初一應(yīng)用題訓(xùn)練數(shù)字問題

1、數(shù)字問題一、基礎(chǔ)題1 .三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是387,求這三個(gè)奇數(shù)。2 .三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18,求它們的積。3 .已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和比它們相鄰的兩個(gè)偶數(shù)的和多15,求三個(gè)連續(xù)奇數(shù)。4 .三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個(gè)數(shù)大 10,這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是什么？它們的和是多少？5 .一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是 17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 7,個(gè)位上的數(shù)是十 位上數(shù)的3倍，求這三個(gè)數(shù)。1、一6 .有兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)的2還小4,第二個(gè)數(shù)恰好等于第一個(gè)數(shù)的 4倍，求這兩個(gè)7 .如果一個(gè)兩位數(shù)上的十位數(shù)是個(gè)位數(shù)的一半，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9,則這個(gè)兩位數(shù)是 36 .8 .二¥兩蔽

2、，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小 1,十位與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù) 的五分之一，求這個(gè)兩位數(shù)。9 .一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的 4倍，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的 新數(shù)比原數(shù)大54,求原來的兩位數(shù)。10 .有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的 2倍多1,將兩個(gè)數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小 36,求原數(shù)。人，1 ， -， ， 一 ，一，11 .一個(gè)數(shù)的1與5的差等于最小的正整數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？12 .一個(gè)數(shù)乘以4,所得的積減去這個(gè)數(shù)的1,再除以3,然后依次減去這個(gè)數(shù)的1、；、；，等 42 3 4于10,求這個(gè)數(shù)？二、中等題1 .將55分成四個(gè)數(shù)，如果第一個(gè)數(shù)加1,第二個(gè)數(shù)減去

3、1,第三個(gè)數(shù)乘以2,第四個(gè)數(shù)除以3, 所得的數(shù)都相同，求這四個(gè)數(shù)分別是多少？2 .在一道除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四個(gè)數(shù)的和為75,已知商是8,余數(shù)是2,被除數(shù)是多少，除數(shù)是多少？3 .小蘭和小麗玩猜數(shù)游戲，小蘭在直條上寫了一個(gè)四位小數(shù)，讓小麗猜。小麗問：”是 6031 嗎？”小蘭說：“猜對了一個(gè)數(shù)字，且位置正確?！?小麗又問：”是5672嗎？”小蘭說：“猜 對了兩個(gè)數(shù)字，且位置都不正確。”小麗再問：”是4796嗎？”小蘭說：“猜對了四個(gè)數(shù)字，但位置都不正確?！蹦隳芨鶕?jù)以上信息，推斷出小蘭寫的四位數(shù)嗎？4 .把11/12分成若干個(gè)不同的分?jǐn)?shù)單位之和，使他們盡可能地少5 .一個(gè)六位數(shù)，它

4、的最高數(shù)位上的數(shù)字是 1,將這個(gè)1移動到個(gè)位，其它數(shù)位上的數(shù)字順序不改變，得到一個(gè)新的六位數(shù)， 它比原六位數(shù)的5倍少15679,則原六位數(shù)是多少三、競賽題1 .若正整數(shù)x, y滿足2004x= 15y,則x + y的最小值是.2 .若k45k9是能被3整除的五位數(shù)，則k的可能取值有一個(gè)；這樣的五位數(shù)中能被9整除的 是 03 .已知a = 2的個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,則x + y的值是(A )(A) 3?(B) 7 ? (C) 13? (D) 154 .(1)證明：奇數(shù)的平方被8除余1.請你進(jìn)一步證明：2006不能表示為10個(gè)奇數(shù)的平方之和.5 .在一個(gè)三位數(shù)的百位和十位之間插入：0, 1,

5、 2, ，9中的一個(gè)數(shù)碼得到的四位數(shù)恰是 原三位數(shù)的9倍，那么這樣的三位數(shù)有 個(gè)，其中最小的是 最大的是6 .有些數(shù)的乘積可分為兩個(gè)合數(shù)的乘積加一個(gè)合數(shù)的形式，在不具備這些特點(diǎn)的自然數(shù)中最 大的是？7 .已知n是自然數(shù)，且n2- 17n+73是完全平方數(shù)，那么n的值是 或.8 .兩個(gè)數(shù)的整數(shù)比是5: 4,他們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的和是 2121,求他們的最大公因9 .自然數(shù)減去45或加上44都是一個(gè)完全平方數(shù)，則此數(shù)為多少？數(shù)字問題答案一、基礎(chǔ)題1 .三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是387,求這三個(gè)奇數(shù)。設(shè)這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是 x 2、x、x + 2,則 x 2 + x+x+2=387, x= 129,

6、x2= 127, x+2= 1312 .三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18,求它們的積。設(shè)這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是 x 2、x、x + 2, WJ x 2 + x+x+2=18, x = 6, ；x2=4, x + 2 =83 .已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和比它們相鄰的兩個(gè)偶數(shù)的和多15,求三個(gè)連續(xù)奇數(shù)。設(shè)中間的那個(gè)奇數(shù)為x,則x 2 + x + x + 2 = x1+x+1 + 15,彳4x=15,所以這三個(gè)連續(xù)的 奇數(shù)為13、15、174 .三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個(gè)數(shù)大10,這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是什么？它們的和是多少？設(shè)中間的偶數(shù)為x,則x2+x+x+2 (x + 2) =0, x = 6, 這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是4

