/，*fd*；*網(wǎng)御 匐1EF,ftFA CtX.版面，心.即四是此的申花手勢域妣 W,千足2WU - 上網(wǎng)咫.zw-zjiMr+zxa-ZJtfcw+zxa.WZMJwZ4Z7,M Cl 平分上升學(xué)，外叱J給亡麗的內(nèi)心，二，設(shè)軸II舞It施工只小毗、曲目籍1寸,忒騫 靠小船的f

43、t*力隊若/=匕*上用!4*人 *1 Ti * & 萼0l* 蹲 lr一二1&方 24JP,=，+441/是.單日還宣恩*青C = -Wtfy = - 2 Wf < - （）r + 72W,當"64*1 1時*G內(nèi)最大值,最大值為72 M地海日來阿以次.每次器8只小底話斯 大.在武中，止*.&忖町不望.Hit r量./叮耽 中的珞酸也2008-03-17 16:35來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打印評論/一/)必* + r) . 0. 是 /戶”廝Rr-n& +.25累二試-.taffii.ffA AK 的樸 隹國。設(shè) 擷的抵氏裁定 00于明/倆*怕

44、慢交。 干E J4憶芷必網(wǎng)與ME 交予點卡一時£叫=yZ 8AC =:/甌一 */呢= /*£*肛好處* /上叱劇由口二*?*= -1*知， ®r 4b tJ/t f當"1制*收提量大微，能fb.F整/-7 +號，C花式中,讓uff時不殳.只讓A文可望？. 9中端咨整鼓.副由太如,出#2時，F(xiàn)Jft懵*值.壯». 2.蚓7*0百中“承小值時,尸獨婚最大般.俞q 取3-9中前缶整效，所以雇工二故與口 7/ = ?j *竟學(xué)母町以互候）射，產(chǎn)取 易大值L（元，川江葬騾蘇第常生中且隹掉率號,上一頁1 2數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（5 ）及答案解析數(shù)學(xué)奧林

45、匹克初中訓(xùn)練題（六）第一試一.選擇題.（每小題7分j共42分）（）1.正實數(shù)匕下滿足二1,那么上的最小值為二 / 4y(A)l(B)-(01(D)上28)2.(2：7(二沖-1)2嗎7的值最接近于(23 +1)6 + 1)(43 +1).»(1003 + 1)()3.如圖 1, ABC 中,AB=AC, N房401延長 AC 到 D,使 CD=BCJ點P是 ABD的內(nèi)心j則/EPC二： (A)145: (B) 135c (C) L20c (D)105:（）4. a9b9c.d為兩兩不同的正整數(shù)，且。十匕=cd,出二c十d,則滿足上述要求的四元數(shù)組。力,c,d共有：（Q4組 （B）6組

46、 （C）8組 （D）10組 （）5. ABC的三邊長皆為整數(shù),且& +尻+6 +S = 24 ,當 ABC為等腰三角形時,它的面積的答案有：（A）l種2種 ©3種 （D）4種ar） 可（）6. ABC的/&NB皆為銳角,CD是高,已知一=（上則 ABC是：DB BC（D）等腰三角形或直角三角形(圖2)（A）直角三角形（E）等腰三角形（C）等腰直角三角形 .埴空題.（母小題7分，共28分）1 .使方程,-1|-| L 2|十2萬一月二c恰好有兩個解的 所有實效c為.2 .如圖2,正方形ABCD中,延長邊BC到E, AE分別交 BD, CD 于點 P, Q.當 AP=QE

47、 時,PQ ； AE=.3 .如圖3,AABC內(nèi)接于（DO, 8c =凡04 =0/4一/8=90）則）0的面積為2008-03-17 16:35來源：網(wǎng)絡(luò)資源 作者：佚名打印評論4,某中學(xué)生暑期社會調(diào)查團共17人到幾個地方去蓿察，事先前售住宿費平均每人每天不 超過X元.一日到達某地/賣地有兩處招待所&B.A有甲姆床位B個,乙級床位11個建 有甲級床位10個乙級床位4個,丙級床位6個,已知甲,乙,丙床位每天分別為L4元,8 元,5元.若全團集中住在一個招待所里,按茄苴只能住B處II整數(shù)釬一第二試.（90分）一批貨物準備運往某地.有甲，乙,丙三輛卡車可雇用.已知甲,乙,丙三輛車每 次運貨

48、量不變，且甲乙兩車單獨運這批貨物分別用2%也長;若甲,丙兩車合運相同次數(shù), 運完這批貨物,甲車共運了驍，若乙，丙兩車合運相同旗數(shù),運完這批貨物，乙車共運 T 2701.現(xiàn)甲1乙，丙合運相同襖數(shù)把這批貨物運完，貨主應(yīng)付軍方運費各多少元？（技 每噸運費20元計篁”（25分）如圖4在圓外切凸大邊形MCDEF中.AB/DE,BC彳一個甘求證；凸六邊形處CDEF是中心對圖形,B （ p三.（比分）試求出所有這樣的正整數(shù)4使得關(guān)于工的二被V_</_ _CD方程 + 2（ -1） x+4 （a - 3） = 0 至少有一b 整數(shù)底4）根.1 2 3數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（5 ）及答案解析參考答案第一試

49、-J.（C）.因為“9所以.】, 11 / I 1 ?2 .當：東即£=熱時，"小最小,且用小值為1.2XB).閔力 J - (。- 1)(0：】0 - 1) 。- I四川= (a+2)(a5o . 1); E'加原4 _(2 - 1)(3- 1)(99- DClOO1 - 1)1)13 ti)-(99t )(100 I)lx2x3x(10tf > 1)3 367 4必、逐7l)x99x lOOTToi -5 05d*V,OW/,3.（A）.連結(jié)加,由內(nèi)心性質(zhì)知/8m = 90° + ：N兒又N皿=如$:/4,則.ZRPDm/BCD.從而，5、。、。、產(chǎn)四點共同.易知N&=35°,所以,N3/V = 180P-350= 145。.4.(0.(l)4oj、c、d均不等于1,又。, b,cd,則(。-1)(6 - Dm2,即 ab > a + b.(c-l)(d - 1)云 2.BP cd > c 4 d.但。6uM>c+ d.c ¥ d - ab> a b,矛 AS. 此時無解.(2)若Q、b、c、d中有一個數(shù)為1,不妨設(shè)a = 1.Hj 1 4 6 = a/, 1 .=crf= c d 4 1I b = dJ - |)-2或卜一“W 二；或E： 1ml阿拜，當卜”吟R可再&