第二章理性預(yù)期

1、*1第二章第二章 理性預(yù)期理性預(yù)期*2第一節(jié)第一節(jié) 菲利普斯曲線菲利普斯曲線l1950年代之后，凱恩斯主義經(jīng)濟學(xué)成為主流：IS-LM模型既成為理論研究范式，又在政策制定上發(fā)揮重大作用l菲利普斯曲線（Phillips, 1958）的出現(xiàn)，更是凱恩斯主義達到了影響的頂峰，即失業(yè)與名義工資變化率之間存在顯著的負相關(guān)為充分就業(yè)人數(shù)；期的工資水平和就業(yè)量為第和NtNWNNNWWWtttttt,0)12(11*3 菲利普斯曲線的理論價值菲利普斯曲線的理論價值 l由最基礎(chǔ)的生產(chǎn)函數(shù)可推導(dǎo)出總供給曲線對數(shù)值）其中，小寫字母代表（）式改寫為，可以將（基于一階泰勒級數(shù)展開）（勞動的邊際產(chǎn)品有由實際工資），有（生產(chǎn)

2、函數(shù)形式，有設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為4-2)(1-23-2) 1 , 0(, 02-2)(D-C1nnwwNYPWAANNFYtttttttt*4即總供給曲線，上式可進一步改寫為也是一個外生給定常數(shù)由于菲利普斯曲線稱為準）改寫為由此可將（生給定之常數(shù)期而言，前期值為一外對第負相關(guān)出之差與前期產(chǎn)出與充分就業(yè)產(chǎn)正相關(guān)，出之差與當期產(chǎn)出與充分就業(yè)產(chǎn)，可得通貨膨脹率令平經(jīng)濟偏離了充分就業(yè)水價格水平的變化是由于）式可見：由（的對數(shù)值代表充分就業(yè)時的產(chǎn)出其中，）（）可得（）式均取對數(shù)，并利用）和（對（),72()(),62(5-2)(5-25-2)()(4-23-22-21111ttttttttttttttyppQu

3、asiytppyyyyypp*5總結(jié)總結(jié)l在政策實踐上，菲利普斯曲線可以使政府在失業(yè)與通脹之間進行權(quán)衡選擇l在理論研究上，利用菲利普斯曲線可以推導(dǎo)出總供給曲線并進而建立AD-AS模型l因此，菲利普斯曲線的確立為凱恩斯主義經(jīng)濟學(xué)提供了良好的分析工具l但是一切改變于1970年代*61964-69年美國數(shù)據(jù)：支持菲利普斯曲線1964-1973年美國數(shù)據(jù)：不支持菲利普斯曲線*7第二節(jié)第二節(jié) 適應(yīng)性預(yù)期適應(yīng)性預(yù)期l為解釋1970年代后菲利普斯曲線的消失，預(yù)期被納入研究的范疇lPhelps（1967）：l如產(chǎn)出獨立于預(yù)期通脹率，則預(yù)期通脹率的變化將導(dǎo)致實際通脹率的等量變化，由此，（2-6）的準菲利普斯曲線

4、將被改寫為： )82(0,FFYettt由此： Phelps將預(yù)期引入后，對于嚴格負相關(guān)的“菲利普斯曲線”在1970年代后的消失提出了一個很好的解釋*8弗里德曼的推導(dǎo)弗里德曼的推導(dǎo)l弗里德曼認為：在一個存在明顯通脹及通脹預(yù)明顯通脹及通脹預(yù)期期的時代，行為人關(guān)心的是實際工資而非名義工資（Phillips的模型事實上假定價格水平保持不變，因此不必區(qū)分名義工資與實際工資）l從而需重新推導(dǎo)附加預(yù)期的菲利普斯曲線、準菲利普斯曲線和總供給曲線l使用簡化的跨期工資合約，假設(shè)第t期工資在第t-1期制定，實際工資由名義工資水平與預(yù)期價格水平?jīng)Q定*9菲利普斯曲線上式即稱為附加預(yù)期的大寫字母的對數(shù)值其中，小寫字母仍

