第6章脈沖波形的產(chǎn)生

1、第第6 6章章 時(shí)序邏輯電路時(shí)序邏輯電路本章主要內(nèi)容 時(shí)序邏輯電路的分析 時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì) 中規(guī)模集成器件的應(yīng)用 一、時(shí)序電路的一般化模型一、時(shí)序電路的一般化模型組合電路組合電路存儲(chǔ)電路存儲(chǔ)電路Y Y1 1Y Yr rX X1 1X Xi i輸入信號(hào)輸入信號(hào)輸出信號(hào)輸出信號(hào)存存儲(chǔ)儲(chǔ)電電路路的的輸輸入入輸輸出出狀狀態(tài)態(tài)Q Qr rQ Q1 1Z Z1 1Z Zj j* *電路由組合電路和存儲(chǔ)電路組成。電路由組合電路和存儲(chǔ)電路組成。 * *電路的輸出不僅與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，而且還與電路原來(lái)的電路的輸出不僅與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，而且還與電路原來(lái)的狀態(tài)有關(guān)。狀態(tài)有關(guān)。 6.1 6.1 時(shí)序邏輯電路的基本概

2、念時(shí)序邏輯電路的基本概念Y(Y1，Yr)邏輯關(guān)系方程：邏輯關(guān)系方程：X(X1，Xi)Q(Q1，Qr)Z(Z1，Zj)ZF1(X，Qn) 輸出方程組輸出方程組 YF2(X，Qn) 激勵(lì)方程組激勵(lì)方程組Qn+1F3(Y，Qn) 狀態(tài)方程組狀態(tài)方程組各信號(hào)之間的邏輯關(guān)系方程組：各信號(hào)之間的邏輯關(guān)系方程組： 組合邏輯電路組合邏輯電路 X1 Xi Z1 Zj 存儲(chǔ)電路存儲(chǔ)電路 Q1 Qr Y1 Yr 1 1、從控制時(shí)序狀態(tài)的脈沖源來(lái)分：、從控制時(shí)序狀態(tài)的脈沖源來(lái)分：時(shí)序電路時(shí)序電路同步：同步：異步：異步：存儲(chǔ)電路里所有觸發(fā)器有一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)鐘源，存儲(chǔ)電路里所有觸發(fā)器有一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)鐘源，它們的狀態(tài)在同一時(shí)刻

3、更新它們的狀態(tài)在同一時(shí)刻更新。 沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖，電路的狀態(tài)更新不是沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖，電路的狀態(tài)更新不是同時(shí)發(fā)生的。同時(shí)發(fā)生的。 1D Q0 FF0 FF1 Q1 Q1 Q0 & Z CP 1D CP X 1J C1 1K 1J C1 1K =1 Q1 “1” Q2 Y & Q2 Q1 FF1 FF2 二、時(shí)序電路的分類二、時(shí)序電路的分類2、從輸出信號(hào)的特點(diǎn)分類：、從輸出信號(hào)的特點(diǎn)分類：時(shí)序邏輯電路時(shí)序邏輯電路莫爾型：莫爾型：米里型：米里型：Z = F1 X , Qn Z = F1 Qn & X CP C1 1D Q1 Z 1 Q1 & 1D Q2 Q2 &

4、amp; C1 FF1 FF2 1D Q0 FF0 FF1 Q1 Q1 Q0 & Z CP 1D 組組合合電電路路 I O 存存儲(chǔ)儲(chǔ)電電路路 E S i j m n 時(shí)時(shí)鐘鐘輸輸入入 組組合合電電路路 組組合合電電路路 I O 存存儲(chǔ)儲(chǔ)電電路路 E S i j m n 時(shí)時(shí)鐘鐘輸輸入入 組組合合電電路路 三、三、 時(shí)序電路功能的表達(dá)方法時(shí)序電路功能的表達(dá)方法輸出方程輸出方程 ZF1(X，Qn) 激勵(lì)方程激勵(lì)方程 YF2(X，Qn) 狀態(tài)方程狀態(tài)方程 Qn+1F3(Y，Qn) 1.1.邏輯方程式邏輯方程式 時(shí)序電路功能的四種描述方法：邏輯方程式、狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)序電路功能的四種描述方法：邏輯方

