電化學交流阻抗擬合原理與方法

1、電化學阻抗譜電化學阻抗譜Electrochemical Impedance Spectroscopy引言引言定義定義 以以小振幅小振幅的正弦波電勢（或電流）為擾動信的正弦波電勢（或電流）為擾動信號，使電極系統(tǒng)產(chǎn)生號，使電極系統(tǒng)產(chǎn)生近似線性關(guān)系的響應(yīng)近似線性關(guān)系的響應(yīng)，測量電極系統(tǒng)在很寬頻率范圍的阻抗譜，以測量電極系統(tǒng)在很寬頻率范圍的阻抗譜，以此來研究電極系統(tǒng)的方法就是電化學阻抗法此來研究電極系統(tǒng)的方法就是電化學阻抗法(AC Impedance），現(xiàn)稱為電化學阻抗譜。），現(xiàn)稱為電化學阻抗譜。 引言引言定義定義 對于一個穩(wěn)定的線性系統(tǒng)對于一個穩(wěn)定的線性系統(tǒng)M，如以一個角頻，如以一個角頻率為率為的正

2、弦波電信號的正弦波電信號X（電壓或電流）輸（電壓或電流）輸入該系統(tǒng)，相應(yīng)的從該系統(tǒng)輸出一個角頻率入該系統(tǒng)，相應(yīng)的從該系統(tǒng)輸出一個角頻率為為的正弦波電信號的正弦波電信號Y（電流或電壓），此（電流或電壓），此時電極系統(tǒng)的頻響函數(shù)時電極系統(tǒng)的頻響函數(shù)G就是電化學阻抗。就是電化學阻抗。XYGG = Y / X引言引言定義定義 在一系列不同角頻率下測得的一組這種頻響在一系列不同角頻率下測得的一組這種頻響函數(shù)值就是電極系統(tǒng)的電化學阻抗譜。函數(shù)值就是電極系統(tǒng)的電化學阻抗譜。 若在頻響函數(shù)中只討論阻抗與導納，則若在頻響函數(shù)中只討論阻抗與導納，則G總總稱為阻納。稱為阻納。 = +GGjG有關(guān)復數(shù)和電工學知識有關(guān)

3、復數(shù)和電工學知識復數(shù)復數(shù)復數(shù)的概念復數(shù)的概念22ZZZ（2 2）復數(shù)的輻角（即相位角）復數(shù)的輻角（即相位角）arctgZZ（1 1）復數(shù)的模）復數(shù)的模 （3）虛數(shù)單位乘方）虛數(shù)單位乘方（4）共軛復數(shù)）共軛復數(shù)2311jjjj ZZjZZZjZ復數(shù)表示法復數(shù)表示法（1 1）坐標表示法）坐標表示法（2 2）三角表示法）三角表示法（3 3）指數(shù)表示法）指數(shù)表示法22cossinZZZZZcossinZZjZZj ZjZZ e復數(shù)的運算法則復數(shù)的運算法則()()()()ajbcjdacj bd加減加減乘除乘除() ()()()ajbcjdacbdj bcad2222()()()acbdbcadajbc

4、jdjcdcd正弦交流電的基本知識正弦交流電壓的矢量圖（如正弦交流電壓）由一個旋一個正弦交流電信號轉(zhuǎn)的矢量來表示。有關(guān)復數(shù)和電工學知識有關(guān)復數(shù)和電工學知識電工學電工學根據(jù)歐拉（Euler）公式，表示的矢量也可以寫成復指數(shù)的形式電流可表示為在測量一個線性系統(tǒng)的阻納時，可以測定其模和相位角，也可測定其實部和虛部。正弦交流電流經(jīng)過各元件時電流與電壓的關(guān)系正弦交流電流經(jīng)過各元件時電流與電壓的關(guān)系（1）純電阻元件）純電阻元件RmsinUUtRmmsinsinUUtIItRR電阻兩端的電壓與流經(jīng)電阻的電流是同頻同相的正弦交流電電阻兩端的電壓與流經(jīng)電阻的電流是同頻同相的正弦交流電 VRVIt（2）純電感元件

