22整式的加減(三)

1、 例例2：計算計算: );baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba 22413abba 243ab ba2 ba22；ab221 434121 例例3：一種筆記本的單價是一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是元，圓珠筆的單價是y元。小紅買這種筆記本元。小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆個，買圓珠筆2支；小支；小明買這種筆記本明買這種筆記本4個，買圓珠筆個，買圓珠筆3支。買這些筆記支。買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢？本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢？解法二：小紅和小明買筆記本共花解法二：小紅和小明買筆記本共花 費（費（3x+4x3x+

2、4x）元，）元，買圓珠筆共花費（買圓珠筆共花費（2y+3y2y+3y）元）元. . 小明和小紅一共花小明和小紅一共花 費費 ( (3x+4x)+ （2y+3y） =7x+5y (元）元）解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y3x+2y）元）元, ,小小明買筆記本和圓珠筆共花費（明買筆記本和圓珠筆共花費（4x+3y）元）元. 小明和小紅一共花費（小明和小紅一共花費（3x+2y）+ （4x+3y） 3x+2y+4x+3y 7x+5 y （元）（元） 學以致用 例例4 4做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm） （1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？解

3、：小紙盒的表面積是（ ）cm2 大紙盒的表面積是（ ）cm 2（1）做這兩個紙盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm )2abc1.5a2b2c2ab+2bc +2ca6ab+8bc+6ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2思考：整式的加減運算的一般步驟是什么？ 例例3做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單

4、位：cm） （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm 22歸納:整式加減運算法則 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項 智力挑戰(zhàn) 禮堂第一排有(a-1)個座位,后面每排都比前一排多1個座位.(1).第二排有_個座位.(2).第三排有_個座位.(3).第n排有多少個座位?a(a+1)解:分析 第1排 (a-1) 個第2排 (a-1)+1=a 個 第3排 (a-1)+2=a+1 個第4排 (a-1)+3 =a+2 個 第n排的座位 (a-1)+ =a-1+n-1=a+n-2 (個

5、)思考:當a=20,n=19時的座位數(shù)是多少?(37)(n-1)活動三例例9: 求求 的值的值 其中其中 x=-2, y= 時時.) )y y3 31 1x x2 23 3( () )y y3 31 12(x2(xx x2 21 12 22 23 32 2去括號合并同類項將式子化簡再代入數(shù)值進行計算學習反饋：連一練 (1) 2x +x+1與A的和是x,則A=（ ）A。2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,則(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.8(3)三角形的周長為三角形的周長為48，第一邊長為，第一邊長為3a-2b

6、，第二邊長為，第二邊長為 a+2b，則第三邊長，則第三邊長_48-4a (4).求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值，其中2005,12004xy 222整式的加減整式的加減1.求求5x2y, -2xy2, -2xy2, 4x2y的和的和解解: 5x2y +( -2xy2) + ( -2xy2) + 4x2y 2.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的和的和解解: (5x2y - 2xy2) + ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 - 2xy2+ 4x2y =9x2y-4xy2整式的加減整式的加減1.求求5x2y, -2

7、xy2, -2xy2, 4x2y的和的和2.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的和的和3.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的差的差解解: (5x2y - 2xy2) - ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 + 2xy2 - 4x2y = x2y （去括號）（去括號）（合并同類項）（合并同類項）你能總結出整式你能總結出整式加減的一般步驟嗎加減的一般步驟嗎整式加減的一般步驟整式加減的一般步驟:1.如果有括號如果有括號,那么先去括號那么先去括號2.如果有同類項如果有同類項,再合并同類項再合并同類項(1) 3x- ( - 2x)

8、(2) -2x2 - 3x2(3) -4xy - ( -2xy )(4) -5ax2+ ( -4ax2 )-2ax21.計算計算: -2y3 + (3xy2 - x2y) -2( xy2 - y3 )解解:原式原式= -2y3 + 3xy2 - x2y -2xy2 +2y3 =xy2-x2y2.化簡求值化簡求值: 2x2y (3xy2 - 4x2y )- 5xy2,其中其中x=1,y= -1 知識鞏固知識鞏固(2)若兩個多項式的和是若兩個多項式的和是2x2+xy+3y2,一個加式是一個加式是 x2-xy,求另一個加式求另一個加式.解解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy)3. (1)已知

9、某多項式與已知某多項式與3x2-6x+5的差的差是是4x2+7x-6,求此多項式求此多項式.解解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 x2 +xy=x2+2xy+3y2有這樣一道題有這樣一道題:”已知已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當當a=1,b=2,c=3時時,求求A-B+C的值的值.”有一學生說有一學生說,題中給題中給出出b=2,c=3是多余的是多余的,他說的有道理嗎他說的有道理嗎?為什為什么么?解解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-

10、3b2)=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2因為因為A-B+C化簡后為化簡后為a2,不含有字母不含有字母b,c,所以它的值與所以它的值與b,c無關無關.傳數(shù)游戲傳數(shù)游戲:五位同學做一個傳數(shù)游戲五位同學做一個傳數(shù)游戲.第一第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同個同學任意報一個數(shù)給第二個同學學,第二個同學把這個數(shù)第二個同學把這個數(shù)加加1傳給傳給第三個同學第三個同學,第三個同學把聽到第三個同學把聽到的數(shù)的數(shù)減減3傳給第四個同學傳給第四個同學,第四個第四個同學把數(shù)同學把數(shù)加加3傳給第五個同學傳給第五個同學,第第五個同學把聽見的數(shù)五個同學把聽見的數(shù)減減1報出報出.其其他同學計算這五個同學所報數(shù)之他同學計算這五個同學所報數(shù)之和和.傳數(shù)游戲傳數(shù)游戲:五位同學做一個傳數(shù)游戲五位同學做一個傳數(shù)游戲.第一個同學任意報一個數(shù)給第二第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學個同學,第二個同學把這個數(shù)第二個同學把這個數(shù)加加1傳給第三個同學傳給第三個同學,第三個同第三個同學把聽到的數(shù)學把聽到的數(shù)減減3傳給第四個同學傳給第四個同學,第四個同學把數(shù)第四個同學把數(shù)加加3傳給傳給第五個同學第五個同學,第五個同學把聽見的數(shù)第五個同學把聽見的數(shù)減減1報出報出.其他同學計算其他同學計算