第七章 尺寸鏈

1、聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院n7-1 7-1 概概 述述n7-2 7-2 尺寸鏈的計(jì)算尺寸鏈的計(jì)算聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院尺寸鏈的定義及特點(diǎn)尺寸鏈的基本術(shù)語尺寸鏈的分類尺寸鏈的有關(guān)參數(shù)聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院一、尺寸鏈的定義及特點(diǎn)一、尺寸鏈的定義及特點(diǎn)定義：定義：在機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組，稱為尺寸鏈。其中“尺寸”是指包括長度、角度和幾何誤差等的廣義尺寸(長度尺寸、角度尺寸)。特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）封閉性 組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸應(yīng)按一定順序構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)。 （2）制約性（相關(guān)性） 其中一個(gè)尺寸變動(dòng)將影響其他尺寸變動(dòng)。L3L0L5 L1L2L4 L4 L5 L1

2、L2L3L0聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院二、尺寸鏈的基本術(shù)語二、尺寸鏈的基本術(shù)語（1）環(huán)）環(huán) 尺寸鏈中，每一個(gè)尺寸簡稱為環(huán)。尺寸鏈的環(huán)可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。（2）封閉環(huán)）封閉環(huán) 加工或裝配過程中最后自然形成的那個(gè)尺寸稱為封閉環(huán)。（3）組成環(huán)）組成環(huán) 尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)稱為組成環(huán)。根據(jù)它們對封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán)和減環(huán)。1）增環(huán)）增環(huán) 與封閉環(huán)同向變動(dòng)的組成環(huán)2）減環(huán)）減環(huán) 與封閉環(huán)反向變動(dòng)的組成環(huán)L3L0L5 L1L2L4 L4 L5 L1 L2L3L0聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院（4）傳遞系數(shù)）傳遞系數(shù) 各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小

3、的系數(shù)稱為傳遞系數(shù)，用表示L1L0L2L0L1L2圖2 平面尺寸鏈圖 直線尺寸鏈直線尺寸鏈：增、減環(huán)的傳遞系數(shù)增、減環(huán)的傳遞系數(shù)分別為分別為+1+1和和-1-1。iLf如圖所示，組成環(huán)L1、L2與封閉環(huán)L0之間的函數(shù)式為： L0 = L1+ L2COS 1 =1，2 = COS i = （5）補(bǔ)償環(huán)）補(bǔ)償環(huán) 在計(jì)算尺寸鏈中，預(yù)先選定的組成環(huán)中的某一環(huán)，且可通過改變該環(huán)的尺寸大小和位置使封閉環(huán)達(dá)到規(guī)定的要求聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院補(bǔ)償環(huán)補(bǔ)償環(huán) 如圖減速器中，用墊片如圖減速器中，用墊片(件號(hào)件號(hào)9)作為補(bǔ)償件，它的厚度作為補(bǔ)償環(huán)，裝配時(shí)選擇作為補(bǔ)償件，它的厚度作為補(bǔ)償環(huán)，裝配時(shí)選擇并安裝不同厚度

4、的墊片來調(diào)整端蓋的底端與對應(yīng)滾動(dòng)軸承的端面之間的軸向間隙的并安裝不同厚度的墊片來調(diào)整端蓋的底端與對應(yīng)滾動(dòng)軸承的端面之間的軸向間隙的大小。大小。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院尺寸鏈有各種不同的形式，可以按不同的方法來分類。1. 1. 按應(yīng)用情況分按應(yīng)用情況分 （1）裝配尺寸鏈 不同零件或部件 dXD（2）零件尺寸鏈 同一零件B0B1B2B3（3）工藝尺寸鏈 同一零件工藝尺寸BC0C1C2三、尺寸鏈的分類三、尺寸鏈的分類 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2. 2. 按各環(huán)尺寸的計(jì)量單位分按各環(huán)尺寸的計(jì)量單位分（1 1）長度尺寸鏈）長度尺寸鏈dXDB0B1B2B3（2 2）角度尺寸鏈）角度尺寸鏈a1a2A0.

