化工儀表及自動(dòng)化第2章對(duì)象特性和建模(2)

1、化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 化工儀表及自動(dòng)化化工儀表及自動(dòng)化第二章第二章 過(guò)程特性及其數(shù)學(xué)模型過(guò)程特性及其數(shù)學(xué)模型 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 內(nèi)容提要內(nèi)容提要n 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法n 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立n建模目的建模目的n機(jī)理建模機(jī)理建模n實(shí)驗(yàn)建模實(shí)驗(yàn)建模n 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)n放大系數(shù)放大系數(shù)n時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)n滯后時(shí)間滯后時(shí)間1化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法 自動(dòng)控制系統(tǒng)自動(dòng)控制系統(tǒng)是由被控對(duì)象、測(cè)量變送裝置、控是由被控對(duì)象、測(cè)量變送裝置、控

2、制器和執(zhí)行器組成。系統(tǒng)的控制質(zhì)量與被控對(duì)象的特性制器和執(zhí)行器組成。系統(tǒng)的控制質(zhì)量與被控對(duì)象的特性有密切的關(guān)系。有密切的關(guān)系。 研究對(duì)象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述出對(duì)象輸研究對(duì)象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述出對(duì)象輸入量與輸出量之間的關(guān)系。這種對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述就稱(chēng)入量與輸出量之間的關(guān)系。這種對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述就稱(chēng)為對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。干擾作用和控制作用都是引起被控變?yōu)閷?duì)象的數(shù)學(xué)模型。干擾作用和控制作用都是引起被控變量變化的因素，如下圖所示。量變化的因素，如下圖所示。輸出變量輸出變量輸入變量輸入變量通道通道 控制通道控制通道干擾通道干擾通道？幾個(gè)概念幾個(gè)概念2圖2-1 對(duì)象的輸入輸出量化學(xué)工業(yè)出

3、版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法對(duì)象的數(shù)學(xué)模型分為靜態(tài)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型對(duì)象的數(shù)學(xué)模型分為靜態(tài)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)基礎(chǔ)特例特例3化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法一般是在工藝一般是在工藝流程和設(shè)備尺流程和設(shè)備尺寸等都確定的寸等都確定的情況，研究對(duì)情況，研究對(duì)象的輸入變量象的輸入變量是如何影響輸是如何影響輸出變量的。出變量的。研究的目研究的目的是為了的是為了使所設(shè)計(jì)使所設(shè)計(jì)的控制系的控制系統(tǒng)達(dá)到更統(tǒng)達(dá)到更好的控制好的

4、控制效果。效果。 在產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)在產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)量已確定的情況量已確定的情況下，通過(guò)模型計(jì)下，通過(guò)模型計(jì)算，確定設(shè)備的算，確定設(shè)備的結(jié)構(gòu)、尺寸、工結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝流程和某些工藝流程和某些工藝條件。藝條件。 （a）（b）（c）用于用于控制控制的數(shù)學(xué)模型（的數(shù)學(xué)模型（a、b）與用于）與用于工藝設(shè)計(jì)與分析工藝設(shè)計(jì)與分析的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型（模型（c）不完全相同。）不完全相同。4化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法n 數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式分類(lèi)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式分類(lèi)51.1.非參量模型非參量模型 當(dāng)數(shù)學(xué)模型是采用曲線(xiàn)或數(shù)據(jù)表格等來(lái)表示時(shí)，稱(chēng)為當(dāng)數(shù)學(xué)

5、模型是采用曲線(xiàn)或數(shù)據(jù)表格等來(lái)表示時(shí)，稱(chēng)為非參量模型。非參量模型。特點(diǎn)特點(diǎn)形象、清晰，比較容易看出其定性的特征形象、清晰，比較容易看出其定性的特征 缺點(diǎn)缺點(diǎn)直接利用它們來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)往往比較困難直接利用它們來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)往往比較困難 表達(dá)形式表達(dá)形式對(duì)象在一定形式輸入作用下的輸出曲線(xiàn)或數(shù)據(jù)來(lái)表示對(duì)象在一定形式輸入作用下的輸出曲線(xiàn)或數(shù)據(jù)來(lái)表示 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法 當(dāng)數(shù)學(xué)模型是采用數(shù)學(xué)方程式來(lái)描述時(shí)，稱(chēng)為參量模型。當(dāng)數(shù)學(xué)模型是采用數(shù)學(xué)方程式來(lái)描述時(shí)，稱(chēng)為參量模型。 對(duì)象的參量模型可以用描述對(duì)象輸入、輸出