5、然為得：，由令改寫為原菲利普斯曲線)102(-)(, 1-lnX)92()12(1111111111tettttttetttttttettttttppnnwwXXPWPWNNNPWPWPWNNNWWW*10附加預(yù)期的總供給曲線由此可將上式寫作為前定變量為常數(shù)，可得類似前文的推導(dǎo)，最后)212()112()()(1111etttttetttttpypyyppyyyypp*11預(yù)期的處理：適應(yīng)性預(yù)期預(yù)期的處理：適應(yīng)性預(yù)期l由以上可見，預(yù)期通貨膨脹率的形成與變化方式是判斷菲利普斯曲線位置的關(guān)鍵、l最初采用Cagan(1956)提出的適應(yīng)性預(yù)期假說l基本思想：經(jīng)濟行為人可以從預(yù)期的錯誤（預(yù)測值與實際值

6、的偏差）中汲取教訓(xùn)，對未來的預(yù)期進行調(diào)整，即：下降格，則下一期的預(yù)期將如實際價格低于預(yù)期價上升格，則下一期的預(yù)期將如實際價格高于預(yù)期價期的價格水平預(yù)期。價格水平之差來調(diào)整第期實際價格水平與預(yù)期即人們將根據(jù)第的常數(shù)為大于其中，ttppppettetet10)132(111*12推導(dǎo)的總供給曲線即根據(jù)適應(yīng)性預(yù)期假說）可改寫為），（根據(jù)（權(quán)重的加權(quán)平均去的價格水平?jīng)Q定，是即：預(yù)期價格水平由過后，可得：遞歸消去的線性組合和是即可進一步改寫為1111111111612()1 (12-215-2)1 ()152()1 ()142()1 (tiitttitiitiitetetettetettetpypQpp

7、pppppppp*13政策含義政策含義l由上式可見，附加預(yù)期的總供給曲線將不僅取決于，而且取決于過去的價格水平l一旦政府采用通貨膨脹政策（原菲利普斯曲線推薦的政策主張）來增加產(chǎn)出，則行為人對于未來價格水平的預(yù)期將發(fā)生變化l政府必須根據(jù)附加預(yù)期的總供給曲線來確定產(chǎn)出水平和價格水平l假設(shè)價格水平上漲p,則總供給曲線將發(fā)生移動，在價格水平較大的時候，穩(wěn)定的總供給曲線（菲利普斯曲線、準菲利普斯曲線）都將無法獲得*14第三節(jié)第三節(jié) 理性預(yù)期理性預(yù)期l適應(yīng)性預(yù)期的處理有何問題？l假設(shè)X是行為人試圖預(yù)期的某個變量，按照適應(yīng)性預(yù)期的處理，事實上假設(shè)行為人在形成預(yù)期時只使用了(-,t-1)各期的Xl但忽略了除X

8、的前期值以外的其他任何可能影響X的因素l事實是：影響對X的預(yù)期的因素除X的前期值外還有很多l(xiāng)例：貨幣發(fā)行預(yù)期*15理性預(yù)期假說理性預(yù)期假說l“弱”的理性預(yù)期假說：l“行為人利用所有現(xiàn)時可用信息，采用盡可能好的方法對諸如一般價格水平等未知變量進行預(yù)測或估計”（Barro，1993）l“強”的理性預(yù)期假說：l“在可得信息的條件下行為人對未來結(jié)果的主觀概率分布與實際概率分布一致”（Minford，1993）*16jiXjijXEijjji的數(shù)學(xué)期望，顯然對為基于集期可以獲得的全部信息為第其中：的理性預(yù)期，期隨機變量期對于第行為人在第：理性預(yù)期表達為EX)(17具體推導(dǎo)具體推導(dǎo)期假說進行實證檢驗利用上

9、式可以對理性預(yù)）可得此外，由（的基礎(chǔ)性質(zhì)有效性是理性預(yù)期假說綜上：預(yù)測的無偏性和的有效估計是所以的最小方差，是估計因為的無偏估計是所以因為的理性預(yù)期為期對人在第由理性預(yù)期假說，行為的白噪音，方差為為是隨機項，是一個均值其中：服從：，期試圖預(yù)期的隨機變量是行為人在第假設(shè))812(XX17-2)()var(, 0)()172(X10XXX1X11122221111111121ittittttttitttttttttittttitttttiittttXEXXEXEXEXEXEXXXEEXEXEXEXXEtt*18實證檢驗方法實證檢驗方法l建立模型如下：l諸多學(xué)者分別對廠商的銷售/存貨預(yù)期、消費者的價

