新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是新人教2011版七年級(jí)下冊(cè)第五章第一小節(jié)第三課時(shí)（5.1.3)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。主要內(nèi)容是兩條直線第三條直線所截成的不同頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，主要是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。教科書已兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角的只是為基礎(chǔ)，進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個(gè)角中，不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念都是結(jié)合具體圖形的描述性定義，不要求學(xué)生背誦，但要求學(xué)生能在圖形中正確的辨認(rèn)這樣一對(duì)一對(duì)的角。這些角的名稱很好地反映了它們的位置關(guān)系，掌握辨別這些角的關(guān)鍵是分清哪兩條直線被哪

2、一條直線所截。在截線的同旁，找同位角、同旁內(nèi)角，在截線的不同旁，找內(nèi)錯(cuò)角。通過比較這些角的位置關(guān)系，結(jié)合圖形多做辨認(rèn)練習(xí)，讓學(xué)生掌握辨認(rèn)這些角的位置關(guān)系的要領(lǐng)，為后面學(xué)習(xí)平行線做準(zhǔn)備。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。二、學(xué)生學(xué)情分析本節(jié)的主要內(nèi)容是研究兩條直線相交的情況,包括一般情況(研究鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角)和特殊情況(研究垂直)以及兩條直線被第三條直線所截(研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角)。通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)兩條直線相交所形成的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念能結(jié)合具體圖形作描述性定義，并能在圖形中正確辨認(rèn)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，對(duì)這兩種角的性質(zhì)也能

3、正確靈活地運(yùn)用，且能根據(jù)幾何語言的敘述能畫出有關(guān)兩條直線相交的一些圖形，具備一定的識(shí)圖能力。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師通過遷移、類比的方法能引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體圖形對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角作描述性的定義，并能通過操作學(xué)具和觀看視頻在具體的圖形中辨認(rèn)這一對(duì)一對(duì)的角。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是為學(xué)習(xí)平行線做準(zhǔn)備的，教學(xué)時(shí)只要通過比較這些角的位置關(guān)系，結(jié)合圖形多做辨認(rèn)練習(xí)，讓學(xué)生掌握辨認(rèn)這些角的位置關(guān)系的要領(lǐng)，并適時(shí)地提醒學(xué)生找出截線和被截線，根據(jù)研究的對(duì)象，排除其他圖形的干擾，把有關(guān)的圖形抽象出來，定能掌握這些角的辨認(rèn)方法，識(shí)別這些角?；谝陨戏治?，教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)給定的兩個(gè)角，能正確指出哪兩條直線被哪一條直線所截。在

4、較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角.。對(duì)于本班學(xué)生來說，由于一直在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，且對(duì)于每節(jié)新課內(nèi)容，學(xué)生能根據(jù)教師提供的自學(xué)指南去自學(xué)。因?yàn)閷W(xué)生有了一定的自學(xué)能力，且通過教師每節(jié)課的檢測(cè)和組員之間的交流，學(xué)生能獲得成功喜悅感，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生是積極主動(dòng)的。再加上本節(jié)課教師精心制作了微視頻，展示了這三類角的形成過程及位置關(guān)系，并通過兩直線相交形成的有公共頂點(diǎn)角的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的位置關(guān)系的比較，形象直觀的為學(xué)生提供了有效的自學(xué)資源。并要求學(xué)生每人制作一個(gè)三線八角的模型，便于自學(xué)時(shí)的操作。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生無論是認(rèn)知前提還是學(xué)習(xí)能力都是有基礎(chǔ)的，且學(xué)具的準(zhǔn)備是也是充分的。三、目標(biāo)的

5、確定和解析 課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)圖形的性質(zhì)在知識(shí)技能方面識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。數(shù)學(xué)思考中強(qiáng)調(diào)經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀，并能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決中強(qiáng)調(diào)在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論，能針對(duì)他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。在情感態(tài)度方面強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 知識(shí)與技能：1.理解同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角的概念. 2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角.過程與方法：1.通過變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

6、 2.通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力. 3.與他人合作的過程中理解他人的思想方法和結(jié)論，并及時(shí)反思。情感態(tài)度與價(jià)值觀：從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)。 達(dá)成知識(shí)技能目標(biāo)的具體標(biāo)志是：能根據(jù)具體的截線、被截線的位置關(guān)系敘述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。并能結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。達(dá)成過程與方法目標(biāo)的具體標(biāo)志是：學(xué)生能識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的同時(shí)，要能根據(jù)具體的圖形說出截線和被截線的位置關(guān)系。即：為什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。達(dá)成情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的具體標(biāo)志是：學(xué)會(huì)與他人合作