6、關(guān)系的微分對(duì)象的參量模型可以用描述對(duì)象輸入、輸出關(guān)系的微分方程式、偏微分方程式、狀態(tài)方程、差分方程等形式來(lái)表示。方程式、偏微分方程式、狀態(tài)方程、差分方程等形式來(lái)表示。 2.2.參量模型參量模型6化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法 txbtxbtxbtxbtyatyatyatyammmmnnnn011101117對(duì)于線(xiàn)性的集中參數(shù)對(duì)象對(duì)于線(xiàn)性的集中參數(shù)對(duì)象 通?？捎贸Ｏ禂?shù)線(xiàn)性微分方程式來(lái)描述，如果以通?？捎贸Ｏ禂?shù)線(xiàn)性微分方程式來(lái)描述，如果以x x（t t）表示輸入量，表示輸入量，y y（t t）表示輸出量，則對(duì)象特性可用下列微分）

7、表示輸出量，則對(duì)象特性可用下列微分方程式來(lái)描述方程式來(lái)描述在允許的范圍內(nèi)，多數(shù)化工對(duì)象動(dòng)態(tài)特性可以忽略輸入量在允許的范圍內(nèi)，多數(shù)化工對(duì)象動(dòng)態(tài)特性可以忽略輸入量的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可表示為的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可表示為 txtyatyatyatyannnn0111（2-1）化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法 txtyatya01 tKxtytyT8舉例舉例一個(gè)對(duì)象如果可以用一個(gè)一階微分方程式來(lái)描一個(gè)對(duì)象如果可以用一個(gè)一階微分方程式來(lái)描述其特性（通常稱(chēng)一階對(duì)象），則可表示為述其特性（通常稱(chēng)一階對(duì)象），則可表示為0011,aKaaT或表示成或表示成式中式中（2

8、-2）（2-3） 上式中的系數(shù)與對(duì)象的特性有關(guān)，一般需要通過(guò)對(duì)象上式中的系數(shù)與對(duì)象的特性有關(guān)，一般需要通過(guò)對(duì)象的內(nèi)部機(jī)理分析或大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到。的內(nèi)部機(jī)理分析或大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到?；瘜W(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法化工過(guò)程的特點(diǎn)及其描述方法 tKxtytyT8傳遞函數(shù)：在初始條件為零時(shí)，這個(gè)環(huán)節(jié)輸出變量的拉氏變傳遞函數(shù)：在初始條件為零時(shí)，這個(gè)環(huán)節(jié)輸出變量的拉氏變換與輸入變量的拉氏變換之比。換與輸入變量的拉氏變換之比。（2-3）化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立n 一、建模目的一、建模目的9（1

9、1）控制系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)）控制系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì) （2 2）控制系統(tǒng)的調(diào)試和控制器參數(shù)的確定）控制系統(tǒng)的調(diào)試和控制器參數(shù)的確定 （3 3）制定工業(yè)過(guò)程操作優(yōu)化方案）制定工業(yè)過(guò)程操作優(yōu)化方案 （4 4）新型控制方案及控制算法的確定）新型控制方案及控制算法的確定 （5 5）計(jì)算機(jī)仿真與過(guò)程培訓(xùn)系統(tǒng)）計(jì)算機(jī)仿真與過(guò)程培訓(xùn)系統(tǒng) （6 6）設(shè)計(jì)工業(yè)過(guò)程的故障檢測(cè)與診斷系統(tǒng)）設(shè)計(jì)工業(yè)過(guò)程的故障檢測(cè)與診斷系統(tǒng) 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立n 二、機(jī)理建模二、機(jī)理建模10 根據(jù)對(duì)象或生產(chǎn)過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，列寫(xiě)出各種有關(guān)的根據(jù)對(duì)象或生產(chǎn)過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，列寫(xiě)出各種有

10、關(guān)的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、動(dòng)量平衡平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、動(dòng)量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、設(shè)備的特性方程、方程、相平衡方程以及某些物性方程、設(shè)備的特性方程、化學(xué)反應(yīng)定律、電路基本定律等，從而獲取對(duì)象（或過(guò)化學(xué)反應(yīng)定律、電路基本定律等，從而獲取對(duì)象（或過(guò)程）的數(shù)學(xué)模型，這類(lèi)模型通常稱(chēng)為機(jī)理模型程）的數(shù)學(xué)模型，這類(lèi)模型通常稱(chēng)為機(jī)理模型。 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立n 二、機(jī)理建模二、機(jī)理建模對(duì)于某些對(duì)象，人們還難以寫(xiě)出它們的數(shù)學(xué)表對(duì)于某些對(duì)象，人們還難以寫(xiě)出它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式，或者表達(dá)式中的某些系數(shù)

