工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)的工程整定

1、課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名：專業(yè)班級：指導(dǎo)教師：工作單位：信息工程系題目：工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)的工程整定初始條件:1.1. 給出單容儲液槽液位機理建模的過程。2 2 給出工程建模的方法。3 3 給出廣義被控對象的單位階躍響應(yīng)輸出數(shù)據(jù)。4.4. 給出經(jīng)典的工程整定方法。5.5. 給出使用 MATLAMATLA 軟件建模、繪制與擬合曲線、仿真運行和整定調(diào)試的方法。要求完成的主要任務(wù):(一) 設(shè)計任務(wù)本設(shè)計要求完成如下兩個大的設(shè)計任務(wù)，分別是:1.1. 對某一工程對象進行機理建模，應(yīng)用 MATLAMATLA 軟件對給定的工程數(shù)據(jù)進行工程測試建模。具體要求為： 參考相關(guān)資料，參照過程控制系統(tǒng)課程設(shè)

2、計指導(dǎo)書給出的單容儲液槽液位數(shù) 學(xué)模型的建立方法，應(yīng)用機理法對某一工業(yè)生產(chǎn)過程建立數(shù)學(xué)模型。要求模型傳遞函數(shù) 按照下表給出的廣義被控生產(chǎn)過程的單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)，要求應(yīng)用MATLAMATLA 軟件繪制出其響應(yīng)曲線。t(s)01020406080100140y000.20.823.65.48.8t(s)180250300400500600y11.814.416.618.419.219.6為：G(s)Ts 1寫出建模的詳細(xì)過程，并繪制出示意圖 寫出應(yīng)用切線法建立數(shù)學(xué)模型的具體步驟。要求用計算機繪制其切線圖形，并在 圖上做出詳細(xì)標(biāo)注。 寫出廣義對象傳遞函數(shù)。 用計算機在同一圖形界面下繪制出階躍

3、響應(yīng)曲線和擬合 后的曲線。2.2.對所建立的被控對象（廣義）數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用 MATLAMATLA 軟件，建立閉環(huán)控制系統(tǒng)模 型，并進行工程整定的仿真。最終給出仿真結(jié)果和結(jié)論。具體要求為： 以得到的對象數(shù)學(xué)模型為廣義被控對象，在 MATLABMATLAB建立閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模 型。至少用一種方法進行工程整定。要求給出整定過程中的模型及中間得到的圖形數(shù)據(jù)。 寫出具體的整定步驟和得到的整定參數(shù)。 根據(jù)整定參數(shù)，進行仿真驗證。給出整定后的閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型和階躍響應(yīng) 曲線。 對研究過程所獲得的主要的數(shù)據(jù)、現(xiàn)象進行定性或定量分析，得出結(jié)論。 （二）說明書撰寫要求1.1. 紙張格式： 要求統(tǒng)一用A A4

4、 4紙打印， 頁面設(shè)置上空2.5cm2.5cm， 下空2.0cm2.0cm， 左空2.5cm2.5cm， 右空 2.0cm2.0cm） ：2.2. 正文層次：正文內(nèi)容層次序號為：1 1、1.11.1 、，其中.正文標(biāo)題； 一級標(biāo)題 1.1. （黑體小 2 2 號加粗） ， 二級標(biāo)題 1.11.1（黑體小三號） ， 三 極標(biāo)題 1.1.11.1.1（黑體小四號）。（2 2）.正文內(nèi)容格式：宋體五號，1.251.25 倍行距。3.3. 正文內(nèi)容一般包括：.選題背景：說明本課題應(yīng)解決的主要問題及應(yīng)達(dá)到的技術(shù)要求；簡述本設(shè)計的 指導(dǎo)思想。（設(shè)計目的中已有闡述）2.2.方案論證：說明設(shè)計原理并進行方案選

