單點漸進數(shù)控成形機理分析

1、單點漸進數(shù)控成形機理分析20世紀90年代初由著名口車學(xué)占性皿茂劃星沖企屬板料單點漸進數(shù)揑成形的基D理.黑出快速原熨制適技術(shù)的“分肚制造”的思想將良企的化川mm氏化.分解成一輻列的二維斷面層.利用數(shù)控加丁設(shè)備在這些二雉斷面層上進存連續(xù)的馬部塑ft誡妝辻匚二曲若現(xiàn)板料的塑件即E的霜忡加丁工藝U.單點漸進磺闿時.如何設(shè)計出較為會理的軌遜和成形路徑叢成功與否的礙即成形工具頭應(yīng)該按照什么樣的軌跡對原始械料進行城形.這也是在救挖加工設(shè)待1加轂程序時所必須解決的問J®,因此要根本解抉這個問題.對單點漸進成形機理進存分析非常垂娶、為肚丈對'KA漸進誡形II腥的數(shù)值模服打下堅丈的呈礎(chǔ)°

2、;2.2金屬塑性變形的物理基礎(chǔ)僉屬塑杵加工是對金屆施加外力、在不破壞其點謝充整件的條件下改變號狀.從血得到所麗成冊件的種無切削的金屬加工方法，塑性變形不儀會引起金屬形狀的改唆*也會引起金禍內(nèi)撫組織貉構(gòu)以瑕其件能的改變。塑件以授雯形抗力是金儒雄共合金的重要屬性，有效的控制金屬及其合金的鱉性和變形抗力，對干塑性成形的理論和實找fj軽甘戡重耍的意義止實際成產(chǎn)1'*選幵存適的成彫廳江及工藝參畝可収育熾的降低變尼拭力”提高材料的誠唱極限.由金屆材料的幫性威形是-個非常貫雜的過程，而且受到數(shù)學(xué)上處理問牆的限制.萩得塑性成形問題的牯確分析還是有一宦的難度，為了得到對丈踐生產(chǎn)和工程設(shè)計的解析.住研究材

3、料減形力學(xué)行為時.通常有一下五個假劇何；(1) 材料是齊向同件的旳勻*連續(xù)怵-也就崔說變形休內(nèi)的各順旦組織蠟構(gòu)、化學(xué)成分相同.在各個方向上的力學(xué)性能弓物理性能相同，星不隨坐標的改變而變化的.(2) 休積九為零.體積力是作用在物體內(nèi)W+Jfi點上的力，如重力、屯班力和慣性力等.対于型性加工而言.除了高速鍛造、爆炸慮形"電曲成形等少數(shù)情況、體積力一般忽略不計.(3) 變形體花外力作用下處平衡狀態(tài).變陌怵處平衡狀態(tài)的蠢亞條竹乞作用f«個變形悴的整體以及從整個變形休中分離出來的每亍單元體上的外力気的矢A和必定為零，井H外力系對任一點的合力護也必定為零B(4) 初妬應(yīng)力為寧.也就是說

4、物體在收到外力作用Z前壯處然平衝狀態(tài)+附加內(nèi)應(yīng)力為零.即初始應(yīng)亢為導(dǎo)n（5）體枳不變物體發(fā)生彈性變形時體枳變化必須加以考慮而在塑性變形時.雖然體枳也有微屋變化.但與塑性形變雖相比還是很小的.可以忽略不計.23單點漸進成形時的應(yīng)力狀態(tài)特點古布金主應(yīng)力狀態(tài)圖應(yīng)力是如點某方位單位作用而匕所受的力而過點可以有無窮多個方位的面.力衣示內(nèi)力的強度，它作用r被假想截開平而的物體質(zhì)點z間。一個點的應(yīng)力狀態(tài)被確定即通過該點的所疔節(jié)II上的應(yīng)力分量均破確定.研究一點的應(yīng)力狀態(tài)，對r解決物體處于塑性階段的強度問題來說非常重要,是建芷在復(fù)朵應(yīng)力狀態(tài)卜強度準則和屈服條件所必須的基礎(chǔ)知識3嘰圖2.1占布金主應(yīng)力狀態(tài)斟Fi

5、g.2.1ThemainstressstatediagramofGubkin古布金上應(yīng)力狀態(tài)圖是用來表示某點六面體各面上各左向力有無及其方向,用來定性分析塑性加工時工件受力狀況類型的一種尸段，對研丸金屈塑性變形過程有著菲常亜要的意義。1:應(yīng)力圖具仃九種可能的組令.這九種組令也可以從應(yīng)力球張駅與偏張量來加以理解,其中三向應(yīng)力狀態(tài)有四種,兩向應(yīng)力狀態(tài)有三種.單向應(yīng)力狀態(tài)有兩種。如圖2.1所示,在兩向和三向主應(yīng)力圖中.各向主應(yīng)力符號相同時,稱為同號主應(yīng)力圖，符號不同時，稱為異號主應(yīng)力古布金主應(yīng)變狀態(tài)圖物體變形時，內(nèi)部各質(zhì)點都產(chǎn)生了位移，如果孑庾點Z何的相對位且沒仃發(fā)生變化.則物體做了剛性位移，外形并

