計算科學它的意義

1、第三章第三章 計算科學：它的意義、內容和方法計算科學：它的意義、內容和方法 先介紹三個基本術語，它們是先介紹三個基本術語，它們是科學科學、技術技術和和工程工程。 科學科學是關于自然、社會和思維的發(fā)展與變化規(guī)律的是關于自然、社會和思維的發(fā)展與變化規(guī)律的知識體系。知識體系。技術技術是泛指根據(jù)生產(chǎn)實踐經(jīng)驗和科學原理而是泛指根據(jù)生產(chǎn)實踐經(jīng)驗和科學原理而發(fā)展形成的各種工藝操作方法、技能和技巧。發(fā)展形成的各種工藝操作方法、技能和技巧。工程工程是指是指將科學原理應用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門中去而形成的各門學將科學原理應用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門中去而形成的各門學科的總稱?？频目偡Q。3.1 3.1 什么是計算科學？什么是計算

2、科學？ 計算科學是對描述和變換信息的算法過程，包括其計算科學是對描述和變換信息的算法過程，包括其理論、分析、設計、效率分析、實現(xiàn)和應用的系統(tǒng)的研理論、分析、設計、效率分析、實現(xiàn)和應用的系統(tǒng)的研究。全部計算科學的基本問題是，什么能（有效地）自究。全部計算科學的基本問題是，什么能（有效地）自動進行，什么不能（有效地）自動進行。本學科來源于動進行，什么不能（有效地）自動進行。本學科來源于對數(shù)理邏輯、計算模型、算法理論、自動計算機器的研對數(shù)理邏輯、計算模型、算法理論、自動計算機器的研究，形成于本世紀究，形成于本世紀3030年代后期?，F(xiàn)在，年代后期?，F(xiàn)在，計算計算已成為繼已成為繼理論理論、實驗實驗之后的

3、第三種科學形態(tài)。之后的第三種科學形態(tài)。3.2 3.2 學科的基本問題學科的基本問題 一個學科如果沒有問題需要解決，這個學科的生命就一個學科如果沒有問題需要解決，這個學科的生命就結束了。每一個學科在發(fā)展的不同時期，都存在一些結束了。每一個學科在發(fā)展的不同時期，都存在一些基本基本問題問題和和重大問題重大問題，它們的解決推動了學科持續(xù)的發(fā)展。那，它們的解決推動了學科持續(xù)的發(fā)展。那么，哪些是計算科學學科發(fā)展的重大問題和基本問題呢？么，哪些是計算科學學科發(fā)展的重大問題和基本問題呢？ 重大問題重大問題是比較容易理解的，而且，相對于不同時期，是比較容易理解的，而且，相對于不同時期，重大問題既是相對的，也是比

4、較多的。例如，學科發(fā)展早重大問題既是相對的，也是比較多的。例如，學科發(fā)展早期提出的什么是期提出的什么是可計算與不可計算的概念可計算與不可計算的概念，5050年代末年代末6060年年代初提出的代初提出的高級程序設計語言的形式化描述問題高級程序設計語言的形式化描述問題，6060年代年代末末7070年代初提出的年代初提出的操作系統(tǒng)中的并發(fā)控制問題操作系統(tǒng)中的并發(fā)控制問題，等等。然，等等。然而，在學科經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展后，當我們今天以科學哲而，在學科經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展后，當我們今天以科學哲學的觀點回顧歷史的進程，系統(tǒng)總結學科的內容時，可以學的觀點回顧歷史的進程，系統(tǒng)總結學科的內容時，可以發(fā)現(xiàn)：如同數(shù)學

5、等一些基礎學科一樣，在學科各個分支學發(fā)現(xiàn)：如同數(shù)學等一些基礎學科一樣，在學科各個分支學科方向的發(fā)展進程中，不斷地出現(xiàn)了一些在表現(xiàn)形式上雖科方向的發(fā)展進程中，不斷地出現(xiàn)了一些在表現(xiàn)形式上雖然不同，但在科學哲學的解釋下本質上是相同或相近的問然不同，但在科學哲學的解釋下本質上是相同或相近的問題，即學科研究與發(fā)展普遍關心的題，即學科研究與發(fā)展普遍關心的基本問題基本問題。這些基本問。這些基本問題主要有如下三個：題主要有如下三個： 計算的平臺與環(huán)境問題計算的平臺與環(huán)境問題 計算過程的能行操作與效率問題計算過程的能行操作與效率問題 計算的正確性問題計算的正確性問題 在學科發(fā)展的歷程中，不斷地追求制造出各種新

6、型計在學科發(fā)展的歷程中，不斷地追求制造出各種新型計算機系統(tǒng)，拓展和提高計算機的應用領域和應用水平這樣算機系統(tǒng)，拓展和提高計算機的應用領域和應用水平這樣兩個目標，圍繞學科的三個基本問題使學科的發(fā)展形成了兩個目標，圍繞學科的三個基本問題使學科的發(fā)展形成了三條相對獨立的主線，形成了許多相對獨立的分支學科和三條相對獨立的主線，形成了許多相對獨立的分支學科和研究方向。同時，我們也注意到，在學科的發(fā)展過程中，研究方向。同時，我們也注意到，在學科的發(fā)展過程中，不同時期，圍繞著學科的一些重大問題和基本問題，若干不同時期，圍繞著學科的一些重大問題和基本問題，若干方向便構成了所謂的主流方向，由主流方向又形成了學科

7、方向便構成了所謂的主流方向，由主流方向又形成了學科的發(fā)展主線。的發(fā)展主線。 計算的平臺與環(huán)境問題是不難理解的。歷史上，為了計算的平臺與環(huán)境問題是不難理解的。歷史上，為了實現(xiàn)自動計算，人們首先想到了要發(fā)明和制造自動計算機實現(xiàn)自動計算，人們首先想到了要發(fā)明和制造自動計算機器，不僅要從理論上提供計算的平臺器，不僅要從理論上提供計算的平臺觀察和描述計算觀察和描述計算的的起點，或者證明問題本身不可解，而且要實際制造出針對起點，或者證明問題本身不可解，而且要實際制造出針對各種待處理問題特點和要求的自動計算機器。進一步，從各種待處理問題特點和要求的自動計算機器。進一步，從廣義的計算的概念出發(fā)，計算的平臺在使

8、用上還必須比較廣義的計算的概念出發(fā)，計算的平臺在使用上還必須比較方便，于是派生出計算環(huán)境的概念。據(jù)此，不難看出，理方便，于是派生出計算環(huán)境的概念。據(jù)此，不難看出，理論研究中提出的各種計算模型，各種實際的計算機系統(tǒng)，論研究中提出的各種計算模型，各種實際的計算機系統(tǒng)，各種高級程序設計語言，各種計算機體系結構，各種軟件各種高級程序設計語言，各種計算機體系結構，各種軟件開發(fā)工具與環(huán)境，編譯程序與操作系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)等都開發(fā)工具與環(huán)境，編譯程序與操作系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)等都是圍繞這一基本問題發(fā)展而來的，其內容實質可歸結為計是圍繞這一基本問題發(fā)展而來的，其內容實質可歸結為計算的模型問題，也就是說，這個基本問題

