小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊九、十單元知識點梳理

1、.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊九、十單元知識點梳理小數(shù)乘法和除法（二）、統(tǒng)計鹽城市第一小學(xué) 省特級教師 林玉平一、知識梳理：（一）認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的直接基礎(chǔ)主要有：整數(shù)乘、除法的計算方法，積、商的變化規(guī)律，以及小數(shù)乘整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法；單式統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖。（二）主要內(nèi)容：小數(shù)乘法和除法（二）：1.小數(shù)乘小數(shù)2.求積的近似值3.小數(shù)乘法的簡便計算4.除數(shù)是小數(shù)的除法5.求商的近似值統(tǒng)計：1.復(fù)式統(tǒng)計表2.復(fù)式條形統(tǒng)計圖（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：小數(shù)乘法和除法（二）：1.會根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的乘、除法算式，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)以及一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)口算和

2、筆算；2.能根據(jù)要求用“四舍五入”法求出小數(shù)乘、除法計算中積或商的近似值，初步學(xué)會用“去尾”或“進(jìn)一”的方法求近似值，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)；3.初步理解整數(shù)乘法的運算律對小數(shù)乘法同樣適用，能應(yīng)用有關(guān)的運算律進(jìn)行小數(shù)的簡便運算，能把整數(shù)四則混合運算的運算順序推廣到小數(shù)的四則混合運算中，能正確計算小數(shù)四則混合運算式題；4.體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律能力，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。統(tǒng)計：1.在具體活動中認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表，能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)正確填寫復(fù)式統(tǒng)計表，能對統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析；2.在具體活動中認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)完成相應(yīng)的復(fù)式條形

3、統(tǒng)計圖，能根據(jù)圖中的信息提出簡單問題并加以解決；3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程，能進(jìn)行一些簡單的判斷，發(fā)展統(tǒng)計觀念；4.體會統(tǒng)計在實際生活中的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（四）學(xué)習(xí)方法：小數(shù)乘法和除法（二）：1.借助具體的數(shù)量關(guān)系列出小數(shù)乘小數(shù)以及一個數(shù)除以小數(shù)的算式，結(jié)合例題中一個小朋友房間的平面圖以及房間內(nèi)家具擺放的示意圖，利用已有的對長方形面積計算方法的理解列出相應(yīng)的小數(shù)乘小數(shù)的算式；結(jié)合例題，利用“單價、數(shù)量、總價”的關(guān)系列出相應(yīng)的一個數(shù)除以小數(shù)的算式。從不同的角度豐富對小數(shù)乘、除法含義的理解。2.利用積的變化規(guī)律和商不變性質(zhì)理解小數(shù)乘小數(shù)以及一個數(shù)

4、除以小數(shù)的計算方法。結(jié)合圖示理解因數(shù)里的小數(shù)位數(shù)在積里點小數(shù)點的方法，理解計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行計算。3.通過例2探索當(dāng)乘得的數(shù)的位數(shù)少于因數(shù)里的小數(shù)位數(shù)之和時，要在前面用“0”補(bǔ)足；結(jié)合例6明白“在把一個數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化成一個數(shù)除以整數(shù)時，如果被除數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)不夠的，要用0補(bǔ)足”。4.自主研究求積和商近似值的方法，主動把整數(shù)乘法的運算律以及整數(shù)四則混合運算的運算順序推廣到小數(shù)運算中。結(jié)合具體實際情況需要，采取“去尾”或“進(jìn)一”得方法求近似值。統(tǒng)計：1.利用例題中統(tǒng)計學(xué)校四個興趣小組活動人數(shù)的情境，用已有的知識完成四張同類的單式統(tǒng)計表，在此基礎(chǔ)上，思考如何把四個小

5、組的人數(shù)合并在一張統(tǒng)計表里。2.圍繞身邊一些熟悉的問題進(jìn)行簡單的調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理后填入復(fù)式統(tǒng)計表或完成復(fù)式條形統(tǒng)計圖。通過實驗、調(diào)查活動收集、整理、描述數(shù)據(jù)，幫助解決問題。（五）學(xué)習(xí)重點：小數(shù)乘法和除法（二）：1.小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的理解和應(yīng)用，點小數(shù)點時積的位數(shù)不夠，要在積前用0補(bǔ)足后再點小數(shù)點，并能進(jìn)行這樣的計算；2.學(xué)會求積的近似值；3.小數(shù)乘法的簡便方法的靈活應(yīng)用；4.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，并能正確進(jìn)行計算，理解除法計算中的一些規(guī)律；5.小數(shù)除法中求商的近似值的方法，根據(jù)具體情境合理地求出商的近似值。統(tǒng)計：1.體會復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)點，認(rèn)識并填寫復(fù)式統(tǒng)計表；2.能根據(jù)復(fù)式條