11、還難以確定時(shí)，達(dá)式，或者表達(dá)式中的某些系數(shù)還難以確定時(shí)，不能適用。不能適用。具有非常明確的物理意義，所得的模型具有很大具有非常明確的物理意義，所得的模型具有很大的適應(yīng)性，便于對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。的適應(yīng)性，便于對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)11化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立舉例舉例1.1.一階對(duì)象一階對(duì)象（1）水槽對(duì)象）水槽對(duì)象對(duì)象物料蓄存量的變化率對(duì)象物料蓄存量的變化率單位時(shí)間流入對(duì)象的物料單位時(shí)間流出對(duì)象的物單位時(shí)間流入對(duì)象的物料單位時(shí)間流出對(duì)象的物料料依據(jù)依據(jù)12化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立

12、對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立AdhdtQQ21sRhQ 213（2-4）若若變化量很微小變化量很微小，可以近似認(rèn)為，可以近似認(rèn)為Q2與與h 成正比成正比（2-5）將上式代入（將上式代入（2-4）式，移項(xiàng)）式，移項(xiàng)1QRhdtdhARssssRKART,1KQhdtdhT令令則則圖2-2 水槽對(duì)象化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立0eiReidtdeCi014（2）RC電路電路ei若取為輸入?yún)?shù)，若取為輸入?yún)?shù)， eo為輸出參數(shù)，根據(jù)基爾霍夫定理為輸出參數(shù)，根據(jù)基爾霍夫定理 ieedtdeRC00ieedtdeT00RCT 消去消去i i由于由于或或圖2-

13、3 RC電路化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立dtQAdh112.2.積分對(duì)象積分對(duì)象當(dāng)對(duì)象的輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)對(duì)時(shí)間的積分成比例關(guān)系時(shí)，當(dāng)對(duì)象的輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)對(duì)時(shí)間的積分成比例關(guān)系時(shí)，稱(chēng)為積分對(duì)象。稱(chēng)為積分對(duì)象。Q2為常數(shù)，變化量為0dtQAh11說(shuō)明，所示貯槽具有積分特性。其中，A為貯槽橫截面積15圖2-4 積分對(duì)象化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立n 三、實(shí)驗(yàn)建模三、實(shí)驗(yàn)建模19 對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)取法，就是在所要研究的對(duì)象上，加上一個(gè)人為的輸入作用（輸入量），然后，用儀表測(cè)取并記錄表征

14、對(duì)象特性的物理量（輸出量）隨時(shí)間變化的規(guī)律，得到一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（或曲線(xiàn)）。這些數(shù)據(jù)或曲線(xiàn)就可以用來(lái)表示對(duì)象的特性。 實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法研究對(duì)象特性研究對(duì)象特性化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立n 三、實(shí)驗(yàn)建模三、實(shí)驗(yàn)建模定義：定義：通過(guò)這種應(yīng)用對(duì)象的輸入輸出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)決通過(guò)這種應(yīng)用對(duì)象的輸入輸出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)決定其模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)定其模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù) 。特點(diǎn)：特點(diǎn)：把被研究的對(duì)象視為一個(gè)黑匣子，完全從外部把被研究的對(duì)象視為一個(gè)黑匣子，完全從外部特性上來(lái)測(cè)試和描述它的動(dòng)態(tài)特性，不需要深入了解特性上來(lái)測(cè)試和描述它的動(dòng)態(tài)特性，不需要深入了解其內(nèi)部機(jī)理其

15、內(nèi)部機(jī)理 。系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)20化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立21實(shí)驗(yàn)性能的測(cè)試方法實(shí)驗(yàn)性能的測(cè)試方法1. 階躍反應(yīng)曲線(xiàn)法階躍反應(yīng)曲線(xiàn)法用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)取對(duì)象在階躍輸入作用下，輸出量用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)取對(duì)象在階躍輸入作用下，輸出量y y隨隨時(shí)間的變化規(guī)律。時(shí)間的變化規(guī)律。 圖2-7 簡(jiǎn)單水槽對(duì)象圖2-8 水槽的階躍反應(yīng)曲線(xiàn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單缺點(diǎn)缺點(diǎn)穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)測(cè)試精度受限簡(jiǎn)單水槽的動(dòng)態(tài)特性簡(jiǎn)單水槽的動(dòng)態(tài)特性舉例舉例化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立222. 矩形脈沖法矩形脈沖法 當(dāng)對(duì)象處于穩(wěn)定工況下，在時(shí)

