《微波技術(shù)基礎(chǔ)》第六章_微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

1、微波技術(shù)基礎(chǔ)微波技術(shù)基礎(chǔ)3/24/202213/24/20222 教材：教材：微波技術(shù)基礎(chǔ)，廖承恩編，西安電子科技大學(xué)出版微波技術(shù)基礎(chǔ)，廖承恩編，西安電子科技大學(xué)出版社，社，1995.1995. 參考書(shū)目：參考書(shū)目： （1）趙春暉，楊莘元.現(xiàn)代微波技術(shù)基礎(chǔ)M（第二版），哈爾濱工程大學(xué)出版社,2003.（2）吳明英，毛秀華.微波技術(shù)M，西安電子科技大學(xué)出版社，1995.（3） R.E.柯林.微波工程基礎(chǔ)M，呂繼堯譯，人民郵電出版社，1981.微波技術(shù)基礎(chǔ)微波技術(shù)基礎(chǔ)3/24/20223第一章第一章 引論引論第二章第二章 傳輸線(xiàn)理論傳輸線(xiàn)理論第三章第三章 規(guī)則金屬波導(dǎo)規(guī)則金屬波導(dǎo)第四章第四章 微波

2、集成傳輸線(xiàn)微波集成傳輸線(xiàn)第五章第五章 毫米波介質(zhì)波導(dǎo)與光波導(dǎo)毫米波介質(zhì)波導(dǎo)與光波導(dǎo)第六章第六章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)第七章第七章 微波諧振器微波諧振器第八章第八章 常用微波元件常用微波元件第九章第九章 微波鐵氧體元件微波鐵氧體元件3/24/20224第六章第六章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)6.1 6.1 微波接頭的等效網(wǎng)絡(luò)微波接頭的等效網(wǎng)絡(luò)6.2 6.2 一端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性一端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性6.3 6.3 微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗和導(dǎo)納矩陣微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗和導(dǎo)納矩陣6.4 6.4 微波網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣微波網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣6.5 6.5 ABCD矩陣矩陣6.6 6.6 傳輸散射矩陣傳輸散射矩陣6.7 6.

3、7 微波網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)流圖微波網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)流圖任何一個(gè)微波系統(tǒng)任何一個(gè)微波系統(tǒng)都是由各種微波元都是由各種微波元件和微波傳輸線(xiàn)組件和微波傳輸線(xiàn)組成的。任何一個(gè)復(fù)成的。任何一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)都可雜的微波系統(tǒng)都可以用電磁場(chǎng)理論和以用電磁場(chǎng)理論和低頻網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)低頻網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法來(lái)分析，合的方法來(lái)分析，這種理論稱(chēng)為微波這種理論稱(chēng)為微波網(wǎng)絡(luò)理論。網(wǎng)絡(luò)理論。3/24/202256-0 6-0 引言引言3/24/20226微波網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)微波網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò) 負(fù)載，振蕩器負(fù)載，振蕩器 雙口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò)濾波器、放大器、衰減器、隔離器濾波器、放大器、衰減器、隔離器 多口網(wǎng)絡(luò)多口網(wǎng)絡(luò) 混頻器、功分器、環(huán)行器、

4、合成器混頻器、功分器、環(huán)行器、合成器微波網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn)：微波網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn)： (1)(1)對(duì)于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參量，對(duì)于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參量，通常希望傳輸線(xiàn)工作于主模狀態(tài)。通常希望傳輸線(xiàn)工作于主模狀態(tài)。(2)(2)電路中不均勻區(qū)附近將會(huì)激起高次模，此時(shí)高次電路中不均勻區(qū)附近將會(huì)激起高次模，此時(shí)高次模對(duì)工作模式的影響僅增加一個(gè)電抗值，可計(jì)入網(wǎng)絡(luò)模對(duì)工作模式的影響僅增加一個(gè)電抗值，可計(jì)入網(wǎng)絡(luò)參量之內(nèi)。參量之內(nèi)。(3)(3)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參考面要嚴(yán)格規(guī)定，一旦參考面移動(dòng)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參考面要嚴(yán)格規(guī)定，一旦參考面移動(dòng)，則網(wǎng)絡(luò)參量就會(huì)改變。則網(wǎng)絡(luò)參量就會(huì)改變。(4)(4)微波網(wǎng)

5、絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段 3/24/20227按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類(lèi)按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類(lèi)按微波元件的功能來(lái)分按微波元件的功能來(lái)分1.1.阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)2.2.功率分配網(wǎng)絡(luò)功率分配網(wǎng)絡(luò)3.3.濾波網(wǎng)絡(luò)濾波網(wǎng)絡(luò)4.4.波型變換網(wǎng)絡(luò)波型變換網(wǎng)絡(luò)1.1.線(xiàn)性與非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)性與非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)2.2.可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)3.3.無(wú)耗與有耗網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗與有耗網(wǎng)絡(luò)4.4.對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)3/24/202281 1、等效電壓和電流、等效電壓和電流VE dl以雙導(dǎo)體以雙導(dǎo)體TEMTEM傳輸先為例，正導(dǎo)體相對(duì)負(fù)導(dǎo)體的電壓傳輸先為例，正

6、導(dǎo)體相對(duì)負(fù)導(dǎo)體的電壓正導(dǎo)體上總電流正導(dǎo)體上總電流CIH dl行波的特性阻抗行波的特性阻抗0VZI一、等效電壓和電流與阻抗一、等效電壓和電流與阻抗3/24/202296-1 6-1 微波接頭的等效網(wǎng)絡(luò)微波接頭的等效網(wǎng)絡(luò)與積分路徑形狀無(wú)關(guān)。與積分路徑形狀無(wú)關(guān)。積分回路為包圍正導(dǎo)體的任積分回路為包圍正導(dǎo)體的任意閉合路徑。意閉合路徑。1010sinsinjzyjzxjaxEHeajaxHHea 但對(duì)于矩形波導(dǎo)，如主模但對(duì)于矩形波導(dǎo)，如主模10TE10sinj zyjaxVHedya 對(duì)非對(duì)非TEMTEM模的電壓、電流和阻抗的唯一性，采用等效模的電壓、電流和阻抗的唯一性，采用等效電壓、電流和阻抗。電壓、