9、實際上關心的是算的模型問題，也就是說，這個基本問題實際上關心的是計算問題在理論上是否能行的問題。當然，這里所說的計計算問題在理論上是否能行的問題。當然，這里所說的計算模型是廣義的。算模型是廣義的。 計算過程的能行操作與效率問題也是學科的基本問題計算過程的能行操作與效率問題也是學科的基本問題之一。一個問題在判明為可計算的性質后，從具體解決這之一。一個問題在判明為可計算的性質后，從具體解決這個問題著眼，必須按照能行可構造的特點與要求，給出實個問題著眼，必須按照能行可構造的特點與要求，給出實際解決該問題的一步一步的具體操作，同時還必須確保這際解決該問題的一步一步的具體操作，同時還必須確保這樣一種過程

10、的開銷成本是我們能夠承受的。圍繞這一問題，樣一種過程的開銷成本是我們能夠承受的。圍繞這一問題，學科發(fā)展了大量與之相關的研究內容與分支學科方向。例學科發(fā)展了大量與之相關的研究內容與分支學科方向。例如，數(shù)值與非數(shù)值計算方法，算法設計與分析，結構化程如，數(shù)值與非數(shù)值計算方法，算法設計與分析，結構化程序設計技術與效率分析，以計算機部件為背景的集成電路序設計技術與效率分析，以計算機部件為背景的集成電路技術，密碼學與快速算法，演化計算，數(shù)字系統(tǒng)邏輯設計，技術，密碼學與快速算法，演化計算，數(shù)字系統(tǒng)邏輯設計，程序設計方法學（程序推導與程序變換技術），自動布線，程序設計方法學（程序推導與程序變換技術），自動布線

11、，RISCRISC技術，人工智能的邏輯基礎等分支學科的內容都是圍技術，人工智能的邏輯基礎等分支學科的內容都是圍繞這一基本問題展開、發(fā)展而形成的。顯然，計算操作的繞這一基本問題展開、發(fā)展而形成的。顯然，計算操作的能行與效率問題也涉及到了計算模型的問題，但是，這里能行與效率問題也涉及到了計算模型的問題，但是，這里所說的計算模型既包括類似于具有狀態(tài)轉換特征的那一類所說的計算模型既包括類似于具有狀態(tài)轉換特征的那一類計算模型，也包括數(shù)學建摸這類計算模型。不難看出，這計算模型，也包括數(shù)學建摸這類計算模型。不難看出，這一基本問題的核心是算法問題。這也輔助說明了在計算科一基本問題的核心是算法問題。這也輔助說明

12、了在計算科學發(fā)展的早期，當計算的平臺與環(huán)境、計算的正確性問題尚學發(fā)展的早期，當計算的平臺與環(huán)境、計算的正確性問題尚不突出時，為什么學術界將本學科看成是算法的學問。不突出時，為什么學術界將本學科看成是算法的學問。 計算的正確性是任何計算工作都不能回避的問題，特別計算的正確性是任何計算工作都不能回避的問題，特別是使用自動計算機器進行的各種計算。一個計算問題在給出是使用自動計算機器進行的各種計算。一個計算問題在給出了能行操作序列并解決了其效率問題之后，必須確保計算的了能行操作序列并解決了其效率問題之后，必須確保計算的正確性，否則，計算是無意義的，也是容易產(chǎn)生不利影響的。正確性，否則，計算是無意義的，

13、也是容易產(chǎn)生不利影響的。圍繞這一基本問題，長期以來，學科發(fā)展了一些相關的分支圍繞這一基本問題，長期以來，學科發(fā)展了一些相關的分支學科與研究方向，例如，算法理論（數(shù)值與非數(shù)值算法設計學科與研究方向，例如，算法理論（數(shù)值與非數(shù)值算法設計的理論基礎），程序理論（程序設計方法學），程序設計語的理論基礎），程序理論（程序設計方法學），程序設計語言的語義學，進程代數(shù)與分布式事件代數(shù)，程序測試技術，言的語義學，進程代數(shù)與分布式事件代數(shù)，程序測試技術，電路測試技術，軟件工程技術（形式化的軟件開發(fā)方法學），電路測試技術，軟件工程技術（形式化的軟件開發(fā)方法學），計算語言學，容錯理論與技術，計算語言學，容錯理論與技

14、術，PetriPetri網(wǎng)理論，網(wǎng)理論，CSPCSP理論，理論，CCSCCS理論，分布式網(wǎng)絡協(xié)議等都是針對為解決這一基本問題而發(fā)理論，分布式網(wǎng)絡協(xié)議等都是針對為解決這一基本問題而發(fā)展形成的。今天，計算的正確性問題常常歸結為各種語言的展形成的。今天，計算的正確性問題常常歸結為各種語言的語義問題，這也從一個側面提示了計算的正確性問題可以語義問題，這也從一個側面提示了計算的正確性問題可以歸結為語義學問題，揭示了語義學在整個學科中的重要地位。歸結為語義學問題，揭示了語義學在整個學科中的重要地位。 上述基本問題普遍出現(xiàn)在學科的各個分支學科和研究方上述基本問題普遍出現(xiàn)在學科的各個分支學科和研究方向之中，是

15、學科研究與發(fā)展中經(jīng)常面對而又必須解決的問題。向之中，是學科研究與發(fā)展中經(jīng)常面對而又必須解決的問題。 循著這一線索，我們不難看出，整個學科正是在圍繞這循著這一線索，我們不難看出，整個學科正是在圍繞這些基本問題和不同時期重大問題而展開的研究與發(fā)展中形成些基本問題和不同時期重大問題而展開的研究與發(fā)展中形成了學科的發(fā)展主線與主流方向。了學科的發(fā)展主線與主流方向。3.3 3.3 計算科學發(fā)展主線計算科學發(fā)展主線 從科學哲學的角度，將計算科學的學科內容按照基礎理從科學哲學的角度，將計算科學的學科內容按照基礎理論、基本開發(fā)技術、應用以及它們與硬件設備聯(lián)系的緊密程論、基本開發(fā)技術、應用以及它們與硬件設備聯(lián)系的

16、緊密程度可分成度可分成三個層面三個層面。 第一層面是計算科學的應用層，它包括人工智能應用與第一層面是計算科學的應用層，它包括人工智能應用與系統(tǒng)，信息、管理與決策系統(tǒng)，移動計算、計算可視化、科系統(tǒng)，信息、管理與決策系統(tǒng)，移動計算、計算可視化、科學計算等計算機應用的各個方向。其中，人工智能應用與系學計算等計算機應用的各個方向。其中，人工智能應用與系統(tǒng)涵蓋人工智能，機器人，神經(jīng)元計算，知識工程，自然語統(tǒng)涵蓋人工智能，機器人，神經(jīng)元計算，知識工程，自然語言處理與機器翻譯，自動推理等方向；信息、管理與決策系言處理與機器翻譯，自動推理等方向；信息、管理與決策系統(tǒng)涵蓋數(shù)據(jù)庫設計與數(shù)據(jù)管理技術，數(shù)據(jù)表示與存儲

