人教版物理選修3-3熱學(xué)計(jì)算題專項(xiàng)突破訓(xùn)練解析版

1、熱學(xué)計(jì)算題（二）1.如圖所示，一根長(zhǎng)L=100cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用h=25cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)L1=30cm的空氣柱已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，玻璃管周圍環(huán)境溫度為27求：若將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至開口向下，玻璃管中氣柱將變成多長(zhǎng)？若使玻璃管開口水平放置，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，溫度最高升高到多少攝氏度時(shí)，管內(nèi)水銀不能溢出2.如圖所示，兩端開口、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直U形玻璃管內(nèi)由兩段水銀柱封閉著長(zhǎng)度為15cm的空氣柱，氣體溫度為300K時(shí)，空氣柱在U形管的左側(cè)（i）若保持氣體的溫度不變，從左側(cè)開口處緩慢地注入25cm長(zhǎng)的水銀柱，管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)為多少？（ii）為了使空氣柱的長(zhǎng)

2、度恢復(fù)到15cm，且回到原位置，可以向U形管內(nèi)再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應(yīng)從哪一側(cè)注入長(zhǎng)度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌?？（大氣壓?qiáng)P0=75cmHg，圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度單位均為cm）3.如圖所示，U形管兩臂粗細(xì)不等，開口向上，右端封閉的粗管橫截面積是開口的細(xì)管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為76cmHg。左端開口管中水銀面到管口距離為11cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4cm，封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為11cm。現(xiàn)在開口端用小活塞封住，并緩慢推動(dòng)活塞，使兩管液面相平，推動(dòng)過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：粗管中氣體的最終壓強(qiáng)； 活塞推動(dòng)的距離。4.如圖所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形管豎直放置在溫度為7的

3、環(huán)境中，左側(cè)管上端開口，并用輕質(zhì)活塞封閉有長(zhǎng)l1=14cm，的理想氣體，右側(cè)管上端封閉，管上部有長(zhǎng)l2=24cm的理想氣體，左右兩管內(nèi)水銀面高度差h=6cm，若把該裝置移至溫度恒為27的房間中（依然豎直放置），大氣壓強(qiáng)恒為p0=76cmHg，不計(jì)活塞與管壁間的摩擦，分別求活塞再次平衡時(shí)左、右兩側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度5.如圖所示，開口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均 為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成、兩部分初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)且處于平衡狀態(tài)，、兩部分氣體的高度均為l0，溫度為T0設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P0保持不變，活塞橫截面積為S，且mg=P0

4、S，環(huán)境溫度保持不變求：在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時(shí)，兩活塞在某位置重新處于平衡，活塞B下降的高度6.如圖，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為SA：SB=1：2，兩活塞以穿過B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動(dòng)兩個(gè)氣缸都不漏氣初始時(shí)，A、B中氣體的體積皆為V0，溫度皆為T0=300KA中氣體壓強(qiáng)PA=1.5P0，P0是氣缸外的大氣壓強(qiáng)現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的體積增大V0，溫度升到某一溫度T同時(shí)保持B中氣體的溫度不變求此時(shí)A中氣體壓強(qiáng)（用P0表示結(jié)果）和溫度（用熱力學(xué)溫標(biāo)表達(dá)）7.如圖所示為一簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置.其原理是：豎直放置的試管中

5、裝有水銀，當(dāng)溫度升高時(shí)，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲.27時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度L1為20cm，水銀上表面與導(dǎo)線下端的距離L2為10cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為13cm，大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg.（1）當(dāng)溫度達(dá)到多少攝氏度時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警？（2）如果要使該裝置在87時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少cm高的水銀柱？8.如圖所示，導(dǎo)熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的導(dǎo)熱活塞與兩氣缸間均無摩擦，兩活塞面積SA、SB的比值4：1，兩氣缸都不漏氣；初始狀態(tài)系統(tǒng)處于平衡，兩氣缸中氣體的長(zhǎng)度皆為L(zhǎng)，溫度皆為t0=27，A中氣體壓強(qiáng)PA=P0，P0是氣缸外的大氣壓強(qiáng)；（）求b中氣體的壓

6、強(qiáng)；（）若使環(huán)境溫度緩慢升高，并且大氣壓保持不變，求在活塞移動(dòng)位移為時(shí)環(huán)境溫度為多少攝氏度？9.如圖，兩氣缸AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)?，活塞a上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為P0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸的正中央（）現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)?，?dāng)活塞b升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟?；（）繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)10.A、B汽缸

7、的水平長(zhǎng)度均為20 cm、截面積均為10 cm2，C是可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的活塞，D為閥門整個(gè)裝置均由導(dǎo)熱材料制成起初閥門關(guān)閉，A內(nèi)有壓強(qiáng)4.0×105 Pa的氮?dú)釨內(nèi)有壓強(qiáng)2.0×105 Pa的氧氣閥門打開后，活塞C向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡求活塞C移動(dòng)的距離及平衡后B中氣體的壓強(qiáng)11.如圖所示，內(nèi)壁光滑長(zhǎng)度為4l、橫截面積為S的汽缸A、B，A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連，整個(gè)裝置置于溫度27、大氣壓為p0的環(huán)境中，活塞C、D的質(zhì)量及厚度均忽略不計(jì)原長(zhǎng)3l、勁度系數(shù)的輕彈簧，一端連接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O點(diǎn)開始活塞D距汽缸B的底