5、擇，闡明為什么要選擇這個設(shè)計方案以 及所采用方案的特點。（3 3）.設(shè)計內(nèi)容：對設(shè)計工作的詳細(xì)表述。要求層次分明、表達(dá)確切。.結(jié)果分析：對研究過程總所獲得的主要的數(shù)據(jù)、現(xiàn)象進行定性或定量分析，得 出結(jié)論和推論。（5 5）.結(jié)論或總結(jié)：對整個研究工作進行歸納和綜合。（6 6）.參考文獻(xiàn)：不少于 5 5 個，并應(yīng)按文獻(xiàn)號、作者、文獻(xiàn)題名、出版地：出版社和 出版年等順序書寫。如： 11 戴軍，袁惠新 . . 膜技術(shù)在含油廢水處理中的應(yīng)用 . . 膜科學(xué)與 技術(shù)， 2002.2002.4.4.圖紙（或其它）要求.圖紙要求：圖面整潔，布局合理，線條粗細(xì)均勻，圓弧連接光滑，尺寸標(biāo)注規(guī) 范，要求使用計算機繪

6、圖。.曲線圖表要求：1所有曲線、圖表、線路圖、流程圖、程序框圖、示意圖等不準(zhǔn)徒手畫，必須按 國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)或工程要求繪制（采用計算機輔助繪圖）。2.課程設(shè)計說明書（報告）中圖表、公式一律采用采用阿拉伯?dāng)?shù)字連續(xù)編號。圖 序及圖名置于圖的下方；表序及表名置于表的上方；說明書（報告）中的公式編號，用 括號括起來寫在右邊行末，其間不加虛線。三.時間安排：時間設(shè)計內(nèi)容6 6 月 25-2625-26 日查閱資料，用機理法為某一工業(yè)被控過程建立數(shù)學(xué)模型6 6 月 2727 日查閱 MATLAMATLA 資料，繪制出階躍響應(yīng)曲線6 6 月 2828 日用切線法建立被控過程數(shù)學(xué)模型6 6 月 29-3029-3

7、0 日根據(jù)所得數(shù)學(xué)模型，用 MATLAB!MATLAB!立閉環(huán)系統(tǒng)仿真 模型7 7 月 1-31-3 日進行閉環(huán)系統(tǒng)的工程整定，得出整定結(jié)果7 7 月 4 4 日兀成設(shè)計報口7 7 月 5-65-6 日答辯年 月 日指導(dǎo)老師簽字:工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)的工程整定1 選題背景和設(shè)計任務(wù)1.1 選題背景過程控制是自動技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它是指對液位、溫度、流量等過程變量 進行控制，在冶金、機械、化工、電力等方面得到了廣泛應(yīng)用。尤其是液位控制 技術(shù)在現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用。鍋爐汽包液位的控制，如果鍋爐內(nèi)液 位過低，會使鍋爐過熱，可能發(fā)生事故。在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，基本上都是勞動強 度大或者

8、操作有一定危險性的工作性質(zhì)，極容易出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成 廠家的的損失?？梢?，在實際生產(chǎn)中，液位控制的準(zhǔn)確程度和控制效果直接影響到工廠的生產(chǎn) 成本、經(jīng)濟效益甚至設(shè)備的安全系數(shù)。所以，為了保證安全條件、方便操作，就 必須研究開發(fā)先進的液位控制方法和策略。由于工業(yè)生產(chǎn)過程復(fù)雜多樣，因此，在設(shè)計工業(yè)生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)時，首先 必須花大量的時間和精力去了解該工業(yè)生產(chǎn)過程的基本原理、操作過程和過程特 性，這是設(shè)計和實現(xiàn)一個工業(yè)生產(chǎn)過程的首要條件。要實現(xiàn)過程自動控制，還需要對整個工業(yè)生產(chǎn)過程的物料流、能源流和生產(chǎn) 過程中的有關(guān)狀態(tài)進行準(zhǔn)確的測量和計量。根據(jù)測量得到的數(shù)據(jù)和信息，用生產(chǎn) 過程工藝和控制理