17、（包括統(tǒng)涵蓋數(shù)據(jù)庫設計與數(shù)據(jù)管理技術，數(shù)據(jù)表示與存儲（包括多媒體技術），數(shù)據(jù)與信息檢索，管理信息系統(tǒng)，計算機輔多媒體技術），數(shù)據(jù)與信息檢索，管理信息系統(tǒng)，計算機輔助系統(tǒng)，決策系統(tǒng)等方向；計算可視化涵蓋計算機圖形學，助系統(tǒng)，決策系統(tǒng)等方向；計算可視化涵蓋計算機圖形學，計算幾何，模式識別與圖像處理等方向；計算幾何，模式識別與圖像處理等方向； 第二層面是計算科學的專業(yè)基礎層，它是為應用層提供第二層面是計算科學的專業(yè)基礎層，它是為應用層提供技術和環(huán)境的一個層面，包括軟件開發(fā)方法學，計算機網(wǎng)絡技術和環(huán)境的一個層面，包括軟件開發(fā)方法學，計算機網(wǎng)絡與通信技術，程序設計科學，計算機體系結構，電子計算機與通信技

18、術，程序設計科學，計算機體系結構，電子計算機系統(tǒng)基礎。其中，軟件開發(fā)方法學涵蓋順序、并行與分布式系統(tǒng)基礎。其中，軟件開發(fā)方法學涵蓋順序、并行與分布式軟件開發(fā)方法學，如軟件工程技術，軟件開發(fā)工具和環(huán)境等軟件開發(fā)方法學，如軟件工程技術，軟件開發(fā)工具和環(huán)境等方向；計算機網(wǎng)絡與通信技術涵蓋計算機網(wǎng)絡互聯(lián)技術，數(shù)方向；計算機網(wǎng)絡與通信技術涵蓋計算機網(wǎng)絡互聯(lián)技術，數(shù)據(jù)通信技術，以及信息保密與安全技術等方向；程序設計科據(jù)通信技術，以及信息保密與安全技術等方向；程序設計科學涵蓋數(shù)據(jù)結構技術，數(shù)值與符號計算，算法設計與分析學涵蓋數(shù)據(jù)結構技術，數(shù)值與符號計算，算法設計與分析（包括并行與分布式算法設計與分析），程序

19、設計語言，程（包括并行與分布式算法設計與分析），程序設計語言，程序設計語言的文法與語義（指程序設計語言的文法與語義描序設計語言的文法與語義（指程序設計語言的文法與語義描述），程序設計方法學，程序理論等方向；電子計算機系述），程序設計方法學，程序理論等方向；電子計算機系統(tǒng)基礎涵蓋數(shù)字邏輯技術，計算機組成原理，故障診斷與統(tǒng)基礎涵蓋數(shù)字邏輯技術，計算機組成原理，故障診斷與器件測試技術，操作系統(tǒng)，編譯技術，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)實現(xiàn)技器件測試技術，操作系統(tǒng)，編譯技術，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)實現(xiàn)技術，容錯技術等方向；術，容錯技術等方向； 第三層面是計算科學的基礎層，它包括計算的數(shù)學理第三層面是計算科學的基礎層，它包括計算的數(shù)學

20、理論，高等邏輯等內容。其中，計算的數(shù)學理論涵蓋可計算論，高等邏輯等內容。其中，計算的數(shù)學理論涵蓋可計算性（遞歸論）與計算復雜性理論，形式語言與自動機理論，性（遞歸論）與計算復雜性理論，形式語言與自動機理論，形式語義學（主要指代數(shù)語義，公理語義等），形式語義學（主要指代數(shù)語義，公理語義等），PetriPetri網(wǎng)理網(wǎng)理論等方向；高等邏輯涵蓋模型論，各種非經(jīng)典邏輯與公理論等方向；高等邏輯涵蓋模型論，各種非經(jīng)典邏輯與公理集合論等方向。集合論等方向。 支撐這三個層面的是計算科學這一學科的理工科基礎支撐這三個層面的是計算科學這一學科的理工科基礎科目，包括物理學（主要是電子技術科學）、基礎數(shù)學科目，包括物

21、理學（主要是電子技術科學）、基礎數(shù)學（含離散數(shù)學）等。（含離散數(shù)學）等。 詳細可參見圖。詳細可參見圖。 移動計算與全球定位移動計算與全球定位 計算機自動控制計算機自動控制 計算機輔助制造計算機輔助制造 計算機集成制造系統(tǒng)計算機集成制造系統(tǒng) 計算計算 機器人機器人 計算可視化與虛擬現(xiàn)實計算可視化與虛擬現(xiàn)實 數(shù)據(jù)與信息檢索數(shù)據(jù)與信息檢索 計算機創(chuàng)作計算機創(chuàng)作 計算機網(wǎng)絡應用軟件計算機網(wǎng)絡應用軟件 科學科學 科學計算科學計算 多媒體信息系統(tǒng)多媒體信息系統(tǒng) 計算機輔助設計計算機輔助設計 信息、管理與決策系統(tǒng)信息、管理與決策系統(tǒng) 自然語言處理自然語言處理 應用應用 模式識別與圖像處理技術模式識別與圖像處

22、理技術 計算機圖形學計算機圖形學 計算幾何計算幾何 人工智能與知識工程人工智能與知識工程 層層 數(shù)據(jù)表示與存儲數(shù)據(jù)表示與存儲 網(wǎng)絡與開放系統(tǒng)互聯(lián)標準網(wǎng)絡與開放系統(tǒng)互聯(lián)標準 軟件測試技術軟件測試技術 人機工程學（人機界面）人機工程學（人機界面） 計算計算 軟件開發(fā)方法學軟件開發(fā)方法學: : 軟件工程技術、程序設計方法學、軟件開發(fā)工具和環(huán)境、軟件開發(fā)規(guī)范軟件工程技術、程序設計方法學、軟件開發(fā)工具和環(huán)境、軟件開發(fā)規(guī)范 科學科學 編碼理論編碼理論 密碼學密碼學 計算機體系結構計算機體系結構 程序理論程序理論 數(shù)據(jù)表示理論與數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)表示理論與數(shù)據(jù)庫系統(tǒng) 專業(yè)專業(yè) 電子計算機系統(tǒng)基礎電子計算機系統(tǒng)基

23、礎 計算機接口與通信計算機接口與通信 計算機網(wǎng)絡與數(shù)據(jù)通信技術計算機網(wǎng)絡與數(shù)據(jù)通信技術 自動推理自動推理 基礎基礎 故障診斷與器件測試技術故障診斷與器件測試技術 容錯技術容錯技術 匯編技術匯編技術 操作系統(tǒng)操作系統(tǒng) 高級語言高級語言 程序設計程序設計 層層 數(shù)字系統(tǒng)設計數(shù)字系統(tǒng)設計 符號計算與計算機代數(shù)符號計算與計算機代數(shù) 數(shù)據(jù)結構技術數(shù)據(jù)結構技術 算法設計與分析算法設計與分析 編譯與解釋技術編譯與解釋技術 計算計算 控制論基礎控制論基礎 數(shù)字系統(tǒng)設計基礎數(shù)字系統(tǒng)設計基礎 信息論基礎信息論基礎 網(wǎng)論（網(wǎng)論（PetriPetri網(wǎng)理論等）網(wǎng)理論等） 形式語義學形式語義學 科學科學 框圖理論框圖理