7、電流和阻抗。3/24/202210電壓取決位置電壓取決位置x 與沿與沿y 方向的積分等高線(xiàn)長(zhǎng)度。不存在唯一方向的積分等高線(xiàn)長(zhǎng)度。不存在唯一的或?qū)λ袘?yīng)用適用的的或?qū)λ袘?yīng)用適用的“正確電壓正確電壓”，電流和阻抗類(lèi)似。，電流和阻抗類(lèi)似。為了定義任意截面沿為了定義任意截面沿z z方向單模傳輸?shù)木鶆虿▽?dǎo)方向單模傳輸?shù)木鶆虿▽?dǎo)參考面上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)參考面上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)定：定： (1) (1) 模式電壓模式電壓V V ( (z z) )正比于橫向電場(chǎng)正比于橫向電場(chǎng)E ET T ；模式電流；模式電流I I ( (z z) )正比于橫向磁場(chǎng)正比于橫向磁場(chǎng)H HT T

8、 ；(2) (2) 模式電壓與模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)膹?fù)模式電壓與模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)膹?fù)功率功率 (3) (3) 模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗 3/24/202211001( , , )( , )()( , )()j zj zttj zj ztE x y zEx yA eA eEx yV eV eC002( , , )( , )()( , )()j zj zttj zj ztH x y zHx y A eA eHx yI eI eC00( , )( , )ttWzEx yHx yZWZ為波組抗為波組抗3/24/202212具有

9、正向和反向行波的任意波導(dǎo)模式的橫向場(chǎng)具有正向和反向行波的任意波導(dǎo)模式的橫向場(chǎng)( )( )j zj zj zj zV zV eV eI zI eI e0/VIVIZ12/,/CVAVA CIAIA常數(shù)常數(shù)由功率由功率和阻抗條件確定。和阻抗條件確定。*20000*121|22/2ttttSSV IPAEHzdsEHCV IzdsC3/24/202213等效電壓波和電流波等效電壓波和電流波入射波的復(fù)功率流入射波的復(fù)功率流*1200ttSC CEHzds式中積分對(duì)波導(dǎo)截面進(jìn)行。式中積分對(duì)波導(dǎo)截面進(jìn)行。特性阻抗：特性阻抗：102CVVZIIC3/24/202214波導(dǎo)中的一般場(chǎng)表達(dá)式波導(dǎo)中的一般場(chǎng)表達(dá)式

10、01110122( , , )( , )( , , )( , )nnnnNjzjznnttnnnNjzjznnttnnnVVE x y zeeEx yCCIIH x y zeeHx yCC()sin1()sinj zj zyj zj zxTExEA eA eaxHA eA eZa波導(dǎo)場(chǎng)：波導(dǎo)場(chǎng)：3/24/202215例例1 1：求矩形波導(dǎo)：求矩形波導(dǎo)TETE1010模的等效電壓和等效電流模的等效電壓和等效電流傳輸線(xiàn)模型：傳輸線(xiàn)模型：2*1|24yxSTEab APE H dxdyZ 00*12j zj zj zj zj zj zV zV eV eVVI zI eI eeeZZPV I*12PV

11、 I22*12|1|42TEab AACCZ若選擇若選擇0WTEZZZ12TECVZIC求得求得12/2,/2/TECabCabZ/ 2()/ 2()j zj zj zj zTEVabA eA eabIA eA eZ3/24/2022162*1|24yxSTEab APE H dxdyZl 媒質(zhì)的固有阻抗：媒質(zhì)的固有阻抗：/ 取決材料參數(shù)等于平面取決材料參數(shù)等于平面波的波阻抗波的波阻抗l 波阻抗：波阻抗：/1/WttWZEHY為導(dǎo)行波的特性參數(shù)，為導(dǎo)行波的特性參數(shù)，TEMTEM、TETE、TMTM有不同的波阻抗；有不同的波阻抗；它與導(dǎo)行系統(tǒng)類(lèi)型、材料和工作頻率有關(guān)它與導(dǎo)行系統(tǒng)類(lèi)型、材料和工作頻

12、率有關(guān)l 特性阻抗：特性阻抗：0110/1/VZLCYI它是行波的電壓和電流之比。它是行波的電壓和電流之比。TEMTEM導(dǎo)波特性阻抗是唯一的；導(dǎo)波特性阻抗是唯一的；TETE和和TMTM導(dǎo)波特性阻抗不是唯一的導(dǎo)波特性阻抗不是唯一的3/24/2022172. 2. 阻抗概念阻抗概念以以TMmn模矩形波導(dǎo)為例模矩形波導(dǎo)為例 /, /xyEVx EVy yxHjEz2zzycjHEHkyx2zcjEVjzkxx 2zcjEjVzk3/24/202218二、均勻波導(dǎo)的等效電路二、均勻波導(dǎo)的等效電路0zzBEt 2zcjEjVzk由由222222222222 ()011 () zczzczccczcEkk

13、EzVEkkEzkzkkjjEjk 2zcjEk為為Z Z向電流向電流模式模式電流電流zI3/24/202219zIjVz2cZVkjIzj 等效傳輸線(xiàn)方程等效傳輸線(xiàn)方程單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗21ckZjj單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納1Yj由電磁場(chǎng)互易原理，傳輸由電磁場(chǎng)互易原理，傳輸TEmn 模的矩形波導(dǎo)的等效電路模的矩形波導(dǎo)的等效電路21ckYjj1Zj3/24/202220傳輸傳輸TMmn模模jj2/ckj傳輸傳輸TEmn模模2/ckjjj3/24/202221矩形波導(dǎo)的傳輸線(xiàn)等效電路矩形波導(dǎo)的傳輸線(xiàn)等效電路傳輸傳輸TMmn模模jj2/ckj2210,1(/)1 (/)cTM

14、cjkjZZffYj/ 媒質(zhì)的固有阻抗媒質(zhì)的固有阻抗與矩形波導(dǎo)與矩形波導(dǎo)TMmn模場(chǎng)分析方法相同模場(chǎng)分析方法相同3/24/202222傳輸傳輸TEmn模模2/ckjjj10,221(/)1 (/)TEccZjZYjkjff與矩形波導(dǎo)與矩形波導(dǎo)TEmn模場(chǎng)分析方法相同模場(chǎng)分析方法相同傳播常數(shù)：傳播常數(shù)：22cjjk 3/24/202223 微波元件對(duì)電磁波的控制作用是通過(guò)微波元微波元件對(duì)電磁波的控制作用是通過(guò)微波元件內(nèi)部的不均勻區(qū)件內(nèi)部的不均勻區(qū)( (不連續(xù)性邊界不連續(xù)性邊界) )和填充媒質(zhì)的和填充媒質(zhì)的特性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。特性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。不均勻性：截面形狀或材料的突變不均勻性：截面形狀或材料的突變 截