9、論知識來管理和控制該生產(chǎn)過程。MBATLA軟件是一款進行高效工程計算、數(shù)據(jù)分析與可視化編程、系統(tǒng)仿真、科學(xué)和工程繪圖等功能強大的優(yōu)秀軟件。能夠用于系統(tǒng)建模和仿真，方便用于系 統(tǒng)參數(shù)整定。1.2 設(shè)計任務(wù)工業(yè)生產(chǎn)過程的擾動作用使得生產(chǎn)過程操作不穩(wěn)定， 從而影響工廠生產(chǎn)過程的 經(jīng)濟效益。過程控制的任務(wù)就是使生產(chǎn)過程達(dá)到安全、平穩(wěn)、優(yōu)質(zhì)、高效。作為 自動化最根本的目標(biāo)應(yīng)是使生產(chǎn)過程安全并平穩(wěn)的運行。本課程設(shè)計是工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)的工程整定， 主要是針對單容儲 液槽的水位平衡進行機理建模。本設(shè)計要求完成如下兩個大的設(shè)計任務(wù)，分別是：1） 對某一工程對象進行機理建模，應(yīng)用MATLAB件對給定的

10、工程數(shù)據(jù)進行工 程測試建模。2） 對所建立的被控對象（廣義）數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB件，建立閉環(huán)控制 系統(tǒng)模型，并進行工程整定的仿真。最終給出仿真結(jié)果和結(jié)論。2 設(shè)計方案2.1 建模的一般方法建立被控過程數(shù)學(xué)模型的方法一般有：機理建模、試驗建模、混合建模。機理建模是根據(jù)對象或是生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理， 寫出各種有關(guān)的平衡方程， 如 物料平衡方程、能量平衡方程、動量平衡方程以及某些設(shè)備方程、化學(xué)反應(yīng)定律 等，從而得到對象的數(shù)學(xué)模型。這類模型通常稱為機理模型。這種方法建立的模 型的最大優(yōu)點是具有非常明顯的物理意義，模型具有很大的適應(yīng)性，便于模型參 數(shù)的調(diào)整。試驗建模是在機理建模難以建立的情況下， 可

11、以采用試驗建模的方法得到對象 的數(shù)學(xué)模型。試驗建模針對所要研究的對象，人為地施加一個輸入作用，然后用 儀表記錄表征對象特性的物理量隨著時間變化的規(guī)律，得到一系列的試驗數(shù)據(jù)或者是曲線。通過對曲線的分析獲得必要的規(guī)律信息?；旌辖C理建模和試驗建模結(jié)合起來就是混合建模?；旌辖Ｊ且环N比較實用的方法，它先由機理分析的方法提出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式，然后對其中某些未知的 或不確定的參數(shù)利用試驗的方法予以確定。2.2 控制體統(tǒng)參數(shù)的工程整定方法一：經(jīng)驗法：根據(jù)經(jīng)驗和先驗知識確定一組參數(shù)，然后根據(jù)各參數(shù)的影 響，調(diào)整參數(shù)，直至滿意為止。由于我們經(jīng)驗和先驗知識不足，所以本次設(shè)計中 不使用此方法。方法二：臨界比例度（

12、帶）法：比例度（帶）（）:與比例系數(shù)K Kc成反比關(guān)系。這種整定方法是在閉環(huán)情況下進行的。設(shè)TITI，TDTD 0 0，使控制器工作在 純比例，使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)情況下， 將比例帶由大逐漸變小（對應(yīng)的比例系數(shù)K Kc由 小逐漸變大）呈現(xiàn)等幅振蕩。等幅震蕩的波形及相關(guān)參數(shù)的獲取如圖2.1所示：圖 2.12.1 等幅震蕩波形圖臨界比例度法整定經(jīng)驗公式如表1所示，最后對參數(shù)進行微調(diào)，直到動態(tài)過程滿 意為止。表 1 1 臨界比例度法整定經(jīng)驗公式T(S)Td(S)P23SPI2.23STS/1.2PID1.63S0.5TS0.125TS方法三：衰減曲線法：在閉環(huán)系統(tǒng)中，先把控制器設(shè)置為純比例作用，然后 把