6、沒仃改變，物體也不產(chǎn)生應(yīng)力。只仃當質(zhì)點間的相對位宜發(fā)生了變化即產(chǎn)生了相對位移時，才會引起物體形變.因此，在分析變形時.通常把剛性位移排除應(yīng)變是由位移引起的，它與物體中的位移場仃密切的聯(lián)系.位移場一經(jīng)確定則物休變形也彼確定.因此冋變分析主要是兒何學(xué)問題。古布金上應(yīng)變狀態(tài)圖銀主應(yīng)力狀態(tài)圖類似用主應(yīng)變的個數(shù)和符號來表示應(yīng)變狀態(tài)的簡圖.在塑性變形時，由干材料連續(xù)而且致密，體積變化很微小，與形狀變化相比可以忽略不計.因此認為塑性變形時休積不變，若用主應(yīng)變表示，則仃：$+巧+巧=0金屬塑性變形時三個線應(yīng)變分量不可能全部同號.絕對值最大的臧變永遠和另外兩個應(yīng)變符號相反，因此金屬的塑性變形只能fj三種類型，其

7、應(yīng)變狀態(tài)如圖22所示.此外，舉性變形應(yīng)變莫爾圓的切變軸r必定在6與©組成的的大岡Z內(nèi)變化，塑性變形時三個線應(yīng)變分雖不可能全部同號，絕對值嚴大的應(yīng)變永遠和列外兩個應(yīng)變的符號相反，此用大應(yīng)變稱為特征應(yīng)變，達三種類型為如圖2.2所示問I(1)壓縮類變形，一向受壓兩向受拉|巧|=$+6持征應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變，絕對值用大.(2)柯切類變形，應(yīng)變狀態(tài)為-向受拉一向受壓，£,=£，兩個方向的絕對值相等.符號相反.拉伸類變形.£、=|打+|£一向受拉,兩向受壓,特征應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變,絕對值最大叫5£3圖2.2古布金主應(yīng)變狀態(tài)圖Fig.2.2Themainstr

8、ainstatediagramofGubkin2.4單點漸進成形的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析單點漸進成形應(yīng)力狀態(tài)圖塑性成形是利用金屈的塑性，在外力作用下使金屬成形的-種加工方法，作用力是由塑性加工設(shè)備提供的，用以使金屬坯料產(chǎn)生塑性變形,在不同的塑性加匸匚序中,作用力可以是壓力、拉力或阿切力，在多數(shù)情況下是用壓力來成形的，壓應(yīng)力在金屬成形的所表現(xiàn)的作用越大，金屬的塑性成形性能就越髙金屬的塑性加工又稱為樂力加工.單點漸進應(yīng)力狀態(tài)圖如圖23所示圖中單點漸進成形區(qū)中A點受到一向拉應(yīng)力兩向壓應(yīng)力.這種應(yīng)力狀態(tài)使得單點漸進成形工藝具有良好的塑性金屬的塑性成形性能得到提高，徑向拉應(yīng)6力，周向拉應(yīng)力厚向樂應(yīng)力化7(b)

9、A點主應(yīng)力圖圖2.3單點漸一主應(yīng)力狀態(tài)圖單點漸進成形應(yīng)變狀態(tài)圖單點漸進成形的應(yīng)變狀態(tài)為一向受壓.兩向受拉.塑性變形時.變形前物體的體稅等于變形后的體枳,主要體現(xiàn)在板料厚度的變化,金屬板料變薄,表面積増大,如國2.4(b)所示，収點漸進成形的三個應(yīng)變分雖.徑向拉應(yīng)變6,周向拉應(yīng)變厚向壓應(yīng)變£變形區(qū)4點處受到兩向拉應(yīng)變£,和£以及一向壓應(yīng)變£(b)A點主應(yīng)變圖(b)A點主應(yīng)變圖圖2.4單點漸進成形主應(yīng)變狀態(tài)圖Fig24Themainstrainstalediagramofsingle-pointincrementalformingsystem2.5單點漸進成

10、形過程的數(shù)學(xué)分析金屬板料的單點漸進成形過程可以百作是準二維變形問題來進行分析，可以用板料的面坐標X和Y以及金屬板料的厚度I三個參數(shù)來描述，如圖2.5假設(shè)。5o（x.r）是單點漸進成形肋金屬板料中平面物質(zhì)點的集合，成形前金屬板料厚度2成形后的平面物質(zhì)點的集合是$”（X"）板料序度為/”，由于瑕點漸進成形過程中的變形量非常大耍詳細準確的描敘其成形過程，須用到增雖成形理論，在進行笫i步加載以后.金屬板料中的平面坐標為:sm(r=0.L2./:)其中SX")=SdS,X")=S.(2)整個變形過程可以分解為系列的變形狀態(tài)移動過程：sd）心）一>一二（“）上式中W&q