15、面形狀或材料的連續(xù)變化截面形狀或材料的連續(xù)變化 均勻波導(dǎo)中的障礙物或孔縫均勻波導(dǎo)中的障礙物或孔縫 波導(dǎo)分支波導(dǎo)分支3/24/202224三、不均勻性的等效網(wǎng)絡(luò)三、不均勻性的等效網(wǎng)絡(luò)3/24/202225波導(dǎo)的不均勻性波導(dǎo)的不均勻性3/24/202226波導(dǎo)不連續(xù)性的等效電路波導(dǎo)不連續(xù)性的等效電路3/24/202227由上述分析可知，不均勻性問(wèn)題可以用集總元件網(wǎng)由上述分析可知，不均勻性問(wèn)題可以用集總元件網(wǎng)絡(luò)來(lái)等效。這樣任一含不均勻性的導(dǎo)行系統(tǒng)接頭，絡(luò)來(lái)等效。這樣任一含不均勻性的導(dǎo)行系統(tǒng)接頭，都可以按其端口數(shù)等效為一端口、二端口、多端口都可以按其端口數(shù)等效為一端口、二端口、多端口微波網(wǎng)絡(luò)。微波網(wǎng)絡(luò)

16、。需要注意：需要注意：1 1、微波網(wǎng)絡(luò)的形式與模式有關(guān)，若傳輸單一模式，則等效、微波網(wǎng)絡(luò)的形式與模式有關(guān)，若傳輸單一模式，則等效為一個(gè)為一個(gè)N端口網(wǎng)絡(luò)；若可能傳輸端口網(wǎng)絡(luò)；若可能傳輸m個(gè)模式，則應(yīng)等效為個(gè)模式，則應(yīng)等效為N m端口微波網(wǎng)絡(luò)。端口微波網(wǎng)絡(luò)。2 2、微波網(wǎng)絡(luò)形式與參考面的選擇有關(guān)。原則上，可以任意、微波網(wǎng)絡(luò)形式與參考面的選擇有關(guān)。原則上，可以任意選取，但必須垂直于各端口波導(dǎo)的軸線(xiàn)，并遠(yuǎn)離不均勻區(qū)，選取，但必須垂直于各端口波導(dǎo)的軸線(xiàn)，并遠(yuǎn)離不均勻區(qū)，使其上沒(méi)有高次模，只有相應(yīng)的傳輸模。使其上沒(méi)有高次模，只有相應(yīng)的傳輸模。一端口網(wǎng)絡(luò)為功率既能一端口網(wǎng)絡(luò)為功率既能輸入、又能輸出來(lái)的單輸入

17、、又能輸出來(lái)的單端口波導(dǎo)或傳輸線(xiàn)構(gòu)成端口波導(dǎo)或傳輸線(xiàn)構(gòu)成的微波等效電路的微波等效電路inZIVs n,E H 傳輸給網(wǎng)絡(luò)的復(fù)功率傳輸給網(wǎng)絡(luò)的復(fù)功率 *12()2lmesPEHdsPjWW耗散的實(shí)功率耗散的實(shí)功率磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量3/24/2022286-2 6-2 一端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性一端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性網(wǎng)絡(luò)端口平面場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)端口平面場(chǎng)00( , , )( )( , )( , , )( )( , )j zttj zttE x y zV z Ex y eH x y zI z Hx y e歸一化關(guān)系歸一化關(guān)系00( , )( , )1ttsEx yHx yds端電壓、端電流與功率流關(guān)系端

18、電壓、端電流與功率流關(guān)系*0011( , )( , )22ttsPVI Ex yHx ydsVI3/24/202229輸入阻抗輸入阻抗 *22/|2() | /2inininlmeVIZRjXVIIPjWWI網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗，網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗， 為純虛數(shù)，電抗為純虛數(shù)，電抗 0,0,lininPRZ24 ()|meinWWXI電感性負(fù)載：電感性負(fù)載：meWW0inX電容性負(fù)載：電容性負(fù)載：meWW0inX3/24/202230無(wú)耗的一端網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗的一端網(wǎng)絡(luò) EjHHjE 考慮色散特性（復(fù)數(shù)共軛對(duì)考慮色散特性（復(fù)數(shù)共軛對(duì)求導(dǎo)）求導(dǎo)）*EHjj HHEjj E 3/24/202231一、福斯特電抗定理一、福斯特電抗

19、定理 inZIVs n,E H *()HEEHHHEEEEHH*EHjj HHEjj E *HjH*EjE2*|EjEjE2*|HjHjH22( | )jEH 3/24/2022323/24/202233* EHjj HHEjj EHHHEEEEEEHHHH 作代入相加，得22*+- EEHjEH22( | )/4meWWEH*()4 ()meSHEEHdsj WW*4 ()meIVVIj WWVjXI無(wú)耗電抗負(fù)載無(wú)耗電抗負(fù)載 24 ()|meXj WWj I3/24/20223424()0|meWWXI若采用若采用 ，同理獲得，同理獲得 IjBV24()0|meWWBV3/24/202235

20、對(duì)于無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，電抗對(duì)頻率的斜率、電納對(duì)頻對(duì)于無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，電抗對(duì)頻率的斜率、電納對(duì)頻率的斜率均總是正的。率的斜率均總是正的。福斯特福斯特(Foster)電抗定理電抗定理3/24/202236斜率為正意味著：隨頻率增加，無(wú)源無(wú)耗一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電抗和電納的頻率響應(yīng)軌跡在Smith圓圖上總是順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)的?？紤]端口的策動(dòng)點(diǎn)阻抗考慮端口的策動(dòng)點(diǎn)阻抗 ( )( )/ ( )ZVI頻域頻域時(shí)域時(shí)域1( )( )2j ttVed實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)*( )( )tt*()(j tj tj tVedVeddVe*()( )VV3/24/202237二、阻抗與反射系數(shù)的奇偶特性二、阻抗與反射系數(shù)的奇偶特性*()( )VV*

