光波在非線性介質(zhì)中的傳播分析

1、2022-3-23共17頁1 2 22022-3-23 當(dāng)光照射物質(zhì)時，光波電磁場將對物質(zhì)中的電子產(chǎn)當(dāng)光照射物質(zhì)時，光波電磁場將對物質(zhì)中的電子產(chǎn)生作用，在外電場的作用下，介質(zhì)原子成為電偶極子。電生作用，在外電場的作用下，介質(zhì)原子成為電偶極子。電偶極子將隨光波的電磁場的變化產(chǎn)生振蕩。偶極子將隨光波的電磁場的變化產(chǎn)生振蕩。+ 原子的電極化：負(fù)電荷中心與正電荷中心產(chǎn)生偏離的狀態(tài)。原子的電極化：負(fù)電荷中心與正電荷中心產(chǎn)生偏離的狀態(tài)。 3 32022-3-23qrp 若物質(zhì)中的電子在外場作用下產(chǎn)生位移若物質(zhì)中的電子在外場作用下產(chǎn)生位移 r，則每個電，則每個電子產(chǎn)生一個電偶極矩子產(chǎn)生一個電偶極矩 p。 若

2、光波隨時間作正弦變化，即它的電場強度沿兩個相若光波隨時間作正弦變化，即它的電場強度沿兩個相反方向交替變化，電偶極子的負(fù)電荷中心將繞正電荷中心反方向交替變化，電偶極子的負(fù)電荷中心將繞正電荷中心作周期性振蕩。表征電偶極子的物理量是電偶極矩。作周期性振蕩。表征電偶極子的物理量是電偶極矩。NqrP 若單位體積中有若單位體積中有N 個電偶極子，個電偶極子，N 個偶極矩的矢量和個偶極矩的矢量和為極化強度為極化強度P。 4 42022-3-23 ：電偶極矩與外界電磁場成線性關(guān)系。：電偶極矩與外界電磁場成線性關(guān)系。 當(dāng)光與物質(zhì)相互作用時，光場中的電場強度使介質(zhì)原子當(dāng)光與物質(zhì)相互作用時，光場中的電場強度使介質(zhì)原

3、子因感應(yīng)而產(chǎn)生電偶極矩，電偶極矩疊加起來形成電極化強度。因感應(yīng)而產(chǎn)生電偶極矩，電偶極矩疊加起來形成電極化強度。電極化強度產(chǎn)生極化場，極化場發(fā)出次級輻射。電極化強度產(chǎn)生極化場，極化場發(fā)出次級輻射。xEP0 若若E 以以作簡諧變化，作簡諧變化，P 及其產(chǎn)生的次級電磁輻射也以及其產(chǎn)生的次級電磁輻射也以同樣的同樣的作簡諧變化，因兩頻率相同，次級輻射與入射光作簡諧變化，因兩頻率相同，次級輻射與入射光波疊加的結(jié)果使光波的單色性不變。波疊加的結(jié)果使光波的單色性不變。 5 52022-3-23 當(dāng)有幾種不同頻率的光波同時與該物質(zhì)相互作用時，當(dāng)有幾種不同頻率的光波同時與該物質(zhì)相互作用時，各種頻率的光都線性獨立地

4、反射、折射和散射，不會發(fā)各種頻率的光都線性獨立地反射、折射和散射，不會發(fā)生新的頻率。生新的頻率。 在線性光學(xué)中，物質(zhì)對光場的響應(yīng)與光的場強成線在線性光學(xué)中，物質(zhì)對光場的響應(yīng)與光的場強成線性關(guān)系。性關(guān)系。 外界作用的光場較強，電偶極子的振蕩外界作用的光場較強，電偶極子的振蕩不再具有位移與外電場成線性的關(guān)系，產(chǎn)生的電磁振蕩是不再具有位移與外電場成線性的關(guān)系，產(chǎn)生的電磁振蕩是非線性的。非線性的。 6 62022-3-23強光和弱光的劃分強光和弱光的劃分: 比較比較 E與與 E 的大小的大小 E: 光場的強度光場的強度 E: 組成物質(zhì)的分子或原子內(nèi)部的平均電場強度組成物質(zhì)的分子或原子內(nèi)部的平均電場強度