13、 比例帶由大逐漸減小(對應(yīng)的比例系數(shù)K Kc由小逐漸變大)，加階躍擾動觀察輸 出響應(yīng)的衰減過程，直至出現(xiàn)4:1衰減過程為止，如圖2.2所示。圖 2.22.2 加階躍擾動的輸出曲線這時的比例帶稱為4:1衰減比例帶，用s表示之。相鄰兩波峰間的距離稱為 衰減周期T Ts，記錄s和T Ts。按表2所示經(jīng)驗公式整定。最后對參數(shù)進行微調(diào)，直 到動態(tài)過程滿意為止。表 2 2 衰減曲線法相關(guān)參數(shù)的整定3(%Tl(S)Td(S)PPI1.2s0.5TsPID0.8s0.3Ts0.1Ts方法四：響應(yīng)曲線法：其控制原理圖如圖2.3所示。圖 2.32.3 響應(yīng)曲線法控制原理圖令控制器的輸出為幅度為x xo,的階躍信號

14、，則對象經(jīng)測量變送器后的輸出y(t)，由該圖可確定 、T和K Kc。相關(guān)參數(shù)的確定如圖2.4所示。圖 2.42.4 輸出波形及相關(guān)參數(shù)的確定通過下式將比例系數(shù)轉(zhuǎn)化為比例度：利用表3所示的經(jīng)驗公式，就可計算出對應(yīng)于衰減率為4:1時控制器的相關(guān)參數(shù)。表 3 3 響應(yīng)曲線法相關(guān)參數(shù)整定的經(jīng)驗公式2.3 最佳方案單容儲液槽液位控制系統(tǒng)主要是實現(xiàn)對液位的控制，單容儲液槽有兩個可以控制的變量，一個 進水口的流量，另一個是出水口的流量。通過容積與流量的平衡方程很容易建立數(shù)學(xué)模型。所 以被控制過程建模采用機理建模。參數(shù)整定可以選用的方法也較多在本設(shè)計中采用臨界比例度法進行整定。跟 其它的方法相比較，臨界比例度

15、法簡單快捷，所以可以采用臨界比例度法進行整 定。3 單容儲液槽液位控制系統(tǒng)建模3.1 被控對象的解析本設(shè)計探討的是單容儲液槽的液位控制問題。為了能更好的選取控制方法和參 數(shù)，有必要知道被控對象上儲液槽的結(jié)構(gòu)和特性。由圖3.1所示可以知道，單容儲液槽的流量特性：儲液槽的出水量與水壓有關(guān)， 而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當(dāng)儲液槽水位升高時，其出水量也在不斷 增大。所以，若閥V2幵度適當(dāng)，在不溢出的情況下，當(dāng)儲液槽的進水量恒定不變時， 水位的上升速度將逐漸變慢，最終達(dá)到平衡。由此可見，單容儲液槽系統(tǒng)是一個自衡系統(tǒng)。圖 3.13.1 單容儲液槽結(jié)構(gòu)圖3.2 單容儲液槽的建模這里研究的被控對象只有

16、一個，那就是單容儲液槽（圖3-1）。要對該對象進行 較好的計算機控制，有必要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型。正如前面提到的，單容儲液 槽是一個自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應(yīng)測試法進行建模。如圖3-1，設(shè)儲液槽的進水量為Qi，出水量為Q2，儲液槽的液面高度為h，出水閥V2固定于某一幵度值。若Qi作為被控對象的輸入變量，h為其輸出變量，則該被 控對象的數(shù)學(xué)模型就是h與Qi之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系有QiQ2C-dh（ 2-12-1）dt將式（2-1）表示為增量形式-J hQ1Q2（ 2-22-2）dt式中，Qi、Q2、h-分別為偏離某一平衡狀態(tài)Qio、Q20、ho的增量；C-儲液