21、()( )II*()( )ZZ( )( )( )ZRjX*()()()ZRjX( )R是偶函數(shù)是偶函數(shù) ( )X是奇函數(shù)是奇函數(shù) 策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)阻抗 3/24/202238輸入端的反射系數(shù)輸入端的反射系數(shù) 0000*00( )( )( )( )()( )()()()( )()RjXRjXZZRZZZZZZjXRjX *()( ) 3/24/202239()的實(shí)部和虛部分別是的實(shí)部和虛部分別是的偶函數(shù)和奇函數(shù)。的偶函數(shù)和奇函數(shù)。 () 2和和 () 都是都是的偶函數(shù)。的偶函數(shù)。3/24/202240常用的一端口元件常用的一端口元件3/24/202241常用的一端口元件常用的一端口元件3/24/

22、2022426-3 6-3 微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗和導(dǎo)納矩陣微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗和導(dǎo)納矩陣?yán)碚摶A(chǔ)：理論基礎(chǔ)：6.16.1節(jié)等效電壓、電流（導(dǎo)波系統(tǒng)）節(jié)等效電壓、電流（導(dǎo)波系統(tǒng)）用途：分析濾波器、耦合器、無(wú)源器件設(shè)計(jì)用途：分析濾波器、耦合器、無(wú)源器件設(shè)計(jì)3/24/2022431. 1. 阻抗和導(dǎo)納矩陣阻抗和導(dǎo)納矩陣3/24/2022443/24/202245陣元組成陣元組成3/24/202246特性阻抗歸一化特性阻抗歸一化T T1 1和和T T2 2參考面上的歸一化電壓和歸一化電流分別為參考面上的歸一化電壓和歸一化電流分別為1111010122220202 = = VVI IZZVVIIZZ11121122

23、122212 VZ IZIVZIZI歸一化歸一化歸一化阻抗參量為歸一化阻抗參量為1112111201010222212221020102 ZZZZZZ ZZZZZZZ Z3/24/2022472. 2. 互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)N端口微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣方程，矩陣參數(shù)端口微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣方程，矩陣參數(shù)為為N2個(gè)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)個(gè)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量個(gè)數(shù)是否會(huì)減少，簡(jiǎn)化計(jì)算？立參量個(gè)數(shù)是否會(huì)減少，簡(jiǎn)化計(jì)算？3/24/202248p 假定網(wǎng)絡(luò)互易，除端口假定網(wǎng)絡(luò)互易，除端口1,21,2外所有端口參考外所有端口參考面均短路，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有兩個(gè)獨(dú)立源面均短路，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有兩個(gè)獨(dú)立源a、

24、b, ,在任意在任意點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)分別為點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)分別為Ea（Ha）、）、Eb（Hb）則：則：baabSSEHdsEHds 電磁場(chǎng)互易定理電磁場(chǎng)互易定理 S為沿網(wǎng)絡(luò)邊界、通過(guò)端口參考面的封閉面為沿網(wǎng)絡(luò)邊界、通過(guò)端口參考面的封閉面顯然，對(duì)短路處或網(wǎng)絡(luò)表面均可認(rèn)為顯然，對(duì)短路處或網(wǎng)絡(luò)表面均可認(rèn)為Et(a,b)=0( (導(dǎo)體導(dǎo)體0;0;開(kāi)放系統(tǒng)可取遠(yuǎn)端開(kāi)放系統(tǒng)可取遠(yuǎn)端0)0)積分僅需考慮積分僅需考慮a/b口）口）3/24/2022493/24/202250 11112222 0abbaabbaV IV IV IV I120 10 10 20 2 1ttttSSEHdsEHds由于端口功率歸一化：由于端口

25、功率歸一化：3/24/202251當(dāng)微波網(wǎng)絡(luò)不含非線(xiàn)性介質(zhì)（磁性介質(zhì)、等當(dāng)微波網(wǎng)絡(luò)不含非線(xiàn)性介質(zhì)（磁性介質(zhì)、等離子體、有源器件），則導(dǎo)納和阻抗陣必為離子體、有源器件），則導(dǎo)納和阻抗陣必為對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)的-互易，無(wú)耗時(shí)非對(duì)角元為純虛數(shù)互易，無(wú)耗時(shí)非對(duì)角元為純虛數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)化。計(jì)算簡(jiǎn)化。一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)，如果其媒質(zhì)各向同性，當(dāng)機(jī)械一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)，如果其媒質(zhì)各向同性，當(dāng)機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)其等效網(wǎng)絡(luò)的電性能對(duì)稱(chēng)；但電性結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)其等效網(wǎng)絡(luò)的電性能對(duì)稱(chēng)；但電性能對(duì)稱(chēng)的網(wǎng)絡(luò)其機(jī)械結(jié)構(gòu)并不要求一定對(duì)稱(chēng)。能對(duì)稱(chēng)的網(wǎng)絡(luò)其機(jī)械結(jié)構(gòu)并不要求一定對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)必定是互易的，即互易是對(duì)稱(chēng)的必對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)必定是互易的，即互易是對(duì)稱(chēng)的必要條件。

26、要條件。3/24/2022523. 3. 無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)阻抗阻抗/ /導(dǎo)納陣必為純虛數(shù)。導(dǎo)納陣必為純虛數(shù)。由于各電流由于各電流In (n1,2, )是獨(dú)立的，則各項(xiàng)是獨(dú)立的，則各項(xiàng) *2Re| Re0nnnnnnnI Z IIZ一端口：一端口：nRe0nnZ二端口：二端口：m和和n *ReRe ()0nnmmmmnnnmmnmnI ZII ZII II IZnmmnZZ為非零純實(shí)數(shù)為非零純實(shí)數(shù)*()nmmnI II IRe0mnZ3/24/202253無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)吸收凈功率恒為零：無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)吸收凈功率恒為零：RePav=0=0結(jié)論：結(jié)論：對(duì)于無(wú)耗互易網(wǎng)絡(luò)，阻抗和導(dǎo)納矩陣必然對(duì)于無(wú)耗互易網(wǎng)絡(luò)，阻抗和

27、導(dǎo)納矩陣必然為純虛數(shù)矩陣為純虛數(shù)矩陣 例例: : 求如圖二端口求如圖二端口T T形網(wǎng)絡(luò)的形網(wǎng)絡(luò)的Z Z參數(shù)參數(shù) 1V2VAZBZCZ端口端口1 1端口端口2 2端口二開(kāi)路時(shí)，端口一的輸入阻抗端口二開(kāi)路時(shí)，端口一的輸入阻抗211110ACIVZZZI1121222120/CCBCIVVZZIZZIZZ互易性互易性122220BCIVZZZI3/24/202254微波網(wǎng)絡(luò)特性微波網(wǎng)絡(luò)特性Z，Y矩陣矩陣, ,對(duì)于非對(duì)于非TEM傳輸線(xiàn)，用等效電傳輸線(xiàn)，用等效電壓和電流描述。在微波頻率，電壓、電流或阻抗矩陣與壓和電流描述。在微波頻率，電壓、電流或阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣參數(shù)難以測(cè)量導(dǎo)納矩陣參數(shù)難以測(cè)量, ,已