6、形統(tǒng)計圖中的信息提出簡單問題并加以解決。（六）難點點撥：小數(shù)乘法和除法（二）：1.小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：小數(shù)與小數(shù)相乘，把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)，按整數(shù)乘法先算出積，再點上小數(shù)點。例如：4.6×0.8可以先看成46×8，算出積，因為把4.6和0.8看成整數(shù)各擴(kuò)大了10倍，積擴(kuò)大了100倍，所以要把整數(shù)的乘積再縮小到原來的百分之一，就得到正確的積。2.確定積的小數(shù)點的位置：兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積得右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。如：4.6×0.8，先按整數(shù)乘法的計算方法算出積368，4.6和0.8共有兩位小數(shù)，就從積368的右邊數(shù)出兩位點上小數(shù)點。千萬記住要從積得

7、右邊數(shù)出兩位點上小數(shù)點。3.求積的近似值的方法：取積的近似值時，要先算出乘積，再根據(jù)“四舍五入”法保留需要的位數(shù)。取近似值時，如果精確到十分位就是保留一位小數(shù)，就看百分位，百分位滿“五”向前一位進(jìn)一，不滿“五”就直接舍去；如果精確到百分位就是保留兩位小數(shù)，就看千分位，千分位滿“五”向前一位進(jìn)一，不滿“五”就直接舍去。4.運用乘法運算律進(jìn)行小數(shù)簡便計算：整數(shù)乘法的運算律，對小數(shù)乘法同樣適用。整數(shù)乘法的運算律有：乘法交換律：a×b = b×a；乘法結(jié)合律：（a×b）×c = a×（b×c）；乘法分配律：（ab）×c=a×

8、;cb×c。在整數(shù)乘法中，要將熟記的兩個好朋友“25×4=100”、“125×8=1000”延伸到小數(shù)乘法中，就形成了一個大的家庭，比如0.25×4、2.5×4、0.25×0.4、1.25×8、12.5×8這些數(shù)據(jù)的相互結(jié)合能使計算更簡便。5.被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的計算方法：當(dāng)被除數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時，要在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足。要注意當(dāng)被除數(shù)因擴(kuò)大，末尾添上0之后，小數(shù)點的位置就在末尾的右下角，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。6.商不變的規(guī)律和商的變化規(guī)律：商不變的規(guī)律：被除數(shù)、

9、除數(shù)擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)（0除外），商不變。通過小數(shù)除法的計算比較商與被除數(shù)的大小，得出規(guī)律：當(dāng)除數(shù)大于1時，商就比被除數(shù)??；當(dāng)除數(shù)小于1時，商比被除數(shù)大。（被除數(shù)不為0）6.根據(jù)實際情況取近似值：在實際生活中，要根據(jù)具體情況判斷是否需要用“進(jìn)一”或“去尾”法求商的近似值。因此解題時審題十分重要。例如：有一堆黃沙20噸，用一輛載重量3噸的卡車運，需要運幾次？有40個蘋果，每6個裝一袋，能裝幾袋？像這類題目一般用“進(jìn)一”法求商。例如：媽媽帶了50元買果汁，每瓶果汁20元，媽媽能買幾瓶？王師傅平均做一個零件要5分鐘，他工作24分鐘能做多少個零件？像這類題目一般要用“去尾”法求商。統(tǒng)計：1.認(rèn)識復(fù)

10、式統(tǒng)計表：把幾張簡單的單式統(tǒng)計表合并成一張統(tǒng)計表，合并成的統(tǒng)計表叫復(fù)式統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表不僅反映了豐富的信息，同時也便于從整體上了解、對比、分析數(shù)據(jù)。在制作和填寫復(fù)式統(tǒng)計表時要注意分欄、各總計與合計，以及表頭和日期。2.認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖：復(fù)式條形統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能清楚地對幾種數(shù)量進(jìn)行比較。要注意的是復(fù)式條形統(tǒng)計圖是表示幾種數(shù)量，要比較幾種直條的不同表現(xiàn)形式，即圖例。二、單元檢測試卷：五年級數(shù)學(xué)第九、十單元檢測試卷一、“神機(jī)妙算”我能行! 1、直接寫得數(shù)(每題0.5分，計10分)0.54÷0.1= 5.9-5= 3.03×11= 1.3+0.69+0.70.6

11、9=3.6-1.8= 1.25×80= 10×0.25= 0×3.5×1.7= 8.01+0.19= 0.35×4 1.4+0.46= 3.5-(21.5)= 0.35÷7= 0.36÷1.2= 2÷4= 2-0.65-0.35= 0.4×16= 2.1÷100 1.8+0.02= 0.46×2+0.46×8=2、列豎式計算：（帶*號要驗算）（每題2分，計18分）3.25×8= 50.4÷0.48= *1.21×1.8= 4.4÷50=

12、 5.06×13= *40.5÷0.18= 13÷2.4 2.64×0.58 6.29÷1.7保留兩位小數(shù) 保留三位小數(shù) 保留整數(shù)3、計算下面各題，能簡便的要簡便。（每題2分，計12分）35.61.8+4.47.2 7.2÷4.5 0.125×0.25×0.5×64 1.37×2.53.7÷4 2.5×（6.22.6）×0.4      12.6（2.89+7.11）×1.01二、知識宮里奧秘多。（每題0.

