天津市2013屆高三數學二輪專題復習測試十《圓錐曲線與方程》新人教版

1、-1 -天津新人教版數學 2013 高三專題十圓錐曲線與方程6、若橢圓的中心及兩個焦點將兩條準線之間的距離四等分，則橢圓的離心率為（線方程是A.直線B.圓C.橢圓或雙曲線D.拋物線3、如果拋物線2y = ax的準線是直線x=-1，那么它的焦點坐標為（)A. (1, 0 )B .(2, 0 ) C.(3, 0 ) D . ( 1,0 )4、平面內過點A(-2 ,0),且與直線x=2 相切的動圓圓心的軌跡方程是(A. y2= 2xB.2y =4x C .2 2y = 8xD. y = 16x5、雙曲線虛軸的一個端點為（M 兩個焦點為 F1、F2,ZF1MF=120)，則雙曲線的離心率為J6J6V3

2、A.訂3CD .233）C2、若D則方程相等的離心率 k 可以取任意實數,、相同的準線x2+ky2=1 所表示的曲線不可能是()選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。2221 曲線 X L =匕曲徑 X259 -相等的長、短軸與曲線2(0yxk9)i25-k 9-k、相等的焦距具有（7、過點 P(2,-2) 且與2C2x2-y22=1 有相同漸近線的雙曲線方程是x2=14X22X “1D .2-33X22148、 拋物線=X關于直線x - y = 0對稱的拋物線的焦點坐標是（4A(1,0)1、扁）1、（0,0）D、（咗）9、 中心在原離心率一條準線方程為 3 .6-0 的

3、雙曲2 2(A) 1342y(B)2X1532y(C)124X22(D)工42X12-2 -10、橢圓上一點P到一個焦點的距離恰好等于短半軸的長P到另一焦點的對應準線的距離為b，且它的離心率-3 -二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中的橫線上。2 2x y11、_ 橢圓 9 +；=1(xR,ya0)與直線 x-y-5=0 的距離的最小值為 _212、 過雙曲線X_y2的兩焦點作實軸的垂線，分別與漸近線交于A、B C D 四點，則矩3形 ABCD 勺面積為2 213、拋物線的焦點為橢圓 -y1的左焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程94為_._14、動點到直

4、線 x=6 的距離是它到點 A(1 , 0)的距離的 2 倍，那么動點 的軌跡方程是三、解答題：本大題共6 小題，共 74 分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟15.(本小題滿分 12 分)已知點A(-；3,0)和BC.3,0),動點 C 引 A、B 兩點的距離之差的絕對值為 2,點 C 的軌跡與直線y=x-2交于 D E 兩點，求線段 DE 的長。(A)耳6(B)空 b3(Ofb(D)2. 3b-4 -22x y2=1 (a b 0)的中心.橢圓的離a b心率是拋物線離心率的一半， 且它們的準線互相平行。 又拋物線與橢圓交于點M （2,6）,33求拋物線與橢圓的方程2 217.（本小題

5、滿分 12 分）雙曲線 篤一每=1（a . 1,b 0）的焦距為 2c，直線I過點a b（a，0）和（0，b）,且點（1，0）到直線I的距離與點（一 1, 0）到直線I的距離之和4sc.求雙曲線的離心率e的取值范圍.516.（本小題滿分 12 分）已知拋物線的頂點為橢圓-5 -18.(本小題滿分 12 分)已知雙曲線經過點M( , 6, , 6).(1)如果此雙曲線的右焦點為F ( 3, 0),右準線為直線 x= 1，求雙曲線方程;(2) 如果此雙曲線的離心率 e=2，求雙曲線標準方程.-6 -參考答案一、 選擇題I、 B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、

6、D二、 填空題163II、 -8 12、3313、 y2=_4.5x 14、3x2+ 4y2+牡 趙-I三、解答題15.解：設點C(x, y)，則CA - CB =2.根據雙曲線定義，可知 C 的軌跡是雙曲線2 2y = 1,由2a=2,2c = AB = 2V3,得a= 1,b? =2,a b2故點C的軌跡方程是x2_y 1.22x2_y_=12由2得x，4x-6 = 0,：厶0,.直線與雙曲線有兩個交點，設y =x -2D(x,yJ, E(X2,y2),則x,x?- -4,恥2- -6,故DE=山+1 % x2= J2彳(為 +x2)24%X2=4A/5.16.因為橢圓的準線垂直于x軸且它

7、與拋物線的準線互相平行-M (2,-2 6)在拋物線上33c la2-b21乂e二一所以拋物線的焦點在x軸上,可設拋物線的2y = ax(a = 0).(-)2厶a=433-拋物線的方程為y2二4x-M (2, -M)在橢圓上3342412 219a29b2-7 -a由可得a2= 4,b2=3-8 -2 2橢圓的方程是-14317.解：直線l的方程為x= 1，即bx ay一ab = 0.a b由點到直線的距離公式，且a 1，得到點(1, 0)到直線I的距離b(a -1)ab25乞e2乞5.由于e 1 - 0,所以e的取值范圍是418.解：(1)v雙曲線經過點 M( 6 飛),且雙曲線的右準線為

8、直線 x= 1 ,右焦點為 F (3, 0)由雙曲線定義得：離心率e：呼I弋血-3)；+血-0)2= J36 -1 |6 -1設P(x,y)為所求曲線上任意一點，由雙曲線定義得：lPFl = Y(x-3)2+(y -Of = J3xT|X-12 2化簡整理得 =136(2)e二c= 2=c二2a, a又c2= a2b2,b =3a2 2當雙曲線的焦點在 x 軸上時，設雙曲線標準方程為篤-化 =1,a 3a同理得到點(一 1, 0)到直線I的距離d2b(a 1)s = d1d2_2ab_a2b22abc4由ye,得2abe4c,5于是得5 e2-1丄2e2即5a , c2a2- 2c2.即4e425e225 0.解不等式，得b2-9 -點M(、6,.6)在雙曲線上，461,a23a22 2解得