10、格預(yù)期、勞動者的工資預(yù)期等進行了實證研究，并沒有獲得對理性預(yù)期假說的有力支持（Nerlove, et.al,1995）l換言之：理性預(yù)期假說并沒有得到實證的檢驗，但由于在信息成本較?。ㄇ疫M一步減小）的情況下，難以解釋行為人預(yù)期為什么會出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差，因此理性預(yù)期仍然得到廣泛的應(yīng)用說得到支持的假設(shè)，則理性預(yù)期假和如不拒絕為實際數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，為預(yù)計價格水平的調(diào)查其中，01X)192(1itetniitiettcbXeXcbXX*19宏觀理性預(yù)期假說：宏觀理性預(yù)期假說：l回顧：附加預(yù)期的總供給曲線為：l則在引入理性預(yù)期后，上式可改寫為：l宏觀價格水平由總供給與總需求共同決定，l使用簡化的總需求曲線l其中

11、，mt表示第t期的貨幣供給余額)212(etttpyp)202(1ttttpEyp)212( tttymp*20l假設(shè)貨幣供給服從帶漂移的單位根過程：l其中，g為常數(shù)（貨幣供給的穩(wěn)定增長），為一個白噪聲，表示貨幣供給的誤差l由此，根據(jù)（2-20）至（2-22）三式，可求得)222(1tttmgm)242(11)232(111111ttttttttttpEmgppEmgy*21)722()222()262()212()252()202(122-221-220-2Pr,11111111111111tttttttttttttttttttttttttttttttEmEgEmEmgmyEmEpEympp

12、EyEpEpEyptojectionIteratedofLawpE得：期的期望）三式兩邊都取）、（）、（對（）根據(jù)迭代映射定律（理性預(yù)期即知道行為人如何進行求出需要：到均衡的產(chǎn)出和價格，由以上兩式可見，要得由以上三式可見，根據(jù)理性預(yù)期假說，行為人的預(yù)期將使用有關(guān)m、g和誤差項的信息，遠較適應(yīng)性預(yù)期復(fù)雜*22)302()292(124-223-228-2)282(026-20,111111111ttttttttttttttttmgpymgpEmEEmmEggE平和價格水平如下最后求得均衡的產(chǎn)出水）和（）帶入（將（“前瞻性”預(yù)期會使用現(xiàn)有的信息進行理性預(yù)期假說中行為人溯性”預(yù)期去的價格水平進行“回

13、假說中行為人僅根據(jù)過再次強調(diào)：適應(yīng)性預(yù)期平的預(yù)期說得到的對未來價格水上式即基于理性預(yù)期假）知，且有（以上推導(dǎo)，是2011年諾獎得主T. Sargent(1975)的重要貢獻，即根據(jù)理性預(yù)期假說，均衡狀態(tài)下的產(chǎn)出水平僅與行為人未預(yù)期到的貨幣供給誤差有關(guān)，與（穩(wěn)定的）貨幣政策完全無關(guān)由此還可推論：產(chǎn)出水平與可預(yù)期的通貨膨脹率或價格水平無關(guān)這就是宏觀理性預(yù)期假說*23宏觀理性預(yù)期假說的理論價值宏觀理性預(yù)期假說的理論價值l首先，該假說復(fù)蘇了貨幣中性論l貨幣中性：貨幣供給的變化不會影響產(chǎn)出，僅對價格水平產(chǎn)生影響l按照薩金特的推導(dǎo)，貨幣中性論是否成立的關(guān)鍵，不在于時間長短，而在貨幣供給的可預(yù)期性l可預(yù)期的

14、貨幣供給對產(chǎn)出沒有影響（中性）l只有未預(yù)期的貨幣供給具有真實效應(yīng)（非中性）*24實證檢驗實證檢驗lBarro、Sargent、Grossman、Mishkin等大量第一流學(xué)者投入宏觀理性預(yù)期假說的檢驗，但未能取得共識l但是，至少有一點已經(jīng)成為1990年之后的共識l“貨幣增長變化中的預(yù)期部分和非預(yù)期部分有著非常不同的效應(yīng)”Lucas,1996*25第四節(jié)第四節(jié) 信息不完全與信號提取信息不完全與信號提取l一、不完全信息l在上節(jié)推導(dǎo)的理性預(yù)期模型中，所有變量均為宏觀變量（總產(chǎn)出、價格水平等）l問題：在實踐中，行為主體事實上由于信息不完全難以對宏觀量有準確的把握（估計） l例：某君工資增加了1000元