5、）純電感元件msinIItmmdd(sin)ddsin()2LIeLLItttItt LLmsin()2UeILt 電感兩端的電壓與流經(jīng)的電流是同頻電感兩端的電壓與流經(jīng)的電流是同頻率的正弦量，但在相位上電壓比電流率的正弦量，但在相位上電壓比電流超前超前2VItVLLjZ=j Im L sin(t)（3）純電容元件）純電容元件CmsinUUtmmdd()d(sin)dddcossin()2mQCUICUttttUCtIt電容器的兩端的電壓和流經(jīng)的電流是電容器的兩端的電壓和流經(jīng)的電流是同頻率的正弦量，只是電流在相位上同頻率的正弦量，只是電流在相位上比電壓超前比電壓超前 VC| |VIt2CjCjZ

6、11)(Q=CU=j Im sin(t)2 復阻抗的概念復阻抗的概念（1）復阻抗的串聯(lián)）復阻抗的串聯(lián)（2）復阻抗的并聯(lián)）復阻抗的并聯(lián)RLCL11()ZZZZRj LjRjLCCRLC111111111()1jCZZZZRj LRLjC復阻抗復阻抗Z是電路元件對電流的阻礙作用和移相作用的反映。是電路元件對電流的阻礙作用和移相作用的反映。電解池的等效電路電解池的等效電路電路描述碼電路描述碼 (Circuit Description Code, CDC)規(guī)則如下：規(guī)則如下：元件外面的括號總數(shù)為奇數(shù)時，該元件的第一層運元件外面的括號總數(shù)為奇數(shù)時，該元件的第一層運算為并聯(lián)，外面的括號總數(shù)為偶數(shù)時，該元件

7、的第算為并聯(lián)，外面的括號總數(shù)為偶數(shù)時，該元件的第一層運算為串聯(lián)。一層運算為串聯(lián)。電解池的等效電路電解池的等效電路（1）（2）（3）（4）（5）物理參數(shù)和等效電路元件物理參數(shù)和等效電路元件A.A.溶液電阻溶液電阻 （R Rs s）B.B.雙電層電容雙電層電容 （C Cdl dl）C.C.極化阻抗極化阻抗 （R Rp p）D.D.電荷轉(zhuǎn)移電阻電荷轉(zhuǎn)移電阻 （R Rct ct）E. E. 擴散電阻擴散電阻 （Z Zw w）F. F. 界面電容界面電容 （C C）和）和 常相角元件（常相角元件（CPECPE）G.G.電感電感 （L L）對電極和工作電極之間電解質(zhì)之間阻抗工作電極與電解質(zhì)之間電容 當電位

8、遠離開路電位時時，導致電極表面電流產(chǎn)生，電流受到反應(yīng)動力學和反應(yīng)物擴散的控制。電化學極化阻抗電化學反應(yīng)動力學控制反應(yīng)物從溶液本體擴散到電極反應(yīng)界面的阻抗，又可稱為濃度極化阻抗通常每一個界面之間都會存在一個電容。 1理想極化電極的電化學阻抗譜理想極化電極的電化學阻抗譜Ld=RCZ ZZLLLddd1112RRjRjj CCfC電解池阻抗的復平面圖（電解池阻抗的復平面圖（Nyquist圖）圖） VIt1理想極化電極的電化學阻抗譜理想極化電極的電化學阻抗譜1 lglgZ圖圖（2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)22ZZZ2Ldd1lglg1 () lglg2ZR CCBode圖圖 1理