17、槽底面積。在靜態(tài)時，QiQ2；dh/dtdh/dt 0 0;當(dāng)Q Q發(fā)生變化時，液位h隨之變化，閥V?處的靜壓也隨之變化，Q2也必然發(fā)生變化。由流體力學(xué)可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線性關(guān)系。但為簡化起見，經(jīng)線性化處理，則可近似認(rèn)為Qi與h h成正比，而與閥V2的阻力R2成反比，即式中，R2為閥V2的阻力，稱為液阻。將式（2-3）代入式（2-2）可得R2CS h R2Qidt在零初始條件下，對上式求拉氏變換，得:的高度為:Q2(2-3(2-3)(2-4)Go(s)H(s)Qi(s)R2KR2CSi Tsi(2-5)式中，T R2CS為水箱的時間常數(shù)（注意：閥V2的幵度大小會影響到

18、水箱的時間常數(shù)），K R2為過程的放大倍數(shù)。令輸入流量Qi（s） Ro/s，R Ro為常量，則輸出液位t即h(t) KRo(1 eT)3.3 實驗法建模實驗法建模是工具工業(yè)過程中輸入、輸出的實測數(shù)據(jù)進行的某種數(shù)學(xué)處理后 得到數(shù)學(xué)模型的建模方法。根據(jù)給被控過程施加的激勵信號和數(shù)據(jù)分析方法的不 同，主要有如下方法：a）時域方法b）頻域方法c）統(tǒng)計相關(guān)法本次設(shè)計中使用的是時域發(fā)中的階躍響應(yīng)曲線法：對處于幵環(huán)、穩(wěn)態(tài)被控過 程，使其輸入作階躍變化，測得被控過程的階躍響應(yīng)曲線，求出被控過程輸入與 輸出之間的動態(tài)數(shù)學(xué)關(guān)系傳遞函數(shù)。要確定被控對象的傳遞函數(shù)，可以分兩步來做：1確定傳遞函數(shù)的形式車KRo區(qū)s(T

19、s1) s s 1/T(2-6)(2-7)Kh()R。輸出穩(wěn)態(tài)值階躍輸入當(dāng)t=T時，則有人仃）1KR(1 e )0.632KR。0.632h()(2-8)(2-9)當(dāng)t t時，h（ ） KRo因而有般確定傳遞函數(shù)的形式要根據(jù)被控過程的先驗知識、 簡歷數(shù)學(xué)模型的目的 及對模型的準(zhǔn)確性要求拉起選擇。在滿足精度的情況下，盡量選擇低階形式。本次設(shè)計中使用一階模型即可。2確定模型參數(shù)根據(jù)階躍響應(yīng)曲線，求出模型參數(shù)。對于一階模型，此次用切線法來確定。實際生產(chǎn)過程的階躍響應(yīng)曲線呈現(xiàn)如圖3.2所示的S型曲線是最常見的。用切線法確定一階慣性加純滯后的特征參數(shù)方法如下。圖 3.23.2 切線法確定一階慣性加純滯后

20、的特征參數(shù)在此曲線的拐點D處做一切線，它與時間軸交于B點，與響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值漸近線 交于A點。圖2中的0B即為對象的滯后時間T,BC為對象的時間常數(shù)To4 控制系統(tǒng)的工業(yè)整定4.1 廣義對象的階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)的參數(shù)整定可以用MATLAB?真之后，進行數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)。按照表4給出的廣義被控生產(chǎn)過程的單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)，要求應(yīng)用MATLAB件繪制出其響應(yīng)曲線。表 4 4 單位階躍輸入下的輸岀數(shù)據(jù)t(s)01020406080100140y000.20.823.65.48.8t(s)180250300400500600y11.814.416.618.419.219.6由MATLAB出的圖像如圖4.

