六年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 數(shù)的整除 1.6 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)課件 魯教版五四制

1、思考: 上海南站,地鐵1號線每隔3分鐘發(fā)車,輕軌每隔4 分鐘發(fā)車, 問問: : 至少再經(jīng)過多少時(shí)間它們又同時(shí)發(fā)車?如果地鐵1號線和輕軌 , 早上6:00同時(shí)發(fā)車,地鐵1號線發(fā)車間隔時(shí)間(分鐘)輕軌發(fā)車間隔時(shí)間(分鐘)這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為:3的倍數(shù)4的倍數(shù)求3和4的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 上海南站,地鐵1號線每隔3分鐘發(fā)車,輕軌每隔4分鐘發(fā)車,如果地鐵1號線和輕軌,早上6:00同時(shí)發(fā)車,問問: : 至少再經(jīng)過多少時(shí)間它們又同時(shí)發(fā)車?思考:3的倍數(shù)有: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,4的倍數(shù)有: 4,8,12,16,20,24,28,36,40,3和4的公有倍數(shù)有:12,24, 其中

2、最小的一個(gè)公有倍數(shù)是12 3 , 6 , 9 , 1215 , 18 , 21 , 2427 12, 4 , 8 , 16, 24, 20 , 28 , 36, 40 解:12243的倍數(shù)4的倍數(shù)3和4公有的倍數(shù)公公 倍倍 數(shù)數(shù): :最小公倍數(shù)最小公倍數(shù): :幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)幾個(gè)整數(shù)的,最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)Common multipleLeast common multiple例題例題1 求18和30的最小公倍數(shù)解 一:共有下面幾種方法:解 二:解 三:列舉法分解素因數(shù)法短除法結(jié)論:最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 所有公有素因數(shù)所有公有素因數(shù)各自各自剩余的素因數(shù)剩余的

3、素因數(shù) 所有公有素因數(shù)與剩余素因數(shù)的連乘的積所有公有素因數(shù)與剩余素因數(shù)的連乘的積公公,剩素因數(shù)連乘之積剩素因數(shù)連乘之積例題例題1 求18和30的最小公倍數(shù)解一18的倍數(shù)有 18, 36 ,54 , 72 , 90 ,;30的倍數(shù)有 30, 60 ,90 , 120 ,160 ,.所以18和30的最小公倍數(shù)是90.( 列舉法 )例題例題1 求18和30的最小公倍數(shù)解二把 18 和 30 分解素因數(shù). 18 23 330 23 5 所以 18 和 30 的最小公倍數(shù)是( 分解素因數(shù)法 )結(jié)論:最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 所有公有素因數(shù)所有公有素因數(shù)各自各自剩余的素因數(shù)剩余的素因數(shù)乘積乘積2x3 x 3x

4、5 90例題例題1 求18和30的最小公倍數(shù)解三 18 3018 和 30 的最小公倍數(shù)是 2 3 3 5902915335( 短除法 )( 用公有的素因數(shù)公有的素因數(shù)2除 ) ( 除到兩個(gè)商互素商互素為止)( 用公有的素因數(shù)公有的素因數(shù)3除 )公有素因數(shù)公有素因數(shù)各自剩余的素因數(shù)各自剩余的素因數(shù)結(jié)論:最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 所有公有素因數(shù)所有公有素因數(shù)各自各自剩余的素因數(shù)剩余的素因數(shù)乘積乘積例題例題2 2 求 36和84的最小公倍數(shù)解: 36 8436和84的最小公倍數(shù)是22337252218 4229 2133 7練一練練一練: :求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)8和1218和48 8 128和12

5、的最小公倍數(shù)是222324解:224 62 3 18 4818和48的最小公倍數(shù)是2338144解:239 243 8賽一賽賽一賽 1: 1: 課本課本 P P21 21 / / 練習(xí)練習(xí) 1.6 / 21.6 / 2Key ： 2 3 5 2 7 3 56300 2 3 5 30賽一賽賽一賽 2: 2: 課本課本 P P21 21 / / 練習(xí)練習(xí) 1.6 / 21.6 / 2Key ： 例題例題3 3 求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 30 4530和45的最大公因數(shù)是3590解:3510 152 330和45的最小公倍數(shù)是352390比一比：比一比：最 公因數(shù) 和 最 公倍數(shù)有什么區(qū)

6、別和關(guān)系？大大小小最大公因數(shù)：最大公因數(shù)：最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)：所有公有素因數(shù)之積所有公有素因數(shù)之積所有公有素因數(shù)之積所有公有素因數(shù)之積再乘以各自剩余素因數(shù)再乘以各自剩余素因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)x各自剩余素因數(shù)剩余素因數(shù)想一想想一想（1） 3和15的最小公倍數(shù)是（2） 18和36的最小公倍數(shù)是（3） 8和9的最小公倍數(shù)是（4） 8和15的最小公倍數(shù)是153672120議一議：議一議： 通過求上面四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？兩個(gè)整數(shù)中：如果某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是它們的最小公倍數(shù)如果互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)倍因互素記一記：記一記：倍數(shù)倍數(shù)乘積乘積因數(shù)因數(shù)為為1最大公因數(shù)最大公因數(shù)倍因互素用一用：用一用：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)7和219和45解：因?yàn)?21是7的倍數(shù)，45是9的倍數(shù)， 所以 7和21的最小公倍數(shù)是21 9和45的最小公倍數(shù)是45 說一說：說