5、程式、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)圖和波形圖。表、狀態(tài)圖和波形圖。表達(dá)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)、狀態(tài)變量的關(guān)系表達(dá)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)、狀態(tài)變量的關(guān)系表達(dá)了激勵(lì)信號(hào)與輸入信號(hào)、狀態(tài)變量的關(guān)系表達(dá)了激勵(lì)信號(hào)與輸入信號(hào)、狀態(tài)變量的關(guān)系表達(dá)存儲(chǔ)電路從現(xiàn)態(tài)到次態(tài)的轉(zhuǎn)換表達(dá)存儲(chǔ)電路從現(xiàn)態(tài)到次態(tài)的轉(zhuǎn)換 組合邏輯電路組合邏輯電路 X1 Xi Z1 Zj 存儲(chǔ)電路存儲(chǔ)電路 Q1 Qr Y1 Yr 次次 態(tài)輸態(tài)輸 出出現(xiàn)現(xiàn) 態(tài)態(tài)nn12QQYQQ1112 nnX=1X=02 2、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表3. 3. 狀態(tài)圖狀態(tài)圖000110111/11/01/0X/Y1/00/00/00/00/0現(xiàn)現(xiàn) 態(tài)態(tài)nn12QQ次次 態(tài)輸態(tài)輸

6、出出YQQ1112 nn0 0 / 01 1 / 01 11 1 / 11 0 / 01 01 0 / 00 1 / 00 10 1 / 00 0 / 00 0X=1X=0現(xiàn)現(xiàn) 態(tài)態(tài)nn12QQ次次 態(tài)輸態(tài)輸 出出YQQ1112 nn0 0 / 01 1 / 01 11 1 / 11 0 / 01 01 0 / 00 1 / 00 10 1 / 00 0 / 0X=1X=00 0狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的輸入變量取值輸入變量取值和輸出值和輸出值4 4、時(shí)序圖、時(shí)序圖 能直觀地描述電路輸入信號(hào)、輸出信號(hào)及電路狀態(tài)在時(shí)能直觀地描述電路輸入信號(hào)、輸出信號(hào)及電路狀態(tài)在時(shí)間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系 。

7、時(shí)序邏輯電路的四種描述方式是可以相互轉(zhuǎn)換的時(shí)序邏輯電路的四種描述方式是可以相互轉(zhuǎn)換的nn12QQYnn/QQ1112 X=0X=10 00 1 / 01 1 / 00 11 0 / 00 0 /01 01 1 / 00 1 / 01 10 0 / 11 0 / 1CPXQY Q1Y 21 10 00 01 11 11 10 00 01 11 10 01 11 10 00 00 06.2 同步時(shí)序邏輯電路的分析同步時(shí)序邏輯電路的分析一、一、 同步時(shí)序邏輯電路的分析方法同步時(shí)序邏輯電路的分析方法分析：已知時(shí)序電路圖分析：已知時(shí)序電路圖得出時(shí)序電路得出時(shí)序電路的邏輯功能。的邏輯功能。 即找出電路的狀

8、態(tài)，輸出的狀態(tài)在即找出電路的狀態(tài)，輸出的狀態(tài)在輸入變量和時(shí)鐘信號(hào)作用下的變化規(guī)輸入變量和時(shí)鐘信號(hào)作用下的變化規(guī)律。律。同步時(shí)序電路分析步驟同步時(shí)序電路分析步驟寫各觸發(fā)器的寫各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程驅(qū)動(dòng)方程寫電路的寫電路的輸出方程輸出方程寫觸發(fā)器的寫觸發(fā)器的狀態(tài)方程狀態(tài)方程作作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作作時(shí)序波形圖時(shí)序波形圖得到電路的邏輯功能得到電路的邏輯功能同同步步時(shí)時(shí)序序電電路路的的分分析析方方法法輸入端的表達(dá)式，輸入端的表達(dá)式，如如T、J、K、D。組合電路的輸出組合電路的輸出特性方程特性方程描述輸入與狀態(tài)描述輸入與狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系的表格轉(zhuǎn)換關(guān)系的表格畫出畫出時(shí)鐘脈沖時(shí)鐘脈沖作用下