16、間當(dāng)對(duì)象處于穩(wěn)定工況下，在時(shí)間t0 0突然加一階躍干擾，突然加一階躍干擾，幅值為幅值為A，到，到t1 1時(shí)突然除去階躍干擾，這時(shí)測(cè)得的輸出量時(shí)突然除去階躍干擾，這時(shí)測(cè)得的輸出量y隨時(shí)間的變化規(guī)律，稱(chēng)為對(duì)象的矩形脈沖特性，而這隨時(shí)間的變化規(guī)律，稱(chēng)為對(duì)象的矩形脈沖特性，而這種形式的干擾稱(chēng)為矩形脈沖干擾。此外，還可以采用矩種形式的干擾稱(chēng)為矩形脈沖干擾。此外，還可以采用矩形脈沖波和正弦信號(hào)。形脈沖波和正弦信號(hào)。圖2-9 矩形脈沖特性曲線(xiàn) 圖2-10 矩形脈沖波信號(hào)圖2-11 正弦信號(hào)化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立n 混合建?；旌辖?3 先由機(jī)理分

17、析的方法提供數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)形式，先由機(jī)理分析的方法提供數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)形式，然后對(duì)其中某些未知的或不確定的參數(shù)利用實(shí)測(cè)的方法然后對(duì)其中某些未知的或不確定的參數(shù)利用實(shí)測(cè)的方法給予確定。給予確定。 這種在已知模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)這種在已知模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定其中的某些參數(shù)，稱(chēng)為參數(shù)估計(jì)。確定其中的某些參數(shù)，稱(chēng)為參數(shù)估計(jì)。 舉例舉例 以換熱器建模為例，可以先列寫(xiě)出其熱量平衡方程以換熱器建模為例，可以先列寫(xiě)出其熱量平衡方程式，而其中的換熱系數(shù)式，而其中的換熱系數(shù)K K值等可以通過(guò)實(shí)測(cè)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)值等可以通過(guò)實(shí)測(cè)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定。來(lái)確定。 途徑化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第

18、三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)n 一、放大系數(shù)一、放大系數(shù)K 對(duì)于前面介紹的水槽對(duì)象，當(dāng)流入流量對(duì)于前面介紹的水槽對(duì)象，當(dāng)流入流量Q1 1有一定的階有一定的階躍變化后，液位躍變化后，液位h也會(huì)有相應(yīng)的變化，也會(huì)有相應(yīng)的變化，但最后會(huì)穩(wěn)定在某但最后會(huì)穩(wěn)定在某一數(shù)值上一數(shù)值上。如果。如果我們將流量我們將流量Q1 1的變化的變化 Q1 1看作對(duì)象的輸入，看作對(duì)象的輸入，而液位而液位h的變化的變化 h看作對(duì)象的輸出，那么在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，看作對(duì)象的輸出，那么在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，對(duì)象一定的輸入就對(duì)應(yīng)著一定的輸出，這種特性稱(chēng)為對(duì)象對(duì)象一定的輸入就對(duì)應(yīng)著一定的輸出，這種特性稱(chēng)為對(duì)象的靜態(tài)特性。的靜態(tài)

19、特性。 24化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)25圖2-12 水槽液位的變化曲線(xiàn)1QhK1QKh或K在數(shù)值上等于對(duì)象重新穩(wěn)定后的輸在數(shù)值上等于對(duì)象重新穩(wěn)定后的輸出變化量與輸入變化量之比。出變化量與輸入變化量之比?；瘜W(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)26舉例舉例以合成氨的轉(zhuǎn)換爐為例，說(shuō)明各個(gè)量的變化對(duì)被以合成氨的轉(zhuǎn)換爐為例，說(shuō)明各個(gè)量的變化對(duì)被控變量控變量K的影響的影響 生產(chǎn)過(guò)程要求一氧化碳的轉(zhuǎn)化率要高，蒸汽消耗量要少，生產(chǎn)過(guò)程要求一氧化碳的轉(zhuǎn)化率要高，蒸汽消耗量要少，觸媒壽命要長(zhǎng)。通常用變換爐一段