11、uot;)(/=1.2n)-般而育要對單點漸進成形過程給出準確的分析是非常困難的，金屬的塑性變形過程是一個多重非線性的成形過程,包括物理非線性和幾何非線性兩種過程,另外,單點漸進成形過程的邊界條件也很難給出，在實際的工程應(yīng)用中，主要采用一些定性的簡化分析方式3%圖2.5板料中而示慝圖Fig.2.5Thesketchofiniddlesurfaceonsheetmetal圖2.5板料中而示慝圖Fig.2.5Thesketchofiniddlesurfaceonsheetmetal2.6單點漸進成形過程的控制原則板料單點漸進成形的基本特點是最終的變形由多次中何變形累枳的結(jié)果。所以,單點漸進成形既仃

12、般板料成形的持點，乂存其持殊性.很據(jù)具持點，在設(shè)計成形軌跡時應(yīng)遵循二個原則即變形區(qū)均勻化原則:垂直下壓呈與水平偏移雖適屮原則。金屬仮料的矗點漸進成形工藝是種新興的持殊的板料加工工藝.經(jīng)過董次的累積成形得到最后的成形件.般抑;貳點漸進成形的特殊性.本文提出了變形均勻化原則和板料而內(nèi)的壓應(yīng)力用小原則.變形均勻化原則金屬板料在單點漸進成形Z后，應(yīng)該便扳料上的備點，最大桂度的均勻化，町以用數(shù)學(xué)表達式為：|inax,(X,Z)min,(X,Z)|>min|max,(X,Z)-min,(X,Z)>nun實際上，均勻化原則實用性很廣，對常規(guī)的金屈成形同樣巫要，但是在實際生產(chǎn)中,illF工藝條件的

13、限制，成形憲成后的均勻化程度差異性也很大,從理論上來說,每個點的誡形效果在廉點漸進成形上都可以控制，因此.金屬仮料的肌點漸進成形過程的均勻化程度相比傳統(tǒng)的模具成形來說要好得董，傳統(tǒng)的対介模具成形是從整個外觀的形狀上進行大體的控制，不易實現(xiàn)對金屬板料的均勻化控制，在現(xiàn)實的工程實踐應(yīng)用中，不易實現(xiàn)對金屬板料變形的預(yù)測.受到乞種工藝參數(shù)的的影響.成形件的晟終均勻化程度也只能大體的在一定的范圍內(nèi).板料面內(nèi)壓應(yīng)力最小原則金屬板料4成形過程中難免會產(chǎn)生應(yīng)力集屮的現(xiàn)象.在單點漸進成形過程半中應(yīng)當盡雖避免應(yīng)力集屮現(xiàn)儀的產(chǎn)生.在金屬板料成形的過程屮，防止板料的失穩(wěn)非常重耍.這一原則主耍是從防止板料的失穩(wěn)角度考慮

14、的金單點漸進成形的過程屮.在對成形軌跡的連續(xù)加載時容易失穩(wěn)現(xiàn)象，由于才開始成形時,F壓量比較大，會在后面的成形過程中產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致板料的失穩(wěn)和折疊。2.7單點漸進成形厚度及減薄率計算厚度的計算從理論上來說.由于是逐點戚形.己經(jīng)變形的區(qū)域?qū)槌尚伟辶蠀^(qū)域呈木沒仃影響，如圖2.6所示為取點漸進成形過程板料的理想變形圖.把金屬板料E坯假想為一卷同心環(huán)按次序套在一起.在成形時，成形工具頭依次的將每一層的圓環(huán)沿髙度方向壓到傾角為a的位置.成形結(jié)束變成形了方形斜壁件.金屬毛坯各層的矩形截而.在成形后因為受到剪切的作用.而在周向匕不發(fā)生變形,矩形截面形成了平行四邊形,根據(jù)塑性變形后體積不

15、變的原則，板料毛坯的長方形截而面與工件的平行四邊形截面的面積相等16叫B|l從式(2.4)可以看岀貳點漸進成形后仮料耳度變化符合止眩變化規(guī)tQXdx=/X5(2.1)因為dX=5xsiiar(2.2)將(2.2)式代入(2)式得:X5xs1Ik=/X5(2.3)即r=/oxsi«/(2.4)滅薄率計算單點漸進成形技術(shù)的減薄率4汁算為：©=LHxioo%(2,5)*0將(2.4)式代入(2.5)式，得0=(l-sina)xl(X)%(2.6)IIK2.6)式可知.成形后板料的減薄率隨著成形半惟角a的増大而減小.因此要控制成形半錐角不能低于極限半錐角.對F單點漸進成形匸藝而吉，只要合理安排毎次乖頁和水平的進給雖，就能右效的控制成形區(qū)域的板料厚度，使板料厚度分布均勻化，從而提高了板料的成形極限.2.8單點漸進成形技術(shù)的優(yōu)勢玳點漸進成形技術(shù)的是-種新興的技術(shù)，通過計算機輔助工程，實現(xiàn)板料的動化成形具有以下兒個特點：（1）可實現(xiàn)金屬板料的柔性成形.不需