第五章 模擬信號數(shù)字化

1、12主要內(nèi)容3作業(yè)：教科書P224頁:5-2，5-5，5-6，5-9，5-12，5-144模擬模擬信源信源預濾波器預濾波器抽樣器抽樣器波形編碼波形編碼（量化、編碼）（量化、編碼）模擬模擬終端終端重建濾波器重建濾波器信道信道波形譯碼波形譯碼PCM原理圖原理圖發(fā)送端發(fā)送端接收端接收端565-1 抽樣定理7 理想抽樣過程nssnsTsssnsTrTTTTnxTnxTxTnTxxxtxtxtx)(1 )()(1)(*2)(2)()()(21)(*)(*)(*);()();()(8抽樣信號的時域表示和頻域表示fs2fH9fs2fH頻譜的“混疊現(xiàn)象”混疊現(xiàn)象10從已抽樣信號x*(t)恢復原有信號x(t)n

2、sHsHssnsHHssnssHHHnTtnTtnTxTnTttxttTtxthtxxTHnxTxHHxxH)()(sin)(1)()(sin1)()()( )(1)()(1)( 01)()()(*)( ，其頻譜為：）的理想低通濾波器后（為抽樣信號通過傳輸函數(shù)11ttTxHHssin)3()3(sTx)( tx模擬信號的重建工程設計中工程設計中fs (2.5 5)fH125-1-2 帶通抽樣定理fHfLfHfHfLfs132 12 12 1fH =NB時帶通型信號的抽樣頻譜(N=3)fs14fHfHfs2 12fs5fs22222帶通信號抽樣的混疊15fs4B3B2BB0B 2B 3B 4B

3、5B 6B fH帶通信號抽樣頻率帶通信號抽樣頻率fs和和fH的關系曲線的關系曲線n fsfH fs16fHfs175-1-3 實際抽樣18自然抽樣ST(t)實際常用的脈沖序列實際常用的脈沖序列20201)()()(tttSnTtStSnsT抽樣脈沖序列：19C-2C-1C2C1C-2 C-1C0 C1C2 C020/ 2/ 2/ 2/ 2( )1( )sin122sssssjntTnnTjntnTTssjntssssta east edtTnedtnTT 21( )( )( )sin2( )( )2sin2()()2sTsjntsnssssnsxtx t stnxtx t enTnxxnnT

4、抽樣后信號：22平頂抽樣平頂抽樣Tsxf * （t）xf * (t)脈沖形成相乘x (t)x* (t)T （t）23)()(1)()(1)()()(:)(snsnfnxHTnxHTHxxH其輸出信號頻譜為，為脈沖形成電路傳輸函數(shù)24低通濾波1H()x f(t)( tx25脈沖調(diào)制脈沖調(diào)制x(t)信號波形x(t)脈幅調(diào)制(PAM)x(t)脈寬調(diào)制(PDM)x(t)脈位調(diào)制(PPM)脈沖高度在變化脈沖寬度在變化,位置不變脈沖寬度不變,位置在變化265-2 量化理論xq(kTs)量化器量化器x(kTs)量化過程示意圖量化過程示意圖27x(kTx(kTs s)(k)(k=0,1,2,=0,1,2, )

5、 ): :抽樣后的抽樣值抽樣后的抽樣值; ;x xq q(kT(kTs s):):量化后的輸出量化后的輸出, ,為為Q Q個可允許電平個可允許電平(m(m1 1, , , , m mQ Q ) )之一之一. .x x1 1, x, x2 2, , , , x xQ Q為量化為量化 區(qū)間的端點區(qū)間的端點. .量化規(guī)則:xq(kTs)= mi xi x(kTs) xi-1 mi為量化電平x7m7 x6m6x5m5 x4m4 x3m3 x2m2 x1m1Ts 2 Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts t實際信號值信號量化值抽樣值x(8Ts)xq(8Ts)量化誤差28)()()(22s

6、qssqqqkTxkTxEkTxENS來度量：率與量化噪聲功率之比量化性能通常用輸出功包括:均勻量化非均勻量化295-2-1 均勻量化n均勻量化：把輸入信號的變化范圍分成Q個相同的區(qū)域，每個區(qū)域的寬度即預定電平的間隔稱為量階，用符號表示。假設輸入信號的最大值和最小值分別為a和b，量階為=（a-b）/Q量化輸出：xq=mi xi-1 x Iw,為1若Is 0，b1=1； Is Iwi ，bi=1； 否則，bi=054)0(0,32)0( 1,32) 1(0,512) 1( 1,512) 1(512)0(32; 0,128; 1,1282323232322322bbIbbIbbIbbIbbIbIb