21、1所示圖 4.14.1 單位階躍輸入下的輸出響應(yīng)曲線由式Kcy()y()，結(jié)合圖形可得：Kc19衛(wèi)19.6 1Xo4.2 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)確定由上分析數(shù)學(xué)模型的參數(shù)的確定用切線法，由MATLA仿真等到的切線如圖4.2所示。圖 4.24.2 響應(yīng)曲線的切線圖由圖中所標(biāo)參數(shù)值可以近似得到37s37s,T=270s-37s=233s，又有前所得廣義對象的傳遞函數(shù)如下：將Kc19.6 T的數(shù)值代入式中可以得到廣義對象的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)為：4.3 擬合后的數(shù)學(xué)模型與曲線4.3.14.3.1 擬合模型根據(jù)上面計算出的廣義對象的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)，使用matlab畫出模型如圖4.3所示：圖 4.34.3 擬合系統(tǒng)仿真圖

22、由擬合系統(tǒng)仿真圖得到擬合曲線圖，如圖4.4所示：圖 4.44.4 擬合曲線圖4.4 控制器參數(shù)的工程整定運行MATLAB設(shè)計系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過MATLA啲simulink模塊畫出仿真結(jié)構(gòu)圖,然后設(shè)定仿真時間為600s,積分微分環(huán)節(jié)設(shè)置為零， 輸入傳函和延遲模塊的參數(shù),本次設(shè)計采用臨界比例度（帶）法。比例度（帶）（）與比例系數(shù)K Kc成反比關(guān)系，這種整定方法是在閉環(huán)情況下進行的。設(shè)TITI，TDTD 0 0，使控制器工作在 純比例情況下，將比例帶由大逐漸變小（對應(yīng)的比例系數(shù)K Kc由小逐漸變大），使系 統(tǒng)的輸出響應(yīng)呈現(xiàn)等幅振蕩，波形如圖4.6所示。圖 4.64.6 臨界比例度法輸出響應(yīng)等幅振蕩曲線圖

23、由圖4.5可得Kc0.55，由圖4.6可得Ts373s 229s 144s。則按經(jīng)驗公式可系數(shù)改為0.275，在進行仿真得到波形如圖4.7所示。圖 4.74.7 比例控制輸岀波形當(dāng)采用PI調(diào)節(jié)時，由經(jīng)驗公式得K色0.25,Ti也120，則2.2 1.21Ki 0.0083，將調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)定為此值，所得波形如圖4.8所示。120圖 4.84.8 比例積分控制輸出波形得，當(dāng)采用純比例時，比例系數(shù)0.275，將比例器的放大K Ki當(dāng)采用PID控制器時，由經(jīng)驗公式可得出K K0.550.551.61.60.34380.3438，T0.5 14472，丄0.01390.0139，Td72720.125 Ts0.125 14418,KdTd18，將控制器的參數(shù)設(shè)之后進行調(diào)試仿真，仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4.5所示圖 4.54.5 系統(tǒng)仿真圖圖 4.94.9比例積分微分控制輸出波形定為此值得到PID調(diào)節(jié)的波形如圖4.9所示4.5 控制器的選擇通過參數(shù)整定得出的仿真圖形可以看出：比例控制調(diào)節(jié)速度較快，過渡時間 短，系統(tǒng)較達(dá)到穩(wěn)定。比例積分控制調(diào)節(jié)速度比比例控制稍慢一點，超調(diào)較大， 系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時間較長。比例積分微分控制調(diào)節(jié)速度最快，但系統(tǒng)穩(wěn)定時間也 較長。所以對于單容儲液槽的液位控制系統(tǒng)可以采用比例控制。比例控制克服干擾能 力強、控制及時、過