太原理工大學(xué)物理實驗A(二)光柵衍射測波長

1、光柵衍射測波長光柵衍射測波長2013年年1月月太原理工大學(xué)物理實驗中心 王宏偉、袁樹青光柵衍射測波長光柵衍射測波長 1. 實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?2. 2. 實驗儀器實驗儀器 3. 3. 實驗原理實驗原理 4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟 5. 5. 注意事項注意事項 6. 6. 思考題思考題1. 1. 實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?了解光柵的主要特性及其應(yīng)用；了解光柵的主要特性及其應(yīng)用； 進(jìn)一步掌握分光計的調(diào)整和應(yīng)用；進(jìn)一步掌握分光計的調(diào)整和應(yīng)用； 觀察光柵衍射現(xiàn)象，學(xué)會測量光觀察光柵衍射現(xiàn)象，學(xué)會測量光 柵常數(shù)，用光柵測光波的波長。柵常數(shù)，用光柵測光波的波長。2. 2. 實驗儀器實驗儀器 分光計分光

2、計 光源（汞燈）光源（汞燈） 全息透射光柵全息透射光柵 平面雙反射鏡平面雙反射鏡 3.3.實驗原理實驗原理 光柵是由大量光柵是由大量等寬、等間距的平行狹縫等寬、等間距的平行狹縫所組所組成的成的分光分光元件。元件。 一束波長為一束波長為的的光垂直照射在光柵平面時，光垂直照射在光柵平面時，通過每一狹縫的光都要產(chǎn)生通過每一狹縫的光都要產(chǎn)生衍射衍射，經(jīng)過透鏡會聚，經(jīng)過透鏡會聚后相互后相互干涉干涉，則在透鏡的焦平面上形成一系列亮，則在透鏡的焦平面上形成一系列亮線，稱為譜線。線，稱為譜線。 光柵光柵實際上是一排實際上是一排密集均勻密集均勻而又而又平行平行的的狹縫狹縫。 由于光柵具有較大的由于光柵具有較大的

3、色散率色散率和較高的和較高的分辨本領(lǐng)，分辨本領(lǐng)，它已被廣泛地裝配在各種光譜儀器中，得到它已被廣泛地裝配在各種光譜儀器中，得到 充分的應(yīng)用。充分的應(yīng)用。 18211821年年夫瑯禾費夫瑯禾費創(chuàng)制了用細(xì)金屬絲做成的創(chuàng)制了用細(xì)金屬絲做成的衍射光衍射光柵柵，并且用它測量了太陽光譜暗線的波長。后來，并且用它測量了太陽光譜暗線的波長。后來他又在貼著金箔的玻璃上用金剛石刻劃平行線做他又在貼著金箔的玻璃上用金剛石刻劃平行線做成色散更大的光柵。成色散更大的光柵。 第一個第一個直接在直接在玻璃板玻璃板上刻制光柵的是上刻制光柵的是諾伯爾諾伯爾（1806-18811806-1881）。）?，F(xiàn)在使用的光柵有透射式和反射

4、現(xiàn)在使用的光柵有透射式和反射式兩種，多是以刻線光柵為模板，復(fù)制在以光學(xué)式兩種，多是以刻線光柵為模板，復(fù)制在以光學(xué)玻璃為基板的薄膜上做成的，也有用全息照相法玻璃為基板的薄膜上做成的，也有用全息照相法制做的。制做的。 本實驗所用光柵是本實驗所用光柵是激光全息激光全息照相法制做的照相法制做的透射式透射式光柵。光柵。 在各類光學(xué)儀器（如單色儀、攝譜儀、光譜儀） 中作分光元件,研究譜線結(jié)構(gòu)、譜線的波長和強(qiáng)度進(jìn)而研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、做定量分析等。 用于計量、光通訊、光計算機(jī)中作分光和耦合元件。 在激光器中作選頻元件。 在光信息處理系統(tǒng)作調(diào)制器和編碼器。 兩片光柵疊置并使它們的柵線成小夾角可以構(gòu)成一個計量光柵，