28、失去了明確的物理意義。已失去了明確的物理意義。 此節(jié)，介紹在微波頻率直接測(cè)量方法確定的網(wǎng)絡(luò)矩陣參此節(jié)，介紹在微波頻率直接測(cè)量方法確定的網(wǎng)絡(luò)矩陣參數(shù)數(shù)散射矩陣。散射參數(shù)一般分為行波散射參數(shù)和功散射矩陣。散射參數(shù)一般分為行波散射參數(shù)和功率散射參數(shù)（普通與廣義散射參數(shù)）。行波散射參數(shù)是率散射參數(shù)（普通與廣義散射參數(shù)）。行波散射參數(shù)是以特性阻抗匹配為核心，外在表現(xiàn)形態(tài)為以特性阻抗匹配為核心，外在表現(xiàn)形態(tài)為VSWR；功率；功率散射參數(shù)是以共軛匹配散射參數(shù)是以共軛匹配( (最大功率匹配最大功率匹配) )為核心，外在表為核心，外在表現(xiàn)形態(tài)為失配因子現(xiàn)形態(tài)為失配因子M。3/24/2022556-4 6-4 微

29、波網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣微波網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣3/24/2022561 1、普通散射參數(shù)的定義、普通散射參數(shù)的定義設(shè)第設(shè)第i i端口參考面端口參考面z z的電壓與電流的電壓與電流000( )( )( )zziiiiiiV eV eI zIzIzZ00( )( )( )zziiiiiV zV eV eVzVz3/24/2022570000 ( )( )/2 ( )( )/2ziiiiziiiiV eV zZ I zV eV zZ I z0iZ除以除以00( )( ) ( )( )iiiiiiV zV zI zI zZZ歸一化電壓和電流歸一化電壓和電流歸一化入射波和出射波歸一化入射波和出射波00000000(

30、 )1( )( )2( )1( )( )2ziiiiiiiziiiiiiiV eV za zZ I zZZV eV zb zZ I zZZ3/24/202258第第i i端口端口z z處的電壓行波反射系數(shù)處的電壓行波反射系數(shù) 0000( )( )( )( )( )( )( )ziiiiiziiiib zV eZ zZzza zV eZ zZz以及以及00( ) ( )( )1( ) ( )( )iiiiiiiiV zZa zb zI za zb zZ歸一化電壓與電流歸一化電壓與電流( ) ( )( )( ) ( )( )iiiiiiV za zb zI za zb z3/24/202259物理

31、意義是功率等于入射功率減去出射功率。物理意義是功率等于入射功率減去出射功率。 通過(guò)第通過(guò)第i i端口的功率端口的功率2*2*11Re( ( )( )Re( ( )( )221Re( ( )|( )|( )()( )( )|/ 22iiiiiiiiiiiPV z IzV z Iza zb za zb za zb z上式是假設(shè)上式是假設(shè) 為實(shí)數(shù)。如傳輸線(xiàn)有耗，為實(shí)數(shù)。如傳輸線(xiàn)有耗， 為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)第一行等式不成立。第一行等式不成立。 0iZ0iZ3/24/202260以歸一化入射波振幅以歸一化入射波振幅 為自變量，歸一化出射為自變量，歸一化出射波振幅波振幅 為因變量的線(xiàn)性為因變量的線(xiàn)性N N端口，網(wǎng)

32、絡(luò)的行波端口，網(wǎng)絡(luò)的行波散射矩陣方程：散射矩陣方程： ( )ia z( )ib z111121122122221NNNNNNNbSSSabSSSabSSa bS a或者或者S S參數(shù)聯(lián)系入射波和出射波。參數(shù)聯(lián)系入射波和出射波。3/24/202261S S散射矩陣與散射矩陣與Z Z矩陣的不同：象任何多端口網(wǎng)絡(luò)一矩陣的不同：象任何多端口網(wǎng)絡(luò)一樣，它必須是樣，它必須是對(duì)稱(chēng)化定義對(duì)稱(chēng)化定義( (具體是流進(jìn)每個(gè)端口的具體是流進(jìn)每個(gè)端口的均是均是a a，流出每個(gè)端口的均是，流出每個(gè)端口的均是b)b)a1b1a2b2a ib ia nbn12iNetwork散射矩陣散射矩陣元素元素0,kiijjakjbSa

33、3/24/202262 當(dāng)所有其它端口接匹配負(fù)載時(shí)，從第當(dāng)所有其它端口接匹配負(fù)載時(shí)，從第j j端口至端口至 第第i i端口的端口的傳輸傳輸系數(shù)系數(shù)0,kiijjakjbSa該定義表明除端口該定義表明除端口j j以外的所有其它端口以外的所有其它端口上的入射波為零。上的入射波為零。即，所有其它端口匹配負(fù)載短接，避免反射。即，所有其它端口匹配負(fù)載短接，避免反射。iiS當(dāng)所有其它端口接匹配負(fù)載時(shí)端口當(dāng)所有其它端口接匹配負(fù)載時(shí)端口i i的的反射系數(shù)反射系數(shù)ijS散射參數(shù)表示微波網(wǎng)絡(luò)出射波振幅（幅度與相位）散射參數(shù)表示微波網(wǎng)絡(luò)出射波振幅（幅度與相位）與入射波振幅的關(guān)系與入射波振幅的關(guān)系3/24/20226

34、3例：二端口網(wǎng)絡(luò)的例：二端口網(wǎng)絡(luò)的S S參數(shù)參數(shù)111 1122221 1222 bS aS abS aS a輸出端不匹配時(shí)，負(fù)載阻抗的反射系數(shù)輸出端不匹配時(shí)，負(fù)載阻抗的反射系數(shù)1a2a1b2b22/Lab 12111211inbaSSaa22Lab3/24/202264122111221LinLS SSS它表示端口它表示端口2 2匹配時(shí)，端口匹配時(shí)，端口1 1的反射系數(shù)的反射系數(shù)211110abSa111220abSa它表示端口它表示端口1 1匹配時(shí)，由端口匹配時(shí)，由端口2 2到端口到端口1 1的傳輸系數(shù)。的傳輸系數(shù)。輸入端的反射系數(shù)輸入端的反射系數(shù) 3/24/202265122111221