9、作用下的輸入、輸出波形圖的輸入、輸出波形圖 YQ1Q1Q2Q21J C11K1J C11K1J C11K&Q0Q0FF0 FF1 FF2CPnnQQY21nnnnnnQKQJQKQJQKQJ202001011212 輸出方程：輸出方程：輸出僅與輸出僅與電路現(xiàn)態(tài)電路現(xiàn)態(tài)有關(guān)，為有關(guān)，為穆?tīng)栃蜁r(shí)穆?tīng)栃蜁r(shí)序電路。序電路。驅(qū)動(dòng)方程：驅(qū)動(dòng)方程：1寫寫方方程程式式例例2求狀態(tài)方程求狀態(tài)方程JK觸發(fā)器的特性方程：觸發(fā)器的特性方程：nnnQKQJQ1將各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入，即得電路的狀態(tài)將各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：方程：nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQK

10、QJQQQQQQQKQJQQQQQQQKQJQ2020200001001010111111121212222123計(jì)算、列狀態(tài)表計(jì)算、列狀態(tài)表nnnnnnnnQQYQQQQQQ212100111120 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1 10 0 00 1 01 0 01 1 0000011000001000101112YQQQnnn0001010101112YQQQnnn0001001101112YQQQnnn0001011101112YQQQnnn1100100101112YQQQnnn1100110101112

11、YQQQnnn0000101101112YQQQnnn0000111101112YQQQnnn4畫狀態(tài)圖、時(shí)序圖畫狀態(tài)圖、時(shí)序圖 000001011/1/0100110111/0 /0/0 /0(a) 有效循環(huán)010 101(b) 無(wú)效循環(huán)/0/1排列順序： /Y nnnQQQ012狀態(tài)圖狀態(tài)圖CPQ0Q1Q2Y5電電路路功功能能時(shí)時(shí)序序圖圖有效循環(huán)的有效循環(huán)的6個(gè)狀態(tài)分別是個(gè)狀態(tài)分別是05這這6個(gè)十進(jìn)制數(shù)字個(gè)十進(jìn)制數(shù)字的格雷碼，并且在時(shí)鐘脈沖的格雷碼，并且在時(shí)鐘脈沖CP的作用下，這的作用下，這6個(gè)個(gè)狀態(tài)是按遞增規(guī)律變化的，即：狀態(tài)是按遞增規(guī)律變化的，即：0000010111111101000

12、00所以這是一個(gè)用格雷碼表示的六進(jìn)制同步加法計(jì)所以這是一個(gè)用格雷碼表示的六進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器。當(dāng)對(duì)第數(shù)器。當(dāng)對(duì)第6個(gè)脈沖計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)器又重新從個(gè)脈沖計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)器又重新從000開(kāi)始計(jì)數(shù)，并產(chǎn)生輸出開(kāi)始計(jì)數(shù)，并產(chǎn)生輸出Y1。例：例： 分析圖示電路的邏輯功能分析圖示電路的邏輯功能輸出方程：輸出方程：輸出與輸入輸出與輸入有關(guān)，為米有關(guān)，為米利型時(shí)序電利型時(shí)序電路。路。同步時(shí)序電路，時(shí)鐘方程省去。同步時(shí)序電路，時(shí)鐘方程省去。驅(qū)動(dòng)方程：驅(qū)動(dòng)方程：1寫寫方方程程式式2求狀態(tài)方程求狀態(tài)方程D觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：DQn1

13、3計(jì)算、列狀態(tài)表計(jì)算、列狀態(tài)表45電電路路功功能能由狀態(tài)圖可以看出，當(dāng)輸入由狀態(tài)圖可以看出，當(dāng)輸入A0時(shí)，在時(shí)鐘脈沖時(shí)，在時(shí)鐘脈沖CP的作用下，電路的的作用下，電路的4個(gè)狀態(tài)按遞增規(guī)律循環(huán)變化，即：個(gè)狀態(tài)按遞增規(guī)律循環(huán)變化，即：0001101100當(dāng)當(dāng)A1時(shí)，在時(shí)鐘脈沖時(shí)，在時(shí)鐘脈沖CP的作用下，電路的的作用下，電路的4個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài)按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：0011100100可見(jiàn)，該電路既具有遞增計(jì)數(shù)功能，又具有遞減計(jì)數(shù)可見(jiàn)，該電路既具有遞增計(jì)數(shù)功能，又具有遞減計(jì)數(shù)功能，是一個(gè)功能，是一個(gè)2位二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器。位二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器。畫狀態(tài)圖畫狀態(tài)圖時(shí)序圖時(shí)序圖寫各