20、反應(yīng)溫度作為被控變量，觸媒壽命要長(zhǎng)。通常用變換爐一段反應(yīng)溫度作為被控變量，來(lái)間接地控制轉(zhuǎn)換率和其他指標(biāo)。來(lái)間接地控制轉(zhuǎn)換率和其他指標(biāo)。 圖2-13 一氧化碳變換過(guò)程一氧化碳變換過(guò)程示意圖示意圖圖圖2-14 不同輸入作用時(shí)的被控變量不同輸入作用時(shí)的被控變量變化曲線(xiàn)變化曲線(xiàn)化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù) 影響變換爐一段反應(yīng)溫度的因素主要有冷激流量、影響變換爐一段反應(yīng)溫度的因素主要有冷激流量、蒸汽流量和半水煤氣流量。改變閥門(mén)蒸汽流量和半水煤氣流量。改變閥門(mén)1 1、2 2、3 3的開(kāi)度就可的開(kāi)度就可以分別改變冷激量、蒸汽量和半水煤氣量的大小。從右以

21、分別改變冷激量、蒸汽量和半水煤氣量的大小。從右上圖看出，冷激量對(duì)溫度的相對(duì)放大系數(shù)最大；蒸汽量上圖看出，冷激量對(duì)溫度的相對(duì)放大系數(shù)最大；蒸汽量對(duì)溫度的相對(duì)放大系數(shù)次之；半水煤氣量對(duì)溫度的相對(duì)對(duì)溫度的相對(duì)放大系數(shù)次之；半水煤氣量對(duì)溫度的相對(duì)放大系數(shù)最小。放大系數(shù)最小。 27化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)n 二、時(shí)間常數(shù)二、時(shí)間常數(shù)T28 從大量的生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有的對(duì)象受到干擾后，從大量的生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有的對(duì)象受到干擾后，被控變量變化很快，較迅速地達(dá)到了穩(wěn)定值；有的對(duì)象被控變量變化很快，較迅速地達(dá)到了穩(wěn)定值；有的對(duì)象在受到干擾后，慣性很大，

22、被控變量要經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間才在受到干擾后，慣性很大，被控變量要經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。 圖圖1-15 不同時(shí)間常數(shù)對(duì)象的反應(yīng)曲線(xiàn)不同時(shí)間常數(shù)對(duì)象的反應(yīng)曲線(xiàn)化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)如何定量地表示對(duì)象受如何定量地表示對(duì)象受干擾后的這種特性呢？干擾后的這種特性呢？ 在自動(dòng)化領(lǐng)域中，往往用在自動(dòng)化領(lǐng)域中，往往用時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T來(lái)表示。時(shí)間常來(lái)表示。時(shí)間常數(shù)越大，表示對(duì)象受到干數(shù)越大，表示對(duì)象受到干擾作用后，被控變量變化擾作用后，被控變量變化得越慢，到達(dá)新的穩(wěn)定值得越慢，到達(dá)新的穩(wěn)定值所需的時(shí)間越長(zhǎng)所需的時(shí)間越長(zhǎng)。 29

23、化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)1KQhdtdhT30舉例舉例簡(jiǎn)單水槽為例簡(jiǎn)單水槽為例由前面的推導(dǎo)可知由前面的推導(dǎo)可知假定假定Q1 1為階躍作用，為階躍作用，t000或或t=0=0時(shí)時(shí)Q1 1= =A，如左圖。，如左圖。 TteKAth1則函數(shù)表達(dá)式為則函數(shù)表達(dá)式為（2-33）圖2-16 反應(yīng)曲線(xiàn)化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù) KAh AhK 從上頁(yè)圖反應(yīng)曲線(xiàn)可以看出，對(duì)象受到階躍作用后，被控從上頁(yè)圖反應(yīng)曲線(xiàn)可以看出，對(duì)象受到階躍作用后，被控變量就發(fā)生變化，當(dāng)變量就發(fā)生變化，當(dāng)t時(shí)，被控變

24、量不再變化而達(dá)到了時(shí)，被控變量不再變化而達(dá)到了新的穩(wěn)態(tài)值新的穩(wěn)態(tài)值h（），這時(shí)上式可得：），這時(shí)上式可得： 或或 對(duì)于簡(jiǎn)單水槽對(duì)象，對(duì)于簡(jiǎn)單水槽對(duì)象，K= =RS，即放大系數(shù)只與出水閥的阻力，即放大系數(shù)只與出水閥的阻力有關(guān)，當(dāng)閥的開(kāi)度一定時(shí)，放大系數(shù)就是一個(gè)常數(shù)。有關(guān)，當(dāng)閥的開(kāi)度一定時(shí)，放大系數(shù)就是一個(gè)常數(shù)。（2-34）31化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù) KAeKATh632. 011 hTh632. 032將將 t=T 代入式（代入式（2-33），得），得（2-35）將式（將式（2-34）代入式（）代入式（2-35），得），得（2-36）