7、Isssswss5523234232316(0,0)64(0,1)256(1,0)1024(1,1)wbbbbIbbbb5623442344234423440,116,1(2);16,1(1);0,164,1(4);64,1(3);1,0256,1(6);256,0(5);1,11024,1(8);64,1(7);ssssssssbbIbIbbbIbIbbbIbIbbbIbIb當時在第 段在第 段當時在第 段在第 段當時在第 段在第 段當時在第 段在第 段57n2）段內(nèi)碼比較四次（b5 b6 b7 b8）nIwi=段落的起始電平+8i55556566651,2811,2484wBiBiswwB

8、iiwBiBiBiswwBiiiIIIIIbIIIII bIIIbIIb 根據(jù)或，得；根據(jù)或，得；58756777585678885111,2488421111,24816842wBiBiBiBiswwBiiiiwBiBiBiBiBiswwBiiiiiBiiIII bI bIIIbIIbIII bI bI bIIIbIIbIi 根據(jù)或，得；根據(jù)或，得；第 段起始電平；i第 段內(nèi)每個等分59n例例 采用13折線A律編碼，設最小量化級為1，已知取樣值為-95 ，試求此時編碼器輸出碼組。n解: (1)極性碼：-950, b1=0;n (2)段落碼 : Is=9532, b3=1; (位于第3、4段)

9、n Is=95 64, b4=1; (位于第4段)60n第4段起始電平為64,長度為128-64=64 ,再進行16級均勻量化,量化間隔為64/16=4 .nIw=64+48=96, Is=95Iw , b6=1;nIw=80+42=88, Is=95 Iw , b7=1;nIw=88+4=92, Is=95 Iw , b8=1.n編碼器輸出碼組為0011011001101161譯碼譯碼n接收端要把代碼恢復成十進制樣值，譯碼規(guī)則如下：n（1）判斷極性： b1=1，則樣值為正， b1=0，則樣值為負。n（2）計算譯碼值：先根據(jù)b2 b3 b4碼元判斷在哪一段，找出起始電平IBi，再求譯碼值為：B

10、iBiDIbbbbII58765321161814121625-3-3 PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能抽抽樣樣編編碼碼信信道道譯譯碼碼積積分分 低低通通量量化化x(t)x*(t)xq(t)n(t)( tx6322222222222)()()(121)(12)()()()()()()()()( fHfSfSTTfStnEtxEtntnEtxENStntntxtxReqeqssqeqqoqoqoooooqo：量化噪聲的功率譜密度輸出的重現(xiàn)信號中不考慮信道噪聲，低通其功率譜密度：量化噪聲功率：系統(tǒng)輸出信噪比：64nqonqoqosoosHseqffqHsHHeqeqHHRSQQtxESPCMTQtxEtxT

11、fTdffSfffffffSfSfffffHHH22 22 22 22222222 2,2)(12)()(1212121)(20)()(01)(則對于二進制噪比：系統(tǒng)輸出端平均量化信的平均功率低通輸出信號低通輸出量化噪聲：取樣頻率：低通濾波器的傳輸函數(shù)65信道噪聲enenoonooenenooPPNSNSPPNSPCM12422241222222，量化噪聲可不記，當輸入端信噪比較小時，誤碼噪聲可忽略，當輸入端信噪比較大時的概率。中的每個碼元產(chǎn)生誤碼下，在一個碼組：在信道加性噪聲作用系統(tǒng)輸出信噪比：665-4 增量調(diào)制（M或DM ）5-4-1c(n)x(n)Q Z-1xe(n)e(n)( ne數(shù)

12、碼形成)( nxc(n)解碼)( ne)( nxZ-1) 1( )( )( )( , 0)( )( , 1)( nxnenxnencnenc重建信號：則若則若67)( nec(n)=1c(n)=00e(n)x(n):x(t)的第n個抽樣值;xe(n):第n時刻的重建樣值; :x(n)在第n時刻的重建樣值;Z-1:一階預測器;e(n):差值信號,e(n)=x(n)- xe(n)Q :量化器)( nx0)(,)( 1)(,)( ncnencne則若則若68x(t)判決器(比較器)積分器xl(t)e(t)脈沖發(fā)生器脈沖發(fā)生器E-E積分器E-E低通濾波抽樣定時發(fā)送端編碼器發(fā)送端編碼器接收端譯碼器接收端

