動量矩定理與動量矩守恒律_第1頁
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文檔簡介

1、2.3 動量矩定理與動量矩守恒律一、對固定點O的動量矩定理 n個質(zhì)點 第 i 個質(zhì)點滿足：)()(22eiiiiiFFdtrdmirnieiiniiiiniiiiFrFrdtrdmr1)(1)(122)()()(并對i求和：左矢乘nieiiniiiiFrdtrdmrdtd1)(1)()(niiiiniiiiniiiidtrdmrdtrdmdtrddtrdmrdtd12211)()()(質(zhì)點組對固定點的動量矩定理：MdtJd意義意義：質(zhì)點組對任一固定點的動量矩對時間的微商等于諸外力對同一點的力矩的矢量和.分量式：)()()(1)(1eiyinieiziniiiiiiFzFyyzzymdtd)()

2、()(1)(1eizinieixiniiiiiiFxFzzxxzmdtd)()()(1)(1eixinieiyiniiiiiiFyFxxyyxmdtd二、動量矩守恒意義：質(zhì)點組不受外力作用時或雖受外力作用，但這些對某定點的力矩的矢量和為0，則對此定點而言，質(zhì)點組動量矩為一橫矢量. 若對某一通過定點的定軸的力矩為0 0McJ0 xM則cyzzymJniiiiiix1)(則 若三、對質(zhì)心的動量矩定理在zyxc)()()(22cieiiiiirmFFdtrdm )()()()(11)(1)(1ciniinieiiniiiiniiiirmrFrFrrmr ir0)(111 niiicniiiccini

3、irmrrmrrmr nieiiniiiiFrdtrdmr1)(1)()(其中：左矢乘并對i求和：動系中：質(zhì)點組對質(zhì)心的動量矩定理意義意義：質(zhì)點組對質(zhì)心c的動量矩對時間的微商等于所有外力對質(zhì)心的力矩之后.注意注意：（1）形式與固定點動量矩定理相同. 慣性力力矩為0的物理意義？ （2）質(zhì)心c是動點，對任一動點不成立.MdtJd例題同時以勻加速度向上爬 同時到達滑輪的半徑 r 不計質(zhì)量問：需多久時間，兩人可同時到達？解：質(zhì)點組：滑輪、人、繩子 內(nèi)力：繩子 T； 外 力： 、mm、vv、ss、gmmg、T正方向：由里向外 根據(jù)質(zhì)點組對o點的動量矩定理計算A、B兩人質(zhì)點組對通過o點的水平軸的動量矩：對通過o點的水平軸的力矩：rvmmvrJogrmmgrMogrm

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