5、05A0.03BB聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3. 3. 按各環(huán)所在空間位置分按各環(huán)所在空間位置分聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3. 3. 按各環(huán)所在空間位置分按各環(huán)所在空間位置分（2）平面尺寸鏈 L0L1L2L1L0L2（1）直線尺寸鏈dXDB0B1B2B3BC0C1C2聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院四、尺寸鏈的有關(guān)參數(shù)四、尺寸鏈的有關(guān)參數(shù)平均偏差：平均偏差：全部尺寸偏差的平均值；或所有實(shí)際尺寸的平均值與基本尺寸的差值。niiLlnx11中間偏差：中間偏差：上、下偏差的平均值；或最大、最小極限尺寸的平均值與基本尺寸之差。LLL)(21minmax聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院相對不對稱系數(shù)：相對不對稱系數(shù)

6、：表征分布曲線不對稱程度的系數(shù)。2Txe相對標(biāo)準(zhǔn)偏差：相對標(biāo)準(zhǔn)偏差：標(biāo)準(zhǔn)偏差與二分之一公差之比。2T正態(tài)分布：31n聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院相對分布系數(shù)：相對分布系數(shù)：任意分布的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差與正態(tài)分布時(shí)的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差之比。3nk聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院尺寸鏈的建立尺寸鏈的建立分析計(jì)算尺寸鏈的任務(wù)和方法分析計(jì)算尺寸鏈的任務(wù)和方法完全互換法計(jì)算尺寸鏈完全互換法計(jì)算尺寸鏈聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院一、尺寸鏈的建立一、尺寸鏈的建立1.確定封閉環(huán)在裝配和加工中最后自然形成的環(huán) 一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)。A1A2A0A3圖 車床頂尖高度尺寸鏈2. 查找組成環(huán) 查找組成環(huán)的查找組成環(huán)的方法方法是：從封

7、閉環(huán)的一端開是：從封閉環(huán)的一端開始，依次找出那些會(huì)引起封閉環(huán)變動(dòng)的相互連始，依次找出那些會(huì)引起封閉環(huán)變動(dòng)的相互連接的各個(gè)零件尺寸，直到最后一個(gè)零件尺寸與接的各個(gè)零件尺寸，直到最后一個(gè)零件尺寸與封閉環(huán)的另一端連接為止，其中每一個(gè)尺寸就封閉環(huán)的另一端連接為止，其中每一個(gè)尺寸就是一個(gè)組成環(huán)。是一個(gè)組成環(huán)。 在查找組成環(huán)時(shí)，應(yīng)注意遵循在查找組成環(huán)時(shí)，應(yīng)注意遵循“最短尺寸鏈原則最短尺寸鏈原則”。A0A1A2A33. 畫尺寸鏈圖、判斷增減環(huán)聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院（a）齒輪機(jī)構(gòu) （b）尺寸鏈圖 圖圖 齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸鏈齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸鏈1軸；2檔圈；3齒輪；4軸套聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 1. 設(shè)計(jì)計(jì)算（

8、反計(jì)算、公差分配計(jì)算）設(shè)計(jì)計(jì)算（反計(jì)算、公差分配計(jì)算） 設(shè)計(jì)計(jì)算是指設(shè)計(jì)計(jì)算是指已知封閉環(huán)已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，寸，計(jì)算各組成環(huán)計(jì)算各組成環(huán)的極限偏差。的極限偏差。 這種計(jì)算通常用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中由機(jī)器或部件的裝配這種計(jì)算通常用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中由機(jī)器或部件的裝配精度精度確定各組成環(huán)的尺寸公差和極限偏差確定各組成環(huán)的尺寸公差和極限偏差，把封閉環(huán)公差合，把封閉環(huán)公差合理地分配給各組成環(huán)。理地分配給各組成環(huán)。二、尺寸鏈計(jì)算的分類二、尺寸鏈計(jì)算的分類聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2. 校核計(jì)算（正計(jì)算、公差控制計(jì)算）校核計(jì)算（正計(jì)算、公差控制計(jì)算） 校核計(jì)算

9、是指校核計(jì)算是指已知各組成環(huán)已知各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，的基本尺寸和極限偏差，計(jì)算計(jì)算封閉環(huán)封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。的基本尺寸和極限偏差。 這種計(jì)算主要用于驗(yàn)算零件圖上標(biāo)注的各組成環(huán)的基本尺這種計(jì)算主要用于驗(yàn)算零件圖上標(biāo)注的各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差在加工之后能否滿足所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的技術(shù)要求。寸和極限偏差在加工之后能否滿足所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的技術(shù)要求。3. 工藝尺寸計(jì)算工藝尺寸計(jì)算 工藝尺寸計(jì)算是指工藝尺寸計(jì)算是指已知封閉環(huán)和某些組成環(huán)已知封閉環(huán)和某些組成環(huán)的基本尺寸和的基本尺寸和極限偏差，極限偏差，計(jì)算某一組成環(huán)計(jì)算某一組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差。的基本尺寸和極限偏差。 這種計(jì)算通常用于零件