5、用來精密地測量長度和角度的微小變化。在機(jī)械、光學(xué)、電子、集成電路加工中用于精確定位、對接、導(dǎo)向等測量技術(shù)。 光柵測量系統(tǒng)也是中、高檔數(shù)控機(jī)床構(gòu)成閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的重要組成部分。3.1光柵的廣泛用途光柵的廣泛用途光柵是分光元件光纖光柵應(yīng)變傳感器光柵光譜儀計量光柵平面光柵攝譜儀3.2 衍射光柵、光柵常衍射光柵、光柵常數(shù)數(shù)光柵常數(shù)光柵常數(shù): : 圖中的b為刻痕的寬度（即透光部分）, a 為狹縫寬度（即不透光部分）, 相鄰兩縫間的距離(縫距),d=a+b 稱為光柵常數(shù)。它是光柵的重要參數(shù)之一。 光柵常數(shù)的倒數(shù)為光柵密度,即光柵的單位長度上的條紋數(shù),如某光柵密度為1000條/毫米，即每毫米上刻有1000條刻

6、痕。 實驗光路圖實驗光路圖( (光譜分布光譜分布) )當(dāng)一束波長為當(dāng)一束波長為的平行的平行光光垂直垂直射到光柵上，透射到光柵上，透過過光柵光柵每條狹縫的光都每條狹縫的光都產(chǎn)生產(chǎn)生衍射，通過衍射，通過光柵不光柵不同狹同狹縫的光又將產(chǎn)生縫的光又將產(chǎn)生干干涉涉，因此光柵衍射條紋，因此光柵衍射條紋是是衍射和干涉衍射和干涉兩種因素兩種因素的綜合結(jié)果。的綜合結(jié)果。汞燈的光柵光譜示意圖3.4 3.4 光柵方程光柵方程 光柵方程：光柵方程：dsindsink k= k= k K=0K=0，l l，2 2。；。； dsindsink k 是以是以 為為衍射角衍射角的一族平行的一族平行衍射衍射光中相鄰兩條光束的光

7、中相鄰兩條光束的光程差光程差。 當(dāng)當(dāng)光程差光程差等于入射光波長的整數(shù)倍時，多光束干涉使光振動加等于入射光波長的整數(shù)倍時，多光束干涉使光振動加 強(qiáng)而在強(qiáng)而在P P”處產(chǎn)生一明條紋，由此可得處產(chǎn)生一明條紋，由此可得光柵衍射光柵衍射明條紋條件。明條紋條件。 當(dāng)當(dāng)光程差光程差衍射角滿足公式時，光將加強(qiáng)，形成亮線。衍射角滿足公式時，光將加強(qiáng)，形成亮線。 d d為為光柵光柵 常數(shù)常數(shù)；為入射光的波長；為入射光的波長； k k表示波長為表示波長為的第的第k k級級衍射光譜的衍射光譜的衍射角衍射角。（衍射方向和入。（衍射方向和入 射方向的夾角）。射方向的夾角）。 “”號表示它們對稱地分布在中央亮條紋的兩側(cè)，強(qiáng)

8、度是迅速號表示它們對稱地分布在中央亮條紋的兩側(cè)，強(qiáng)度是迅速 減弱的。減弱的。 若一束包含各種波長的白光，經(jīng)過光柵后，不同波長的光將若一束包含各種波長的白光，經(jīng)過光柵后，不同波長的光將產(chǎn)生各自對應(yīng)的譜線，同級譜線組成一個光帶，這些光帶的整體叫產(chǎn)生各自對應(yīng)的譜線，同級譜線組成一個光帶，這些光帶的整體叫做衍射光譜。做衍射光譜。 K K是光譜的級數(shù)。是光譜的級數(shù)。K K1 1時為一級光譜；時為一級光譜；K=2K=2時，為二級譜；時，為二級譜； 當(dāng)當(dāng)K=0K=0時，稱為零級光譜，對應(yīng)中央明紋。（此時不同波長的時，稱為零級光譜，對應(yīng)中央明紋。（此時不同波長的 零級亮紋重疊在一起，因此零級明條紋仍為復(fù)合光）