14、觸發(fā)器的寫各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程驅(qū)動(dòng)方程寫電路的寫電路的輸出方程輸出方程寫觸發(fā)器的寫觸發(fā)器的狀態(tài)方程狀態(tài)方程作作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作作時(shí)序波形圖時(shí)序波形圖得到電路的邏輯功能得到電路的邏輯功能同同步步時(shí)時(shí)序序電電路路的的分分析析方方法法簡(jiǎn)單的電路可直接簡(jiǎn)單的電路可直接繪出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖繪出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖無(wú)要求可不畫無(wú)要求可不畫同步時(shí)序電路分析同步時(shí)序電路分析 同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)是分析的同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)是分析的逆過(guò)程逆過(guò)程, ,其任務(wù)是根據(jù)實(shí)際邏輯問(wèn)題的要其任務(wù)是根據(jù)實(shí)際邏輯問(wèn)題的要求，設(shè)計(jì)出能實(shí)現(xiàn)給定邏輯功能的電路。求，設(shè)計(jì)出能實(shí)現(xiàn)給定邏輯功能的電路。同步時(shí)序電路設(shè)計(jì)同步

15、時(shí)序電路設(shè)計(jì)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)方方法法給定邏輯功能給定邏輯功能寫原始狀態(tài)圖寫原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)表原始狀態(tài)表狀態(tài)簡(jiǎn)化得最小化狀態(tài)表狀態(tài)簡(jiǎn)化得最小化狀態(tài)表狀態(tài)編碼狀態(tài)編碼選觸發(fā)器類型，求狀態(tài)方程、輸出方程、驅(qū)動(dòng)方程選觸發(fā)器類型，求狀態(tài)方程、輸出方程、驅(qū)動(dòng)方程畫邏輯電路圖畫邏輯電路圖畫出全狀態(tài)圖，畫出全狀態(tài)圖，檢查設(shè)計(jì)，如不檢查設(shè)計(jì)，如不符合要求，重新設(shè)計(jì)符合要求，重新設(shè)計(jì)畫原始狀態(tài)圖畫原始狀態(tài)圖 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 檢測(cè)檢測(cè) 器器XZCP電路框圖電路框圖例例1設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)器。電路的輸入信號(hào)設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)器。電路的輸入信號(hào)X是與時(shí)鐘是與時(shí)鐘脈沖同步的串行數(shù)據(jù)，其時(shí)序關(guān)系如下圖所示。輸出信脈沖同步的串行數(shù)據(jù)

16、，其時(shí)序關(guān)系如下圖所示。輸出信號(hào)為號(hào)為Z；要求電路在；要求電路在X信號(hào)輸入出現(xiàn)信號(hào)輸入出現(xiàn)110序列時(shí)，輸出信序列時(shí)，輸出信號(hào)號(hào)Z為為1，否則為，否則為0。 同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)舉例同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)舉例Z 1 1 0 0 1 0 1812345676 CP X 原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)圖 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 檢測(cè)檢測(cè) 器器AZCPA 初始狀態(tài)初始狀態(tài);B A輸入輸入1后后;C A輸入輸入11后后;D A輸入輸入110后。后。 2.2.）定義輸入）定義輸入 輸出邏輯狀態(tài)和每個(gè)電路狀態(tài)的含義；輸出邏輯狀態(tài)和每個(gè)電路狀態(tài)的含義；3.）按題意畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或列出電路的狀態(tài)表。）按題意畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或列出電路的狀態(tài)