7、、6、8, 其和為185 .一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是 17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 7,個(gè)位上的數(shù)是十 位上數(shù)的3倍，求這三個(gè)數(shù)。設(shè)十位上的數(shù)是x,則x+7+x+3x=17, x = 2,所以這個(gè)數(shù)是9261、一6 .有兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)的2還小4,第二個(gè)數(shù)恰好等于第一個(gè)數(shù)的 4倍，求這兩個(gè)數(shù)。1.設(shè)用一個(gè)數(shù)為 x,則2X4x4=x, x=4, 4x=167 .如果一個(gè)兩位數(shù)上的十位數(shù)是個(gè)位數(shù)的一半，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9,則這個(gè)兩位數(shù)是 36 .8 .二¥兩而藪，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1,十位與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的五分之一，求這個(gè)兩位數(shù)。設(shè)這個(gè)兩

8、位數(shù)的十位是x,則個(gè)位上的數(shù)字是x+1, J (10x+x+1) =x + x+1,5x=4,所以原來白兩位數(shù)是459 .一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的 4倍，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的 新數(shù)比原數(shù)大54,求原來的兩位數(shù)。設(shè)原來兩位數(shù)的十位是x,則10x + 4x+54=40x+x, x = 2,所以原來的兩位數(shù)是2810 .有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的 2倍多1,將兩個(gè)數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小 36,求原數(shù)。設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位是x,則十位上的數(shù)字是2x+1, 10 (2x+1) +x=10x+2x+1 + 36, x=3,所以原來白兩位數(shù)是73人，1 ， -， ，

9、一 ，一，11 .一個(gè)數(shù)的1與5的差等于最小的正整數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？、人1設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則7x 5=1, x = 4212 .一個(gè)數(shù)乘以4,所得的積減去這個(gè)數(shù)的，再除以3,然后依次減去這個(gè)數(shù)的1、J 等 42 3 4于10,求這個(gè)數(shù)？設(shè)這個(gè)數(shù)是 x,則(4x Jx)+3 ；x ；x ；x =10 , x=604234二、中等題1.將55分成四個(gè)數(shù)，如果第一個(gè)數(shù)加1,第二個(gè)數(shù)減去1,第三個(gè)數(shù)乘以2,第四個(gè)數(shù)除以3,所得的數(shù)都相同，求這四個(gè)數(shù)分別是多少？1-1設(shè)分成的四個(gè)數(shù)分別為 x-1, x+1, x, 3x,則 x1 + x+1 + x + 3x = 55, x=10所以這四個(gè)數(shù)分別為9、11

10、、5、302 .在一道除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四個(gè)數(shù)的和為75,已知商是8,余數(shù)是2,被除數(shù)是多少，除數(shù)是多少？設(shè)除數(shù)是 xWJ: 75-8-2-x=8x +2, x=7, 8x+2=583 .小蘭和小麗玩猜數(shù)游戲，小蘭在直條上寫了一個(gè)四位小數(shù)，讓小麗猜。小麗問：”是 6031 嗎？”小蘭說：“猜對了一個(gè)數(shù)字，且位置正確?！毙←愑謫枺骸笔?5672嗎？"小蘭說：“猜對了兩個(gè)數(shù)字，且位置都不正確?！毙←愒賳枺骸笔?4796嗎？”小蘭說：“猜對了四個(gè)數(shù)字，但位置都不正確。”你能根據(jù)以上信息，推斷出小蘭寫的四位數(shù)嗎？由第三次的回答可知：第一次對了 6,且6在千位上；第二次對了 6

11、、7,且7不在百位，和 十位，所以7在個(gè)位上，剩下的4、9,由于9不在十位上，所以9在百位上，4在十位上， 即這個(gè)四位數(shù)是69474 .把11/12分成若干個(gè)不同的分?jǐn)?shù)單位之和，使他們盡可能地少 1511那就讓分?jǐn)?shù)單位盡可能的大，第一個(gè)是 1,還剩石，第二個(gè)是1,還剩21231211111=+1223125 .一個(gè)六位數(shù)，它的最高數(shù)位上的數(shù)字是1,將這個(gè)1移動到個(gè)位，其它數(shù)位上的數(shù)字順序不改變，得到一個(gè)新的六位數(shù)，它比原六位數(shù)的5倍少15679,則原六位數(shù)是多少設(shè)這個(gè)六位數(shù)的后五位數(shù)為 x,則有5X (100000+ x) (10x+1) =15679,解得：x=96864, 所以這個(gè)六位數(shù)是

