2018年高中數(shù)學(xué)課下能力提升(十九)回歸分析選修2-3

1、課下能力提升（十九）回歸分析一、填空題1._下列命題中正確的是（填所有正確命題的序號(hào)）.1任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系；2圓的周長與圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系；3某商品的需求量與該商品的價(jià)格是一種非確定性關(guān)系；4根據(jù)散點(diǎn)圖求得的線性回歸方程可能是沒有意義的；5兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系可以通過線性回歸方程，把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進(jìn)行研究.2. 已知x,y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且yA=0.95x+a人，貝UaA =_.3.從某大學(xué)隨機(jī)選取 8 名女大學(xué)生，其身高x（cm）和體重y（kg）的線性回歸方程為yA=0.849x 85.712，

2、則身高 172 cm 的女大學(xué)生，由線性回歸方程可以估計(jì)其體重為 _ .4有下列關(guān)系：1人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；2曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；3蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；4森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；5學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系.其中有相關(guān)關(guān)系的是_ .（填序號(hào)）5.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：_根據(jù)上表可得線性回歸方程y=bAx+aA中的bA為 9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為 6 萬元時(shí)銷售額為_萬元.二、解答題6下面是水稻產(chǎn)量與施肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：施肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480

3、（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎?廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額、（萬兀）4926395427在一段時(shí)間內(nèi)，分 5 次測得某種商品的價(jià)格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為12345價(jià)格x1.41.61.822.2需求量y1210753_ _ - _ - 2已知刀 5,i= 1xiyi= 62,刀 5,i= 1xi= 166(1)畫出散點(diǎn)圖；求出y對x的線性回歸方程；(3)如價(jià)格定為 1.9 萬元，預(yù)測需求量大約是多少？(精確到 0.01 t)&為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議現(xiàn)對他 前 7 次

4、考試的數(shù)學(xué)成 績x、 物 理 成 績y進(jìn) 行 分 析 下 面 是 該 生7次 考 試 的 成 績 ：數(shù)學(xué)(x)888311792108100112物理(y)949110896104101106(1) 他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個(gè)更穩(wěn)定？請給出你的證明；/* 土(2) 已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達(dá)到 115 分,請你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理性建議.1答案31 解析：顯然是錯(cuò)誤的；而中，圓的周長與圓的半徑的關(guān)系為 確定性的函數(shù)關(guān)系.答案：2.解析：Ix= 2,y= 4.5.又回歸直線恒過定點(diǎn)

5、(x,y)，代入得aA=26答案：2.63解析：yA= 0.849X172- 85.712 = 60.316. 答案：60.316 kg4 解析：由相關(guān)關(guān)系定義分析.答案：解析：樣本中心點(diǎn)是(3.5 , 42),A則a=y-b 5 = 42-9. 4X3. 5 = 9. 1,所以線性回歸方程是$ =94工+91,把jr=6代入得夕=65. 5.答案：65.56解：散點(diǎn)圖如下：*水稻產(chǎn)量500400300* * 1000 5 10 15 20 25 30 35 -10 5 50 工/ 岫肥蛍(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施肥量由小到大變化時(shí)， 水稻產(chǎn)量也由小變大， 圖中

6、的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性正相關(guān)關(guān)系.7.解：(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：11因?yàn)閤=X9= 1.8 ,y=X37= 7.4 ,55工兀y = 62 + Sx; = 16. 6,r = Lr= 1所以律孑 3 一藥=625X.8X7 4=_5 2?-5（7）216.6-5XL82jM 11a y 6x=7, 4+11, 5X1. 8 = 28. 1.C=2nR,是一種216. 6-5X1. 823珅萬元161214故，對工的線性回歸方程為$ =11.5文+2& 1(3) = 28, 1-11.5X1.9 = 6.25 t.&解： V = 100 +一1217+178+8+12V =100+69+8；4+4+2 6=100；29942250G數(shù)學(xué)=7=142, b物理=-,從而G數(shù)學(xué)G物理，物理成績更穩(wěn)定.由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，因?yàn)?7刀Xiyi= 70 497，刀x2= 70 994 ,所以根據(jù)回歸系數(shù)公式得到尹沙廠7心497h = -=-2 -j2994=V AJT=100 0.5X 10