7、，通過理解他人的思想方法和結(jié)論，并及時(shí)反思，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)。三、教學(xué)策略分析策略一：自主學(xué)習(xí)。由于學(xué)生已具備一定的自學(xué)能力，且本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在研究兩條直線相交形成的四個(gè)角的位置關(guān)系進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個(gè)角中，不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)教師通過提供自學(xué)指南、微視頻的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生結(jié)合課本類比鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的學(xué)習(xí)方法，能達(dá)到一定的自學(xué)效果。策略二：合作探究。學(xué)生有了自主學(xué)習(xí)后，通過小組的交流匯報(bào)一方面檢測(cè)自學(xué)指南的完成情況，另一方面也獲得自學(xué)獲取知識(shí)的成功喜悅感。同時(shí)通過交流還能解決疑難問題，組內(nèi)不能解決的還可以通過組間互助合作解決。尤其是辨認(rèn)同位角

8、、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，小組的互說及操作模型，可以加強(qiáng)記憶。而在自學(xué)測(cè)評(píng)時(shí)通過小組的合作進(jìn)一步能較好地理解他人對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角思考方法和結(jié)論，能針對(duì)他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。策略三：展示交流。展示分兩步走，一是在組內(nèi)通過展示自己的自學(xué)指南交流自學(xué)情況。二是各組派代表通過實(shí)物展臺(tái)在班級(jí)內(nèi)交流自己的自學(xué)檢測(cè)題，邊講解邊在自己的檢測(cè)題上批注。策略四：歸納整理。自學(xué)測(cè)評(píng)后針對(duì)學(xué)生的自測(cè)情況及時(shí)和學(xué)生共同整理同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及圖形特征。當(dāng)堂測(cè)評(píng)后再通過知識(shí)技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀的目標(biāo)達(dá)成情況進(jìn)行小結(jié)，更利于反思教學(xué)。策略五：當(dāng)堂測(cè)評(píng)。再次測(cè)評(píng)，通過

9、學(xué)生獨(dú)立思考完成練習(xí)，回顧交流合作時(shí)學(xué)習(xí)到的方法，并且在時(shí)時(shí)練習(xí)中得到鞏固。采取的測(cè)評(píng)形式是各組通過“非常6+1”砸金蛋的方式抽題，且答題的學(xué)生也通過抽簽來確定。這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，也及時(shí)檢測(cè)了全體學(xué)生的掌握情況。策略五：評(píng)價(jià)機(jī)制的建立。整堂課從自學(xué)指南的完成、交流及各小組的測(cè)評(píng)題的展示交流，都采用了“計(jì)分”制。每一活動(dòng)都有組長計(jì)分，當(dāng)然，自學(xué)指南課前有老師批閱打分，反饋給組長計(jì)分的。這樣保證了小組合作的積極性和有效性。4、 課前教學(xué)準(zhǔn)備 （一）自學(xué)指南 （頭一天把自學(xué)指南發(fā)給學(xué)生，在家完成。第二天上課前教師要對(duì)學(xué)生的自學(xué)指南進(jìn)行批閱，根據(jù)自學(xué)情況通過本節(jié)課的輔導(dǎo)、互動(dòng)、交流進(jìn)行知識(shí)

10、的內(nèi)化。）5.13同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角自學(xué)指南閱讀P6-7的內(nèi)容，完成下列問題：1.下面的兩圖中三條直線相交，指出每個(gè)圖形中兩對(duì)對(duì)頂角，兩對(duì)鄰補(bǔ)角。 3.如圖（1），直線AB和直線CD被直線EF所截形成的八個(gè)角中，上面四個(gè)角和下面四個(gè)角是沒有公共頂點(diǎn)的，那么上面的一個(gè)與下面的一個(gè)又有什么樣的位置關(guān)系呢？這就是下面所要研究的問題 同位角的意義：1和5有什么共同特點(diǎn)？均在截線EF的 ，且分別在直線AB和直線CD的 ，像這樣的兩個(gè)角叫同位角又因?yàn)橥唤墙M成F型角，同位角又稱F型角。圖中還有 是同位角。 (2)內(nèi)錯(cuò)角的意義 ：3和5有什么共同特點(diǎn)？在直線EF的 ，且分別在直線AB和直線CD的 ，像