17、表。1.1.）確定輸入、輸出變量及電路的狀態(tài)數(shù)）確定輸入、輸出變量及電路的狀態(tài)數(shù): :輸入變量：輸入變量：X XABDD0/01/00/01/01/00/10/01/01 1、邏輯抽象建立原始狀態(tài)圖或狀態(tài)表、邏輯抽象建立原始狀態(tài)圖或狀態(tài)表. . 狀態(tài)數(shù)：狀態(tài)數(shù)：4 4個(gè)個(gè)輸出變量：輸出變量：Z Z列出原始列出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)次態(tài)次態(tài)/輸出輸出X=0X=1AA / 0B / 0BA / 0C / 0CD/ 1C/ 0DA/ 0B/ 0ABCD0/01/00/01/01/00/10/01/0現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)次態(tài)輸出次態(tài)輸出X=0X=1AA/ 0B /0BA/ 0C/0CA/1C /0ABC

18、d0/01/00/01/01/00/1 等價(jià)狀態(tài) 兩個(gè)（或多個(gè)）狀態(tài)在相同輸入條件下，輸出相同，且次態(tài)等價(jià)，則稱這兩個(gè)（或多個(gè)）狀態(tài)為等價(jià)狀態(tài)。 等價(jià)狀態(tài)必須滿足： 1.輸出相同 2.次態(tài)等價(jià)： a.次態(tài)相同 b.次態(tài)交錯(cuò) c.次態(tài)循環(huán)(次態(tài)互為隱含條件） 等價(jià)關(guān)系具有傳遞性（A,B),(A,C)(B,C) XQn(Qn+1/Z)01AC/1B/1BC/1E/0CB/1E/0DD/1B/1ED/1B/1表表5.3.6(a)例例5的原始狀態(tài)表的原始狀態(tài)表 XQn(Qn+1/Z)01AB/1B/1BB/1C/0CC/1B/0表表5.3.6(b)例例5的簡(jiǎn)化狀態(tài)表的簡(jiǎn)化狀態(tài)表表5.3.7(a)例6的

19、原始狀態(tài)表表表5.3.7(b)例例6的的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化狀態(tài)表狀態(tài)表 XQn(Qn+1/Z)01AA/0B/1BA/1C/0CD/1C/0DA/0C/1 XQn01AA/0B/0BA/1B/01. 觀察法簡(jiǎn)化觀察法簡(jiǎn)化狀態(tài)等價(jià)的狀態(tài)等價(jià)的判別方法：判別方法：Sn+1/ZnXS n01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG/1E/0GF/1E/0同樣輸入同樣輸入的條件下的條件下前提條件：輸出必須相同，前提條件：輸出必須相同，然后看次態(tài)是否等價(jià)。然后看次態(tài)是否等價(jià)。1）次態(tài)相同或某些次態(tài)和各）次態(tài)相同或某些次態(tài)和各自的現(xiàn)態(tài)相同自的現(xiàn)態(tài)相同2）次態(tài)）次態(tài)交錯(cuò)交錯(cuò)如如F和和

20、G，記為，記為F，G。3）次態(tài)）次態(tài)互為隱含互為隱含條件條件 A、C等價(jià)取決等價(jià)取決B、D，稱，稱B、D等價(jià)是等價(jià)是A、C等價(jià)的隱含條件。等價(jià)的隱含條件。同理，同理， A、C等價(jià)是等價(jià)是B、D等價(jià)的隱含條件。等價(jià)的隱含條件。A、C和和B、D互為隱含，互為隱含，A與與C、B與與D等價(jià)即等價(jià)即A，C，B、D。B、E等價(jià)，記為等價(jià)，記為B、E。關(guān)鍵找等價(jià)態(tài)關(guān)鍵找等價(jià)態(tài)由于由于B，E，而，而B(niǎo)，D，則，則D，E。稱它們?yōu)榉Q它們?yōu)榈葍r(jià)類。等價(jià)類。相互等價(jià)狀相互等價(jià)狀態(tài)的態(tài)的集合集合將將B，D，E稱為稱為最大等價(jià)類。最大等價(jià)類。不被其它等價(jià)類所包含不被其它等價(jià)類所包含Sn+1/ZnXS n01ABCDB/

