《完全平方公式》說課教案

1、完全平方公式說課稿 涇渭中學 劉敏尊敬的各位領(lǐng)導、老師：大家好！我今天的說課課題是：完全平方公式。以下我就四個方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容：第一方面教材分析，第二方面教學方法與學法指導，第三方面教學設(shè)計，第四方面說課小結(jié)。一、教材內(nèi)容的分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分，是學生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，而且公式的推導是初中代數(shù)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過對公式的學習來簡化某些整式的運算，且在以后學習因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用。本節(jié)內(nèi)容共安排兩個課時，這次說課是其中第一個

2、課時。（二）教學目標1、知識與技能：理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景，會應(yīng)用公式進行簡單的計算。2、過程與方法：通過讓學生經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，使學生體會數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢，熟悉完全平方公式的特征，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應(yīng)用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。3、情感價值觀目標：體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學習自信心。（三）教學重難點重點：體會完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。難點：判別要計算的代數(shù)式是哪兩個數(shù)的和(或差)的平方。（四）教材處理根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點，本著循序漸進的原則，我將以“擴建后

3、的正方形廣場面積是多少？”這個實際問題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過實例、推導、驗證幾個步驟完成。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式，將為學生提供三種不同的思路，由學生自己選擇學習、理解，然后再歸納方法，再通過分層次練習，加以鞏固。二、教學方法與學法指導（一）學生學情的分析初一學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導過程、結(jié)構(gòu)特點有一定困難。所以教學中應(yīng)盡可能多地讓學生動手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進一步發(fā)展學生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學化能力。（二）、教法學法的選擇1、說教法：由本節(jié)課實

4、際，我采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流?？紤]到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊一般特殊，將所學的知識用于實踐中。并采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學習興趣。2、說學法：引導學生積極思維，鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。三、教學設(shè)計（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導入新知在復習整式乘法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)情境：一塊邊長為a米的正方形實驗田，

5、因需要將其邊長增加 b 米。形成四塊實驗田，以種植不同的新品種，用不同的形式表示廣場的總面積，并進行比較。設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中的數(shù)學情景出發(fā)，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛和運用數(shù)學的能力。我選擇用填空形式引導： 四塊面積分別為： 、 、 、 ; 兩種形式表示廣場的總面積： 整體看：邊長為 的大正方形，S= ；部分看：四塊面積的和，S= 。在學生探究出的基礎(chǔ)上，提問：你能用多項式乘法法則說明理由嗎？設(shè)計意圖：學生運用多項式乘法法則推導出并說出每一步運算的道理。讓學生在直觀認識的基礎(chǔ)上，在從代數(shù)角度推導公式，可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。（二）、合作交流，探究新知提問：如果將該正方形田地的邊長縮減b米，則

6、其邊長又為多少？面積呢？要求：讓學生分組動手拼圖：用手頭的彩色紙，在原有的正方形廣場上，拼出現(xiàn)在的廣場，探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系，體會完全平方公式的幾何背景。（小組成員之間要相互合作、相互交流） 在學生探究出的基礎(chǔ)上，提問：你能用多項式乘法法則說明理由嗎？設(shè)計意圖：通過實際操作，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、交流等過程，培養(yǎng)學生的自主探究的學習習慣。鼓勵學生自己探索，鼓勵算法多樣化，尤其是對這種用已獲得的知識來解決問題的方法，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，應(yīng)給予肯定。在學生自主探究出和這兩個公式，并明白其幾何解釋后，鼓勵學生自主探究這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征。問題：這兩個公式有何相同點與不同點？ 你能

7、用自己的語言敘述這兩個公式嗎？順口溜強化記憶：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放，合是加差是減。設(shè)計意圖： 教材對這兩個公式的語言敘述比較抽象，理解有一定難度，為此結(jié)合兩個公式的特征，可用順口溜強化記憶。（三）、范例解析，深化新知（1）、探求規(guī)律，注重雙基例1：給出一組簡單的習題，對照公式，模仿練習。（口答） （7） （8） 讓學生通過口答明確運用完全平方公式計算的一般步驟：（1）確定首尾，分別平方；（2）確定中間系數(shù)與符號，得到結(jié)論。練習1：進一步強化學生對法則的理解，遵循由淺入深，循序漸進的原則，設(shè)計以下練習： 六個小組選代表回答問題。考慮到運用法則，解決問題練習2：下列計算是否正確？如何改正

8、？ 設(shè)計意圖：對學生可能會出現(xiàn)的錯誤作及時的預防。（3）、發(fā)散練習，勇于創(chuàng)新用完全平方公式計算：(1) (2) (3) 學生掌握了這種方法后，可讓同桌相互出題，比一比，再次體會公式的妙用，實現(xiàn)了對完全平方公式的理性認識。設(shè)計意圖：基本的數(shù)學運算是數(shù)學知識最直接的應(yīng)用，也是學生體會公式“優(yōu)勢”的最佳實例。上題能開闊學生的思維，學生對公式的理解也獲得了升華。（四）、課內(nèi)小結(jié)本節(jié)課我們又學習了乘法的兩個公式:我們在運用公式時，要注意以下幾點：公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；公式的結(jié)果有三項，不要漏項和寫錯符號（五）、作業(yè)布置采用必做題和選做題，分層要求。必做題是基礎(chǔ)訓練題，全體同學必須完成；選做題是提高訓練題，可根據(jù)自己的能力，選擇完成。設(shè)計意圖：作業(yè)布置做到既面向全體學生，又給基礎(chǔ)較好的學生充分的發(fā)展空間，滿足不同學生的不同需求。四、說課小結(jié)我將本節(jié)課定位為探究式教學活動，通過對教材進行適當?shù)恼?。讓學生帶著原有的知識背景、生活體驗和