11、這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角也稱Z型角圖中還有 是內(nèi)錯(cuò)角。 (3)同旁內(nèi)角的意義 ：4和5有什么共同特點(diǎn)？在直線EF的 ，且分別在直線AB和直線CD的 ，像這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角也叫U型角圖中還有 是同旁內(nèi)角。 歸納：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的圖形特征圖形特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角 （二）自學(xué)檢測(cè)題。 （三）當(dāng)堂測(cè)評(píng)題。 （四）多媒體課件及微視頻。（頭一天利用課外活動(dòng)時(shí)間帶領(lǐng)全班同學(xué)在微機(jī)室觀看視頻）。5.教師、學(xué)生人手一件 三線八角活動(dòng)模型。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）匯報(bào)自主學(xué)習(xí)情況 1.組內(nèi)交流自學(xué)情況，分享已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，并提出疑難問題。 （1）操作手中的三線八角活動(dòng)模型，在組內(nèi)交流同位

12、角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。 （2）集體訂正自學(xué)指南中的填空。 2.小組派代表匯報(bào)自學(xué)情況，在第一個(gè)組交流的基礎(chǔ)上其他組補(bǔ)充。 3.各組提出疑難問題，其他組解決并質(zhì)疑。 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已有了自學(xué)的任務(wù)和過程，教師通過小組內(nèi)的匯報(bào)交流和班級(jí)內(nèi)的展示交流，一方面呈現(xiàn)學(xué)生的成功喜悅感，另一方面也讓學(xué)生明確我知道了什么，還想知道什么，從而促使學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，更便于后面的學(xué)習(xí)過程能通過輔導(dǎo)、互動(dòng)，交流的方式更有效，真正達(dá)到內(nèi)化知識(shí)的效果。 （二）完成自學(xué)檢測(cè)題。 1.出示自學(xué)檢測(cè)題。(1)如圖2-32，說出以下各對(duì)角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的什么角？ 1與2是 被 所截而得到的一對(duì) 角2與4

13、是 被 所截而得到的一對(duì) 角。2與3是 被 所截而得到的一對(duì) 角。 (2)如圖2-33，找出下列圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角：同位角有： ；內(nèi)錯(cuò)角有: ；同旁內(nèi)角有: ；如圖2-34，指出圖中1與2，3與4的關(guān)系答：1與2是 ，3與4是 。如圖2-39(3)，用數(shù)字標(biāo)出的八個(gè)角中同位角有 ；內(nèi)錯(cuò)角有 ；同旁內(nèi)角有 ；2.組內(nèi)交流完成。3.小組派代表展示，（把自測(cè)題放在展臺(tái)上，在圖上邊標(biāo)注，邊說明）其他組質(zhì)疑。（四道題，組長抽簽，按抽到的題號(hào)順序完成相應(yīng)的題目。展示和質(zhì)疑的組得分）。4.歸納小結(jié)：正確識(shí)別這三類角應(yīng)注意的問題(1)識(shí)別這三類角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條直線被哪一條直線所截

14、(2)抓住“截線”，截線的同側(cè)有哪些角、從中找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯(cuò)角【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已有了課前的自學(xué)，并且通過組內(nèi)的交流已對(duì)自學(xué)情況作了匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況通過檢測(cè)題的形式再一次給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間交流合作，一方面起到進(jìn)一步檢測(cè)學(xué)生的自學(xué)情況的目的；另一方面也能通過輔導(dǎo)、互動(dòng)、交流的方式內(nèi)化知識(shí)。所以所出示的檢測(cè)題比自學(xué)指南中難，圖形復(fù)雜了，也算是課內(nèi)探究過程。（三）觀看視頻，歸納整理。 1.要求觀看視頻，說出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。三線八角微視頻.mp4當(dāng)出現(xiàn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的模型及文字?jǐn)⑹鰰r(shí)根據(jù)不同學(xué)生的不同要求反復(fù)暫停，后退）。 2.同桌兩人操作活動(dòng)