21、0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG/1E/0GF/1E/0簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化Sn+1/ZnXS n01ABB/0A/0B/1A/0FF/1B/0得得A，C、F，G、B，D，E。簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)：簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)： 尋找所有的最大等價(jià)類，將等價(jià)態(tài)合并，尋找所有的最大等價(jià)類，將等價(jià)態(tài)合并，得最簡(jiǎn)狀態(tài)表，以使設(shè)計(jì)電路最簡(jiǎn)。得最簡(jiǎn)狀態(tài)表，以使設(shè)計(jì)電路最簡(jiǎn)。返返 回回A F B2. 隱含表法隱含表法簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化系統(tǒng)的比較方法系統(tǒng)的比較方法X1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0 F/0C/1F/0E/1 A/

22、0D/0D/0A/0F/0G/0G/0 A/0A/0B/1D/0E/1A/0S n+1/Zn例子例子ABCDEFGBCDEFGH第一步第一步 作隱含表作隱含表少尾少尾缺頭缺頭1）作隱含表）作隱含表2）順序比較）順序比較 BDAF DGAF AF DFAF BCAF DF BC BDBGAF DGAF BCDF 狀態(tài)不等價(jià)填狀態(tài)不等價(jià)填“ ”;狀態(tài)等價(jià)填狀態(tài)等價(jià)填“ ”;取決隱含條件的取決隱含條件的-將條件填在格中。將條件填在格中。第二步第二步 關(guān)連比較關(guān)連比較ABCDEFGBCDEFGH BDAF DGAF AF DFAF BCAF DF BC BDBGAF DGAF BCDF X1X2SnA

23、00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0 F/0C/1F/0E/1 A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0 A/0A/0B/1D/0E/1A/0S n+1/Zn例子例子 繼續(xù)檢查填有隱含條件的那些方格。若檢查發(fā)現(xiàn)所填繼續(xù)檢查填有隱含條件的那些方格。若檢查發(fā)現(xiàn)所填的隱含條件肯定不能滿足，就在該方格內(nèi)打的隱含條件肯定不能滿足，就在該方格內(nèi)打“”。 ABCDEFGBCDEFGH BDAF DGAF AF DFAF BCAF DF BC BDBGAF DGAF BCDF 第三步第三步 尋找最大等價(jià)類尋找最大等價(jià)類未打未

24、打“”的方格，都代表一個(gè)等價(jià)狀態(tài)對(duì)。的方格，都代表一個(gè)等價(jià)狀態(tài)對(duì)。由此得到全部等價(jià)對(duì)：由此得到全部等價(jià)對(duì)：A，F(xiàn)、B，H、B，C、C，H。全部最大等價(jià)類：全部最大等價(jià)類：A，F(xiàn)、B，C，H、D、E、G。第四步第四步 狀態(tài)合并，得最簡(jiǎn)狀態(tài)表狀態(tài)合并，得最簡(jiǎn)狀態(tài)表S n+1/ZnX1X2SnA00011110BDEGD/0D/0A/0A/0C/1D/0E/1 A/0D/0B/0A/0 A/0B/1A/0E/1 A/0G/0G/0 A/0A/0用用A表示表示用用B表示表示構(gòu)成等價(jià)類構(gòu)成等價(jià)類B、C、HB. 狀態(tài)化簡(jiǎn)的方法 對(duì)于復(fù)雜的原始狀態(tài)表可用隱含表進(jìn)行簡(jiǎn)化。化簡(jiǎn)步驟可分為三步進(jìn)行：順序比較、關(guān)聯(lián)

25、比較、狀態(tài)合并。（1）順序比較為了使本步驟進(jìn)行得更有規(guī)律性，在化簡(jiǎn)中采用隱含表形式。隱含表是一種直角三角形網(wǎng)格，兩直角邊格相同。圖5.3.10是適合于5個(gè)狀態(tài)(A、B、C、D、E)的隱含表，每直角邊的格數(shù)為4，水平邊的網(wǎng)格自左至右是A、B、C、D順序標(biāo)準(zhǔn)，垂直邊的網(wǎng)格從上至下是B、C、D、E順序標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)隱含表所有狀態(tài)進(jìn)行比較。先由水平方向的A同垂直方向的B、C、D、E一一進(jìn)行比較，然后由水平向的B同垂直的C、D、E一一進(jìn)行比較，再由水平向的C與垂直向的D、E比較，最后由D和E進(jìn)行比較。比較的結(jié)果寫在相應(yīng)的格子內(nèi)。圖5.3.10 表5.3.6(a)的隱含表BB ECBC BEDEABCD下面對(duì)表

