點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件

1、寧江初中寧江初中 李小娜李小娜生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)如果箭看成如果箭看成點(diǎn)點(diǎn)，箭靶看成，箭靶看成圓圓，那么上，那么上面情境反映了面情境反映了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。1.1.會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并會(huì)會(huì) 用其解決相關(guān)的問題。用其解決相關(guān)的問題。2 .2 .會(huì)過不在同一條直線上的三點(diǎn)會(huì)過不在同一條直線上的三點(diǎn)畫圓。畫圓。3.3.知道什么是外接圓，外心知道什么是外接圓，外心. .認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真閱讀課本9292頁的內(nèi)容，注意以下內(nèi)容（頁的內(nèi)容，注意以下內(nèi)容（3 3分鐘）分鐘）1.觀察圖觀察圖24.2-2中點(diǎn)中點(diǎn)A 點(diǎn)點(diǎn)B 點(diǎn)點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系。與圓的位置關(guān)系。

2、2.若設(shè)若設(shè) O的半徑為的半徑為r 則點(diǎn)則點(diǎn)A,點(diǎn)點(diǎn)B,點(diǎn)點(diǎn)C與與 O的距離的距離 與半徑的關(guān)系是什么？與半徑的關(guān)系是什么？3.結(jié)合以上的內(nèi)容請(qǐng)總結(jié)歸納點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。結(jié)合以上的內(nèi)容請(qǐng)總結(jié)歸納點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（如果遇到困難，可向其他同學(xué)或老師求助）（如果遇到困難，可向其他同學(xué)或老師求助）. .o o. . . . .C. . . . . B. . .A A. . . .點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在點(diǎn)在圓內(nèi)圓內(nèi)，點(diǎn)在，點(diǎn)在圓上圓上，點(diǎn)在，點(diǎn)在圓外圓外設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)，點(diǎn)P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點(diǎn)點(diǎn)P在在 O內(nèi)

3、內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外外 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d d drpdprd Prd讀作讀作“等價(jià)于等價(jià)于”，它表示從符號(hào)左端它表示從符號(hào)左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以從右端得到左可以從右端得到左端。端。r r =r O的半徑的半徑6cm 當(dāng)當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在在 ； 當(dāng)當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；在圓內(nèi)； 當(dāng)當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在圓外在圓外圓上圓上66試一試試一試AAB過過一點(diǎn)一點(diǎn)可作幾條直線？過可作幾條直線？過兩點(diǎn)兩點(diǎn)呢？呢？三點(diǎn)三點(diǎn)呢？呢？過兩點(diǎn)有且只有一條直線過兩點(diǎn)有且只有一條直線(直線公理直線公理)經(jīng)過經(jīng)過一點(diǎn)一點(diǎn)可以作可以作無數(shù)條無數(shù)條直線；直

4、線；問題問題:確定一個(gè)圓需要多少個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓需要多少個(gè)點(diǎn)?一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)還是三個(gè)點(diǎn)呢？認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真閱讀課本9393頁的內(nèi)容，注意以下內(nèi)容：（頁的內(nèi)容，注意以下內(nèi)容：（3 3分鐘）分鐘） 1.若過一點(diǎn)可以做多少個(gè)圓？若過一點(diǎn)可以做多少個(gè)圓？ 2.若過兩點(diǎn)可以做多少個(gè)圓？若過兩點(diǎn)可以做多少個(gè)圓？ 3.若過三點(diǎn)可以做多少個(gè)圓？若過三點(diǎn)可以做多少個(gè)圓？ 4.什么是外接圓，外心？什么是外接圓，外心？（如果遇到困難，可向其他同學(xué)或老師求助）（如果遇到困難，可向其他同學(xué)或老師求助）過一點(diǎn)畫圓過一點(diǎn)畫圓A我們的結(jié)論我們的結(jié)論:過一點(diǎn)可以畫過一點(diǎn)可以畫無數(shù)無數(shù)個(gè)圓個(gè)圓AB過兩點(diǎn)畫圓過兩點(diǎn)畫圓過過兩點(diǎn)兩點(diǎn)可

5、以畫可以畫無數(shù)無數(shù)個(gè)圓個(gè)圓ABCDEGFo定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.過三點(diǎn)：過三點(diǎn)： (1)、三點(diǎn)三點(diǎn)不共線不共線過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不可以畫圓。過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不可以畫圓。ABCO過三點(diǎn)：過三點(diǎn)： (2)、三點(diǎn)三點(diǎn)共線共線1、經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可、經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓以畫一個(gè)圓,并且只能畫一并且只能畫一個(gè)。個(gè)。 2 2、經(jīng)過在三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫、經(jīng)過在三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做做三角形的外接圓三角形的外接圓, ,三角形外接圓的圓三角形外接圓的圓心叫做心叫做三角形的外心三角形的外心. .這個(gè)三角形叫做這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的這個(gè)圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形. .三角形的外

6、心就三角形的外心就是三角形是三角形兩條邊垂直平分線的交點(diǎn)兩條邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形的外接圓三角形的外接圓：BAC課堂練習(xí)課堂練習(xí)判斷題判斷題：1 1、過三點(diǎn)一定可以作圓、過三點(diǎn)一定可以作圓 （ ）5 5、三角形的外心到三邊的距離相等（、三角形的外心到三邊的距離相等（ ）2 2、三角形有且只有一個(gè)外接圓、三角形有且只有一個(gè)外接圓 （ ）3 3、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形， 并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 （ ）4 4、三角形的外心就是這個(gè)三角形、三角形的外心就是這個(gè)三角形 任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn) ( )( )隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

7、1.1.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎嗎 ？ 射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對(duì)環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示彈著點(diǎn)與靶心的距離應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越?jīng)Q定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績?cè)胶脭?shù)也就越高，

8、射擊的成績?cè)胶?. 已知矩形已知矩形ABCD的邊的邊AB=3cm，AD=4cm.以以點(diǎn)點(diǎn)A為圓心，為圓心，4cm為半徑作為半徑作 A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B、C、D與與 A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.已知已知 O的面積為的面積為25：（1）若）若PO=5.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在；（2）若）若PO=4，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在；（3）若）若PO=，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在圓上；在圓上；（4 4）若點(diǎn)）若點(diǎn)P P不在圓外，則不在圓外，則POPO_。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)55隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4 4、如圖，已知、如圖，已知 Rt RtABC ABC 中中 ，若，若 BC=12cmBC=12cm，AB=5cmAB=5cm，求它的外接圓的，求它的外接圓的周長和面積周長和面積. . 如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上1 1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？dr drdr點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)rOP點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上rOP點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外rOP(令令OP=d )2、定理：、定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.3、三角形的外接圓三角形的外接圓, ,外心。外心。人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以