15、模型具體說說同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的基本形狀。 3.完成黑板上的表格，自學(xué)指南上有再集體訂正。圖形特征同位角F（圖中的1與2都是同位角）內(nèi)錯(cuò)角Z（圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角）同旁內(nèi)角u（圖中的1與2都是同旁內(nèi)角）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生雖然有了自主學(xué)習(xí)，但是由于自主學(xué)習(xí)能力的差異性，根據(jù)自主學(xué)習(xí)的匯報(bào)情況和自測(cè)題的檢測(cè)，有必要給學(xué)生一定的時(shí)間通過觀看視頻，更直觀，更感性地理解、記憶同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。觀看視頻的優(yōu)勢(shì)是可以根據(jù)學(xué)生的要求隨時(shí)暫停、后退，反復(fù)播放，及時(shí)調(diào)控學(xué)習(xí)的節(jié)奏?？赐暌曨l再次操作三線八角模型就抽出了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的模型了。(四）當(dāng)堂測(cè)評(píng) 1.出示當(dāng)堂測(cè)評(píng)，各組通過抽

16、簽選代表上臺(tái)展示。（課件展示“非常6+1”的圖片，讓代表選題號(hào)，再超鏈接具體題目。共五道題，四個(gè)大組，為選題更公平些。）。1號(hào)題：如下圖（1）所示，直線DE、BC被直線AB所截，問，各是什么角？ 2號(hào)題：如圖（）所示，是兩條直線_與_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角。 是兩條直線_與_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角。_與_被第三條直線_所截構(gòu)成的_角。與6是兩條直線_與_，被第三條直線_所截構(gòu)成的_角。 3號(hào)題：如圖BAD與CDA是直線_和_所截，構(gòu)成的同旁內(nèi)角；1和2是直線_和_被_所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角；3和4是_和_被_所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角；DCA與ABC是直線_和_被_所截，構(gòu)成的同旁內(nèi)角。4號(hào)題：A

17、ED與ACB是直線_和_所截，構(gòu)成的_角；DEB和_是直線DE和BC被_所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角；_和_是DE和BC被AC所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角；_與_是直線AB和AC被BE所截，構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角5號(hào)題：如圖直線 AB，AC被BC所截，則1與2是_角，1與4是_角，3與4是_角，3與2是_角，4與2是_角。 2.集體訂正，其他組可以根據(jù)學(xué)生的口答質(zhì)疑。【設(shè)計(jì)意圖】再次測(cè)評(píng)，通過學(xué)生獨(dú)立思考完成練習(xí)，回顧交流合作時(shí)學(xué)習(xí)到的方法，并且在時(shí)時(shí)練習(xí)中得到鞏固。及時(shí)批閱，使老師掌握學(xué)生知識(shí)掌握情況以及學(xué)生常用方法，思維偏向，為日后糾正學(xué)生的錯(cuò)解誤解和幫助學(xué)生鞏固知識(shí)做鋪墊，更好的使學(xué)生理解課堂內(nèi)容，學(xué)會(huì)正確思考，達(dá)到對(duì)

18、本節(jié)課內(nèi)容的完全掌握以及時(shí)時(shí)應(yīng)用。（五）課堂小結(jié) 課件出示問題：1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？ （1）說知識(shí)點(diǎn)。 （2）說學(xué)習(xí)方法。 （3）說合作交流及自己的自學(xué)能力發(fā)展。2.如何根據(jù)不同的圖形準(zhǔn)確的找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角？ 學(xué)生獨(dú)立思考后個(gè)別陳述。 【設(shè)計(jì)意圖】提示學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)生，不但要小結(jié)所學(xué)的知識(shí)，還要總結(jié)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想，同時(shí)關(guān)注學(xué)生每節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度。如果堅(jiān)持這樣去總結(jié)，學(xué)生定會(huì)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好方法，且也能具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)。 （六）布置作業(yè)。 完成P7練習(xí)的第1、2題。（七）板書設(shè)計(jì)。圖形特征同位角F（圖中的1與2都是同位角）內(nèi)錯(cuò)角Z（圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角）同旁內(nèi)角u（圖中的1與2都是同旁內(nèi)角）六、信息技術(shù)應(yīng)用分析信息技術(shù)應(yīng)用分析知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果同位角、內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角的概念理解及圖形特征100學(xué)生能通過三線八角模型找到四對(duì)同位角、兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，兩對(duì)同旁內(nèi)角。微視頻播放三線八角中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的形成過程，動(dòng)態(tài)的。學(xué)生觀看，教師根據(jù)學(xué)生的要求隨時(shí)暫停、后退、反復(fù)播