高中數(shù)學第五章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入51數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入自我小測北師大版選修2

1、精品教案高中數(shù)學第五章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入5.1數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入自我小測北師大版選修2-21 .下列命題中：若aR,則(a+l)i是純虛數(shù)；若a,bR,且a>b,則a+i3>b+i2;若(x21)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1兩個虛數(shù)不能比較大小.正確的是().ASB.C.D.2 .i是虛數(shù)單位，計算i+i2+i3=().A.-1B.1C.iD.i3 .對于復數(shù)a+bi(a,bCR),下列結論正確的是().A.a=0a+bi為純虛數(shù)B.b=0=a+bi為實數(shù)C.a+(b1)i=3+2iOa=3,b=3D.1的平方等于i4 .復數(shù)z=a2b2+(a+

2、|a|)i(a,beR)為實數(shù)的充要條件是().A.|a|=|b|B.2<0且2=bC.a>0且awbD.a<05 .若復數(shù)(a2a2)+(|a1|1)i(aeR)不是純虛數(shù)，則().A.a=1B.aw1且a#2C.aw1D.aw26 .下列命題中是真命題的是().A.-1的平方根只有一個B.i是1的四次方根C.i是一1的立方根D.i是方程x6=1的根7 .已知關于x的方程x2+(m+2i)x+2+2i=0(mCR)有實根n,則復數(shù)z=m+ni=8 .已知復數(shù)z=V3x1-x+(x2-4x+3)i>0,則實數(shù)x=9 .若log2(m23m3)+ilog2(m2)為純虛數(shù)

3、，求實數(shù)m的值.z 對應10 .已知aCR,z=(a22a+4)(a22a+2)i所對應的點在第幾象限？復數(shù)的點的軌跡是什么？可編輯精品教案參考答案1 .答案：D解析：對于復數(shù)a+bi(a,bCR),當a=0,且b卻時為純虛數(shù).在中，若a=-1,則(a+1)i不是純虛數(shù)，故錯；在中，若x=-1,也不是純虛數(shù)，故錯；a+i3=a-i,b+i2=b-1,復數(shù)a-i與b1不能比較大小，故錯；是正確的.2 .答案：A解析：i+i2+i3=i1i=1.3 .答案：B解析：a=0,且bw0時，a+bi為純虛數(shù)，故A錯；B正確；若a+(b1)i=3+2i?a=3,b=3,故C錯；(一1)2=1,故D錯.4

4、.答案：D解析：復數(shù)z為實數(shù)的充要條件是a+|a|=0,|a|=a?.aw0.5 .答案：B解析：若復數(shù)(a2a2)+(|a1|1)i不是純虛數(shù)，則有a2a2卻或|a1|1=0.解得aw1.6 .答案：B解析：:(2與1)1,-1的平方根有兩個，故A錯；.i3=-iw1,.i不是1的立方根，C錯；1.i6=i42j=1,.i6w1,故i不是方程x6=1的根，D錯；i4=1,.J是1的四次方根.2nmn20,7 .答案：3-i解析：由題意知n2+(m+2i)n+2+2i=0,即解得2n20,m3,n1,z=m+ni=3i.8 .答案：1解析：復數(shù)z能與0比較大小，則復數(shù)z一定是實數(shù)，.3x1x0,2x4x30,解得x=1.3x10,i/29.答案：解：由題意知og2mm'解得m=4.，m=4時，log2(m23mlog2(m2)0,3)+ilog2(m2)=i是純虛數(shù).10.解：由a2-2a+4=(a-1)2+3>3,-(a2-2a+2)=-(a-1)2-1<-1,復數(shù)z的實部為正數(shù)，虛部為負數(shù)，因此復數(shù)z對應的點在第四象限.設z=x+yi(