15、，原因可能是所在企業(yè)效益提高；也可能是貨幣供給量增加。如他將之視為前者，則可能增加當期消費l結(jié)論：信息不完全將對經(jīng)濟產(chǎn)生真實的真實的影響，需要考察理性預(yù)期能否推廣到不完全信息的情況*26盧卡斯（盧卡斯（Lucas）供給曲線）供給曲線l假設(shè)：l存在n個同質(zhì)的島嶼（生產(chǎn)單位，） l每個島嶼上有一個偏好及生產(chǎn)能力完全相同的農(nóng)夫l第i個島嶼上的農(nóng)夫生產(chǎn)第i種產(chǎn)品（作物， ）l供給曲線設(shè)定為為大于零的常數(shù)為總價格種產(chǎn)品的產(chǎn)出（價格）為第其中，pipyppyiiii)(312*27由（由（2-31）所示的供給曲線可見）所示的供給曲線可見l如第i種產(chǎn)品價格上漲幅度大于總價格水平的上漲幅度，則第i個農(nóng)夫會增加

16、產(chǎn)出（供給）l如第i種產(chǎn)品價格上漲幅度小于總價格水平的上漲幅度，則第i個農(nóng)夫會減少產(chǎn)出（供給）l如第i種產(chǎn)品價格上漲幅度等于總價格水平的上漲幅度，則第i個農(nóng)夫不會調(diào)整產(chǎn)出（供給）l在均衡狀態(tài)下，顯然有l(wèi)對（2-31）加總即可得總供給曲線0;iiypp*28設(shè)總需求曲線為：設(shè)總需求曲線為：p=m-y（2-32）lm為反映總需求變化的名義變量（如貨幣供給）ly為加總后的總產(chǎn)出l由（2-31）和（2-32）可知：l在均衡狀態(tài)有l(wèi)即在均衡狀態(tài)，總需求的變化僅與價格水平相關(guān)，沒有真實效應(yīng)（與產(chǎn)出水平無關(guān)）l可見：產(chǎn)品價格受兩方面影響：l(1) 總需求m的變化：將對所有產(chǎn)品的價格產(chǎn)生影響mppi*29(2

17、) 單個產(chǎn)品需求的變化：對單個單個產(chǎn)品需求的變化：對單個產(chǎn)品價格產(chǎn)生影響產(chǎn)品價格產(chǎn)生影響做出盡可能準確的判斷的基礎(chǔ)上對面臨如何在知道的變化的變化和單種產(chǎn)品需求即農(nóng)夫無法區(qū)分總需求設(shè)引入由此就將不完全信息假不知道總價格產(chǎn)品的價格個農(nóng)夫僅知道自己生產(chǎn)第及時的信息交流假設(shè)島嶼之間無法實現(xiàn)化與總需求的變化無關(guān)表明單種產(chǎn)品需求的變獨立于的影響，對于反映單種產(chǎn)品需求變化顯然，的正態(tài)分布，且獨立于，方差為為白噪聲，服從均值為其中服從：假設(shè)ppppippppppiiiiiiiii,0)33-2(2*30二、信號提取二、信號提取l農(nóng)夫不知道p，但有一個關(guān)于p的主觀概率分布l求解p的條件預(yù)期就是所謂信號提取問題

18、的條件預(yù)期之后關(guān)于即農(nóng)夫知道求解農(nóng)夫?qū)⒗米冎螅湫畔⒓l(fā)生改在知道的預(yù)期）之前的的無條件預(yù)期（即知道這是農(nóng)夫關(guān)于的均值，表示用ppppEpppppppEiiiii,*31維納方法維納方法符合一般直覺的條件預(yù)期就比較大提取的對于根據(jù)的信號相對較為混亂，即較大，可見，如由的條件方差的條件預(yù)期后，行為人對在觀測到可知：由維納濾波的簡單形式的正態(tài)分布和，方差為均服從均值為和其中，但希望估計變量只能觀測到假設(shè)有xaxaxxaaxExaxzEzxazxa2z2x2z2x2z2x2z2x2x2x2z35-2362var3520,0 x,342*32信號提取的另一種簡易解釋信號提取的另一種簡易解釋l在一個