24、論 算法理論算法理論 可計算性（遞歸論）可計算性（遞歸論） 計算復雜性計算復雜性 程序設計語言理論程序設計語言理論 基礎基礎 計算模型（各種抽象機）計算模型（各種抽象機） 模型論與非經(jīng)典邏輯模型論與非經(jīng)典邏輯 公理集合論公理集合論 形式語言與自動機形式語言與自動機 層層 數(shù)學數(shù)學 光電子技術基礎光電子技術基礎 電路基礎電路基礎 電子線路基礎電子線路基礎 數(shù)字與模擬電路基礎數(shù)字與模擬電路基礎 數(shù)值分析與計算方法數(shù)值分析與計算方法 與與 大學物理學大學物理學 函數(shù)論基礎（復變函數(shù)、函數(shù)論基礎（復變函數(shù)、演算、泛函分析等）演算、泛函分析等） 泛代數(shù)泛代數(shù) 概率與數(shù)理統(tǒng)計概率與數(shù)理統(tǒng)計 物理物理 常微

25、分方程常微分方程 偏微分方程偏微分方程 集合論與圖論集合論與圖論 組合數(shù)學組合數(shù)學 抽象代數(shù)抽象代數(shù) 數(shù)理邏輯基礎數(shù)理邏輯基礎 層層 空間解析幾何空間解析幾何 數(shù)學分析數(shù)學分析 布爾代數(shù)布爾代數(shù) 高等代數(shù)高等代數(shù) 數(shù)論數(shù)論 其他學科其他學科 計算機硬件與應用計算機硬件與應用 計算科學理論計算科學理論 計算機軟件與應用計算機軟件與應用 其他學科其他學科 自動化技術自動化技術 電子科學等電子科學等 數(shù)據(jù)與信息表示理論數(shù)據(jù)與信息表示理論 信息處理等信息處理等 在上述三個層面構成的計算科學發(fā)展的歷程中，不斷在上述三個層面構成的計算科學發(fā)展的歷程中，不斷地追求制造出各種新型計算機系統(tǒng)，拓展和提高計算機的

26、地追求制造出各種新型計算機系統(tǒng)，拓展和提高計算機的應用領域和應用水平這樣兩個目標，在基礎研究、應用基應用領域和應用水平這樣兩個目標，在基礎研究、應用基礎研究和技術開發(fā)與應用的研究中，學科逐步發(fā)展形成了礎研究和技術開發(fā)與應用的研究中，學科逐步發(fā)展形成了三條相對獨立的主線，他們是：三條相對獨立的主線，他們是： 計算模型與計算機系統(tǒng)計算模型與計算機系統(tǒng) 計算模型、語言與軟件開發(fā)方法學計算模型、語言與軟件開發(fā)方法學 應用數(shù)學與計算機應用應用數(shù)學與計算機應用3.4 3.4 計算科學的分類與分支學科簡介計算科學的分類與分支學科簡介 學習一門新的學科，對這門學科的學科分類與各分支學習一門新的學科，對這門學科

27、的學科分類與各分支學科的內容作一些簡要的了解有助于由淺入深地、系統(tǒng)地學科的內容作一些簡要的了解有助于由淺入深地、系統(tǒng)地學好這門科學。學好這門科學。 對數(shù)學基礎問題的討論促進了構造性數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)對數(shù)學基礎問題的討論促進了構造性數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展，產(chǎn)生了數(shù)學發(fā)展史上著名的三大邏輯學派：邏輯主義展，產(chǎn)生了數(shù)學發(fā)展史上著名的三大邏輯學派：邏輯主義學派，形式主義學派和直覺主義邏輯學派。學派，形式主義學派和直覺主義邏輯學派。 盡管數(shù)學科學的發(fā)展在計算科學的發(fā)展中得到廣泛的盡管數(shù)學科學的發(fā)展在計算科學的發(fā)展中得到廣泛的應用，但是與計算科學在科學方法論上形成一致的是構造應用，但是與計算科學在科學方法論上形成一

28、致的是構造性數(shù)學。這是直覺主義所以受到計算科學家歡迎的原因。性數(shù)學。這是直覺主義所以受到計算科學家歡迎的原因?？梢赃@么說：歷史上，對計算的能行性和可構造性研究的可以這么說：歷史上，對計算的能行性和可構造性研究的最著名的產(chǎn)物要數(shù)圖靈機。如果沒有最著名的產(chǎn)物要數(shù)圖靈機。如果沒有1919世紀末世紀末2020世紀初關世紀初關于數(shù)學基礎問題的討論，沒有直覺主義學派對數(shù)學的貢獻，于數(shù)學基礎問題的討論，沒有直覺主義學派對數(shù)學的貢獻，計算科學可能要推遲出現(xiàn)。計算科學可能要推遲出現(xiàn)。 數(shù)理邏輯與抽象代數(shù)是計算科學最重要的兩項數(shù)學基數(shù)理邏輯與抽象代數(shù)是計算科學最重要的兩項數(shù)學基礎，它們的研究思想和研究方法在計算科

29、學許多有深度的礎，它們的研究思想和研究方法在計算科學許多有深度的領域得到了最廣泛的應用。領域得到了最廣泛的應用。 數(shù)理邏輯是研究推理的科學，特別，在過去主要是研數(shù)理邏輯是研究推理的科學，特別，在過去主要是研究數(shù)學中推理的科學。數(shù)理邏輯與哲學有著密切的聯(lián)系，究數(shù)學中推理的科學。數(shù)理邏輯與哲學有著密切的聯(lián)系，其哲學方面是形式邏輯，而形式邏輯的數(shù)學化方面構成了其哲學方面是形式邏輯，而形式邏輯的數(shù)學化方面構成了數(shù)理邏輯的研究內容。數(shù)理邏輯的研究內容。 在計算科學的研究和發(fā)展中，應該接受什么樣的數(shù)學在計算科學的研究和發(fā)展中，應該接受什么樣的數(shù)學理論呢？羅賓遜認為，如果大家不對一個數(shù)學理論的可解理論呢？羅

30、賓遜認為，如果大家不對一個數(shù)學理論的可解釋性提出非議，那么，有幾條通常被看作是基本的可接受釋性提出非議，那么，有幾條通常被看作是基本的可接受性的準則：性的準則： (1) (1) 一個數(shù)學理論，僅當它是協(xié)調的，或稱無矛盾的，一個數(shù)學理論，僅當它是協(xié)調的，或稱無矛盾的，才能被看作是可接受的；才能被看作是可接受的； (2) (2) 一個數(shù)學理論是可接受的，要是它能夠作為自然科一個數(shù)學理論是可接受的，要是它能夠作為自然科學的一個基礎；學的一個基礎； (3) (3) 一個數(shù)學理論要由美學標準來判斷，比如它的美或一個數(shù)學理論要由美學標準來判斷，比如它的美或內在的適當性。內在的適當性。 (3)(3)中提及的