26、5.3.6(a)所示的原始狀態(tài)表進(jìn)行順序比較。順序比較含有三種結(jié)果：（1）輸出不相同，在相應(yīng)的格內(nèi)打“”；如A-D， ；（2）輸出完全相同，次態(tài)相同或成交錯(cuò)，在相應(yīng)格內(nèi)打“”，表示等效。如B-C、D-E；（3）輸出完全相同，次態(tài)不相同且非交錯(cuò)。此時(shí)將次態(tài)對(duì)填入相應(yīng)的網(wǎng)格中，以便作進(jìn)一步的比較。如在A-B網(wǎng)格中填入BE（2）關(guān)聯(lián)比較檢查隱含表中所填次態(tài)是否等效。例如，A-B格內(nèi)填的BE，AB是否等效要看BE是否等效，進(jìn)一步查B-E格，發(fā)現(xiàn)BE不等效，故AB不等效，并在AB格內(nèi)打上“/”。又如，AC是否等效要看BC和BE是否等效，已知道BC是等效的，但BE不等效，故AC不等效。并在AC格內(nèi)打“/”

27、。（3）狀態(tài)合并，求得簡(jiǎn)化后的狀態(tài)表合并后的狀態(tài)是 A ，（BC），（DE）重新命名 A， B ， C簡(jiǎn)化后的狀態(tài)表見(jiàn)下表5.3.8 XQn01AB/1B/0BB/1C/0CC/1B/13 3、狀態(tài)分配、狀態(tài)分配令令 A = 00，B = 01，C = 11， 0/0 1/0 0/1 1/0 1/0 0/0 00 11 01 現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)Q1Q0Q1n+1 Q0n+1 YX=0X=10000 / 001 /00100 / 011 /01100 / 111 /04 4、選擇觸發(fā)器的類型、選擇觸發(fā)器的類型觸發(fā)器個(gè)數(shù)觸發(fā)器個(gè)數(shù): : 兩個(gè)。兩個(gè)。 類型：采用類型：采用對(duì)對(duì) CP 下降沿敏感的下降沿敏感的

28、JK 觸發(fā)器。觸發(fā)器。ABCd0/01/00/01/01/00/1現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)Q1Q0Q1n+1 Q0n+1 YX=0X=10000 / 001 /00100 / 011 /01100 / 111 /0 1 0 J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=XnQ1nQ01+1nQ1+0nQ狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表及激勵(lì)信號(hào)狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表及激勵(lì)信號(hào)K0J0K1J1激勵(lì)信號(hào)激勵(lì)信號(hào)YX0000000000101001010000 0100111101 0110001111111100 0 0 1 0 J1 X Q1 n Q0 n nQ1nQ01+1nQ1+0nQK0J0K1J1激勵(lì)信號(hào)激勵(lì)信號(hào)YX000000

29、0000101001010000 0100111101 0110001111111100 XQY1 0 1 K1 X Q1 n Q0 n 0 0 0 0 0 1 Y 0 1 0 1 0 1 J0 K0 X Q1 n Q0 n X Q1 n Q0 n （ J1、 K1、 J0、 K0、Y為為A和觸發(fā)器和觸發(fā)器初態(tài)的函數(shù)初態(tài)的函數(shù) ）XJ0XK0XQJ01XK 1 FF0 FF1 & & 1 X CP C1 1J 1K C1 1J 1K Y Q0 Q1 XQY1XJ 0XK 0XQJ01XK 1AQY1 AJ 0AK 0AQJ01 AK 11Q0Q01 J11 K011 nQ00

