第二十七章相似圖形的271cc

1、27.1 圖形的相似圖形的相似請觀察下面幾組圖片請觀察下面幾組圖片1 1、相似圖形的概念：、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意注意：相似圖形的大小不一定相同。：相似圖形的大小不一定相同。形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。2 2、全等圖形：、全等圖形：注注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。：全等圖形是相似圖形的特殊情況。 放大鏡下的圖形和放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？原來的圖形相似嗎？你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)下列各組圖形下列

2、各組圖形相似嗎相似嗎? ?練一練練一練 探索一 圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？個圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？形成認(rèn)識：1.相似多邊形的相似多邊形的特征特征： 符號語言符號語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等） 形成認(rèn)識形成認(rèn)識2、兩個相似多邊形、兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比也叫做也叫做

3、這兩個這兩個多邊形的相似比多邊形的相似比.3、相似多邊形的、相似多邊形的識別識別：如果兩個多邊形如果兩個多邊形對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等， 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，那么這兩個多邊形相似，那么這兩個多邊形相似.想一想想一想 如圖，正方形的邊長如圖，正方形的邊長a=10，菱形的，菱形的 邊長邊長b=5，它們相似嗎？請說明理由，它們相似嗎？請說明理由. 若兩個圖形的對應(yīng)角都相等,它們一定是相似形嗎?若是,請說明理由;若不是,請舉出反例. 例例1 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊求未知邊x、 y的長度和角度的長度和角度a的大小的大小 解：由于兩個四邊形相似，它解：由于兩個四

4、邊形相似，它們的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角們的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等，所以相等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形分別是矩形ABCD的邊的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形與矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面積的面積.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 練習(xí)：圖練習(xí)：圖1兩圖形相似兩圖形相似 如圖如圖

5、1，則，則x= ，y = ，= ； 圖圖2兩圖形相似兩圖形相似 如圖如圖2，x= .800650800125036xy圖圖135302015x圖圖22.5 1.5 90022.5 1題） 思考思考兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意等腰三角形呢？兩個任意等腰三角形呢？兩個任意等邊三角形呢？兩個任意等邊三角形呢？兩個任意正方形呢？兩個任意正方形呢？兩個任兩意正五邊形、六邊形呢？兩個任兩意正五邊形、六邊形呢？你有什么結(jié)論？你有什么結(jié)論？ 相似圖形相似圖形 相同形狀的圖形相同形狀的圖形 利用相似放大或縮小圖形利用相似放大或縮小圖形 判斷兩個圖形是否相似判斷兩個圖形是否相似相似多邊形相似多邊形特征特征識別識別對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等 相似多邊形的特征和識別相似多邊形的特征和識別:x20334822304585mn50453a2ay10BACABC 把三角形把三角形ABC放大到原來的兩倍（要求：放放大到原來的兩倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。畫一畫畫一畫下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的成