12、196864三、競賽題1 .若正整數(shù)x, y滿足2004x= 15y,則x + y的最小值是.668x= 5y,所以 x = 668, y = 5, x + y = 6732 .若k45k9是能被3整除的五位數(shù)，則k的可能取伯有3 個(gè)：這樣的五位數(shù)中能被9整除 的是94599。3 .已知a=,記a2的個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,則x+y的值是(A )(A) 3?(B) 7 ? (C) 13? (D) 154 .(1)證明：奇數(shù)的平方被8除余1.(2)請你進(jìn)一步證明：2006不能表示為10個(gè)奇數(shù)的平方之和.完全平方公式是：(a+b) 2 = a 2+2ab+b2, (ab) 2 = a2 2ab

13、+b2 因?yàn)槠鏀?shù)可以表示成2n-1的形式，所以任意一個(gè)奇數(shù)的平方為(2n1) 2 = (2n) 2 2X 2nX 1+12=4n2 4n+1=4n (n1) +14n (n 1)是4的倍數(shù)，又因?yàn)閚和n1是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，所以一定有一個(gè)是偶數(shù)，所以 n (n1) 一定是2的倍數(shù)，所以4n (n1) 一定是8的倍數(shù)，所以4n (n1) +1 一定是被8除余1的數(shù)，即奇數(shù)的平方被8除余1 因?yàn)槠鏀?shù)的平方被8除余1,所以10個(gè)奇數(shù)的平方和是10個(gè)被8除余1的數(shù)相加，它一 定是初8除余2的數(shù)，而2006是被8除余6的數(shù)，所以2006不能表示為10個(gè)奇數(shù)的平方之5 .在一個(gè)三位數(shù)的百位和十位之間插入：0

14、, 1, 2, ，9中的一個(gè)數(shù)碼得到的四位數(shù)恰是原三位數(shù)的9倍，那么這樣的三位數(shù)有 個(gè)，其中最小的是 最大的是設(shè)這個(gè)三位數(shù)是100a+b,其中a是1-9中的一個(gè)數(shù)，b是小于100的自然數(shù)設(shè)插入的數(shù)是 x,則有 1000a+ 100x+b=9 (100a+ b)可得：100a+ 100x=8b, 25 (a+x) =2b所以b是25的倍數(shù)，又因?yàn)閎是兩位數(shù)，所以b=25, 50, 75當(dāng) b=25 時(shí)，a+ x=2,所以 a=1, x=1 或 a=2, x=0所以這個(gè)三位數(shù)是125插入1,或225插入0當(dāng) b=50 時(shí)，a+ x=4,所以 a=1 , x=3 或 a=2, x=2 或 a=3,

15、x=1 或 a=4, x=0所以這個(gè)三位數(shù)是150插入3,或250插入2,或350插入1,或450插入0當(dāng) b=75 時(shí)，a+x=6,所以 a=1, x=5 或 a=2, x=4 或 a=3, x=3 或 a=4, x=2 或 a=5, x=1 或 a=6, x=0所以這個(gè)三位數(shù)是175插入5,或275插入4,或375插入3,或475插入2,或575插入1, 或675插入0所以這樣的數(shù)有12個(gè)，最小的是125,最大的6756 .有些數(shù)的乘積可分為兩個(gè)合數(shù)的乘積加一個(gè)合數(shù)的形式，在不具備這些特點(diǎn)的自然數(shù)中最大的是？最小的偶合數(shù)是4,4X4+ 4=20,任何大于20任何偶數(shù)都是4X4+2n (2n

16、是大于4的偶數(shù))， 都符合最小的奇合數(shù)是9, 9X9+ 4=85,任何大于85的奇數(shù)都是9X 9+2n (2n是大于4的偶數(shù))，都符合所以從83開始由大到小對所有大小20的奇數(shù)進(jìn)行逐一驗(yàn)證第一個(gè)分解不成兩個(gè)合數(shù)的積再加上一個(gè)合數(shù)的是35,所以35就是不行的最大的那個(gè)數(shù)7 .已知n是自然數(shù)，且n2- 17n+73是完全平方數(shù)，那么n的值是 或n 17n+ 73= n 16n+ 64 n + 9= (n 8) (n 9)當(dāng)n>9時(shí)，n9(n 8) 2 (n 9) 2,得n08,所以n >9時(shí)不可能是完全平方數(shù)；只逐一驗(yàn)證09這10個(gè)自然數(shù)即可，當(dāng)9n=0和n8=0時(shí)，是平方數(shù)即n=9, n=88 .兩個(gè)數(shù)的整數(shù)比是5: 4,他們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的和是 2121,求他們的最大公I(xiàn)解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)是5x, 4x,則它們的最大公因數(shù)是x,最小公倍數(shù)是4X5Xx=20x,則20x+ x=2121,解得：x=101,所以它們的最大公因數(shù)是1019 .自然數(shù)減去45或加上44都是一個(gè)完全平方數(shù)，則此數(shù)為多少？完全平方公式：(a b) 2=a22ab+b2應(yīng)用：(n 1) 2=n2 2X nx 1 + 12= n2 2n+1這道題的意思 是兩個(gè)自然數(shù)的平方相差89,并且這兩個(gè)自然數(shù)不具有相同的奇偶性，相差在9以內(nèi)。