指數(shù)函數(shù)測試題

1、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)1下列各式中成立的一項（ ）A B C D 2化簡的結(jié)果（ ）A BCD3設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式中不正確的是（ ）Af(x+y)=f(x)·f(y) B C D4函數(shù)的定義域（ ）A B C D5若指數(shù)函數(shù)在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（ ）AB CD 6當(dāng)時，函數(shù)和的圖象只可能是（ ）7函數(shù)的值域是（ ）ABCDR8函數(shù)，滿足的的取值范圍（ ）AB C D 9若1x0，則不等式中成立的是（）A5x5x0.5xB5x0.5x5xC5x5x0.5xD0.5x

2、5x5x10已知，則下列正確的是（ ）A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù) B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù) C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù) D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)二、填空題：請把答案填在題中橫線上 .11已知函數(shù)f (x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是 .12當(dāng)a0且a1時，函數(shù)f (x)=ax23必過定點 .13計算= .14函數(shù)y=3的單調(diào)遞減區(qū)間是 .15若f(52x-1)=x-2,則f(125)= .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16 求函數(shù)的定義域.17、已知集合，若滿足，求實數(shù)a的取值范圍18、設(shè)a是實數(shù)，試證明對于任意a,為增函數(shù)19 已知函數(shù)在區(qū)間1,1上的最大值是14，

3、求a的值.20已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；21 已知函數(shù)(a1).（1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）證明f (x)在(，+)上是增函數(shù).參考答案一、DCDDD AADBA1，234要滿足且5當(dāng)0<a<1時，在1,1上是單調(diào)遞減的，即有，此時, a= .當(dāng)a>1時, 在1,1上是單調(diào)遞增的，即有，此時，a= 。6根據(jù)直線圖象的平移，判斷a，b的大小，再作出指數(shù)函數(shù)的圖象.7函數(shù)f（x），圖象如圖則函數(shù)的值域為。8畫出函數(shù)圖象,即可得出x的取值范圍.9根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象可觀察答案是B。10利用函數(shù)的奇偶性證明，即函數(shù)為奇函數(shù).又可根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象得

4、出在在R上為增函數(shù)。二、11(0,1)； 12(2，2)； 13； 14 ；15. 011f (x)的定義域是（1，2），即，則的定義域為(0,1)。12，所以函數(shù)f (x)=ax23必過定點(2，2)。13。14復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問題，同增異減。15.令52x-1=125代入計算即可。三、16 解：要使函數(shù)有意義必須：定義域為：17、解：B=y|0y9,又-22x6,2x+a0且2x+a9,則。18、證明：設(shè)R,且,則由于指數(shù)函數(shù) y=在R上是增函數(shù),且,所以即<0，又由>0得+1>0, +1>0,所以<0即因為此結(jié)論與a取值無關(guān)，所以對于a取任意實數(shù)，為增函數(shù)19解： ， 換元為，對稱軸為.當(dāng)，即x=1時取最大值，解得 a=3 (a= 5舍去)20. 解：函數(shù)定義域為x|x0關(guān)于原點對稱，函數(shù)為奇函數(shù)則有 f(-x)=-f(x),代入解得m=1.21解：(1)是奇函數(shù).(2)值域為(1，1).(3)設(shè)x1x2，則=