簡單邏輯用語(2)

1、數(shù)理邏輯的產(chǎn)生數(shù)理邏輯的產(chǎn)生利用計(jì)算的方法來代替人們思維中的邏輯推理過程，這種想法早利用計(jì)算的方法來代替人們思維中的邏輯推理過程，這種想法早在十七世紀(jì)就有人提出過。萊布尼茨就曾經(jīng)設(shè)想過能不能創(chuàng)造一種在十七世紀(jì)就有人提出過。萊布尼茨就曾經(jīng)設(shè)想過能不能創(chuàng)造一種“通用的科學(xué)語言通用的科學(xué)語言”，可以把推理過程象數(shù)學(xué)一樣利用公式來進(jìn)行，可以把推理過程象數(shù)學(xué)一樣利用公式來進(jìn)行計(jì)算，從而得出正確的結(jié)論。由于當(dāng)時(shí)的社會(huì)條件，他的想法并沒計(jì)算，從而得出正確的結(jié)論。由于當(dāng)時(shí)的社會(huì)條件，他的想法并沒有實(shí)現(xiàn)。但是它的思想?yún)s是現(xiàn)代數(shù)理邏輯部分內(nèi)容的萌芽，從這個(gè)有實(shí)現(xiàn)。但是它的思想?yún)s是現(xiàn)代數(shù)理邏輯部分內(nèi)容的萌芽，從這個(gè)

2、意義上講，萊布尼茨可以說是數(shù)理邏輯的先驅(qū)。意義上講，萊布尼茨可以說是數(shù)理邏輯的先驅(qū)。 1847年，英國年，英國數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家布爾布爾發(fā)表了發(fā)表了邏輯的數(shù)學(xué)分析邏輯的數(shù)學(xué)分析，建立了，建立了“布爾代數(shù)布爾代數(shù)”，并創(chuàng)造一套符號(hào)系統(tǒng)，利用符號(hào)來表示邏輯中的各，并創(chuàng)造一套符號(hào)系統(tǒng)，利用符號(hào)來表示邏輯中的各種概念。布爾建立了一系列的運(yùn)算法則，利用代數(shù)的方法研究邏輯種概念。布爾建立了一系列的運(yùn)算法則，利用代數(shù)的方法研究邏輯問題，初步奠定了數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)。問題，初步奠定了數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)。 十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，數(shù)理邏輯有了比較大的發(fā)展，十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，數(shù)理邏輯有了比較大的發(fā)展，1884年年，德國德國數(shù)

3、學(xué)家數(shù)學(xué)家弗雷格弗雷格出版了出版了數(shù)論的基礎(chǔ)數(shù)論的基礎(chǔ)一書，在書中引入量詞一書，在書中引入量詞的符號(hào)，使得數(shù)理邏輯的符號(hào)系統(tǒng)更加完備。對建立這門學(xué)科做出的符號(hào)，使得數(shù)理邏輯的符號(hào)系統(tǒng)更加完備。對建立這門學(xué)科做出貢獻(xiàn)的，還有美國人皮爾斯，他也在著作中引入了邏輯符號(hào)。從而貢獻(xiàn)的，還有美國人皮爾斯，他也在著作中引入了邏輯符號(hào)。從而使現(xiàn)代數(shù)理邏輯最基本的理論基礎(chǔ)逐步形成，成為一門獨(dú)立的學(xué)科使現(xiàn)代數(shù)理邏輯最基本的理論基礎(chǔ)逐步形成，成為一門獨(dú)立的學(xué)科。（1）把復(fù)合命題分解成兩個(gè)簡單命題，并確定復(fù)）把復(fù)合命題分解成兩個(gè)簡單命題，并確定復(fù) 合命題的構(gòu)成形式；合命題的構(gòu)成形式； （2）判斷簡單命題的真假）判斷簡

4、單命題的真假； （3）根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假。）根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假。Pq非非pP且且qP或或q真真真真假假真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假真真假假假假假假假假判斷復(fù)合命題真假的步驟：判斷復(fù)合命題真假的步驟： 復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知1.命題p：6是2的倍數(shù)，命題q：6是3的倍數(shù)，則“p pq”形式的命題為：形式的命題為： . . “p pq”形式的命題為：形式的命題為： .“ p p”形式的命題形式的命題為：為： . .“p p q”形式的命題為：形式的命題為： . .“ p p q”形式的命題形式的命題為：為： . .課前熱身課前熱身2.判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假

5、： （2）33（1）432 （3）對一切實(shí)數(shù)）對一切實(shí)數(shù)2,10 x xx 解：解：（2 2）p p：3 33 3，假；，假；q q：3 33 3，真；，真；p p或或q q為真為真（1 1）p p：3 32 2，真；，真；q q：3 34 4，真；，真；p p且且q q為真為真（3 3）p p：對一切實(shí)數(shù)：對一切實(shí)數(shù) ，真；，真； q q：對一切實(shí)數(shù)：對一切實(shí)數(shù) ，假；，假； p p或或q q為真為真2,10 x xx 2,1 0 x xx P P或或q qP P或或q qP P且且q q3.（2010全國高考）已知命題 函數(shù) 在R為增函數(shù)； 函數(shù) 在R為減函數(shù)，則在命題：中，真命題是 （

6、）1:p22xxy2:p22xxy112212312412:,:,:(),:()qppqppqppqpp 13.,A qq23.,Bqq14.,Cqq24.,DqqC挑戰(zhàn)自我 閱讀課本閱讀課本P19P19，通過探究討論回答以下問題：，通過探究討論回答以下問題：邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”和集合的和集合的“交交”運(yùn)算運(yùn)算的規(guī)定在形式上是否具有一致性？他們之的規(guī)定在形式上是否具有一致性？他們之間具有怎樣的對應(yīng)關(guān)系？間具有怎樣的對應(yīng)關(guān)系？類比類比你能得出邏輯聯(lián)結(jié)詞你能得出邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”和集和集合的合的“并并”運(yùn)算具有怎的樣對應(yīng)關(guān)系？運(yùn)算具有怎的樣對應(yīng)關(guān)系？邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“非非”和集合的和集

7、合的“補(bǔ)補(bǔ)”又有又有什么關(guān)系呢？他們之間的對應(yīng)關(guān)系如何？什么關(guān)系呢？他們之間的對應(yīng)關(guān)系如何？研習(xí)新知研習(xí)新知設(shè)命題設(shè)命題p p：x xA A. .命題命題q q：x xB B. .則則p pq qx xA A且且x xB Bx xA AB B；p pq qx xA A或或x xB Bx xA AB B； p px x A Ax x U UA A. .歸納總結(jié)歸納總結(jié)例題例題1 1：已知 ，設(shè) 內(nèi)單調(diào)遞減； 如果 為真命題， 為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)以致用學(xué)以致用0,1aa:log (1)0+apyx函 數(shù)在 區(qū) 間 （， ）2:(23)1qyxaxx曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，pqpq15

8、,1)(,)22例二：例二：已知命題 有兩個(gè)不等的負(fù)數(shù)根， 無實(shí)根.若命題 與命題 都是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2:1 0pxmx 方程2:44(2)1 0qxmx 方程pqq(1, 2 變式訓(xùn)練：給定兩個(gè)命題；p：對任意的實(shí)數(shù) 都有 恒成立；q:關(guān)于 的方程 有實(shí)數(shù)根；如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 21 0axax xx20 xx a a1(,0)(,4)4探究創(chuàng)新已知已知p: ,q: 若若 的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍. |3|2x (1)(1)0 x mx mpq是1.對有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)p、q都為真，pq才為真；當(dāng)p、