31、標準，迄今還無從進行任何科學的研究。中提及的標準，迄今還無從進行任何科學的研究。 不過，對于不過，對于(1)(1)中提出的標準，足可以使我們認識到數(shù)中提出的標準，足可以使我們認識到數(shù)理邏輯對計算科學的重要性。眾所周知，在計算科學的各理邏輯對計算科學的重要性。眾所周知，在計算科學的各個分支學科中，使用了各種數(shù)學理論，包括數(shù)理邏輯。要個分支學科中，使用了各種數(shù)學理論，包括數(shù)理邏輯。要保證一個數(shù)學理論是協(xié)調的，或稱無矛盾的，實際上是要保證一個數(shù)學理論是協(xié)調的，或稱無矛盾的，實際上是要保證該數(shù)學理論對客觀世界或應用范疇的（語義）解釋是保證該數(shù)學理論對客觀世界或應用范疇的（語義）解釋是無矛盾的，用邏輯學

32、的術語來說就是該數(shù)學理論必須存在無矛盾的，用邏輯學的術語來說就是該數(shù)學理論必須存在模型。這在方法論上是靠邏輯學中的模型理論提供的。而模型。這在方法論上是靠邏輯學中的模型理論提供的。而要學習模型論的內容，僅有命題演算、一階謂詞演算的知要學習模型論的內容，僅有命題演算、一階謂詞演算的知識是不夠的。對于識是不夠的。對于(2)(2)中提及的標準，讀者在今后的學習中提及的標準，讀者在今后的學習中會逐步體會到其涵義。中會逐步體會到其涵義。 抽象代數(shù)是關于運算的學問，是關于計算規(guī)則的學說。抽象代數(shù)是關于運算的學問，是關于計算規(guī)則的學說。與古典代數(shù)不一樣，抽象代數(shù)不是局限在字母的運算性質與古典代數(shù)不一樣，抽象

33、代數(shù)不是局限在字母的運算性質上，而是研究更具有一般性的元素（在表達的形式上仍可上，而是研究更具有一般性的元素（在表達的形式上仍可看成是字母）上的運算及其性質?？闯墒亲帜福┥系倪\算及其性質。 現(xiàn)在，有經(jīng)驗和成熟的計算科學家都知道，除了數(shù)理現(xiàn)在，有經(jīng)驗和成熟的計算科學家都知道，除了數(shù)理邏輯以外，對計算科學最重要的數(shù)學分支是代數(shù)，特別是邏輯以外，對計算科學最重要的數(shù)學分支是代數(shù)，特別是抽象代數(shù)。在計算科學中，代數(shù)方法被廣泛應用于許多分抽象代數(shù)。在計算科學中，代數(shù)方法被廣泛應用于許多分支學科。例如，可計算性與計算復雜性，形式語言與自動支學科。例如，可計算性與計算復雜性，形式語言與自動機理論，密碼學，算

34、法理論，數(shù)據(jù)表示理論，網(wǎng)絡與通信機理論，密碼學，算法理論，數(shù)據(jù)表示理論，網(wǎng)絡與通信理論，理論，PetriPetri網(wǎng)理論，程序理論，形式語義學等許多方面都網(wǎng)理論，程序理論，形式語義學等許多方面都離不開代數(shù)。離不開代數(shù)。 所謂計算的數(shù)學理論是指一切關于能行性問題的數(shù)學所謂計算的數(shù)學理論是指一切關于能行性問題的數(shù)學理論的總和。也有一種更具體的定義是指一切關于計算與理論的總和。也有一種更具體的定義是指一切關于計算與計算模型問題的數(shù)學理論的總和。計算理論廣義的可以看計算模型問題的數(shù)學理論的總和。計算理論廣義的可以看作同計算的數(shù)學理論，狹義的主要指算法理論、可計算理作同計算的數(shù)學理論，狹義的主要指算法理

35、論、可計算理論、計算復雜性理論。論、計算復雜性理論。 計算機組成原理與設計是計算機發(fā)展的一個主流方向。計算機組成原理與設計是計算機發(fā)展的一個主流方向。這一方向的主要任務是根據(jù)各種計算模型研究計算機的工這一方向的主要任務是根據(jù)各種計算模型研究計算機的工作原理，并按照器件、設備和工藝條件設計、制造具體的作原理，并按照器件、設備和工藝條件設計、制造具體的計算機。早期計算機的設計是建立在分離元器件的基礎之計算機。早期計算機的設計是建立在分離元器件的基礎之上，這方面的工作更多的是集中在對各個部件微觀的精細上，這方面的工作更多的是集中在對各個部件微觀的精細分析，后來，隨著集成電路技術的進步，工作的重點已開

36、分析，后來，隨著集成電路技術的進步，工作的重點已開始轉到計算機的組織結構。集成電路對電路和功能部件的始轉到計算機的組織結構。集成電路對電路和功能部件的高集成度和計算機設計與軟件開發(fā)之間建立的密切關系，高集成度和計算機設計與軟件開發(fā)之間建立的密切關系，使這一方向的發(fā)展逐步形成了一個新的計算機體系結構方使這一方向的發(fā)展逐步形成了一個新的計算機體系結構方向。向。 要開展各個領域的各種計算機具體應用，就必須首先要開展各個領域的各種計算機具體應用，就必須首先要有一些計算機應用基礎知識。對計算科學專業(yè)的學生來要有一些計算機應用基礎知識。對計算科學專業(yè)的學生來說，計算機應用基礎知識包括算法基礎、程序設計、數(shù)

37、據(jù)說，計算機應用基礎知識包括算法基礎、程序設計、數(shù)據(jù)結構、數(shù)據(jù)庫基礎、微機原理與接口技術等。結構、數(shù)據(jù)庫基礎、微機原理與接口技術等。 我們知道，計算機應用和計算機基本應用技術是一回我們知道，計算機應用和計算機基本應用技術是一回事，涉及到的分支學科很多。然而，從計算機應用的定義事，涉及到的分支學科很多。然而，從計算機應用的定義和科學方法論的角度出發(fā)，大致可以將計算機應用分支學和科學方法論的角度出發(fā)，大致可以將計算機應用分支學科的范疇確定下來，即它所研究的內容在方法和技術上為科的范疇確定下來，即它所研究的內容在方法和技術上為計算機在各個領域的具體應用奠定了基礎。計算機在各個領域的具體應用奠定了基礎

38、。 軟件是計算科學一個較大的學科門類，包括眾多的分軟件是計算科學一個較大的學科門類，包括眾多的分支學科方向，主要有高級程序設計語言、數(shù)據(jù)結構理論、支學科方向，主要有高級程序設計語言、數(shù)據(jù)結構理論、程序設計原理、編譯程序原理與編譯系統(tǒng)實現(xiàn)技術、數(shù)據(jù)程序設計原理、編譯程序原理與編譯系統(tǒng)實現(xiàn)技術、數(shù)據(jù)庫原理與數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、操作系統(tǒng)原理與實現(xiàn)技術、軟庫原理與數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、操作系統(tǒng)原理與實現(xiàn)技術、軟件工程技術、程序設計方法學、各種應用軟件等。件工程技術、程序設計方法學、各種應用軟件等。 所謂新一代計算機體系結構是相對于過去的體系結構所謂新一代計算機體系結構是相對于過去的體系結構而言的。目前，對這類體