13、5分，計18分）1、根據(jù)123×45=5535很快寫出下面各題的得數(shù)。1.23×45 =（ ） 12.3×450=（ ）553.5÷4.5=（ ） 0.5535÷45=（ ）2、在（ ）里填上合適的數(shù)：3.5公頃=（ ）平方千米=()平方米3千克15克=（ ）千克； 0.7平方分米=( )平方厘米 10.7千米=（ ）千米（ ）米； 490毫升=（ ）升 6米50厘米=（ ）米； 2.25小時（）分鐘 3、在里填上“”“”或“”3.8÷0.72.4 3.28×9.932.8 15.6÷0.11.564.3×

14、;1.094.3 21.1×3.821.1÷3.8 8.6×2.58.6÷0.44、 這一組圖形第16個是（ ），第20個是（ ）。5、把1100號的卡片，按順序依次發(fā)給小明、小華、小紅、小麗，那么第18號發(fā)給了（），31號發(fā)給了（），最后一張卡片發(fā)給了（）。 6、6.07×0.01，只要把小數(shù)點向（ ）移動（ ）位，結(jié)果是（ ）；52.3÷0.1是把小數(shù)點向（ ）移動（ ）位，結(jié)果是（ ）。7、一個水龍頭一天浪費0.041噸水，照這樣計算，這個月(30天計算)要浪費（ ）噸水。一年（365天計算）要浪費（）噸水。8、根據(jù)右面的統(tǒng)計圖

15、回答問題。（1）、縱軸上每個單位長度表示（ ）人。（2）、這個班至少有（ ）人。班級學(xué)生最擅長（ ）。（3）、男女生相同愛好相差最多的一組是（ ）。三、明辨是非.(對的打“”,錯的打“”)（每題1分，計5分）1、用豎式計算小數(shù)乘法時與計算整數(shù)乘法一樣要把相同數(shù)位對齊。（ ）2、12.5擴(kuò)大10倍是125，縮小1000倍是0.125。（ ）3、32.4÷26的商大于1，16.2÷50的商也大于1。（ ）4、一個數(shù)除以0.8和這個數(shù)乘1.25的結(jié)果是一樣的。 （ ）5、把一根鋼軌鋸成5段要0.16小時，平均每段需要0.032小時。（ ）四、完成圖表，思考問題。（每題1分，計9分

16、）某電腦公司第一、第二門市部2000年-2003年上繳利潤情況如下表：利潤（萬元） 年份部門2000年2001年2002年2003年第一門市部304270110第二門市部404590155根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面條形統(tǒng)計圖。某電腦公司第一、第二門市部2000年-2003年上繳利潤統(tǒng)計圖第一門市部02004060100120160單位：萬元2000年2001年2003年第二門市部80001402002年 （ ）年（ ）月根據(jù)上面統(tǒng)計圖填空。1、縱軸上每個單位長度表示（ ）萬元。（ ）年第一、第二門市部所繳利潤相差最少。第二門市部這四年平均每年繳利潤（ ）萬元。 2、從統(tǒng)計圖中，你還能知道哪些信息

17、？ 五、靈活應(yīng)用大檢閱.（每題4分，計28分）1、世界上最小的鳥是蜂鳥，它每分鐘能飛行1.7千米，它飛行1小時能飛行多少千米？2、張阿姨到市場買了6千克豆角，付出15元，找回1.8元。每千克豆角多少元？3、一塊平行四邊形麥田，底是600米，高是300米，它的面積是多少公頃？如果每公頃收小麥6000千克，這塊麥田能收到100噸小麥嗎？4、一種圓珠筆有3枝裝和5枝裝兩種不同規(guī)格的包裝。張老師要購買38枝圓珠筆，可以分別購買3枝裝和5枝裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？（用列表的方法解決）5、文具盒批發(fā)價24個300元，零售價每個15元，筆記本批發(fā)價30本201元，零售價每本8元。（1）文具盒每

18、個可盈利多少元？筆記本每本可盈利多少元？（2）賣出60個文具盒和26本筆記本，一共可盈利多少元？6、每個蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工這種蛋糕共用了彩色奶油100克，你能算出一共用了多少克白色奶油嗎？7、文化用品商店某種筆記本的批發(fā)價格如下表。數(shù)量/上單價/元3.503.252.80王老師打算買35本這樣的筆記本，李老師打算買70本這樣的筆記本。（1）如果他們分別去這家商店購買，各要付多少元？（2）為了節(jié)約開支，他們決定合起來去這家商店購買，一共要付多少元？ 附答案：一、1. 5.4 0.9 33.33 2 1.8 100 2.5 08.2 1.4 1.86 30.05 0.3 0.5 16.4 0.021 1.82 4.62 . 26 105 2.1780.088 65.78 225 5.42 1.531 3.73. 31 1.6 1 2.5 3.