30、J10 K010 nQ1 Y01 J01 K111 nQ10 J00 K110 nQ0 Y100001110/01/00/01/01/00/10/11/1解：解：1、畫出狀態(tài)圖。、畫出狀態(tài)圖。 000 /0 011 /0 010 /0 Q2Q1Q0 /Y 001 /0 100 /1 2、確定觸發(fā)器的類型和個(gè)數(shù)確定觸發(fā)器的類型和個(gè)數(shù)觸發(fā)器類型：上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器類型：上升沿觸發(fā)的JK邊沿觸發(fā)器。邊沿觸發(fā)器。 例例2:試設(shè)計(jì)一個(gè)同步時(shí)序電路，要求電路中觸發(fā)器試設(shè)計(jì)一個(gè)同步時(shí)序電路，要求電路中觸發(fā)器Q0、Q1、Q2及輸出及輸出Y端的信號(hào)與端的信號(hào)與CP時(shí)鐘脈沖信號(hào)波形滿足下時(shí)鐘脈沖信號(hào)波形滿足下圖所

31、示的時(shí)序關(guān)系。圖所示的時(shí)序關(guān)系。000100010110000001觸發(fā)器個(gè)數(shù)：觸發(fā)器個(gè)數(shù)： 3個(gè)個(gè) 3、求出電路的激勵(lì)方程和輸出方程求出電路的激勵(lì)方程和輸出方程 ；Y CP Q1 Q2 Q0 1 0 J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=X10000010001110011001000101000100000 YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n 00 01 11 10 0 0 0 1 1 0 1 XX XJ2 Q1nQ0n Q2nX 00 01 11 10 0 X X X 1 1X XK2 Q1nQ0n Q2nXX100000100011100110010001010

32、00100000 YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n21K 201Q QnnJ K0=102QnJ J1=Q0nK1=Q0nJ1J2J0K2K1K00 X0 X0 X1 XX 10 X1 XX 0X 10 X1 XX 11 XX 10 X 求激勵(lì)方程的第二種求激勵(lì)方程的第二種方法方法求狀態(tài)方程：求狀態(tài)方程： Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1 Y00000100010100010011001110001000001 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 Q1nQ0n Q2n 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 0 Q1nQ0n Q2n 0

33、0 01 11 10 0 1 0 0 1 1 0 Q1nQ0n Q2n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 nnn0210QQQ nnnn20112QQQQ nnnnn010111QQQQQ 000 /0 011 /0 010 /0 Q2Q1Q0 /Y 001 /0 100 /1 110101QQ QQ QnnnnnK0=1J1=Q0n (3) (3) 畫出邏輯圖畫出邏輯圖 CP 1J C1 1K 1 Q0 Q0 Q2 1J C1 1K Q1 1J C1 1K Q1 FF0 FF1 FF2 & 1 Y 120120122QQ Q QQ Q Q0 Qnnnnnnnn201Q QnnJ K

34、2 = 102QnJ K1=Q0n2QnY 輸出方程輸出方程: :nnnQKQJQ000010 nnnQKQJQ111111 nnnQKQJQ222212 1020QQQnnn+0.Q0n（4 4）檢查自啟動(dòng)能力）檢查自啟動(dòng)能力 000 /0 100 011 /0 001 /1 /0 010 /0 101 111 110 /1 /1 /1 電路具備自啟動(dòng)能力電路具備自啟動(dòng)能力 10000010001110011001000101000100000 YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n000100111110011110101 1 1 11020QQQnnn110101QQ QQ

35、Qnnnnn12012QQ Q Qnnnn例例3 投投5角或角或1元硬幣，元硬幣，1元元5角給出一杯飲料；投角給出一杯飲料；投入入2元，給出飲料同時(shí)找回一枚元，給出飲料同時(shí)找回一枚5角硬幣。角硬幣。 解：取投幣信號(hào)為輸入變量，解：取投幣信號(hào)為輸入變量， 投入一枚投入一枚1元，元，A1，未投入，未投入A0； 投入一枚投入一枚5角，角，B1，未投入，未投入B0； 給出飲料和找錢為輸出變量，以給出飲料和找錢為輸出變量，以Y、Z表示，表示，給飲料給飲料Y1，找，找5角，角，Z1 設(shè)未投為設(shè)未投為S0，投，投5角為角為S1，投，投1元為元為S2， 若再投若再投5角返回角返回S0，此時(shí)，此時(shí)，Y=1，Z=0； 若再投若再投1元也返回元也返回S0，且，且Y=1，Z=1。圖5.4.14