2012-4-24 應用統(tǒng)計學與SPSS統(tǒng)計軟件的運用

1、 6.1 假設檢驗的基本概念假設檢驗的基本概念 假設檢驗，分為參數檢驗與非參數檢驗。假設檢驗，分為參數檢驗與非參數檢驗。 參數檢驗是針對參數做的假設。參數檢驗要利用到總體的參數檢驗是針對參數做的假設。參數檢驗要利用到總體的信息（總體分布、總體的一些參數特征如方差），以總體信息（總體分布、總體的一些參數特征如方差），以總體分布和樣本信息對分布和樣本信息對總體參數總體參數作出推斷。參數檢驗只能用于作出推斷。參數檢驗只能用于間距數據和比例數據（刻度級數據）。間距數據和比例數據（刻度級數據）。 非參數檢驗。在數據分析過程中，由于種種原因，人們往非參數檢驗。在數據分析過程中，由于種種原因，人們往往無法對

2、總體分布形態(tài)作簡單假定，此時參數檢驗的方法往無法對總體分布形態(tài)作簡單假定，此時參數檢驗的方法就不再適用了。非參數檢驗正是一類基于這種考慮，在總就不再適用了。非參數檢驗正是一類基于這種考慮，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數據對體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數據對總體分總體分布形態(tài)布形態(tài)等進行推斷的方法。由于非參數檢驗方法在推斷過等進行推斷的方法。由于非參數檢驗方法在推斷過程中不涉及有關總體分布的參數，因而得名為程中不涉及有關總體分布的參數，因而得名為“非參數非參數”檢驗。檢驗。 例：某藥物在改進工藝后的療效是否有提高？例：某藥物在改進工藝后的療效是否有提高？ （2）假定總體服

3、從某種分布是否成立？）假定總體服從某種分布是否成立？ 如何通過抽檢的樣本對上述問題做出判斷？此時如何通過抽檢的樣本對上述問題做出判斷？此時常常作出適當的假設，然后進行試驗或觀測，得常常作出適當的假設，然后進行試驗或觀測，得到統(tǒng)計樣本，構造統(tǒng)計方法進行判斷，以決定是到統(tǒng)計樣本，構造統(tǒng)計方法進行判斷，以決定是否接受這個假設。否接受這個假設。 假設檢驗就是這樣一種統(tǒng)計推斷方法，根據樣本假設檢驗就是這樣一種統(tǒng)計推斷方法，根據樣本提供的信息對所提出的假設作出判斷：是接受，提供的信息對所提出的假設作出判斷：是接受，還是拒絕。還是拒絕。 參數檢驗：參數檢驗： 統(tǒng)計意義上的統(tǒng)計意義上的“對對”與與“不對不對”

4、 ，是有可，是有可能犯錯誤。能犯錯誤。 第一類錯誤：第一類錯誤：“以真為假以真為假”，棄真；，棄真； 第二類錯誤：第二類錯誤：“以假為真以假為真”，存?zhèn)?；，存?zhèn)危?非參數檢驗：非參數檢驗： 例：假定總體服從某種分布是否成立？例：假定總體服從某種分布是否成立？ 不知道總體的分布，可以借助于經驗或總不知道總體的分布，可以借助于經驗或總體的樣本，對總體的分布做一個猜測，然體的樣本，對總體的分布做一個猜測，然后，用總體的另一個樣本，來判斷這個假后，用總體的另一個樣本，來判斷這個假設正確與否。設正確與否。 1、當為已知、當為已知 時，關于時，關于 的檢驗問題；的檢驗問題； 為原假設為原假設 為備擇假設（

5、原假設被拒絕后可供選擇的為備擇假設（原假設被拒絕后可供選擇的假設）假設）2 例例1，某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖。袋，某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖。袋裝糖的凈重是一個隨機變量，它服從正態(tài)裝糖的凈重是一個隨機變量，它服從正態(tài)分布。當機器正常時，其均值為分布。當機器正常時，其均值為0.5千克，千克，標準差為標準差為0.015千克。某日開工后為檢驗包千克。某日開工后為檢驗包裝機是否正常，隨機地抽取它所包裝的糖裝機是否正常，隨機地抽取它所包裝的糖9袋，稱得凈重為（千克）袋，稱得凈重為（千克） 0.479 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 問

6、機器是否正常？問機器是否正常？ 單邊假設檢驗例題單邊假設檢驗例題2： 某公司從生產商購買牛奶。公司懷疑生產商在牛某公司從生產商購買牛奶。公司懷疑生產商在牛奶中謀利。通過測定牛奶的冰點，可以檢驗出牛奶中謀利。通過測定牛奶的冰點，可以檢驗出牛奶是否摻水。天然牛奶的冰點溫度近似服從正態(tài)奶是否摻水。天然牛奶的冰點溫度近似服從正態(tài)分布，均值分布，均值-0.545攝氏度，標準差攝氏度，標準差0.008攝氏度。攝氏度。牛奶摻水可使冰點溫度升高接近于水的冰點。測牛奶摻水可使冰點溫度升高接近于水的冰點。測得生產商提交得生產商提交5批牛奶的冰點溫度，其平均值批牛奶的冰點溫度，其平均值-0.535攝氏度，問是否可以認為生產商在牛奶中摻攝氏度，問是否可以認為生產商在牛奶中摻水？水？ 1、當為未知、當為未知 時，關于時，關于 的檢驗問題；的檢驗問題； 2、當為未知、當為未知 時，關于時，關于 的檢驗問題的檢驗問題 單邊假設檢驗問題單邊假設檢驗問題 例題例題3，某種元件的壽命，某種元件的壽命X（小時）服從正（小時）服從正態(tài)分布態(tài)分布 現測得現測得16只元件只元件的壽命如下：的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 是否可判斷元件的平均壽命大于是否可判斷元