9、想極化電極的電化學阻抗譜理想極化電極的電化學阻抗譜（2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)Bode圖圖 2 lg圖圖arctgZZdLLd11arctgarctgCRR C 1理想極化電極的電化學阻抗譜理想極化電極的電化學阻抗譜時間常數(shù)時間常數(shù)當當 處于高頻和低頻之間時，有一個特征頻率處于高頻和低頻之間時，有一個特征頻率 *，在這個特，在這個特征頻率，征頻率，LRdC和和的復合阻抗的實部和虛部相等，即：的復合阻抗的實部和虛部相等，即：L*d*Ld11RCR C2 溶液電阻可忽略時電化學極化的溶液電阻可忽略時電化學極化的EISpddpdpp11=RCj C RY YYj CRR2pp

10、d22pdpd1 ()1 ()RR CZjR CR Cp2pd1 ()RZR C2pd2pd1 ()R CZR CNyquist圖圖 （2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)p2pd1RZR C2pd2pd1R CZR C22pp222RRZZ 2 溶液電阻可忽略時電化學極化的溶液電阻可忽略時電化學極化的EISBode圖圖 1 lglgZ圖圖（2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)22ZZZ2ppd1lglglg1 () 2ZRR C2 溶液電阻可忽略時電化學極化的溶液電阻可忽略時電化學極化的EIS（2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)2 lg圖圖2pd2

11、pdpdp2pd1()arctgarctgarctg1()R CR CZR CRZR C2 溶液電阻可忽略時電化學極化的溶液電阻可忽略時電化學極化的EISBode圖圖 3 時間常數(shù)時間常數(shù)Z在在Nyquist圖中，半圓上圖中，半圓上的極大值處的頻率就是的極大值處的頻率就是*特征頻率特征頻率2pd2pd1 ()R CZR C*d 0dZ令令*pd1R C2 溶液電阻可忽略時電化學極化的溶液電阻可忽略時電化學極化的EISBode圖圖 Bode圖圖 RC （RC） 3 溶液電阻不可忽略時電化學極化的溶液電阻不可忽略時電化學極化的EISdp1Yj CRCd與與Rp并聯(lián)后與并聯(lián)后與RL串聯(lián)后的總阻抗為串

12、聯(lián)后的總阻抗為 2pppdLL22pdpdpd11 ()1 ()RRR CZRRjj R CR CR CpL2pd1 ()RZRR C2pd2pd1 ()R CZR C實部：實部：虛部：虛部：Cd與與Rp并聯(lián)后的總導納為并聯(lián)后的總導納為 + -+ -+ -+ -+ -Nyquist圖圖 （2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)3 溶液電阻不可忽略時電化學極化的溶液電阻不可忽略時電化學極化的EISpL2pd1 ()RZRR C2pd2pd1 ()R CZR CBode圖圖 1 lglgZ圖圖（2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)LpLpdpd()1RRj R R CZj

13、 R CLp21lglg()lg 1lg 1ZRRjj3 溶液電阻不可忽略時電化學極化的溶液電阻不可忽略時電化學極化的EIS1pdR CdpL2Lp()C R RRR（2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū) Bode圖圖 2 lg圖圖2pd2pdpL2pd1()tg1()R CR CZRZRR C3 溶液電阻不可忽略時電化學極化的溶液電阻不可忽略時電化學極化的EIS2pd2LLpdparctg()R CRRR CR1.01.21.41.61.82.01001011021031041050-10-20-30-40-50-60Log|Zmod| phase / degreef /Hz3

14、 溶液電阻不可忽略時電化學極化的溶液電阻不可忽略時電化學極化的EIS3 時間常數(shù)時間常數(shù)*pd1R Cpd*1R C補充內(nèi)容補充內(nèi)容 常見的規(guī)律總結(jié)常見的規(guī)律總結(jié)在阻抗復數(shù)平面圖上，第在阻抗復數(shù)平面圖上，第1象限的半圓象限的半圓是電阻和電容并聯(lián)所產(chǎn)生的，叫做容抗是電阻和電容并聯(lián)所產(chǎn)生的，叫做容抗弧?；?。在在Nyquist圖上，第圖上，第1象限有多少個容抗象限有多少個容抗弧就有多少個弧就有多少個(RC)電路。有一個電路。有一個(RC)電電路就有一個時間常數(shù)。路就有一個時間常數(shù)。補充內(nèi)容補充內(nèi)容 常見的規(guī)律總結(jié)常見的規(guī)律總結(jié)一般說來，如果系統(tǒng)有電極電勢一般說來，如果系統(tǒng)有電極電勢E和另和另外外n個

