2020年重慶市江北中考數(shù)學(xué)試題及答案(B卷)

1、2020年重慶市江北中考數(shù)學(xué)試題及答案(B卷)(全卷共四個(gè)大題,滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘)參考公式:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱(chēng)軸為x=.一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每年小題4分共48分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A.B.C.D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.5的倒數(shù)是A.5C.-52.圍成下列立體圖形的各個(gè)面中,每個(gè)面都是平的是3.計(jì)算結(jié)果正確的是A.a4.如圖,AB是O的切線(xiàn),A為切點(diǎn),連接OA,OB.若B=35°,則AOB的度數(shù)為A.65°B.55°C.45°D.35°5.

2、已知a+b=4,則代數(shù)式的值為B.1A.3D.-1C.06.如圖,ABC與DEF位似,點(diǎn)0為位似中心，已知OA:OD=1:2,則ABC與DEF的面積比為A.1:2B.1:3C.1 :4D.1:57.小明準(zhǔn)備用40元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本和簽字筆已知每個(gè)作業(yè)本6元,每支簽字筆2.2元小明買(mǎi)了7支簽字筆,他最多還可以買(mǎi)的作業(yè)本個(gè)數(shù)為A.5B.4C.3D.28.下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的,其中第個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),第個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),第個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn), ,按此規(guī)律排列下去,第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.18B.19C.20D.219.如圖,垂直于水平面的5G信號(hào)

3、塔AB建在垂直于水平面的懸崖邊B點(diǎn)處,某測(cè)量員從山腳C點(diǎn)出發(fā)沿水平方向前行78米到D點(diǎn)(點(diǎn)A,B,C在同一直線(xiàn)上),再沿斜坡DE方向前行78米到E點(diǎn)(點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)),在點(diǎn)E處測(cè)得5G信號(hào)塔頂端A的仰角為43°,懸崖BC的高為144.5 米,斜坡DE的坡度(或坡比)i=1:2.4,則信號(hào)塔AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin43°0.68 , cos43°0.73 , tan43°0,93)A.23米B.24米C.24.5米D.25米10.若關(guān)于x的-一元一次不等式組的解集為x5,且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)a的和為

4、A.-1B.-2C.-3D.011.如圖在ABC中ABC=45°,BAC= 15°,將ACB沿直線(xiàn)AC翻折至ABC所在的平面內(nèi),得ACD.過(guò)點(diǎn)A作AE,使DAE=DAC.與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,連接BE,則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為B.3D.412.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)D(-2,3), AD=5,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k的值為B.8C.10二填空題:(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上13.計(jì)算:_.14.經(jīng)過(guò)多年的精準(zhǔn)扶貧,截至2019年底,我國(guó)的農(nóng)村貧困人口減少了約9

5、4000000人，請(qǐng)把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).15.盒子里有3張形狀大小質(zhì)地完全相同的卡片,上面分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,從中隨機(jī)抽出1張后不放回,再隨機(jī)抽出1張,則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是_.16.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)0,ABC= 120°以點(diǎn)0為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別與菱形的邊相交,則圖中陰影部分的面積為_(kāi). (結(jié)果保留)17.周末,自行車(chē)騎行愛(ài)好者甲乙兩人相約沿同一路線(xiàn)從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練,甲乙分別以不同的速度勻速騎行,乙比甲早出發(fā)5分鐘乙騎行25分鐘后,甲以原速的繼續(xù)騎行,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,甲先到達(dá)B地,乙一

6、直保持原速前往B地在此過(guò)程中,甲乙兩人相距的路程y(單位:米)與乙騎行的時(shí)間x(單位:分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙比甲晚_分鐘到達(dá)B地.18.為刺激顧客到實(shí)體店消費(fèi),某商場(chǎng)決定在星期六開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)活動(dòng)方案如下:在商場(chǎng)收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子,箱子里有紅黃綠三種顏色的球各一個(gè)( 除顏色外大小形狀質(zhì)地等完全相同) ,顧客購(gòu)買(mǎi)的商品達(dá)到一定金額可獲得一次摸球機(jī)會(huì),摸中紅黃綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元30元10元商場(chǎng)分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額,匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的3倍,摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍,摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍;第三時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)

7、段相同,摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍,摸到綠球次數(shù)為第-時(shí)段的2倍,三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元,第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元,則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為_(kāi)元三解答題:(本大題7個(gè)小題,每小題10分,共70分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線(xiàn)),請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.計(jì)算:(20.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE,CF分別平分BAD和DCB,交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E,F.(1)若BCF=60°,求ABC的度數(shù);(2)求證:BE=DF.21.每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日.某中學(xué)在全校七八年級(jí)共800名學(xué)生中開(kāi)展

8、“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽,并從七八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù),滿(mǎn)分10分,6分及以上為合格).相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理如下:八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī):4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,10,10.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)填空:a=_,b=_，c=_.(2)估計(jì)該校七八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù);(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異.22.在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿(mǎn)好奇,如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí),我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)一“好數(shù)

9、”.定義:對(duì)于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0,且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除,則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”.例如:426是“好數(shù)”,因?yàn)?，2，6都不為0,且4+2=6,6能被6整除;643不是“好數(shù)”,因?yàn)?+4=10, 10不能被3整除.(1)判斷312,675是否是“好數(shù)"?并說(shuō)明理由;(2)求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.23.探究函數(shù)性質(zhì)時(shí),我們經(jīng)歷了列表描點(diǎn)連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象,觀察分析圖象特征,概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程.結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì).(1)列表,寫(xiě)出表中a,b的值:a=_ ,b=_.描點(diǎn)連線(xiàn),在所給

10、的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.(2)觀察函數(shù)圖象,判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確(在答題卡相應(yīng)位置正確的用“”作答,錯(cuò)誤的用“×”作答):函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)有最小值,最小值為-6;在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小.(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出不等式的解集.24.為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召,確保糧食安全,優(yōu)選品種,提高產(chǎn)量,某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)AB兩個(gè)玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究.去年AB兩個(gè)品種各種植了10畝.收獲后AB兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/kg,且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高1

11、00千克,AB兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元(1)求A,B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克?(2)今年,科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法,在保持去年種植面積不變的情況下,預(yù)計(jì)A,B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%.由于B品種深受市場(chǎng)歡迎,預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%,而A品種的售價(jià)保持不變,AB兩個(gè)品種全部售出后總收人將增加，求a的值.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且A點(diǎn)坐標(biāo)為,直線(xiàn)BC的解析式為(1)求拋物線(xiàn)的解析式;(2)過(guò)點(diǎn)A作AD/BC,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,點(diǎn)E為直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接CE,EB, BD,DC.求四邊形BECD面積的最大值及相應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)將拋物線(xiàn))向左平移個(gè)單位,已知點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為平移后的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).在(2)中,當(dāng)四邊形BECD的面積最大時(shí),是否存在以A, E,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.四解答題:(本大題1個(gè)小題,共8分)解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線(xiàn)),請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.26.ABC為等邊三角形,AB=8,ADBC于點(diǎn)D,E為線(xiàn)段AD上一點(diǎn)以AE為邊在直線(xiàn)AD右側(cè)構(gòu)造等邊三角形AE