25、 當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.263.2所需的時(shí)間，就是時(shí)間常數(shù)所需的時(shí)間，就是時(shí)間常數(shù)T，實(shí)際工作中，常用這，實(shí)際工作中，常用這種方法求取時(shí)間常數(shù)。顯然，時(shí)間常數(shù)越大，被控變量的種方法求取時(shí)間常數(shù)。顯然，時(shí)間常數(shù)越大，被控變量的變化也越慢，達(dá)到新的穩(wěn)定值所需的時(shí)間也越大。變化也越慢，達(dá)到新的穩(wěn)定值所需的時(shí)間也越大。 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)圖2-17 不同時(shí)間常數(shù)下的反應(yīng)曲線(xiàn)T1T2T3T4 說(shuō)明說(shuō)明時(shí)間常數(shù)大的對(duì)象（如時(shí)間常數(shù)大的對(duì)象（如T4)對(duì)輸入的反應(yīng)較慢，

26、對(duì)輸入的反應(yīng)較慢，一般認(rèn)為慣性較大。一般認(rèn)為慣性較大。33化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)TteTKAdtdh ThTKAdtdht00tdtdh34在輸入作用加入的瞬間，液位h的變化速度是多大呢？將式（將式（2-332-33）對(duì)）對(duì) t 求導(dǎo)，得求導(dǎo)，得（2-37）當(dāng)當(dāng) t =0（2-38）當(dāng)當(dāng) t 時(shí)，式（時(shí)，式（2-37）可得）可得（2-39）化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù) hKAeKATh95. 095. 0133圖2-18 時(shí)間常數(shù)T的求法 由左下圖所示，式（由左下圖所示，式（2

27、-38）代表了曲線(xiàn)在起始點(diǎn)時(shí)切線(xiàn)的）代表了曲線(xiàn)在起始點(diǎn)時(shí)切線(xiàn)的斜率，這條切線(xiàn)在新的穩(wěn)定值斜率，這條切線(xiàn)在新的穩(wěn)定值h（）上截得的一段時(shí)間正好）上截得的一段時(shí)間正好等于等于T。由式（2-33），當(dāng) t =時(shí)，h = KA。當(dāng) t=3T時(shí)，代入式（2-33）得（2-40） 從加入輸入作用后，經(jīng)過(guò)從加入輸入作用后，經(jīng)過(guò)3T時(shí)間，液位已經(jīng)變化了全部變化范圍時(shí)間，液位已經(jīng)變化了全部變化范圍的的95，這時(shí)，可以近似地認(rèn)為動(dòng)態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。所以，時(shí)間常數(shù)，這時(shí)，可以近似地認(rèn)為動(dòng)態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。所以，時(shí)間常數(shù)T是表示在輸入作用下，被控變量完成其變化過(guò)程所需要的時(shí)間的一是表示在輸入作用下，被控變量完成其變化過(guò)程

28、所需要的時(shí)間的一個(gè)重要參數(shù)。個(gè)重要參數(shù)。 結(jié)論35化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)n三、滯后時(shí)間三、滯后時(shí)間定義定義分類(lèi)分類(lèi) 對(duì)象在受到輸入作用后，被控變量卻不能對(duì)象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為滯后現(xiàn)象。立即而迅速地變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為滯后現(xiàn)象。滯滯后后性性質(zhì)質(zhì)傳遞滯后傳遞滯后容量滯后容量滯后 傳遞滯后又叫純滯后，一般用傳遞滯后又叫純滯后，一般用 0 0表示。表示。 0 0的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送需要一的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送需要一段時(shí)間而引起的。段時(shí)間而引起的。 對(duì)象在受到階躍輸入作用對(duì)象在受到階躍輸入作用x后，被控變后，被控變量量y開(kāi)始變化很慢，后來(lái)才逐漸加快，最后開(kāi)始變化很慢，后來(lái)才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值。又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值。36化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù)描述對(duì)象特性的參數(shù)371. 1. 傳遞滯后傳遞滯后顯然顯然，純滯后時(shí)間純滯后時(shí)間 0 0與皮帶輸送機(jī)