13、譯碼器消息信號e(t)=x(t)- xl(t)抽樣時刻,e(t)0,判決器輸出為“1”; e(t)0,判決器輸出為“0”.69積分器tt+E0-E4 E E積分器譯碼示意圖積分器譯碼示意圖70積分器的兩種形式積分器的兩種形式x(t)xe(t)x(n)xe(n-1)xe(n)Ts71n設抽樣周期為,則一個量階上的最大斜率K為:nK= / Ts = fsn(譯碼器最大跟蹤斜率)xe(t)x(t)txe(t)x(t)t過載噪聲兩種量化噪聲兩種量化噪聲兩種量化噪聲:一般量化噪聲和過載量化噪聲725-4-2 M系統(tǒng)的量化噪聲2222( )( )( )1( )2( )1( )( )23qqqqqqqqqq

14、e tx tx teef tee tE e te t de 假設無信道噪聲存在假設 在（， ）內(nèi)均勻分布，的一維概率密度：的平均功率：73222max0( )1( )60( )( )3( )sin,HHsqseqsfHqeqfsxxxsssxfe tffSfffE n tSf dffx tAtAAfTfA 假設其在（ ， ）內(nèi)均勻分布，此時的的功率譜密度為：理想低通輸出量化噪聲功率：已正弦信號為例：其最大變化率為為了不產(chǎn)生過載，須滿足：不產(chǎn)生過載的最大信號幅度：742322222222max83822xHsqooxsxsofffNPSNRfffAP此時最大信噪比為：有最大的信號功率輸出在臨界條

15、件下，系統(tǒng)將755-4-3 PCM系統(tǒng)與M系統(tǒng)的性能比較33222:22:22338sxxxsxxoxqxHHPCMMPCMfffPCMnfMfnfnfSfnNfff在相同信道情況下比較系統(tǒng)和系統(tǒng)的抗干擾性能認為數(shù)字序列的速率相同，不考慮誤碼引起的噪聲系統(tǒng)信號最高頻率系統(tǒng)形成的數(shù)字序列的速率為系統(tǒng)7632232HxoqnoqPCMffSMnNSPCMN若選低通濾波器帶寬，則系統(tǒng)的量化信噪比：系統(tǒng)的量化信噪比：770 1 2 3 4 5 6 n4030201078M系統(tǒng)缺點n容易過載，動態(tài)范圍小等795-4-4 改進型M系統(tǒng)n1 數(shù)字檢測自適應M系統(tǒng)n特點：n（1）可防止過載，加大輸入的動態(tài)范圍

16、；n（2）平均斜率信息從調(diào)制輸出的數(shù)字序列中提??；n（3）控制信號是反饋式的；n（4）初始狀態(tài)為1010 碼型。80輸入信號斜率與連碼的關系x2(t)x1(t)tdtdxdtdx11x1(t)：11110111x2(t)：1010110181數(shù)字檢測自適應數(shù)字檢測自適應 M系統(tǒng)系統(tǒng)調(diào)制器與解調(diào)器調(diào)制器與解調(diào)器脈幅脈幅調(diào)制器調(diào)制器比比較較器器平滑平滑電路電路m個連碼個連碼檢測器檢測器脈幅脈幅調(diào)制器調(diào)制器積分積分濾波濾波信道信道脈幅脈幅調(diào)制器調(diào)制器積分積分濾波濾波平滑平滑電路電路m個連碼個連碼檢測器檢測器話音輸話音輸入入x(t)取樣脈沖取樣脈沖)( tx話音輸出話音輸出數(shù)字檢測部分數(shù)字檢測部分y(t)( tx)(tkcRCdttytKxtktxcc0)(1)()0 . 1 ()()( 常數(shù)82增量脈沖編碼調(diào)制（DPCM）系統(tǒng)脈幅脈幅調(diào)制調(diào)制比比較較器器信道信道PCM譯碼譯碼積分器積分器PCM解碼解碼積分器積分器低通低通x(t)e(t) (t)fsDPCM碼碼)( tx)( tx83DPCM系統(tǒng)性能分析 22222max222222222222222222228121128832()12ssoxxsssoxxxqAffPfQVVQVfQVffPfffVN 信號功率：；量化的量階；