9、。零級亮紋重疊在一起，因此零級明條紋仍為復(fù)合光）。 光柵常數(shù)由光柵方程得情況下都能觀察到衍射現(xiàn)象并非取任何比值 的若則除 外，看不到任何衍射級。對于可見光，即刻線密度 高于2500條條 mm其最短波長為 410 - - 4 mm 若光柵常數(shù) d d 4 410 10 - 4 - 4 mmmm則觀察不到衍射現(xiàn)象即若即以至各級的衍射角太小，各級譜線距零級太近，儀器無法分辨，也觀察不到衍射現(xiàn)象。 由光柵方程可以看出，同一級次的衍射光，由光柵方程可以看出，同一級次的衍射光，波長波長愈長，衍射角愈長，衍射角k k越大，即各級明條越大，即各級明條紋分得愈開。對給定長度的光柵，總縫數(shù)紋分得愈開。對給定長度的

10、光柵，總縫數(shù)愈多，明條紋愈亮。當(dāng)入射光是復(fù)色光時，愈多，明條紋愈亮。當(dāng)入射光是復(fù)色光時，除除(k=0)(k=0)時各色光仍重疊之外，其他級次的時各色光仍重疊之外，其他級次的衍射光，波長不同，位置也不相同。其他衍射光，波長不同，位置也不相同。其他各級明條紋都按波長不同各自分開，形成各級明條紋都按波長不同各自分開，形成光柵光譜。光柵光譜。 在光柵常數(shù)在光柵常數(shù)d d和波長二者中的任意一個為和波長二者中的任意一個為已知時，測得一譜線的衍射角及其對應(yīng)的已知時，測得一譜線的衍射角及其對應(yīng)的級數(shù)級數(shù)K K，就能由公式算出另外一個未知數(shù)。，就能由公式算出另外一個未知數(shù)。3.5 3.5 光柵光譜光柵光譜 對同

11、級明紋，波長較長的光波衍射角較大。對同級明紋，波長較長的光波衍射角較大。 白光（復(fù)色光）入射，高級次光譜會相互重疊。白光（復(fù)色光）入射，高級次光譜會相互重疊。4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟 4.1 4.1 調(diào)節(jié)分光計，使其達(dá)到正常測量狀態(tài)調(diào)節(jié)分光計，使其達(dá)到正常測量狀態(tài) ( (兩兩平行、兩垂直平行、兩垂直) ) 調(diào)整分光計就是要達(dá)到調(diào)整分光計就是要達(dá)到平行光管平行光管射出的是射出的是平行光平行光，望遠(yuǎn)鏡接收到平行光望遠(yuǎn)鏡接收到平行光。望遠(yuǎn)鏡和平行光管。望遠(yuǎn)鏡和平行光管共軸。共軸。且中且中心光軸一定要與分光計的中心軸心光軸一定要與分光計的中心軸相互垂直相互垂直。 圖圖3 3 分光計的結(jié)

12、構(gòu)分光計的結(jié)構(gòu)望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡目鏡套目鏡套筒鎖定筒鎖定望遠(yuǎn)鏡仰望遠(yuǎn)鏡仰角調(diào)節(jié)角調(diào)節(jié)載物臺載物臺平行平行光管光管游標(biāo)盤游標(biāo)盤止動止動平行光管平行光管仰角調(diào)節(jié)仰角調(diào)節(jié)狹縫寬狹縫寬度調(diào)節(jié)度調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡止動止動游標(biāo)盤游標(biāo)盤刻刻度度盤盤載物臺載物臺止動止動（另側(cè)）（另側(cè)）望遠(yuǎn)鏡刻望遠(yuǎn)鏡刻度盤鎖定度盤鎖定支架支架轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動微調(diào)微調(diào)狹縫套狹縫套筒鎖定筒鎖定目鏡調(diào)目鏡調(diào)焦手輪焦手輪載物臺載物臺調(diào)平調(diào)平小電珠小電珠分光計結(jié)構(gòu)4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟4.2 4.2 分光計的調(diào)整分光計的調(diào)整（1 1）目鏡的調(diào)焦：）目鏡的調(diào)焦：調(diào)調(diào)目鏡目鏡手輪手輪，一邊旋進(jìn)（或旋出），從目鏡，一邊旋進(jìn)（或旋出），從目鏡