15、表面狀態(tài)變量，那么就有個表面狀態(tài)變量，那么就有n+1個時個時間常數(shù)，如果時間常數(shù)相差間常數(shù)，如果時間常數(shù)相差5倍以上，倍以上，在在Nyquist圖上就能分辨出圖上就能分辨出n+1個容抗弧。個容抗弧。第第1個容抗?。ǜ哳l端）是個容抗?。ǜ哳l端）是(RpCd)的頻響的頻響曲線。曲線。補充內(nèi)容補充內(nèi)容常見的規(guī)律總結(jié)常見的規(guī)律總結(jié)有有n個電極反應(yīng)同時進行時，如果又有影個電極反應(yīng)同時進行時，如果又有影響電極反應(yīng)的響電極反應(yīng)的x個表面狀態(tài)變量，此時時個表面狀態(tài)變量，此時時間常數(shù)的個數(shù)比較復雜。一般地說，時間常數(shù)的個數(shù)比較復雜。一般地說，時間常數(shù)的個數(shù)小于電極反應(yīng)個數(shù)間常數(shù)的個數(shù)小于電極反應(yīng)個數(shù)n和表面和表

16、面狀態(tài)變量狀態(tài)變量x之和，這種現(xiàn)象叫做混合電勢之和，這種現(xiàn)象叫做混合電勢下下EIS的退化。的退化。4 電化學極化電化學極化和濃度極化同時存在的電極和濃度極化同時存在的電極的的EIS電極的等效電路電極的等效電路 pwwLLdddwdpwpww2dpwdwpwwL22ddwdpw11111111RRjCZRRCj Cj C Rj C RCRRjCCRRjCRRCCRCC RC RC4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EIS實部：實部：虛部：虛部：pwL22ddwdpw1RRZRCC RC RC2ddwpww22ddwdpw111CCRRCCZCC RC RC

17、4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EIS濃差極化電阻濃差極化電阻RW和電容和電容CWW22002RTRn F CD2200WW211n F CDCRRT 22002RTn F CD稱為稱為Warburg系數(shù)。系數(shù)。 WRWC和和都與角頻率的平方根成反比。都與角頻率的平方根成反比。 4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EISNyquist圖圖 （2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)pL2222ddp1RZRCCR 2ddp2222ddp11CCRZCCR Lp ZRR2d2ZC4 電化學極化和濃度極化

18、同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EIS0123451234 log|Z|log (f / Hz)Bode圖圖 1 lglgZ圖圖（2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)221lglg()()lglg2lg2lg2ZLp ZRR2d2ZC4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EIS1001011021031041051234 R(C(RW) R(CR) log|Z|f /HzBode圖圖 1 lglgZ圖圖濃度極化對幅值圖的影響濃度極化對幅值圖的影響（2）低頻區(qū)）低頻區(qū)討論：討論：（1）高頻區(qū)）高頻區(qū)Bode圖圖 2 lg圖圖

19、2d0Lp2arctgarctgarctg4CZZRR 4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EIS1001011021031041050-20-40-60-80 phase / degreef /HzBode圖圖 2 lg圖圖4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EIS1001011021031041050-20-40-60-80 R(C(RW) R(CR) phase / degreef /Hz濃度極化對相角圖的影響濃度極化對相角圖的影響4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的E

