比例知識點(diǎn)及練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上比和比例1、兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比，“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項， 1.比號后面的數(shù)叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為0。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），它們的比值不變。5、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。6、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。最

2、簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。7、比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。8、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項。在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內(nèi)項。比例的四個數(shù)均不能為0。9、比例的基本性質(zhì)：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。10、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。比例的知識點(diǎn)： 比例的含義 、解比例 、 組比例的方法1、 比例的含義：表示兩個比相等的式子。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項。中間的兩項叫做外項。2、 解比例：內(nèi)項=

3、外項×外項/已知內(nèi)項 外項=內(nèi)項×內(nèi)項/已知外項3、 組比例的方法：（1） 把比值相等的兩個比組成比例。例：寫出兩個比值是4的比，并組成比例。12:3=4， 40:10=4，所以12:3=40:10（2） 已知一個比，先寫出與已知比的比值相等的比，再把兩個比值相等的比組成比例。例：根據(jù)2.8:10組成比例。先計算2.8:10=0.28，再寫出一個比值是0.28的比0.56:2，組成比例2.8:10=0.56:2。（3） 已知四個數(shù)組比例，先分別選兩個數(shù)組成比，再求兩個比的比值，看兩個比的比值是否相等，比值相等就把這兩個比組成比例。以這兩個比為基礎(chǔ)，調(diào)換內(nèi)項、外項的位置，從而

4、組成新的比例。例：用3、4、9和12四個數(shù)組比例。 3:4=， 9:12=，所以3:4=9:12。以3:4=9:12為基礎(chǔ)，調(diào)換內(nèi)項、外項的位置，可以組成多個新的比例。（4）已知相等的兩個乘法算式組比例，可以把積相等的兩個乘法算式分別看做內(nèi)項×內(nèi)項和外項×外項，再分別把兩組乘法算式中的因數(shù)填入相應(yīng)的內(nèi)、外項當(dāng)中。例：根據(jù)12×5=6×10組比例。 內(nèi)項×內(nèi)項=外項×外項 12 ×5 = 6 ×10組成比例：6: 12 = 5: 10 以6:12=5:10為基礎(chǔ)，調(diào)換內(nèi)項、外項的位置，同樣 12×5 6&#

5、215;10 同樣可以組成多個新的比例。（5） 判斷兩個比是否能組成比例的方法。方法：根據(jù)比例的含義進(jìn)行判斷：表示兩個比相等的式子叫做比例。看兩個比的是否相等，要看這兩個比的比值是否相等。兩個比的比值相等，說明這兩個比相等，兩個相等的比能組成比例。例：判斷0.4:7和2:35能不能組成比例。因為0.4:7的比值是，2:35的比值是，0.4:7和2:35的比值相等，所以它們可以組成比例。正比例和反比例的認(rèn)識知識點(diǎn)： =k（k一定） 意義正比例和反比例的認(rèn)識 xy=k (k一定) 判斷兩種量成正比例或反比例考點(diǎn)1：判斷兩種量是否成正比例。 例題： 每袋面粉的質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是不是成正比

6、例？ 解題思路：判斷兩種量是否成正比例，首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商是不是一定）。解：因為兩種面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。=每袋面粉的質(zhì)量（一定），所以面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例?？键c(diǎn)2：判斷兩種量是否成反比例。例題：播種的地的總面積一定，每天播種的面積和要用的天數(shù)是不是成反比例？ 解題思路： 判斷兩種量是否成反比例，根據(jù)反比例的意義，首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是不是一定。解：因為每天播種的面積和要用的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 每天播種的面積×天數(shù)=播種的地的總面積（一定）所以每天播種的

7、面積和要用的天數(shù)成反比例?？键c(diǎn)：判斷正反比例或不成比例。例3：判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？(1)小紅從家去學(xué)校，她行走的時間和速度。(2)車輪的直徑一定，它所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)。(4)正方形的面積和邊長。解題思路：判斷兩種量是否成比例，首先要確定這兩種量之間的關(guān)系式，然后判斷這兩種量的比值（或積）是否一定，當(dāng)比值（或積）一定時成正（反）比例。 解：(1)小紅家到學(xué)校的距離一定，距離=速度×時間，所以速度與時間成反比例。 (2)路程=周長×轉(zhuǎn)數(shù)=rd×轉(zhuǎn)數(shù)，d-定，一定，則d一定，所以路程同轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。 (4)邊長×邊長=面積，邊長、