5、1EE線性關(guān)系線性關(guān)系強激光，強激光，E與與 E可比擬可比擬, 光場與物質(zhì)作用的非線性關(guān)系明顯光場與物質(zhì)作用的非線性關(guān)系明顯. 如光學(xué)倍頻和混頻如光學(xué)倍頻和混頻, 光學(xué)參量與振蕩光學(xué)參量與振蕩, 自聚焦自聚焦, 光學(xué)相位共軛光學(xué)相位共軛, 光的受激散射光的受激散射, 光致透明光致透明, 多光子吸收多光子吸收.普通光源的光普通光源的光, 7 72022-3-23各向同性介質(zhì)各向同性介質(zhì) 33221EEEP 1非線性介質(zhì)非線性介質(zhì): 非線性極化系數(shù)比較大的介質(zhì)非線性極化系數(shù)比較大的介質(zhì)兩類非線性光學(xué)現(xiàn)象兩類非線性光學(xué)現(xiàn)象: (1) 強光與被動介質(zhì)相互作用的非線性現(xiàn)象，強光與被動介質(zhì)相互作用的非線性

6、現(xiàn)象， 如光學(xué)整流，光學(xué)倍頻與混頻，光自聚焦等等。如光學(xué)整流，光學(xué)倍頻與混頻，光自聚焦等等。(2) 強光與激活介質(zhì)相互作用的非線性光學(xué)現(xiàn)象，強光與激活介質(zhì)相互作用的非線性光學(xué)現(xiàn)象， 如受激拉曼散射和受激布里淵散射等。如受激拉曼散射和受激布里淵散射等。 2 3- 三次非線性電極化率三次非線性電極化率- 二次非線性電極化率二次非線性電極化率- 線性電極化率線性電極化率 8 82022-3-23 強光與該介質(zhì)相互作用時，它的性質(zhì)如同化學(xué)反應(yīng)強光與該介質(zhì)相互作用時，它的性質(zhì)如同化學(xué)反應(yīng)中的催化劑，它本身的固有頻率并不明顯起作用。如光整流、光學(xué)中的催化劑，它本身的固有頻率并不明顯起作用。如光整流、光學(xué)諧

7、波、光混頻和光自聚焦等。諧波、光混頻和光自聚焦等。 強光與該介質(zhì)相互作用時，它能以自己的固有頻率去強光與該介質(zhì)相互作用時，它能以自己的固有頻率去影響與它相互作用的光波，這類相互作用是一些受激散射過程如受激影響與它相互作用的光波，這類相互作用是一些受激散射過程如受激拉曼散射、受激布里淵散射等。拉曼散射、受激布里淵散射等。 9 92022-3-23 激光具有能顯示介質(zhì)非線性所需的高強度輻射場。激光具有能顯示介質(zhì)非線性所需的高強度輻射場。 當(dāng)入射到介質(zhì)中的光波當(dāng)入射到介質(zhì)中的光波 E = E0 cost 很強時，強光將在晶體中感生很強時，強光將在晶體中感生電極化強度電極化強度PtEtEEEP2200

8、2coscostEtEEtEtE2cos21cos21)2cos1 (21cos20020200 10102022-3-23 電極化強度中除有頻率為零的直流成分外，還有頻率電極化強度中除有頻率為零的直流成分外，還有頻率為為的基頻成分以及頻率為的基頻成分以及頻率為2的倍頻成分（二次諧波信號）。的倍頻成分（二次諧波信號）。匹配角匹配角：入射激光和非線性晶體光軸之間的夾角：入射激光和非線性晶體光軸之間的夾角 11112022-3-23 基頻激光在非線性晶體中產(chǎn)生倍頻極化波，倍頻極化基頻激光在非線性晶體中產(chǎn)生倍頻極化波，倍頻極化波在一定厚度的晶體中一邊前進，一邊產(chǎn)生倍頻次波輻波在一定厚度的晶體中一邊前

