相似三角形的判定ppt09168

1、ABCDEF1. _的兩個的兩個 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等2. 相似三角形的特征：相似三角形的特征：_。對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEABABC106125182它們是相似三角形嗎？為什么？它們是相似三角形嗎？為什么？A6BC5382476這兩個三角形的三個內(nèi)角之間有這兩個三角形的三個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？形一定相似嗎？三個內(nèi)角對應(yīng)相等。三個內(nèi)角對應(yīng)相等。

2、觀察老師的兩個直角三角尺觀察老師的兩個直角三角尺 從直觀上看，這兩個三角形相似嗎？從直觀上看，這兩個三角形相似嗎？ 畫一個三角形，使三個角分別為畫一個三角形，使三個角分別為60，45, 75 。用用刻度尺刻度尺量出這個三角形三邊的長度；量出這個三角形三邊的長度；看看與同桌的三角形的對應(yīng)邊是否成比例看看與同桌的三角形的對應(yīng)邊是否成比例 即：即： 如果一個三角形的三個角分別與另一個三角如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形_相似一定需三個角嗎？ 如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對如果一個三角形的兩角分別與另一個三角

3、形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似（兩角對應(yīng)相等，應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）兩三角形相似）相似三角形的識別方法：相似三角形的識別方法：思思 考考 ？如果兩個三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，如果兩個三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？那么它們是否一定相似？ 動手操作：動手操作：CAABBC A=A， B=B ABC ABC相似三角形的識別相似三角形的識別(兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似)例例1、已知：已知：ABC和和DEF中，中， A=400，B=800，E=800， F=600。求證：求證：ABCDEF 證明：證明： 在在

4、ABC中，中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 B=E=80，C=F=60 ABCDEF（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）。兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）。ACB400 800 FED800 600 練習(xí)練習(xí) ：1、已知：已知：ABC和和DEF中，中， A=460，B=740，D=600， E=740。這兩個三角形。這兩個三角形相似嗎？請說明理由。相似嗎？請說明理由。1、兩個等邊三角形相似、兩個等邊三角形相似 （ ）2、兩個直角三角形相似、兩個直角三角形相似 （ ）3、兩個等腰直角三角形都相似（兩個等腰直角三角形都相似（ ）4、有一個角為、有一個角為50

5、的兩個等腰三角形相似（的兩個等腰三角形相似（ ）5、有一個角為、有一個角為100的兩個等腰三角形相似（的兩個等腰三角形相似（ ）例2、 ABC ABC 中，中， D D、E E 分別是分別是ABAB、 ACAC上的點，上的點，且且 DEBCDEBC，試說明，試說明ABCABC與與ADEADE相似。相似。 ABCDEABCED變變 ：ABC 中，中， D、E 分別是分別是AB、 AC延長線上的延長線上的點，且點，且 DEBC，試說明，試說明ABC與與ADE相似。相似。思考思考： （1）試說明）試說明: ADAC=AEAB（2）若）若AD=4,AE=3,AB=6,求求AC 練習(xí)：練習(xí)： ABC ABC 中，中， D D是是ABAB上的點，且上的點，且 ACDACDB B，試說明，試說明（1）ABC與與ADE相似相似（2）AD=4,AC=6,求求AB。ABCD（E）如圖，ABC中，DEBC，EFAB， 證明： ADEEFC 如果點D恰好是邊AB的中點，那么點E是