一元一次方程討論

1、一元一次方程討論3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)一元一次方程的討論一元一次方程的討論1.什么叫移項(xiàng)？移項(xiàng)的目的是什么？什么叫移項(xiàng)？移項(xiàng)的目的是什么？把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)“移項(xiàng)移項(xiàng)”的目的是使方程中含的目的是使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊的項(xiàng)歸到方程的同一邊（左邊），不含（左邊），不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊（右的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過邊），這樣就可以通過“合并合并”把方程轉(zhuǎn)化為把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式的形式2.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步

2、驟是什么？什么是列方運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？什么是列方程的關(guān)鍵？程的關(guān)鍵？一般步驟：設(shè)未知數(shù)一般步驟：設(shè)未知數(shù)用含未知數(shù)的式子表示問題中用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系列出一元一次方程列出一元一次方程列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審題和找相等關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審題和找相等關(guān)系例：有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1 701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值來(lái)觀察這列數(shù)的規(guī)律x +（-3x）+ 9x = -1 701合并同類項(xiàng)，得7x = -1 701系數(shù)化為1，

3、得 x = -243所以 -3x = 729， 9x = -2 187答：這三個(gè)數(shù)是-243，729，-2 187解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)為 x，那么 第2個(gè)數(shù)是 -3x， 第3個(gè)數(shù)是 -3(-3x)= 9x 根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是-1 701，得例2 根據(jù)下面的兩種移動(dòng) 計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題0.40元/分0.30元/分本地通話費(fèi)030元/月月租費(fèi)神州行全球通（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和400分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？（2）對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？（3）小平的爸爸新買了一部手機(jī)，他正為選哪一種方式猶豫呢，同學(xué)們能幫助他作個(gè)選擇嗎？解解:（1

4、）全球通全球通神州行神州行200分分90元元80元元400分分150元元160元元（2）設(shè)累計(jì)通話x分，則用“全球通”要收費(fèi)（30+0.3x）元，用“神州行”要收費(fèi)0.4x元如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則0.4x = 30+0.3x移項(xiàng)，得 0.4x -0.3x = 30合并，得 0.1x = 30系數(shù)化為1，得 x= 300答：一個(gè)月內(nèi)通話300分，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程：實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量已知量、未知量等量關(guān)系等量關(guān)系實(shí)際問實(shí)際問題答案題答案解的合解的合理性理性方程的解方程的解 x=a一元一次一元一次方程方程抽象抽

5、象分析分析 列列 出出求出求出驗(yàn)證驗(yàn)證合理合理鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 要求要求:充分利用所學(xué)知識(shí)，勤思考、多討論、交流充分利用所學(xué)知識(shí)，勤思考、多討論、交流1.某服裝店出售一種購(gòu)物卡，花某服裝店出售一種購(gòu)物卡，花200元買這種元買這種卡后，憑卡可以在這家服裝店按卡后，憑卡可以在這家服裝店按8折購(gòu)物，什折購(gòu)物，什么情況下買卡購(gòu)物合算？么情況下買卡購(gòu)物合算？2.小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前趕到距家之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米分的速米分的速度出發(fā)，度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，于是，爸爸立即以

6、語(yǔ)文書，于是，爸爸立即以180米分的速度米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多少時(shí)間？爸爸追上小明用了多少時(shí)間？ （2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？1.某服裝店出售一種購(gòu)物卡，花某服裝店出售一種購(gòu)物卡，花200元買這種卡后，憑卡可元買這種卡后，憑卡可以在這家服裝店按以在這家服裝店按8折購(gòu)物，什么情況下買卡購(gòu)物合算？折購(gòu)物，什么情況下買卡購(gòu)物合算？解：先設(shè)在這家服裝店購(gòu)物解：先設(shè)在這家服裝店購(gòu)物x元時(shí)買購(gòu)物卡購(gòu)物和不買卡購(gòu)物付費(fèi)相等。元時(shí)買購(gòu)物卡購(gòu)物和不買卡購(gòu)物付費(fèi)相等。列方程：移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1

7、，得答：0.8x+200=x0.8x-x=2000.2x=200 x=1000當(dāng)購(gòu)物1000元以上的時(shí)候買卡購(gòu)物合算。2.小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前趕到距家之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以小明以80米分的速度出發(fā)，米分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，于是，爸爸立即以文書，于是，爸爸立即以180米分的速度去追小明，并且在途中追米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。上了他。 (1)爸爸追上小明用了多少時(shí)間？爸爸追上小明用了多少時(shí)間？ （2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？解：（解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，那么爸爸追上小分鐘，那么爸爸追上小明時(shí)，行了明時(shí)，行了 ，小明行了，小明行了 ， 根根 據(jù)據(jù) 這個(gè)相等關(guān)系這個(gè)相等關(guān)系列方程：列方程：解方程，得解方程，得答：答：（2）1804=720（米），（米），1000720=280（米），（米），所以追上小所以追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有明時(shí)，距離學(xué)校還有280米。米。180 x80 x+805當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等當(dāng)爸爸追上小明