10、加工過程中計(jì)算某工序需要確定而在這種計(jì)算通常用于零件加工過程中計(jì)算某工序需要確定而在該零件的圖樣上沒有標(biāo)注的工序尺寸。該零件的圖樣上沒有標(biāo)注的工序尺寸。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院三、完全互換法計(jì)算直線尺寸鏈三、完全互換法計(jì)算直線尺寸鏈n完全互換法完全互換法(極值法極值法)，從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺最大與最小極限尺寸寸出發(fā)進(jìn)行尺寸鏈計(jì)算，不考慮各環(huán)實(shí)際尺寸的分布情況。按此法計(jì)算出來的尺寸加工各組成環(huán)，進(jìn)行裝配時(shí)各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實(shí)現(xiàn)完全互換。尺寸鏈計(jì)算方法有完全互換法（極值法）、大數(shù)互換法（概率法）、分組互換法、修配法和調(diào)整法等。聊城大學(xué)汽車與

11、交通工程學(xué)院1、基本公式、基本公式 設(shè)尺寸鏈的總環(huán)數(shù)為n，增環(huán)環(huán)數(shù)為m，L0為封閉環(huán)的基本尺寸，Lz為增環(huán)的基本尺寸，Lj為減環(huán)的基本尺寸，則對于直線尺寸鏈有如下公式:1n1mjjm1zz0LLL（1）聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院基本公式基本公式-封閉環(huán)的極限尺寸封閉環(huán)的極限尺寸1n1mjminjm1zmaxzmax0LLL（2）1n1mjmaxjm1zminzmin0LLL（3）聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1n1njjm1zz0ESEIEI（5）1n1mjjm1zz0EIESES（4）基本公式基本公式-封閉環(huán)的極限偏差封閉環(huán)的極限偏差聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1n1ii0TT（6）基本公式基本公

12、式-封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院基本公式基本公式 設(shè)尺寸鏈的總環(huán)數(shù)為n，增環(huán)環(huán)數(shù)為m，L0為封閉環(huán)的基本尺寸，Lz為增環(huán)的基本尺寸，Lj為減環(huán)的基本尺寸，則對于直線尺寸鏈有如下公式:1n1mjjm1zz0LLL（1）1n1mjminjm1zmaxzmax0LLL（2）1n1mjmaxjm1zminzmin0LLL（3）1n1mjjm1zz0EIESES（4）1n1njjm1zz0ESEIEI（5）1n1ii0TT（6）聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院（1 1）在尺寸鏈中封閉環(huán)的公差值最大，精度最低。）在尺寸鏈中封閉環(huán)的公差值最大，精度最低。 （2）在建立尺寸鏈時(shí)應(yīng)遵循在建立尺寸

13、鏈時(shí)應(yīng)遵循“最短尺寸鏈原則最短尺寸鏈原則”，使組成環(huán)數(shù)目為最少。使組成環(huán)數(shù)目為最少。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2、校核計(jì)算、校核計(jì)算(正計(jì)算正計(jì)算)L3L0L5 L1L2L4 L4=3 L5=5 L1=30 L2=5L3=43L0齒輪部件尺寸鏈圖 例1 如下圖所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸：L1 = mm，L2 = L5= mm，L3 = mm ，L4 = mm，設(shè)計(jì)要求間隙L0為0.10.45mm，試做校核計(jì)算。 013. 0300075. 0518. 002. 043004. 03聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院解：解：（l l）確定封閉環(huán)為要求的間隙L0；尋找組成環(huán)并畫尺寸鏈線圖（上圖b）；判

14、斷L3為增環(huán)，L1、L2、L4和L5為減環(huán)。（2 2）分析尺寸鏈,確定各組成環(huán)的傳遞系數(shù) 1 =2 =4 = 5 = -1 3 =1（3 3）封閉環(huán)的基本尺寸 L0L3-（L1+L2+L4+L5）=43 -（30+5+3+5）=0 即要求封閉環(huán)的尺寸為0 mm 。（4 4）計(jì)算封閉環(huán)的極限偏差 ES0ES3-（EI1+EI2+EI4+EI5）+0.465 mm EI0EI3-（ES1+ES2+ES4+ES5）0.02mm（5 5）計(jì)算封閉環(huán)的公差 T0 T1+ T2+T3+T4 +T5=0.48mm 校核結(jié)果表明，封閉環(huán)的上、下偏差及公差均已超過規(guī)定范圍。不滿足技術(shù)要求。45. 010. 0