35、LinLS SSS如網(wǎng)絡(luò)互易如網(wǎng)絡(luò)互易 1221SS21211221LinLSSS只有三個(gè)獨(dú)立的參量只有三個(gè)獨(dú)立的參量 采用三點(diǎn)法測(cè)量采用三點(diǎn)法測(cè)量 輸出端口短路時(shí)輸出端口短路時(shí)1L 212,11221in SCSSS輸出端口開(kāi)路時(shí)輸出端口開(kāi)路時(shí)1L212,11221in OCSSS輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)輸出端口接匹配負(fù)載時(shí) 0L,11in matS3/24/202266二、二、 SS矩陣與矩陣與ZZ、YY矩陣的關(guān)系矩陣的關(guān)系 對(duì)于對(duì)于N N端口端口 11,2,NiijjjVZ IiN代入歸一化電壓入射波和出射波代入歸一化電壓入射波和出射波 0000( )1( )( )2( )1( )( )2i

36、iiiiiiiiiV za zZ I zZV zb zZ I zZ0010011212NiiijiijjjNiiijiijjjaY ZZIbY ZZI10ijijij3/24/2022670010011212NiiijiijjjNiiijiijjjaY ZZIbY ZZI引入引入 對(duì)角陣對(duì)角陣 0Z0Z0Y00001 ( ) 21 ( ) 2aYZZIbYZZI100 2( ) IZZZa10000 ( )( ) bYZZZZZa3/24/20226810000 ( )( ) bYZZZZZa由由 bS a10000 ( )( ) SYZZZZZ同理，同理，10000 ( )( ) SZYYY

37、YY由由00 YZU單位陣單位陣3/24/202269100 ( )( ) ZZUSUSZ100 ( )( ) YYUSUSY3/24/20227000( ) ( )( )1( ) ( )( )iiiiiiiiV zZa zb zI za zb zZ1NiijjjbS a代入代入三、散射矩陣的特性三、散射矩陣的特性 1 1、互易網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的對(duì)稱(chēng)性、互易網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的對(duì)稱(chēng)性 互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò) TZZ TYY為對(duì)稱(chēng)矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣3/24/20227100 ( ) ( )ZIZYabVZab001 ( ) 2aYZZI10000 ( )( ) SYZZZZZ為對(duì)稱(chēng)矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣-對(duì)角陣對(duì)角陣00T

38、ZZ00TZZ00TYY001 ( ) 2bYZZI000 abYZIZI00 abYZIYV3/24/20227210000( )( ) TYZZZZSZ10000 ( )( ) SYZZZZZ TZZ TYY網(wǎng)絡(luò)互易，為對(duì)稱(chēng)矩陣網(wǎng)絡(luò)互易，為對(duì)稱(chēng)矩陣SS 網(wǎng)絡(luò)互易，散射矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣網(wǎng)絡(luò)互易，散射矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣10000 ( )( ) SYZZZZZ3/24/2022732 2、無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的么正性、無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的么正性2*2*11Re( ( )( )Re( ( )( )221Re( ( )|( )|( )()( )( )|/22iiiiiiiiiiiPV z IzV z Iza z

39、b za zb za zb z 如前所述，網(wǎng)絡(luò)傳輸功率為傳入系統(tǒng)功率如前所述，網(wǎng)絡(luò)傳輸功率為傳入系統(tǒng)功率減去系統(tǒng)出射功率，對(duì)于第減去系統(tǒng)出射功率，對(duì)于第i i端口，端口，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)耗時(shí)，兩種功率相等當(dāng)系統(tǒng)無(wú)耗時(shí)，兩種功率相等 212|( )|( )|0/2iiNia zbPz3/24/202274則則 212|( )|( )|0/2iiNia zbPz* 0TTaabb ( ) TTTTbS aaS* 0TTTaaaSSa* 0TTaUSSa獲得獲得* TSSU S矩陣為么正性。互易無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)矩陣為么正性?；ヒ谉o(wú)耗網(wǎng)絡(luò) * SSU3/24/202275雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的S S參數(shù)參數(shù)1a2a1b

40、2b111112212222baSSSSba雙口網(wǎng)絡(luò)的無(wú)耗約束雙口網(wǎng)絡(luò)的無(wú)耗約束*11211112*122221221001SSSSSSSS2211222*2111221212212|1|10SSS SS SSS3/24/2022761122121122| |2()SS 第二個(gè)稱(chēng)為相位條件第二個(gè)稱(chēng)為相位條件第一個(gè)稱(chēng)為振幅條件第一個(gè)稱(chēng)為振幅條件例例 無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)匹配定理無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)匹配定理 | | L L|1,1,采用無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)采用無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)S S予以匹配，其條件是予以匹配，其條件是*22LS 1221112201LinLS SSS由由3/24/2022772211222*1112221211222|1|1

41、0SSS SS SSS四、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動(dòng)的影響四、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動(dòng)的影響1 1、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合的散射矩陣、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合的散射矩陣 通常，一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)是由若干個(gè)簡(jiǎn)單電路通常，一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)是由若干個(gè)簡(jiǎn)單電路( (或元件或元件) )按一定方式連接而成的。按一定方式連接而成的。級(jí)聯(lián)方式級(jí)聯(lián)方式 有兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1N1和和N2N2，現(xiàn)按級(jí)聯(lián)方式將其，現(xiàn)按級(jí)聯(lián)方式將其組合起來(lái)。設(shè)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣分別為組合起來(lái)。設(shè)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣分別為SS1 1和和SS2 2，組合后所構(gòu)成的新二端口網(wǎng)絡(luò)，組合后所構(gòu)成的新二端口網(wǎng)絡(luò)N N的散射

42、矩陣的散射矩陣為為SS。3/24/202278二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián) 1Aa2Aa1Ab2Ab1Ba2Ba1Bb2Bb AS BS111112222122AAAAAAAAbaSSbaSS111112222122BBBBBBBBbaSSbaSS3/24/202279111112222122BBBBBBBBbaSSbaSS111112222122AAAAAAAAbaSSbaSS111211112221111221121122222122222221121111221111AAAAAABBBBAAAABBBBBBAABASSSSbaSSbaSSSSSSSSSSSSSS ABS3/24/20