20、IS3 時間常數(shù)時間常數(shù)2dp222dp1C RZC R*d 0dZ令令根據(jù)根據(jù)2vuvvv 2*222*2*22dpdpdpdp120C RC RC RC R *222dp1C R即即*dp1C R。由。由dCpR*和和 可求得可求得。 Bode圖圖 4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EISwFpwpww1jCZRRZRRCFpZRFZRandles圖圖 當高頻區(qū)半圓發(fā)生畸變從而使按當高頻區(qū)半圓發(fā)生畸變從而使按Nyquist圖求變得不大可靠時，可圖求變得不大可靠時，可以嘗試這種獨特的作圖法。以嘗試這種獨特的作圖法。Randles圖可以從另一側(cè)面確定圖

21、可以從另一側(cè)面確定Warburg阻抗的存在。阻抗的存在。4 電化學極化和濃度極化同時存在的電極電化學極化和濃度極化同時存在的電極的的EISRandles圖圖 阻抗擴散的直線可能偏離阻抗擴散的直線可能偏離45，原因：，原因：電極表面很粗糙，以致擴散電極表面很粗糙，以致擴散過程部分相當于球面擴散；過程部分相當于球面擴散；除了電極電勢外，還有另外除了電極電勢外，還有另外一個狀態(tài)變量，這個變量在一個狀態(tài)變量，這個變量在測量的過程中引起感抗。測量的過程中引起感抗。0204060801001200-20-40-60-80-100-120 Zimag ohm cm2Zreal ohm cm26813Hz38

22、3.1Hz681.3Hz0204060801001200-20-40 Zimag ohm cm2Zreal ohm cm2補充內(nèi)容補充內(nèi)容 作作Nyquist圖的注意事項圖的注意事項（1）（2）（3）EIS譜圖實例譜圖實例阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 在實際電化學體系的阻抗測定中，人們常常觀察在實際電化學體系的阻抗測定中，人們常常觀察到阻抗圖上壓扁的半圓（到阻抗圖上壓扁的半圓（depressed semi-circle），即），即在在Nyquist圖上的高頻半圓的圓心落在了圖上的高頻半圓的圓心落在了x軸的下方，軸的下方，因而變成了圓的一段弧。因而變成了圓的一段弧。 該現(xiàn)象又被稱

23、為半圓旋轉(zhuǎn)。該現(xiàn)象又被稱為半圓旋轉(zhuǎn)。阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 一般認為，出現(xiàn)這種半圓向下壓扁的現(xiàn)象，亦即通一般認為，出現(xiàn)這種半圓向下壓扁的現(xiàn)象，亦即通常說的阻抗半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的原因與電極常說的阻抗半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的原因與電極/電解液界面電解液界面性質(zhì)的不均勻性有關(guān)。性質(zhì)的不均勻性有關(guān)。固體電極的雙電層電容的頻響特性與固體電極的雙電層電容的頻響特性與“純電容純電容”并并不一致，而有或大或小的偏離，這種現(xiàn)象，一般不一致，而有或大或小的偏離，這種現(xiàn)象，一般稱為稱為“彌散效應(yīng)彌散效應(yīng)”。雙電層中電場不均勻，這種不均勻可能是電極表雙電層中電場不均勻，這種不均勻可能是電極表面太粗糙引起的。面

24、太粗糙引起的。界面電容的介質(zhì)損耗。界面電容的介質(zhì)損耗。阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象雙電層電容雙電層電容Cd、Rp與一個與頻率與一個與頻率成反比的電阻并聯(lián)的等效電路成反比的電阻并聯(lián)的等效電路dp22pppd2222ppdppd11()()()()()Zj CbRbR Rbb RCjRbbRCRbbRC實部實部 虛部虛部 pp22ppd()()()bR RbZRbbRC22pd22ppd()()b R CZRbbRC阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象2222pppdd11222RRRZZbCbCppd22RRbC，這是一個以這是一個以為圓心，為圓心，實部實部 虛部虛部 p