13、中觀察，看清分劃板雙十字刻線。中觀察，看清分劃板雙十字刻線。（2 2）物鏡調(diào)焦：）物鏡調(diào)焦：推拉望遠(yuǎn)鏡套筒，看清透光窗十字光標(biāo)。推拉望遠(yuǎn)鏡套筒，看清透光窗十字光標(biāo)。按圖所示將平面鏡放在載物臺上。轉(zhuǎn)動載物按圖所示將平面鏡放在載物臺上。轉(zhuǎn)動載物臺使鏡面與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。從目鏡中觀臺使鏡面與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。從目鏡中觀察，此時可以看到一亮斑，旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪察，此時可以看到一亮斑，旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪對望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行調(diào)焦，使反射十字叉絲像清對望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行調(diào)焦，使反射十字叉絲像清晰，并調(diào)到無視差。晰，并調(diào)到無視差。 平面鏡的放置圖平面鏡的放置圖4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟4.1 4.1 分光計的調(diào)整分光計的調(diào)

14、整（3 3）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。 粗調(diào)：調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸上下位置調(diào)節(jié)螺釘和載物臺粗調(diào)：調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸上下位置調(diào)節(jié)螺釘和載物臺調(diào)平螺釘使視野中能看見光學(xué)平行板反射回來的亮十調(diào)平螺釘使視野中能看見光學(xué)平行板反射回來的亮十字像，轉(zhuǎn)動載物臺用光學(xué)平行板另外一面反射時視野字像，轉(zhuǎn)動載物臺用光學(xué)平行板另外一面反射時視野中也能看見反射回來的亮十字像。中也能看見反射回來的亮十字像。 細(xì)調(diào)：一般情況下，望遠(yuǎn)鏡中觀察到的亮十字像與細(xì)調(diào)：一般情況下，望遠(yuǎn)鏡中觀察到的亮十字像與十字絲有一個垂直方向的位移，就是亮十字像可能偏十字絲有一個垂直方向的位移，就是亮十字像可能偏高或偏

15、低。則需用各半法調(diào)整。先調(diào)節(jié)載物臺調(diào)平螺高或偏低。則需用各半法調(diào)整。先調(diào)節(jié)載物臺調(diào)平螺釘中離我們最近的那個螺釘使位移減少一半，再調(diào)整釘中離我們最近的那個螺釘使位移減少一半，再調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸上下位置調(diào)節(jié)螺釘，使垂直方向的位移完望遠(yuǎn)鏡光軸上下位置調(diào)節(jié)螺釘，使垂直方向的位移完全消除。全消除。平面鏡4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟4.1 4.1 分光計的調(diào)整分光計的調(diào)整（3 3）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。 圖圖5 5 各半調(diào)整法示意圖各半調(diào)整法示意圖 轉(zhuǎn)動載物臺重復(fù)以上步驟數(shù)次，使平面鏡兩個面的轉(zhuǎn)動載物臺重復(fù)以上步驟數(shù)次，使平面鏡兩個面的反射十字象嚴(yán)格與調(diào)節(jié)叉

16、絲重合。然后把平面鏡旋轉(zhuǎn)反射十字象嚴(yán)格與調(diào)節(jié)叉絲重合。然后把平面鏡旋轉(zhuǎn)9090度，使平面鏡與螺釘度，使平面鏡與螺釘a2a2和和a3a3的連線平行，在對螺釘?shù)倪B線平行，在對螺釘a a進(jìn)行調(diào)解，使綠十字光標(biāo)像與分劃板上十字絲重合。進(jìn)行調(diào)解，使綠十字光標(biāo)像與分劃板上十字絲重合。4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟4.1 4.1 分光計的調(diào)整分光計的調(diào)整（4 4）平行光管調(diào)節(jié)）平行光管調(diào)節(jié)第一，調(diào)節(jié)平行光管使其產(chǎn)生平行光。打開第一，調(diào)節(jié)平行光管使其產(chǎn)生平行光。打開汞燈電源，照亮狹縫。轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)平行光汞燈電源，照亮狹縫。轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)平行光管找到狹縫，旋松狹縫裝置鎖緊螺釘，前后移管找到狹縫，旋松

