四年級下冊雞兔同籠問題課件

1、雞兔同籠雞兔同籠第七章第七章 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 -“雞兔同籠雞兔同籠”問問題題學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) “ “雞兔同籠雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。它記載于我國唐代的一部算書孫子算經(jīng)，距它記載于我國唐代的一部算書孫子算經(jīng)，距今已有今已有15001500多年。書中的題目是這樣的：多年。書中的題目是這樣的：“今有今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何兔各幾何 ？” 例例1：籠子里有若干只雞和兔，：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？條腿。雞和兔

2、各有幾只？ 我們一起來看看被關(guān)在同我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？們帶來了什么信息？列表推算列表推算我有我有4條腿！條腿！我有兩條腿！我有兩條腿！返回返回我們一共有我們一共有8只！只！返回返回雞的只數(shù)雞的只數(shù)+兔的只數(shù)兔的只數(shù)=8我們共有我們共有26條腿！條腿！返回返回雞的腿數(shù)雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)兔的腿數(shù)=26教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：了解雞兔同籠問題，感受古代知識目標(biāo)：了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。數(shù)學(xué)問題的趣味性。2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷嘗試用不同方法解決能力目標(biāo)：經(jīng)歷嘗試用不同方法解決“雞兔雞兔同籠問題同籠問題”，體會(huì)解決問題

3、策略的多樣性和，體會(huì)解決問題策略的多樣性和代數(shù)方法的一般性。在解決問題的過程中代數(shù)方法的一般性。在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力。培養(yǎng)邏輯推理能力。3.情感目標(biāo)：提高大家對數(shù)學(xué)的好奇心和求情感目標(biāo)：提高大家對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。知欲，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。從從1 1只雞開始一個(gè)一個(gè)地試，把試的結(jié)果列成表格。只雞開始一個(gè)一個(gè)地試，把試的結(jié)果列成表格。頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條8 81 17 712+74=308 82 26 68 83 35 53 3只雞，只雞，5 5只兔。只兔。3 32+52+54=264=262 22+62+64=284=2

4、8雞兔共雞兔共8只只 腿共有腿共有26條條做一做：做一做：1.龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少只？2. 2. 停車場有三輪車和小轎車共停車場有三輪車和小轎車共9 9輛，輛，有有3232個(gè)輪子。三輪車、小轎車個(gè)輪子。三輪車、小轎車各有多少輛？各有多少輛？龜有龜有5只，鶴有只，鶴有7只只52+74=38（條）（條）三輪車有三輪車有4輛，小轎車有輛，小轎車有5輛輛43+54=32（個(gè)）（個(gè)）小知識：小知識：“雞兔同籠雞兔同籠”問題傳入日問題傳入日本后便成了本后便成了“龜鶴同籠龜鶴同籠”問題了問題了例例2：雞兔同籠，有：雞兔同籠，有20個(gè)頭，個(gè)頭，54條腿，雞兔各多少條腿，雞兔各多少只？只？這

5、么多腿，這么多腿，一定是兔子一定是兔子太多了，減太多了，減少兔子數(shù)。少兔子數(shù)。頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條20201 11919787820205 5151570702020101010106060還多，兔還多，兔子數(shù)還應(yīng)子數(shù)還應(yīng)減少。減少。共共54條腿條腿頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條20201 11919787820205 5151570702020101010106060202015155 55050202013137 75454比比5454少了，兔少了，兔子數(shù)應(yīng)該在子數(shù)應(yīng)該在5 5和和1010之間。之間。202014146 6525

6、21313只雞，只雞，7 7只兔。只兔。共共54條腿條腿頭頭/ /個(gè)個(gè)雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條2020101010106060202013137 75454 先假設(shè)雞先假設(shè)雞和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。202012128 856561313只雞，只雞，7 7只兔。只兔。共共54條條腿腿1.1.雞兔同籠，共雞兔同籠，共4545只，有只，有134134條腿。雞、兔條腿。雞、兔各有幾只？各有幾只？2.雙人桌和單人桌共雙人桌和單人桌共120張，有張，有196個(gè)抽屜。個(gè)抽屜。雙人桌、單人桌各有幾張？雙人桌、單人桌各有幾張？雞有雞有23只，兔有只，兔有22只只雙人桌有雙人

7、桌有76張，單人桌有張，單人桌有44張張 用畫圖的用畫圖的方法試一試。方法試一試。先畫先畫20個(gè)圓圈表示個(gè)圓圈表示20個(gè)頭。個(gè)頭。再為每條動(dòng)物畫兩條腿，再為每條動(dòng)物畫兩條腿，20只只動(dòng)物只用完動(dòng)物只用完40條腿，還多出條腿，還多出14條腿。條腿。把剩下的把剩下的14條腿用完，要給其條腿用完，要給其中的中的7只動(dòng)物各添只動(dòng)物各添2條腿，這條腿，這7只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的13只就是雞。只就是雞。返回返回“做一做做一做”想一想，議一議：想一想，議一議： 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)個(gè)頭；從下面數(shù)，有頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？以上這兩種方法簡單以上這兩種方法簡單還是麻煩？那我們還還是麻煩？那我們還有沒有其他的方法呢？有沒有其