43、2280 ZZZ12 ZZZZn122.2.串聯(lián)方式串聯(lián)方式新二端口網(wǎng)絡(luò)的新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為：阻抗矩陣為：n n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)，則串聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)，則串聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為：阻抗矩陣為： 3/24/202281 YYY12 YYYYn123.3.并聯(lián)方式并聯(lián)方式組合后新二端口網(wǎng)絡(luò)組合后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為：的導(dǎo)納矩陣為：若有若有n n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)，則并聯(lián)后新二端個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)，則并聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為：口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為：3/24/202282散射參數(shù)表示微波網(wǎng)絡(luò)出射波振幅（幅度與相位）散射參數(shù)表示微波網(wǎng)絡(luò)出射波振幅（幅度與相位）與

44、入射波振幅的關(guān)系與入射波振幅的關(guān)系4 4、參考面移動(dòng)對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響、參考面移動(dòng)對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響因此必須規(guī)定網(wǎng)絡(luò)各端口的相位參考面。參考面因此必須規(guī)定網(wǎng)絡(luò)各端口的相位參考面。參考面移動(dòng)時(shí)，散射參數(shù)幅值不變，但相位改變。移動(dòng)時(shí)，散射參數(shù)幅值不變，但相位改變。3/24/202283 對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，易用對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，易用轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣和散射和散射矩陣分析其參考面移動(dòng)后對(duì)網(wǎng)絡(luò)參量的影響。矩陣分析其參考面移動(dòng)后對(duì)網(wǎng)絡(luò)參量的影響。設(shè)網(wǎng)絡(luò)參考面位于設(shè)網(wǎng)絡(luò)參考面位于z z0 0處，散射矩陣為處，散射矩陣為SS。參考面向外移動(dòng)至參考面向外移動(dòng)至 ， 出射波相位滯后：出射波相位滯后：ii

45、zl2/iiil入射波相位超前：入射波相位超前：2/iiil3/24/202284參考面移動(dòng)對(duì)散射矩陣的影響參考面移動(dòng)對(duì)散射矩陣的影響 12121211122211121112221222122111221220000jjjjjjjjSSS eS eSSSS eS eSSeeSSee 120 0jjePe SP SP 上式可以簡(jiǎn)寫(xiě)成上式可以簡(jiǎn)寫(xiě)成3/24/202285 Peejj1200如新的參考面是由原參考面向里如新的參考面是由原參考面向里( (網(wǎng)絡(luò)方向網(wǎng)絡(luò)方向) )移動(dòng)得到移動(dòng)得到 SS和和 的參數(shù)的幅值不變，且為對(duì)角陣。的參數(shù)的幅值不變，且為對(duì)角陣。3/24/202286描述二端口網(wǎng)絡(luò)輸

46、入端口的總電壓和總電流與輸出端描述二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端口的總電壓和總電流與輸出端口總電壓和總電流的關(guān)系口總電壓和總電流的關(guān)系1I2I1V2VABCD1212VVABIICD122122VAVBIICVDI即即3/24/2022876-5 ABCD6-5 ABCD矩陣矩陣11121112VABVICDI對(duì)于級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)對(duì)于級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò) 32223222VVABIICD11NNNNNNNNVABVICDI11111NiiNiiiNABVVCDII1NiiiiiABABCDCD級(jí)聯(lián)3/24/202288例：求串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納和理想變壓器的例：求串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納和理想變壓器的ABCDABCD矩陣矩

47、陣 串聯(lián)阻抗串聯(lián)阻抗122221220VI ZVVZIIII101Z并聯(lián)導(dǎo)納并聯(lián)導(dǎo)納122122220VVVIIV YYVI101Y理想變壓器理想變壓器1221220(1/ )0(1/ )VnVnVIn In I001/nn3/24/202289二、二、ABCDABCD矩陣與矩陣與S S矩陣關(guān)系矩陣關(guān)系 00( ) ( )( )( ) ( )( )iiiiiiiiiiVV za zb zZI zIZa zb z由歸一化電壓與電流由歸一化電壓與電流1212VVABIICD11222201102222()()/()()abA abB abZabCZabD ab001100221(/)1(/)1()

48、1()AB ZAB ZbaCZDCZDba3/24/202290 100001(/)1(/)1()1()AB ZAB ZSCZDCZD000000/2()12/AB ZCZDADBCAB ZCZDAB ZCZD 112212211122122102121112212211122122102121(1)(1)(1)(1)22(1)(1)(1)(1)122SSS SSSS SZSSABSSS SSSS SCDZSSABCDABCD矩陣與矩陣與S S矩陣的關(guān)系矩陣的關(guān)系 210S表示正向傳輸系數(shù)表示正向傳輸系數(shù) 3/24/202291三、二端口網(wǎng)絡(luò)的特性三、二端口網(wǎng)絡(luò)的特性 1 1、二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗

49、與反射特性、二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗與反射特性 當(dāng)負(fù)載阻抗為當(dāng)負(fù)載阻抗為 ，二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗LZ122122LinLVAVBIAZBZICVDICZD輸入反射系數(shù)用輸入反射系數(shù)用ABCDABCD參數(shù)表示參數(shù)表示 01100000inininLLLLZZSZZAZBCZ ZDZAZBCZ ZDZ3/24/2022922 2、二端口網(wǎng)絡(luò)的插入損耗和功率增益、二端口網(wǎng)絡(luò)的插入損耗和功率增益 插入損耗：插入損耗： 10lg()LbILaPLdBPLaP為插入網(wǎng)絡(luò)之后傳送給負(fù)載的功率為插入網(wǎng)絡(luò)之后傳送給負(fù)載的功率LbP為插入網(wǎng)絡(luò)之前傳送給負(fù)載的功率為插入網(wǎng)絡(luò)之前傳送給負(fù)載的功率210l

50、gLGLGIGLAZBCZ ZDZLZZ如信號(hào)源內(nèi)阻抗如信號(hào)源內(nèi)阻抗 和負(fù)載阻抗和負(fù)載阻抗 相等，且等于相等，且等于GZLZ0Z221110lg|ILS3/24/202293 換能器損耗換能器損耗: :-放大器的匹配網(wǎng)絡(luò)放大器的匹配網(wǎng)絡(luò) 10lg()ATLPLdBP22212211| (1 | )|1| (1 | )avnGAavsGoutPSPPS 信號(hào)源的資用功率（輸入功率信號(hào)源的資用功率（輸入功率 - - 反射功率）反射功率）LP為負(fù)載吸收功率為負(fù)載吸收功率 對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，LAPP插入損耗等于電壓傳輸系數(shù)平方的倒數(shù)。插入損耗等于電壓傳輸系數(shù)平方的倒數(shù)。對(duì)于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，則