17、狹縫裝置鎖緊螺釘，前后移動狹縫裝置，使從望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的狹縫象，動狹縫裝置，使從望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的狹縫象，并調(diào)到無視差。調(diào)整狹縫寬度在并調(diào)到無視差。調(diào)整狹縫寬度在1mm1mm左右。左右。第二，調(diào)節(jié)平行光管光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。第二，調(diào)節(jié)平行光管光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直。將狹縫轉(zhuǎn)為水平狀態(tài)，調(diào)節(jié)平行光管俯仰螺釘、將狹縫轉(zhuǎn)為水平狀態(tài)，調(diào)節(jié)平行光管俯仰螺釘、使狹縫的像和測量用叉絲的下橫線重合，再將使狹縫的像和測量用叉絲的下橫線重合，再將狹縫轉(zhuǎn)為豎直狀態(tài)。然后將狹縫套筒緊固螺釘狹縫轉(zhuǎn)為豎直狀態(tài)。然后將狹縫套筒緊固螺釘旋緊。旋緊。4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟4.2 4.2 調(diào)節(jié)光柵調(diào)節(jié)光柵 分光計

18、調(diào)節(jié)好后可將光柵按雙面鏡分光計調(diào)節(jié)好后可將光柵按雙面鏡的位置放好。調(diào)節(jié)光柵，使平行光管發(fā)的位置放好。調(diào)節(jié)光柵，使平行光管發(fā)出的平行光垂直照射到光柵上，且光柵出的平行光垂直照射到光柵上，且光柵的的刻線刻線與分光計與分光計主軸主軸相相平行平行。使從光柵面反射回來的綠十字光標(biāo)象與使從光柵面反射回來的綠十字光標(biāo)象與分劃板準(zhǔn)線上部十字線完全重和。分劃板準(zhǔn)線上部十字線完全重和。 4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟4.34.3 測量光柵常數(shù)和汞燈中兩條黃光測量光柵常數(shù)和汞燈中兩條黃光 的波長的波長。 因為汞燈中綠光波長（因為汞燈中綠光波長（=546.07nm=546.07nm）為已知，由分光計測出光譜

19、中綠光對應(yīng)為已知，由分光計測出光譜中綠光對應(yīng)的衍角的衍角kk，再由公式，再由公式dsindsink k = = k k計算出光柵常數(shù)計算出光柵常數(shù)d d。然后根據(jù)。然后根據(jù)d d和兩條黃和兩條黃色譜線的衍射角，計算出兩條黃光的波色譜線的衍射角，計算出兩條黃光的波長。長。4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟 4.3 4.3 測量光柵常數(shù)和汞燈中兩條黃光的波長測量光柵常數(shù)和汞燈中兩條黃光的波長 （1 1）為了為了消除消除分光計刻度盤的分光計刻度盤的偏心差偏心差，對同一方位，對同一方位要分別讀出兩游標(biāo)盤的讀數(shù)，取其平均。例如，對要分別讀出兩游標(biāo)盤的讀數(shù)，取其平均。例如，對K K級，左右游標(biāo)讀數(shù)分別為級，左右游標(biāo)讀數(shù)分別為 及及 ，對，對K K級，左級，左右游標(biāo)讀數(shù)分別為右游標(biāo)讀數(shù)分別為 及及 ，則，則K K級衍射角為級衍射角為 （2 2）測量時，可將望遠(yuǎn)鏡移至最左端，從）測量時，可將望遠(yuǎn)鏡移至最左端，從2 2，1 1 到到+1+1，+2+2級依次測量，以免漏測數(shù)據(jù)。級依次測量，以免漏測數(shù)據(jù)。 （3 3）為使叉絲精確對準(zhǔn)光譜線，必）為使叉絲精確對準(zhǔn)光譜線，必須須使用望遠(yuǎn)鏡微使用望遠(yuǎn)鏡微 調(diào)調(diào)俯仰螺釘俯仰螺釘來對準(zhǔn)。來對準(zhǔn)。kkkkk41kkkk4. 4. 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟 4.4 4.4 將測量數(shù)據(jù)填入