39、系結構的研究內容很多，主要是而言的。目前，對這類體系結構的研究內容很多，主要是各種新型并行計算機的體系結構、集群式計算機體系結構，各種新型并行計算機的體系結構、集群式計算機體系結構，體系結構的可擴展性、任務級并性、指令級并行性、動態(tài)體系結構的可擴展性、任務級并性、指令級并行性、動態(tài)可改變結構等方面的內容，也有一些內容還不成熟，正在可改變結構等方面的內容，也有一些內容還不成熟，正在發(fā)展之中。發(fā)展之中。 高起點的軟件開發(fā)方法學的主要基礎是新一代計算機高起點的軟件開發(fā)方法學的主要基礎是新一代計算機體系結構、高等邏輯、形式語義學、計算模型理論以及算體系結構、高等邏輯、形式語義學、計算模型理論以及算法基

40、礎。這實際上也指出了新一代計算機體系結構與軟件法基礎。這實際上也指出了新一代計算機體系結構與軟件開發(fā)方法學（包括并行與分布式計算機系統(tǒng)、人工智能計開發(fā)方法學（包括并行與分布式計算機系統(tǒng)、人工智能計算機系統(tǒng)、并行與分布式軟件開發(fā)方法學等）是計算科學算機系統(tǒng)、并行與分布式軟件開發(fā)方法學等）是計算科學界需要長期努力奮斗的工作重點。界需要長期努力奮斗的工作重點。3.5 3.5 計算科學與數(shù)學和其它相關學科的關系計算科學與數(shù)學和其它相關學科的關系 計算科學與數(shù)學的關系我們已在前面的討論中有了比計算科學與數(shù)學的關系我們已在前面的討論中有了比較清楚的認識。總的說來，數(shù)學是計算科學的主要基礎，較清楚的認識?？?/p>

41、的說來，數(shù)學是計算科學的主要基礎，數(shù)學與電子科學構成了我們今天計算機系統(tǒng)的基礎，也構數(shù)學與電子科學構成了我們今天計算機系統(tǒng)的基礎，也構成了計算科學的基礎。但是，與數(shù)學相比，電子技術基礎成了計算科學的基礎。但是，與數(shù)學相比，電子技術基礎地位的重要性不及數(shù)學，原因是數(shù)學提供了計算科學最重地位的重要性不及數(shù)學，原因是數(shù)學提供了計算科學最重要的學科思想和學科的方法論基礎，而電子技術主要是提要的學科思想和學科的方法論基礎，而電子技術主要是提供了今日計算機的實現(xiàn)技術，它僅僅是對計算科學許多數(shù)供了今日計算機的實現(xiàn)技術，它僅僅是對計算科學許多數(shù)學思想和方法的一種當前最現(xiàn)實、最有效的實現(xiàn)技術。試學思想和方法的一

42、種當前最現(xiàn)實、最有效的實現(xiàn)技術。試問，假如有一天，其它的某一項技術可以更有效地取代電問，假如有一天，其它的某一項技術可以更有效地取代電子技術，那么，計算科學的基礎是否會發(fā)生變化呢？相比子技術，那么，計算科學的基礎是否會發(fā)生變化呢？相比之下，作為數(shù)學和計算科學理論的內容，由于其為計算科之下，作為數(shù)學和計算科學理論的內容，由于其為計算科學提供的是最重要的學科思想、技術理論和方法，因此，學提供的是最重要的學科思想、技術理論和方法，因此，它們的生命力就更長，影響也更深遠。它們的生命力就更長，影響也更深遠。 我們所以這樣說是基于以下幾點：我們所以這樣說是基于以下幾點： (1) (1) 首先，從計算模型和

43、可計算性的研究來看，可計首先，從計算模型和可計算性的研究來看，可計算函數(shù)和可計算謂詞（一種能夠能行判定其真值的斷言或算函數(shù)和可計算謂詞（一種能夠能行判定其真值的斷言或邏輯公式）是等價的，相互之間可以轉化。這就是說，計邏輯公式）是等價的，相互之間可以轉化。這就是說，計算可以用函數(shù)演算來表達，也可以用邏輯系統(tǒng)來表達。作算可以用函數(shù)演算來表達，也可以用邏輯系統(tǒng)來表達。作為計算模型可以計算的函數(shù)恰好與可計算謂詞是等價的，為計算模型可以計算的函數(shù)恰好與可計算謂詞是等價的，而且，數(shù)理邏輯本身的研究也廣泛使用代數(shù)方法，同時，而且，數(shù)理邏輯本身的研究也廣泛使用代數(shù)方法，同時，邏輯系統(tǒng)又能通過自身的無矛盾性保證

44、這樣一種計算模型邏輯系統(tǒng)又能通過自身的無矛盾性保證這樣一種計算模型是合理的。由此可見，作為一種數(shù)學形式系統(tǒng)，圖林機及是合理的。由此可見，作為一種數(shù)學形式系統(tǒng)，圖林機及其與它等價的計算模型的邏輯基礎是堅實的。其與它等價的計算模型的邏輯基礎是堅實的。 (2) (2) 實際計算機的設計與制造中，使用數(shù)字邏輯技術實實際計算機的設計與制造中，使用數(shù)字邏輯技術實現(xiàn)計算機的各種運算的理論基礎是代數(shù)和布爾代數(shù)。布爾現(xiàn)計算機的各種運算的理論基礎是代數(shù)和布爾代數(shù)。布爾代數(shù)只是在形式演算方面使用了代數(shù)的方法，其內容的實代數(shù)只是在形式演算方面使用了代數(shù)的方法，其內容的實質仍然是邏輯。依靠代數(shù)操作實現(xiàn)的指令系統(tǒng)具有（原

45、始）質仍然是邏輯。依靠代數(shù)操作實現(xiàn)的指令系統(tǒng)具有（原始）遞歸性，而數(shù)字邏輯技術和集成電路技術只是計算機系統(tǒng)遞歸性，而數(shù)字邏輯技術和集成電路技術只是計算機系統(tǒng)的一種產(chǎn)品的技術形式。的一種產(chǎn)品的技術形式。 (3) (3) 從計算機程序設計語言方面考察，語言的理論基礎從計算機程序設計語言方面考察，語言的理論基礎是形式語言、自動機與形式語義學。而形式語言、自動機是形式語言、自動機與形式語義學。而形式語言、自動機和形式語義學所采用的主要研究思想和方法來源于數(shù)理邏和形式語義學所采用的主要研究思想和方法來源于數(shù)理邏輯和代數(shù)。程序設計語言中的許多機制和方法，如子程序輯和代數(shù)。程序設計語言中的許多機制和方法，如