9、進，一邊產(chǎn)生倍頻次波輻射。倍頻次波輻射與倍頻極化波相位相差射。倍頻次波輻射與倍頻極化波相位相差/2，它們疊加它們疊加的結(jié)果形成最后出射的倍頻光。的結(jié)果形成最后出射的倍頻光。 當(dāng)當(dāng)滿足相位匹配時，許多倍頻次波輻射就因干涉相滿足相位匹配時，許多倍頻次波輻射就因干涉相長而得到最強的倍頻光，反之，不滿足相位匹配時，倍長而得到最強的倍頻光，反之，不滿足相位匹配時，倍頻次波輻射就因干涉相消而使倍頻光為零。頻次波輻射就因干涉相消而使倍頻光為零。 兩個頻率為兩個頻率為的光子與某些物質(zhì)相互作用，可產(chǎn)生的光子與某些物質(zhì)相互作用，可產(chǎn)生一個頻率為一個頻率為2的光子。的光子。 12122022-3-23 當(dāng)一束強光和

10、一束弱光同時進入非線性介質(zhì)時，可形成三波混頻效當(dāng)一束強光和一束弱光同時進入非線性介質(zhì)時，可形成三波混頻效應(yīng)，產(chǎn)生和頻與差頻。應(yīng)，產(chǎn)生和頻與差頻。 當(dāng)入射光波為兩種不同頻率的光當(dāng)入射光波為兩種不同頻率的光 E = E01 cost + E02 cost 時，電極時，電極化強度化強度P 的二次項為的二次項為)coscos2coscos(2102011220212201ttEEtEtE)cos()cos() 12(cos2) 12(cos22121020112021201ttEEtEtE 上式各項中，除了有零頻項（直流項）和倍頻項外，還有和頻項以及差上式各項中，除了有零頻項（直流項）和倍頻項外，還有

11、和頻項以及差頻項。這些極化波再輻射，產(chǎn)生相應(yīng)的零頻光、倍頻光和頻光、差頻光。頻項。這些極化波再輻射，產(chǎn)生相應(yīng)的零頻光、倍頻光和頻光、差頻光。 四波混頻將調(diào)諧相干光源的頻率擴展到紅外和紫外，可獲得入四波混頻將調(diào)諧相干光源的頻率擴展到紅外和紫外，可獲得入射光波之共軛光波。射光波之共軛光波。 13132022-3-23如果說:線性化使物理學(xué)的規(guī)律看起來顯得很優(yōu)美，那么:非線性卻使物理學(xué)充滿了使人興奮的內(nèi)容 14142022-3-23非線性光學(xué)理論認(rèn)為振子是 非簡諧的非簡諧的，介質(zhì)是由非簡諧振子的集合組成 ：22220d xdxFdtdtaxx12212()(2)1222222201102201212

12、222(2)222220022(2)2122222200110222 ()()()()()() ()(2)() (42)1(0)()iitiitiiiiiqaE EmxeiiiqaEmxeiiEEqxamii (2)(1)(3).xxxx(2)(2)(2)(1212122)(2)(2)22()()()()( ). .0 xxxxxxc c 15152022-3-23(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)(3)0(1).(.).NLPPPPNq xxxEEEEEEPP(2)(2)331212()(;,)()(),( , ,1,2,3)iijkjkPEEi j k (3)(3)44123

13、123()(;,)()()(),( , , ,1,2,3)iijkljklPEEEi j k l 介質(zhì)總的極化強度為：其中的二階非線性極化的表達式：三階非線性極化的表達式： 16162022-3-231122(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)111121314151633(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)221222324252623(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)33132333435363112222E EE EpE EpE EpE EE E （二階非線性光學(xué)極化率二階非線性光學(xué)極化率）為三階張量，一般來說，應(yīng)該有27個分量，但由于作用于介質(zhì)的兩個光電場先后次序?qū)O化強度P(2)無影響，所以 的后兩個下標(biāo)具有對稱性，因而可以將 表為矩陣形式（ ），式中i=1,2,3,n=1,26,從而只有18個分量(2)ijk(2)ijk(2)ijk(2)in 17172022-3-23非線性階數(shù)光學(xué)非線性效應(yīng)nn次諧波產(chǎn)生，nth harmonic generation (NHG)2光學(xué)整流, Rectification2和頻與差頻發(fā)生, Sum- and difference- frequency generation2拉曼散射, Raman scattering2布里淵散射, Brillouin scatteringnn-光子吸收(多光子吸收)