15、L4=3 L5=5 L1=30 L2=5L3=43L0例1 如下圖所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸：L1 = mm，L2 = L5= mm，L3 = mm ，L4 = mm，設(shè)計(jì)要求間隙L0為0.10.45mm，試做校核計(jì)算。 013. 0300075. 0518. 002. 043004. 03聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 大數(shù)互換法（概率法）大數(shù)互換法（概率法）是指在是指在絕大數(shù)絕大數(shù)產(chǎn)品中，裝配時(shí)各組成產(chǎn)品中，裝配時(shí)各組成環(huán)不需挑選，也不需改變其大小或位置，裝入后即能達(dá)到封閉環(huán)不需挑選，也不需改變其大小或位置，裝入后即能達(dá)到封閉環(huán)的公差要求的尺寸鏈計(jì)算方法。環(huán)的公差要求的尺寸鏈計(jì)算方法。 大數(shù)

16、互換法是根據(jù)各組成環(huán)的實(shí)際尺寸在其公差帶內(nèi)的分大數(shù)互換法是根據(jù)各組成環(huán)的實(shí)際尺寸在其公差帶內(nèi)的分布情況，按某一置信概率求得封閉環(huán)尺寸實(shí)際分布范圍，由此布情況，按某一置信概率求得封閉環(huán)尺寸實(shí)際分布范圍，由此決定封閉環(huán)公差的大小。當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)給定的封閉環(huán)公差一定時(shí)，決定封閉環(huán)公差的大小。當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)給定的封閉環(huán)公差一定時(shí)，則按大數(shù)互換法確定的各組成環(huán)的公差將大于按完全互換法確則按大數(shù)互換法確定的各組成環(huán)的公差將大于按完全互換法確定的組成組公差，因而提高技術(shù)經(jīng)效益。定的組成組公差，因而提高技術(shù)經(jīng)效益。 7-2 用大數(shù)互換法計(jì)算尺寸鏈用大數(shù)互換法計(jì)算尺寸鏈 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3用分組法、修配法和調(diào)整法

17、保證裝配精度用分組法、修配法和調(diào)整法保證裝配精度 一、分組法一、分組法 當(dāng)封閉環(huán)的精度要求高且生產(chǎn)批量較大時(shí)，為了降低當(dāng)封閉環(huán)的精度要求高且生產(chǎn)批量較大時(shí)，為了降低零件的制造成本，可以采用分組法裝配。零件的制造成本，可以采用分組法裝配。 分組法裝配的特點(diǎn)是各組成環(huán)按經(jīng)濟(jì)加工精度制造，分組法裝配的特點(diǎn)是各組成環(huán)按經(jīng)濟(jì)加工精度制造，然后將各組成環(huán)按實(shí)際尺寸的大小分為若干組，各對應(yīng)組然后將各組成環(huán)按實(shí)際尺寸的大小分為若干組，各對應(yīng)組進(jìn)行裝配，進(jìn)行裝配，同組內(nèi)零件具有互換性。同組內(nèi)零件具有互換性。 該方法采用極值公差公式計(jì)算。該方法采用極值公差公式計(jì)算。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院例例 圖示的活塞圖示

18、的活塞-連桿機(jī)構(gòu)，連桿機(jī)構(gòu)， 活塞銷與連桿小頭孔的基本尺寸為活塞銷與連桿小頭孔的基本尺寸為? ?25mm，它們的配合為小間隙配合，間隙應(yīng)在它們的配合為小間隙配合，間隙應(yīng)在0.00050.0055mm范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。 mm250100. 00125. 0mm250070. 00095. 0 活塞、連桿機(jī)構(gòu)裝配簡圖活塞、連桿機(jī)構(gòu)裝配簡圖1活塞；2活塞銷；3連桿 如果采用完全互換，則要求：活如果采用完全互換，則要求：活塞銷直徑按塞銷直徑按 加工；加工；連桿連桿小頭孔直徑按小頭孔直徑按 加工。顯加工。顯然，制造直徑公差為然，制造直徑公差為2.5m的活塞銷和的活塞銷和孔徑公差為孔徑公差為2.5m的連桿小頭孔極為困的連桿小頭孔極為困難，也是極不經(jīng)濟(jì)的。因此，有必要難，也是極不經(jīng)濟(jì)的。因此，有必要采用分組法來解決使用要求與加工精采用分組法來解決使用要求與加工精度的矛盾。度的矛盾。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 二、二、 修配法修配法 修配法裝配是指各組成環(huán)都按經(jīng)濟(jì)加工精度制造，在組修配法裝配是指各組成環(huán)都按經(jīng)濟(jì)加工精度制造，在組成環(huán)中選擇