46、子程序調用中的參數(shù)代換、賦值等都出自數(shù)理邏輯的方法。此外，調用中的參數(shù)代換、賦值等都出自數(shù)理邏輯的方法。此外，在語言的語義研究中，四種語義方法最終可歸結為代數(shù)和在語言的語義研究中，四種語義方法最終可歸結為代數(shù)和邏輯的方法。這就是說，數(shù)理邏輯和代數(shù)為語言學提供了邏輯的方法。這就是說，數(shù)理邏輯和代數(shù)為語言學提供了方法論的基礎。方法論的基礎。 (4) (4) 在計算機體系結構的研究中，象容錯計算機系統(tǒng)、在計算機體系結構的研究中，象容錯計算機系統(tǒng)、TransputerTransputer計算機、陣列式向量計算機、可變結構的計算計算機、陣列式向量計算機、可變結構的計算機系統(tǒng)結構及其計算模型等都直接或間接

47、與邏輯與代數(shù)密機系統(tǒng)結構及其計算模型等都直接或間接與邏輯與代數(shù)密不可分。如容錯計算機的重要基礎之一是多值邏輯，不可分。如容錯計算機的重要基礎之一是多值邏輯，TransputerTransputer計算機的理論基礎是計算機的理論基礎是CSPCSP理論，陣列式向量計算理論，陣列式向量計算機必須以向量運算為基礎，可變結構的計算機系統(tǒng)結構及機必須以向量運算為基礎，可變結構的計算機系統(tǒng)結構及其計算模型主要采用邏輯與代數(shù)的方法。其計算模型主要采用邏輯與代數(shù)的方法。 (5) (5) 從計算機各種應用的程序設計方面考察，任何一個從計算機各種應用的程序設計方面考察，任何一個可在存儲程序式電子數(shù)字計算機上運行的程

48、序，其對應的可在存儲程序式電子數(shù)字計算機上運行的程序，其對應的計算方法首先都必須是構造性的，數(shù)據(jù)表示必須離散化，計算方法首先都必須是構造性的，數(shù)據(jù)表示必須離散化，計算操作必須使用邏輯或代數(shù)的方法進行，這些，都應體計算操作必須使用邏輯或代數(shù)的方法進行，這些，都應體現(xiàn)在算法和程序之中。此外，到現(xiàn)在為止，程序的語義及現(xiàn)在算法和程序之中。此外，到現(xiàn)在為止，程序的語義及其正確性的理論基礎仍然是數(shù)理邏輯，或進一步的模型論。其正確性的理論基礎仍然是數(shù)理邏輯，或進一步的模型論。 高等代數(shù)和一般抽象代數(shù)只解決了個體對象為簡單個高等代數(shù)和一般抽象代數(shù)只解決了個體對象為簡單個體的論域上的大量運算問題，但是對具有結構

49、特征和屬性體的論域上的大量運算問題，但是對具有結構特征和屬性成分的復雜個體的論域上的運算問題，表達和處理是不方成分的復雜個體的論域上的運算問題，表達和處理是不方便的，常常是有困難的。針對這類對象的運算操作及其正便的，常常是有困難的。針對這類對象的運算操作及其正確性等語義學問題，有必要發(fā)展泛代數(shù)和高階邏輯理論。確性等語義學問題，有必要發(fā)展泛代數(shù)和高階邏輯理論。 計算科學可以在幾乎所有的學科領域，甚至我們日常計算科學可以在幾乎所有的學科領域，甚至我們日常生活的各個方面找到應用，原因是計算（作廣義理解）確生活的各個方面找到應用，原因是計算（作廣義理解）確實是人類最基本的智力活動之一。一旦離開了計算，

50、人類實是人類最基本的智力活動之一。一旦離開了計算，人類將一事無成。在各個比較大一些的領域范圍內，計算科學將一事無成。在各個比較大一些的領域范圍內，計算科學已或多或少地找到了一些應用，這是計算機具體應用與各已或多或少地找到了一些應用，這是計算機具體應用與各個學科之間建立的聯(lián)系。需要指出的是，在大多數(shù)計算機個學科之間建立的聯(lián)系。需要指出的是，在大多數(shù)計算機具體應用中，由于所采用的計算機基本應用技術都是比較具體應用中，由于所采用的計算機基本應用技術都是比較成熟的技術，實際應用中對系統(tǒng)的開發(fā)和數(shù)據(jù)的處理客觀成熟的技術，實際應用中對系統(tǒng)的開發(fā)和數(shù)據(jù)的處理客觀上要求研究人員具備專業(yè)領域的知識，因此，計算科

51、學專上要求研究人員具備專業(yè)領域的知識，因此，計算科學專業(yè)的人員在計算機具體應用中不具有優(yōu)勢。業(yè)的人員在計算機具體應用中不具有優(yōu)勢。 計算科學的發(fā)展也必然受制于其它科學技術的發(fā)展，計算科學的發(fā)展也必然受制于其它科學技術的發(fā)展，這早已為計算機發(fā)展的歷史所證實。為了將計算科學推向這早已為計算機發(fā)展的歷史所證實。為了將計算科學推向更高的層次和水平，學科的發(fā)展近年來正在更多地依賴其更高的層次和水平，學科的發(fā)展近年來正在更多地依賴其它學科的發(fā)展和進步、參照和利用其它學科的思想、方法它學科的發(fā)展和進步、參照和利用其它學科的思想、方法和成果。例如，在新一代計算機系統(tǒng)的研制中，人們正在和成果。例如，在新一代計算

52、機系統(tǒng)的研制中，人們正在考慮使用光電子技術應用于計算機的設計和制造；醫(yī)學中考慮使用光電子技術應用于計算機的設計和制造；醫(yī)學中腦細胞結構、腦神經(jīng)應激機制的研究，認知心理學的研究，腦細胞結構、腦神經(jīng)應激機制的研究，認知心理學的研究，甚至蜜蜂蜂窩結構的研究都在影響著計算科學一些方向的甚至蜜蜂蜂窩結構的研究都在影響著計算科學一些方向的發(fā)展，如體系結構、神經(jīng)元網(wǎng)絡計算，等等。從現(xiàn)在大量發(fā)展，如體系結構、神經(jīng)元網(wǎng)絡計算，等等。從現(xiàn)在大量的計算科學資料中不難得知，要斷言一個學科對計算科學的計算科學資料中不難得知，要斷言一個學科對計算科學的發(fā)展沒有絲毫的影響是難于想象的。就目前可以預見的的發(fā)展沒有絲毫的影響是

53、難于想象的。就目前可以預見的對計算科學可能產(chǎn)生較大影響的學科而言，物理學中的光對計算科學可能產(chǎn)生較大影響的學科而言，物理學中的光學、精細材料科學、哲學中的科學哲學、生物科學中的生學、精細材料科學、哲學中的科學哲學、生物科學中的生物化學、腦科學與神經(jīng)生理學、行為科學等對計算科學可物化學、腦科學與神經(jīng)生理學、行為科學等對計算科學可能會產(chǎn)生較大影響。能會產(chǎn)生較大影響。 盡管如此，我們應該清楚地認識到，與計算科學聯(lián)系盡管如此，我們應該清楚地認識到，與計算科學聯(lián)系最緊密的學科是哲學中的邏輯學，數(shù)學中的構造性數(shù)學，最緊密的學科是哲學中的邏輯學，數(shù)學中的構造性數(shù)學，電學中的（微）電子科學。在不遠的將來可能是

