植樹問題(兩端都栽)教學設計說明

1、植樹問題（兩端都栽）教學設計市昆吾小學王光華教學容：義務教育版小學數(shù)學三年級下冊“智慧廣場 124頁教學目標：1 .認識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。2 .在小組合作、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決 簡單的植樹問題。3 .在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力， 體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數(shù) 學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。教學重點：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系， 并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 解決實際問題教學難點：靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的 規(guī)律解決生活中的實際問題。教具：課件學具：直尺、植樹問題研究報告表學情分

2、析：從學生的思維特點看，三年級學生仍以形象思維為主，但 抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、 歸類梳理的數(shù)學活動經驗。這部分容放在這個學段，說明這個容本身 具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間， 既需要教師的有效引領，也 需要學生的自主探究。教學過程：一、創(chuàng)設情境 生成目標1、認識“間隔”和“間隔數(shù)”師：同學們，喜歡猜謎語嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋€謎語，齊讀一下，想一想謎底是什么？生：手師：同學們真聰明，很快就猜出了謎底。其實手不僅能寫會算，而且 還隱藏著許多數(shù)學問題。今天，咱們先從手開始研究它的數(shù)學奧秘。 看一下老師的手，現(xiàn)在老師伸出了幾根手指？生：師：仔細觀察手指

3、與手指之間是什么？生：師：這個縫隙在我們數(shù)學中有個名字叫“間隔”.（板書：間隔）師：認真看大屏幕，現(xiàn)在伸出了幾根手指？有幾個間隔？生：師：現(xiàn)在又伸出了幾根手指？有幾個間隔？生：師：又伸出了幾根手指？又有幾個間隔？ 生:師：2個間隔，3個間隔，4個間隔就是間隔的個數(shù)，間隔的個數(shù)就是間隔數(shù)。（板書：間隔數(shù)）2、在生活中找間隔師：在我們生活中有許多與間隔有關的現(xiàn)象，誰能舉出一些例子。生1:生2:師：同學們的見識真廣。關于生活中的間隔現(xiàn)象，老師也采取了一些，我們欣賞一下（出示幻燈片）?？梢姅?shù)學與生活有著密切的聯(lián)系，下面我們以“植樹問題”為例來研究與間隔有關的數(shù)學問題。（板書課題：植樹問題）二、探究規(guī)律

4、實現(xiàn)目標1、獲取數(shù)學信息理解題意師：同學們，植樹不僅可以美化環(huán)境，還可以凈化空氣，下面是我們昆吾小學植樹節(jié)那天開展的植樹活動。（幻燈片）出示例題：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？生：師：誰還有不懂得地方生：一旁栽，兩端都要栽是什么意思？師：誰來幫XXX解釋一下，并用你手中的學具（直尺）到前面演示。生：師：你們明白了，老師還有不明白的地方，每個5米栽一棵是什么意思？誰來幫 老師解釋一下？生：師強調：每隔5米栽一棵也就是每相鄰兩棵樹之間的距離是 5米，每 相鄰兩棵樹之間的距離在數(shù)學上也有一個名字叫 “

5、間隔長度”（板書： 間隔長度）師：同學們猜一猜一共需要準備多少棵樹苗？生1:生2:2、課件演示驗證猜想師：同學們，4棵樹苗，5棵樹苗是我們的猜想，要想知道我們的猜想對不對，應該怎么辦？生：師：下面咱們在小路上親自栽一栽。（幻燈片演示，邊演示，邊解釋 邊提問題）師：這是在20米長的小路上栽樹，如果在100米、200米、500米、 1000米的小路上親自栽，這樣做很復雜。平時，我們分析問題常常借助什么理解題意？生：師：今天我們也借助畫線段圖的方法來分析題意。（幻燈片演示）畫一條20厘米長的線段表示20米長的小路，一條小豎線表示一棵小樹，5厘米表示5米的間隔長度。從線段的一端開始畫，每隔 5厘米 畫

6、一條小豎線，以此畫下去，線段的另一端畫一條小豎線。師：同學們，仔細觀察線段圖，有幾個間隔？栽了幾棵樹？生：3、小組合作得出結論師：以小組為單位，用畫線段圖的方法來研究不同路上數(shù)的棵樹與間 隔數(shù)之間的關系。小組合作要求：1、第一小組研究在10米的路長上栽樹；第二小組研究在15米的路長上栽樹；第三小組研究在25米的路長上栽樹；第四小組研究在30米的路長上栽樹。（間隔長度都是 5米）2、用畫線段圖的方法來探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律 ，將有關數(shù)據(jù)填 寫在你手中的植樹問題研究報告表中。學生小組合作，教師巡視，并指導學生小組代表匯報，填寫植樹問題研究報告表師：觀察表格，你認為間隔數(shù)怎么求？你認為棵樹與間隔

7、數(shù)有什么關系？生：板書：間隔數(shù)=全長呼可隔長度棵樹二間隔數(shù)+1師：為什么還要加1呢？這個1表示什么？生：師：同學們真的很了不起。通過把復雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了 “兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨立解決植樹問題了嗎 ？（板書:植樹問題（兩端都栽）三、應用規(guī)律檢測目標活學活用：同學們在全長100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端都栽）c一共需要多少棵樹苗？生：生做題師：你是怎么想的呢？生：.老師：說得很好，看來大家已經理解了在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系1、填一填1 .排列在同一條直線上的16棵樹之間有（）個間隔。2 .從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔，一共有（） 棵樹。3 .河邊的護欄有8根鐵鏈，需要（）跟柱子。4 .王老師家在6樓，她從1樓到6樓要爬（）層樓。5 .一根木頭長8米，每2米鋸一段，一共要鋸（）次。6 .23路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有（）個車站。2、課件出示習題（安裝路燈） 工人叔叔準備在一條長200米的大橋一側安裝路燈，每隔40米安裝一 盞，問共需安裝幾盞？(1)師：這里有植樹問題嗎？什么相當于兩棵樹之間的距離？師：你能解決這些問題嗎？(2)學生獨立思考，寫出解題步驟(3)