8、部3l后在D上放一質(zhì)量為的物體求：（1）穩(wěn)定后活塞D下降的距離；（2）改變汽缸內(nèi)氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌?？答案解?.解：以玻璃管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，設(shè)玻璃管橫截面積為S，初態(tài)壓強(qiáng)為：P1=P0+h=75+25=100cmHg，V1=L1S=30S，倒轉(zhuǎn)后壓強(qiáng)為：P2=P0h=7525=50cmHg，V2=L2S，由玻意耳定律可得：P1L1=P2L2 ，100×30S=50×L2S，解得：L2=60cm；T1=273+27=300K，當(dāng)水銀柱與管口相平時(shí)，管中氣柱長(zhǎng)為：L3=Lh=10025cm=75cm，體積為：V3=L3S=75S，P3=

9、P0h=7525=50cmHg，由理想氣體狀態(tài)方程可得：代入數(shù)據(jù)解得：T3=375K，t=1022.解：（）由于氣柱上面的水銀柱的長(zhǎng)度是25cm，所以右側(cè)水銀柱的液面的高度比氣柱的下表面高25cm，所以右側(cè)的水銀柱的總長(zhǎng)度是25+5=30cm，試管的下面與右側(cè)段的水銀柱的總長(zhǎng)45cm，所以在左側(cè)注入25cm長(zhǎng)的水銀后，設(shè)有長(zhǎng)度為x的水銀處于底部水平管中，則 50x=45解得 x=5cm即5cm水銀處于底部的水平管中，末態(tài)壓強(qiáng)為75+（25+25）5=120cmHg，由玻意耳定律p1V1=p2V2代入數(shù)據(jù)，解得：L2=12.5cm （）由水銀柱的平衡條件可知需要也向右側(cè)注入25cm長(zhǎng)的水銀柱才能

10、使空氣柱回到A、B之間這時(shí)空氣柱的壓強(qiáng)為：P3=（75+50）cmHg=125cmHg由查理定律，有： =解得T3=375K3.88cmHg；45cm設(shè)左管橫截面積為S，則右管橫截面積為3S，以右管封閉氣體為研究對(duì)象初狀態(tài)p180 cmHg，V111×3S33S，兩管液面相平時(shí)，Sh13Sh2，h1h24 cm，解得h21 cm， 此時(shí)右端封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)l10 cm， V210×3S30S氣體做等溫變化有p1V1p2V2  即80×33Sp2×30S    解得p288cmHg

11、60;以左管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象p176 cmHg，V111S，p2p288 cmHg氣體做等溫變化有p1V1p2V2  解得V295S 活塞推動(dòng)的距離為L(zhǎng)11 cm3 cm95 cm45cm4.解：設(shè)管的橫截面積為S，活塞再次平衡時(shí)左側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度為l，左側(cè)管做等壓變化，則有：其中，T=280K，T=300K，解得：設(shè)平衡時(shí)右側(cè)管氣體長(zhǎng)度增加x，則由理想氣體狀態(tài)方程可知：其中，h=6cmHg解得：x=1cm所以活塞平衡時(shí)右側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度為25cm5.解：對(duì)I氣體，初狀態(tài)，末狀態(tài)由玻意耳定律得： 所以，對(duì) II氣體，初狀態(tài)，末狀態(tài)由玻意耳定律得： 所以，l

12、2=l0B活塞下降的高度為： =l0；6.解：活塞平衡時(shí)，由平衡條件得：PASA+PBSB=P0（SA+SB），PASA+PBSB=P0（SA+SB），已知SB=2SA，B中氣體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為VB，由玻意耳定律得：PBVB=PBV0，設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為VA，因?yàn)閮苫钊苿?dòng)的距離相等，故有=，對(duì)A中氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：，代入數(shù)據(jù)解得：PB=，PB=，PA=2P0，VA=，VB=，TA=500K，7.1778 cm封閉氣體做等壓變化，設(shè)試管橫截面積為S，則初態(tài)：V1=20S，T1=300K，末態(tài)：V2=30S，由蓋呂薩克定律可得：=，解得T2=450K，所以t2=177

13、設(shè)當(dāng)有xcm水銀柱注入時(shí)會(huì)在87報(bào)警，由理想氣體狀態(tài)方程可得：=，代入數(shù)據(jù)解得x=8 cm8.解：（1）設(shè)初態(tài)汽缸B內(nèi)的壓強(qiáng)為pB，對(duì)兩活塞及剛性桿組成的系統(tǒng)由平衡條件有：pASA+p0SB=pBSB+p0SA據(jù)已知條件有：SA：SB=4：1聯(lián)立有：pB=；（2）設(shè)末態(tài)汽缸A內(nèi)的壓強(qiáng)為pA'，汽缸B內(nèi)的壓強(qiáng)為pB'，環(huán)境溫度由上升至的過程中活塞向右移動(dòng)位移為x，則對(duì)汽缸A中的氣體由理想氣體狀態(tài)方程得：對(duì)汽缸B中的氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：對(duì)末態(tài)兩活塞及剛性桿組成的系統(tǒng)由平衡條件有：pA'SA+p0SB=pB'SB+p0SA聯(lián)立得：t=4029.解：（）活塞b升

14、至頂部的過程中，活塞a不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過程設(shè)氣缸A的容積為V0，氮?dú)獬鯌B(tài)體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為V0，則得： V1=V0+V0=V0， V2=V0+V0=V0，根據(jù)蓋呂薩克定律得： =，由式和題給數(shù)據(jù)得： T2=320K； （）活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的時(shí)，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過程，設(shè)氧氣初態(tài)體積為V1，壓強(qiáng)為P1，末態(tài)體積為V2，壓強(qiáng)為P2，由題給數(shù)據(jù)有，V1=V0，P1=P0，V2=V0，由玻意耳定律得：P1V1=P2V2，由式得：P2=P010.cm 3×105 Pa 解析：由玻意耳定律，對(duì)A