8、面積在同時變化，積不一定，商也不一定。故正方形的邊長與面積不成比例。 注意：在一個關(guān)系式中存在多個定量時，定量和定量的運(yùn)算結(jié)果仍是定量，所以當(dāng)幾個定量在一起運(yùn)算時可忽略多余的定量。 比比例意義兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比.如，90÷60=90:60(90比60)表示兩個比相等的式子叫做比例。如，90 ： 60 = 3 : 2各部分名稱比值后項比號前項90 ： 60 = 1.5（共有2個項）內(nèi)項外項90 ： 60 = 3 : 2（共有4個項）基本性質(zhì)比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。如，90:60=（90×5）:（60×5）=1.590:60=

9、（90÷15）:（60÷15）=1.5在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。如，90 ： 60 = 3 : 2兩個內(nèi)項的積兩個外項的積90 × 2 = 60 × 3化簡比的依據(jù)如，90:60=（90÷15）:（60÷15）=6:4解比例的依據(jù)如，5：x=1.6：3.21.6x=5×3.21.6x=16x=10意義方法結(jié)果求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項結(jié)果是一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)），不能寫成比的一般形式。如，60:50=1.2不能寫成60:50=6:5化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項

10、都乘或除以相同的數(shù)（0除外）結(jié)果是一個比，不能寫成整數(shù)和小數(shù)。18:6=3:1不能寫成18:12=3化簡比的方 法整數(shù)比比的前項和后項同時除以它們最大公因數(shù)（也可以一步一步的除）如，18:6=（18÷6）：（6÷6）=3:1 或18:6=（18÷2）：（6÷2）=9:3=（9÷3）：（3÷3）=3:1小數(shù)比先把比的前項和后項同時乘以10、100，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡比如， 0.25:1.5=（0.25×100）：（1.5×100）=25:150=1:6分?jǐn)?shù)比先把比的前項和后項同時乘以它們分母的最小公倍數(shù)，

11、變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡比如，：=（×24）：（×24）=20:9混合比先把混合比變成小數(shù)比或分?jǐn)?shù)比（如果比中的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的，一般化為分?jǐn)?shù)比），再變成整數(shù)比，最后把整數(shù)比化成最簡比如，：0.2=：=25:2或：0.2=2.5:0.2=25:2如，：0.3中的不能化成有限小數(shù) ，所以把：0.3先化為分?jǐn)?shù)比。：0.3=：=25:9一填空題10、用0.2 、 6、 30、 1這四個數(shù)組成兩個比例式是（ ）和（ ）12、兩個正方體的棱長比是3：4，它們的體積比是（ ）13、如果3a=2b，那么a：b=（ ）：（ ）14、從A地到B地，甲用12分鐘，乙用8分鐘，甲乙的

12、速度比是( )15、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，小圓和大圓的周長比是（ ），面積比是（ ）17、一個比8：15，如果后項增加60，要使比值不變，比的前項應(yīng)該增加（ ）18、在比例尺是的學(xué)校平面圖上，量得教室的長8厘米，寬6厘米，教室實際面積是（ ）二、判斷1、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例 。 （ ）2、圓周率是圓的直徑與周長的比值。 （ ）3、把16：2化作最簡的整數(shù)比是8。 （ ）4、如果Y=5X，則x與y成正比例。 （ ）、一個非0的自然數(shù)與它的倒數(shù)成反比。 （ ）2.甲、乙二人同時走同一條路，甲走完需20分鐘，乙走完需30分鐘，甲和乙的速度比是23。（ ）三、選擇題

13、、一克的鹽放入49克的水中，鹽和鹽水的比是 （）、1:49、1：48、1：50、花生的出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出的油的質(zhì)量（）、成正比例、成反比例、不成比例1、固定電話先收座機(jī)費(fèi)24元，以后按一定標(biāo)準(zhǔn)時間加收通話費(fèi)，則每月應(yīng)交電話費(fèi)與通話時間（ ）A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例4、 解答應(yīng)用題。、專業(yè)戶劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝共1800只，這三種家禽的只數(shù)比是5：3：1。劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝各多少只 ？5、把一批書按4：5：6的比例分給甲、乙、丙三個班，已知甲班比丙班少分到24本，三個班各分到多少本書？6、亮亮家造了新房，準(zhǔn)備用邊長是0.4米的正方形地磚裝飾客廳地面，這樣需要180塊，裝修老師建議改用邊長0.6米的正方形地磚鋪地。請你算一算需要多少塊？7、數(shù)學(xué)思考一艘輪船以每小時40千米的速度從甲港開往乙港，行了全程的20 后，又行駛了1小時，這時未行路程與已行路程的比是3：1。甲乙兩港相距多少千米？3、 混凝土的配料是水泥黃沙石子=123?，F(xiàn)在要澆制混凝土樓板40塊，每塊重0.3噸，需要水泥、黃沙、石子各多少噸做原料？7、一根皮帶帶動兩個輪子，大輪直徑30厘米，小輪直徑10厘米；小輪每分鐘轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn)，大輪每分鐘轉(zhuǎn)幾轉(zhuǎn)？1