51、有對(duì)于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，則有21222111SSA3/24/202294當(dāng)當(dāng)0GLZZZTILL換能器損耗等于插入損耗換能器損耗等于插入損耗 換能器增益：換能器增益：TG10lg()LTAPGdBP當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)接失配負(fù)載和匹配信源時(shí)當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)接失配負(fù)載和匹配信源時(shí) 傳送給網(wǎng)絡(luò)的凈功率傳送給網(wǎng)絡(luò)的凈功率 2(1 | )ininAPP 傳送給負(fù)載的功率傳送給負(fù)載的功率 2(1 | )LinAdPPP 耗散功率耗散功率2|10lg4LGLGTGLAZBCZ ZDZLR R3/24/202295則，換能器損耗則，換能器損耗 22110lg1 |/1110lg10lg1/1 |TindAdindmisi

52、nLPPPLLP 2(1 | )ininAPP 耗散損耗耗散損耗失配損耗失配損耗3/24/2022963 3、二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移、二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移 插入相移插入相移定義為插入網(wǎng)絡(luò)前后負(fù)載的電壓（或電定義為插入網(wǎng)絡(luò)前后負(fù)載的電壓（或電流）的相位差流）的相位差I(lǐng)LbLa當(dāng)當(dāng) 均為實(shí)數(shù)時(shí)，均為實(shí)數(shù)時(shí)， ,GLZZ0,LbILa 00II網(wǎng)絡(luò)引起相位滯后網(wǎng)絡(luò)引起相位滯后 網(wǎng)絡(luò)引起相位超前網(wǎng)絡(luò)引起相位超前 20002000Im()arctgRe()Im()arctgRe()LGLGILGLGAZBCZ ZDZAZBCZ ZDZAZBCZDZAZBCZDZ0GLZZZ當(dāng)當(dāng)3/24/2022974 4

53、、 輸入駐波比輸入駐波比 輸入駐波比輸入駐波比 定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接負(fù)載時(shí)，輸入端的駐波定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接負(fù)載時(shí)，輸入端的駐波比。比。 11當(dāng)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端反射系數(shù)即為當(dāng)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端反射系數(shù)即為S S1111，所以有，所以有111111SSS1111或或?qū)τ诳赡鏌o(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，僅有反射衰減，因此插入損耗與輸入對(duì)于可逆無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，僅有反射衰減，因此插入損耗與輸入駐波比有下列關(guān)系駐波比有下列關(guān)系 22222111121111|1 |4|ILSSS3/24/2022983/24/2022996-6 6-6 傳輸散射矩陣傳輸散射矩陣1I2I1V2VABCD1212VVABIICD又

54、稱(chēng)為又稱(chēng)為T(mén)矩陣，用于分析微波的級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特性。矩陣，用于分析微波的級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特性。- 仿效仿效ABCD矩陣的定義矩陣的定義3/24/20221001a2a1b2b S111112222122baSSbaSSS S矩陣的定義矩陣的定義: :二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián) 1Aa2Aa1Ab2Ab1Ba2Ba1Bb2Bb AS BS111112222122AAAAAAAAbaSSbaSS111112222122BBBBBBBBbaSSbaSS3/24/2022101111112222122BBBBBBBBbaSSbaSS111112222122AAAAAAAAbaSSbaSS11121111222

55、1111221121122222122222221121111221111AAAAAABBBBAAAABBBBBBAABASSSSbaSSbaSSSSSSSSSSSSSS ABS3/24/2022102一、傳輸散射矩陣一、傳輸散射矩陣 11112212122bTTaaTTb3/24/20221036-6 6-6 傳輸散射矩陣傳輸散射矩陣1a2a1b2b T1Aa2Aa1Ab2Ab1Ba2Ba1Bb2Bb AT BT121112122122AAAAAAAAbaTTabTT121112122122BBBBBBBBbaTTabTT3/24/2022104對(duì)于級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)對(duì)于級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò) 2(1)

56、111122(1)12122NNNNNNNNabTTbaTT2(1)111122(1)112122iiNNAiiNiAabTTbaTT11121112121222122iiNiiiTTTTTTTT級(jí)聯(lián)3/24/2022105121112122122AAAAAAAAbaTTabTT121112122122BBBBBBBBbaTTabTT11112212122bTTaaTTbT T矩陣參數(shù)和矩陣參數(shù)和S S矩陣參數(shù)的關(guān)系矩陣參數(shù)的關(guān)系 1112112212212111212122222121()/1/TTS SS SSSSTTSSS21S表示正向傳輸系數(shù)。如等于零，表示正向傳輸系數(shù)。如等于零，T

57、T參數(shù)不能確定參數(shù)不能確定 3/24/20221066-6 6-6 傳輸散射矩陣傳輸散射矩陣T T矩陣向矩陣向S S矩陣轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換 11121222111221222122222122/1/SSTTTT TTSSTTT3/24/20221073/24/2022108二、二端口二、二端口T T矩陣的特性矩陣的特性 l對(duì)稱(chēng)二端口網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)二端口網(wǎng)絡(luò) 1122SS2112TT l互易二端口網(wǎng)絡(luò)互易二端口網(wǎng)絡(luò) 11 2212211T TT T3/24/202210911121222111221222122222122/1/SSTTTT TTSSTTT1 1、證明線(xiàn)性、無(wú)源、無(wú)耗、互易的二端口網(wǎng)絡(luò)的、證

58、明線(xiàn)性、無(wú)源、無(wú)耗、互易的二端口網(wǎng)絡(luò)的S S參參量必有量必有 及及 2112212| |1 |SSS1211222() 之關(guān)系。之關(guān)系。 線(xiàn)性、無(wú)源、無(wú)耗、互易的二端口網(wǎng)絡(luò)的線(xiàn)性、無(wú)源、無(wú)耗、互易的二端口網(wǎng)絡(luò)的S S參量參量解：解： 11121222SSSSS無(wú)耗、互易網(wǎng)絡(luò)：無(wú)耗、互易網(wǎng)絡(luò)： *TSSSSI3/24/20221103/24/2022111*11211112*122221221001SSSSSSSS *TSSSSI則：則： 22*112111121222|1,0SSS SS S 222212|1SS22*111211121222|1,0SSS SS S 令：令： 111211111212|,|jjSSeSSe21211|1 |SS12112212()()1112