25、p22ppd()()()bR RbZRbbRC22pd22ppd()()b R CZRbbRC22pp222RRZZ2pd112RbC為半徑的圓。為半徑的圓。以以阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象pRdCb利用阻抗復平面圖求利用阻抗復平面圖求和和 *d 0dZ 22pd22ppd()()b R CZRbbRC2uuvuvvv222222222pdpdp22222pd(*)0*(1)b R C bb R CRbRb C22p2222p2p*(1ctg)sin*sinRbRRb b根據(jù)圓心下移的傾斜角根據(jù)圓心下移的傾斜角和圓弧頂點的特征頻率可以求得和圓弧頂點的特征頻率可以求得 pdpd1

26、2tg2RbCRbC、阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象CPE 常相元素常相元素CONSTANT PHASE ELEMENT可認為是表面粗糙度不佳可認為是表面粗糙度不佳的一種特殊的電容的一種特殊的電容n = 1 可認為是理想電容可認為是理想電容n = 0 可認為是純電阻可認為是純電阻CIRCUIT ELEMENTZ = 1/ Q nQ =非常光潔的表面非常光潔的表面 = C粗糙的表面粗糙的表面 = QFRA test procedure with dummy cell: connect WE(c)-2-112342233330102030405060log(f)log(Z)(o)-p

27、hase / deg(+)FRA test procedure with dummy cell: connect WE(c)0.K0.K1K1K1K00.K1K1K1KZ / ohm-Z / ohm n = 1 Q = C n 1 n = 0.8Q C FRA test procedure with dummy cell: connect WE(c)-2-11234223333010.020.030.040.050.060.0log(f)log(Z)(o)-phase / deg(+)FRA test procedure with dummy cell: connect WE(c)0.K0.K

28、1K1K1K00.K1K1K1KZ / ohm-Z / ohm阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象nn0011cossin22QnnZjYY常相位角元件（常相位角元件（Constant Phase Element, CPE）具有）具有電容性質(zhì)，它的等效元件用電容性質(zhì)，它的等效元件用Q表示，表示，Q與頻率無關(guān)，因與頻率無關(guān)，因而稱為常相位角元件。而稱為常相位角元件。常相位角元件常相位角元件CPE1()nZjQ通常通常n在在0.5和和1之間。對于理想電極（表面平滑、均之間。對于理想電極（表面平滑、均勻），勻），Q等于雙層電容，等于雙層電容，n=1。n=1時，時，C111()ZjQj C阻抗

29、譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象阻抗譜中的半圓旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上面介紹的公式中的上面介紹的公式中的b與與n實質(zhì)上都是經(jīng)驗常數(shù)，缺實質(zhì)上都是經(jīng)驗常數(shù)，缺乏確切的物理意義，但可以把它們理解為在擬合真乏確切的物理意義，但可以把它們理解為在擬合真實體系的阻抗譜時對電容所做的修正。實體系的阻抗譜時對電容所做的修正。nn0011cossin22QnnZjYY阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使

30、用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimp

31、win使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗擬合軟件阻抗擬合軟件Zsimpwin使用簡介使用簡介阻抗實驗注意點阻抗實驗注意點（1）參比電極的影響）參比電極的影響 阻抗實驗注意點和阻抗譜分析思路阻抗實驗注意點和阻抗譜分析思路1.實驗準備實驗準備雙參比電極結(jié)構(gòu)示意圖雙參比電極結(jié)構(gòu)示意圖 阻抗實驗注意點阻抗實驗注意點（2）要盡量減少測量連接線的長度，減小雜散電）要盡量減少測量連接線的長度，減小雜散電容、電感的影響。容、電感的影響。 阻抗實驗注意點和阻抗譜分析思路阻抗實驗注意點和阻抗譜分析思路1.實驗準備實驗準備互相靠近和平行放置的導線會產(chǎn)生電容?；ハ嗫拷推叫蟹胖玫膶Ь€會產(chǎn)生電容。長的導線特別是當它繞圈時就成為了電感元件。長的導線特別是