54、光電子科電學中的（微）電子科學。在不遠的將來可能是光電子科學、生物科學中的遺傳學和神經(jīng)生理學，物理和化學科學學、生物科學中的遺傳學和神經(jīng)生理學，物理和化學科學中的精細材料科學，其影響的切入點主要集中在信息存儲、中的精細材料科學，其影響的切入點主要集中在信息存儲、信息傳遞、認知過程、大規(guī)模信息傳輸?shù)慕橘|和機理方面。信息傳遞、認知過程、大規(guī)模信息傳輸?shù)慕橘|和機理方面。3.6 3.6 計算科學的學科形態(tài)與核心概念計算科學的學科形態(tài)與核心概念 每一個學科都有其自身的每一個學科都有其自身的知識組織結構知識組織結構、學科形態(tài)學科形態(tài)、核心概念核心概念和和基本工作流程方式基本工作流程方式。所謂學科形態(tài)，是指

55、從事。所謂學科形態(tài)，是指從事該領域工作的文化方式。對計算科學的深入研究使我們已該領域工作的文化方式。對計算科學的深入研究使我們已知該學科存在三種主要的學科形態(tài)，即知該學科存在三種主要的學科形態(tài)，即理論理論、抽象抽象和和設計設計。 第一種形態(tài)是理論，基于計算科學的數(shù)學基礎和計算第一種形態(tài)是理論，基于計算科學的數(shù)學基礎和計算科學理論，廣泛采用數(shù)學的研究方法。按統(tǒng)一的合理的理科學理論，廣泛采用數(shù)學的研究方法。按統(tǒng)一的合理的理論發(fā)展過程，包含以下四個步驟：論發(fā)展過程，包含以下四個步驟： 對研究對象的概念抽象（定義）；對研究對象的概念抽象（定義）； 假設對象的基本性質和對象之間可能存在的關系假設對象的基

56、本性質和對象之間可能存在的關系（定理）；（定理）； 確定這些性質和關系是否正確（證明）；確定這些性質和關系是否正確（證明）； 解釋結果（與計算機系統(tǒng)或研究對象形成對應）。解釋結果（與計算機系統(tǒng)或研究對象形成對應）。 這個學科形態(tài)的基本特征是其研究內容的構造性數(shù)學這個學科形態(tài)的基本特征是其研究內容的構造性數(shù)學特征，是區(qū)別于更廣泛的數(shù)學科學學科形態(tài)的典型特征。特征，是區(qū)別于更廣泛的數(shù)學科學學科形態(tài)的典型特征。 第二種形態(tài)是抽象，或稱模型化，基于計算科學的實第二種形態(tài)是抽象，或稱模型化，基于計算科學的實驗科學方法，廣泛采用實驗物理學的研究方法。按照對客驗科學方法，廣泛采用實驗物理學的研究方法。按照對

57、客觀現(xiàn)象和規(guī)律的實驗研究過程，包含以下四個步驟：觀現(xiàn)象和規(guī)律的實驗研究過程，包含以下四個步驟： 確定可能世界（環(huán)境）并形成假設；確定可能世界（環(huán)境）并形成假設； 構造模型并做出預言；構造模型并做出預言； 設計實驗并收集數(shù)據(jù)；設計實驗并收集數(shù)據(jù)； 分析結果。分析結果。 這個學科形態(tài)主要出現(xiàn)在計算科學中與硬件設計和實這個學科形態(tài)主要出現(xiàn)在計算科學中與硬件設計和實驗有關的研究之中。當計算科學理論比較深奧，理解較為驗有關的研究之中。當計算科學理論比較深奧，理解較為困難時，不少科研人員在大致了解理論、方法和技術的情困難時，不少科研人員在大致了解理論、方法和技術的情況下，基于經(jīng)驗和技能常以這種學科形態(tài)方式

58、開展工作。況下，基于經(jīng)驗和技能常以這種學科形態(tài)方式開展工作。 第三種形態(tài)是設計，基于工程，廣泛采用工程科學第三種形態(tài)是設計，基于工程，廣泛采用工程科學（如建筑工程）的研究方法。按照為解決某一個問題構作（如建筑工程）的研究方法。按照為解決某一個問題構作系統(tǒng)或裝置的過程，包含以下四個步驟：系統(tǒng)或裝置的過程，包含以下四個步驟： 敘述要求；敘述要求； 給定技術條件；給定技術條件； 設計并實現(xiàn)該系統(tǒng)或裝置；設計并實現(xiàn)該系統(tǒng)或裝置； 測試和分析該系統(tǒng)。測試和分析該系統(tǒng)。 這個學科形態(tài)廣泛出現(xiàn)在計算科學中與硬件、軟件、這個學科形態(tài)廣泛出現(xiàn)在計算科學中與硬件、軟件、應用有關的設計和實現(xiàn)之中。當計算科學理論（包

59、括技術應用有關的設計和實現(xiàn)之中。當計算科學理論（包括技術理論）已解決某一問題后，科研人員在正確理解理論、方理論）已解決某一問題后，科研人員在正確理解理論、方法和技術的情況下，可以十分有效地以這種學科形態(tài)方式法和技術的情況下，可以十分有效地以這種學科形態(tài)方式開展工作。開展工作。 第二種學科形態(tài)抽象，是對客觀現(xiàn)象和規(guī)律的抽象，第二種學科形態(tài)抽象，是對客觀現(xiàn)象和規(guī)律的抽象，是對客觀現(xiàn)象和規(guī)律的描述和刻劃。在這一過程中，與具是對客觀現(xiàn)象和規(guī)律的描述和刻劃。在這一過程中，與具體客觀現(xiàn)象和規(guī)律無關或對具體客觀現(xiàn)象和規(guī)律影響不大體客觀現(xiàn)象和規(guī)律無關或對具體客觀現(xiàn)象和規(guī)律影響不大的因素被去掉了，其內容構成了計

60、算科學理論的一部分，的因素被去掉了，其內容構成了計算科學理論的一部分，即技術理論中其內容比較難于用簡潔的數(shù)學形式描述的那即技術理論中其內容比較難于用簡潔的數(shù)學形式描述的那一部分。第一種學科形態(tài)理論，也是一種抽象，是對客觀一部分。第一種學科形態(tài)理論，也是一種抽象，是對客觀現(xiàn)象和規(guī)律的數(shù)學化、形式化描述，是對能行問題及其求現(xiàn)象和規(guī)律的數(shù)學化、形式化描述，是對能行問題及其求解過程的刻劃，其內容構成了計算科學的數(shù)學基礎和理論解過程的刻劃，其內容構成了計算科學的數(shù)學基礎和理論計算機科學。本質上，這兩種學科形態(tài)都是對客觀現(xiàn)象和計算機科學。本質上，這兩種學科形態(tài)都是對客觀現(xiàn)象和規(guī)律的抽象，只是方式的不同。第