平行四邊形動(dòng)點(diǎn)問題

1、 天山校區(qū)：李捧天山校區(qū)：李捧 平行四邊形平行四邊形 動(dòng)態(tài)問題動(dòng)態(tài)問題1 動(dòng)點(diǎn)題是近年來中考的的一個(gè)熱點(diǎn)問題，解這類題目要?jiǎng)狱c(diǎn)題是近年來中考的的一個(gè)熱點(diǎn)問題，解這類題目要“以靜制動(dòng)以靜制動(dòng)”，即把動(dòng)態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解。一般方，即把動(dòng)態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解。一般方法是抓住變化中的法是抓住變化中的“不變量不變量”，以不變應(yīng)萬(wàn)變，首先根據(jù)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，首先根據(jù)題意理清題目中兩個(gè)變量題意理清題目中兩個(gè)變量X、Y的變化情況并找出相關(guān)常的變化情況并找出相關(guān)常量，第二，按照?qǐng)D形中的幾何性質(zhì)及相互關(guān)系，找出一個(gè)量，第二，按照?qǐng)D形中的幾何性質(zhì)及相互關(guān)系，找出一個(gè)基本關(guān)系式，把相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)

2、式表達(dá)出來基本關(guān)系式，把相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)式表達(dá)出來，然后再根據(jù)題目的要求，依據(jù)幾何、代數(shù)知識(shí)解出。，然后再根據(jù)題目的要求，依據(jù)幾何、代數(shù)知識(shí)解出。 第三，確定自變量的取值范圍，畫出相應(yīng)的圖象。第三，確定自變量的取值范圍，畫出相應(yīng)的圖象。2ABCDQP例例1、如圖：梯形、如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)點(diǎn)P以以2cm/s的速度由點(diǎn)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以以1cm/s的速的速度由點(diǎn)度由點(diǎn)C向點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(1)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形是平行

3、四邊形? (2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形APQB的面積和四邊形的面積和四邊形PDCQ的面積相的面積相等等?ABCDQP例例1、如圖：梯形、如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)點(diǎn)P以以2cm/s的速度由點(diǎn)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以以1cm/s的速的速度由點(diǎn)度由點(diǎn)C向點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。1)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形是平行四邊形? 2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形APQB的面積和四邊形的面積和四邊形PDCQ的的面積相等面積相等? 例例3

4、、如圖已知、如圖已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA(1)點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿AB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。7430P若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，連接，連接PC,當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三為等腰三角形？角形？若若PBC為等腰三角形為等腰三角形則則PB=BC7-t=4t=35如圖：已知如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿 AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74射線射線6PDCBA74BP=BC（銳角

5、)PDCBA7430CB=CPE32PPB=PC時(shí)DCBA74PEDCBA74BP=BC（鈍角）7如圖：如圖： 已知已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30PDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)PDCBA7430當(dāng)CB=CP時(shí)E32P當(dāng)PB=PC時(shí)DCBA74PEDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74當(dāng)BP=BC

6、時(shí)(鈍角)當(dāng)BP=BC時(shí)(銳角)當(dāng)CB=CP時(shí)當(dāng)PB=PC時(shí)t=3t=113 34 47 7t t3 33 34 47 7t t是等腰三角形時(shí)三角形或PBC3347347 ,11, 3t8如圖：已知如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA（3）當(dāng)）當(dāng)t7時(shí)，是否存在某一時(shí)刻時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t,使得線段使得線段DP將線段將線段BC三等分？三等分？PEPEDCBA9如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD 中，中，ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從從 D點(diǎn)出發(fā)沿點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒以每秒1個(gè)單位的速度向終個(gè)單位的速度向終C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從從C點(diǎn)出點(diǎn)出發(fā)沿發(fā)沿CB以每秒以每秒2個(gè)單位的速度向個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)同時(shí)出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）梯形）梯形ABCD的面積等于的面積等于 ；（；（2）當(dāng)