19、以a為橫軸，以x為縱軸的坐標系上l得到了若干個（a,x)組合的點l利用這些點，需要在已知a的情況下，對未知的x進行預(yù)測l預(yù)測的最熟悉的方法：普通最小二乘（OLS）價于最小二乘估計問題換言之，信號提取可等的預(yù)測即可用該直線進行程得到的最優(yōu)擬合直線方即為由最小二乘估計法）可得將估計值代入（可知（）和由（顯然為為的最小二乘估計量分別和由計量可知xaxaxabaarxabaEbxEbbbeabbxoo04-237-2,)var(,),(cov0 xz)E34-2039-2)(v),(cov38-2)(-)(37-22z2x2x2z2x2x111010*33 回到待研究的（回到待研究的（2-33）22p

20、2pii22p2pi2z2x2xii22pi2p2p412)(-)(-)(-)(-352p-z),(-x);(-,34-20)(-33-20)(-,其中，則可由此改寫為對因此可將之改寫為）（對的正態(tài)分布，方差為服從均值為）可知由（的正態(tài)分布，方差為服從均值為則顯然有服從正態(tài)分布，方差為如pEppEppEppEpEaaxEppEppEpazxapEppEpp*34對（對（2-41）等號左邊可改寫為）等號左邊可改寫為)(-)(-)(-iipEppEpEppEpE 的預(yù)測如下圖觀表示農(nóng)夫?qū)r格變化由此可以用圖形方式直）過均值點（其最優(yōu)擬合直線一定通經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)已證明為斜率為截距，坐標系上為縱軸（需

21、要預(yù)測）的以為橫軸（農(nóng)夫已知），在一個以的加權(quán)平均和的價格預(yù)期是后對農(nóng)夫知道上式的經(jīng)濟學(xué)含義：)(),()1 ()422()1 (pEpEpEppppEppppEppEiiiiii*35pipppi截距小斜率大：已知pi的情況下，農(nóng)夫把pi的變化更多歸因于p的變化截距大斜率?。阂阎猵i的情況下，農(nóng)夫把pi的變化較少歸因于p的變化*36三、盧卡斯供給曲線三、盧卡斯供給曲線 正相關(guān)預(yù)期的總價格水平由上式可見：產(chǎn)出與未線上式稱為盧卡斯供給曲）（令）（線為）進行加總得總供給曲由此對（均值假定變化服從并假設(shè)單種產(chǎn)品的需求令）（）代入上式得將（期算子引入得：做簡化處理，直接將預(yù)）的供給曲線進行修改需對（在

22、不完全信息情況下，pEpnpEppEpnypnpyypEpyppEpyniiniiiiiii)542(-1,-144-20,1,)442(-142-2)432(31-211*37比較：盧卡斯供給曲線與附加預(yù)比較：盧卡斯供給曲線與附加預(yù)期的總供給曲線期的總供給曲線l從形式看：盧卡斯供給曲線與附加預(yù)期的總供給曲線完全一致l可將盧卡斯供給曲線視為理性預(yù)期假說在不完全信息情況下的擴展l附加預(yù)期的總供給曲線中價格與產(chǎn)出的關(guān)系是通過菲利普斯曲線得到的，而菲利普斯曲線是一條經(jīng)驗曲線l盧卡斯供給曲線則是推自一個具有一般性的微觀模型（總價格水平是單種產(chǎn)品價格偏離預(yù)期總價格水平的加總度量）l因此可以說：盧卡斯供給

23、曲線比附加預(yù)期的總供給曲線有更堅實的微觀基礎(chǔ)*38盧卡斯供給曲線的經(jīng)濟含義盧卡斯供給曲線的經(jīng)濟含義化的真實效應(yīng)越小這意味著未預(yù)期價格變整自己的產(chǎn)出的變化，從而較少地調(diào)更多地歸因于的變化可掌握的）農(nóng)夫會把可觀察到的（兩圖可知，斜率越大，由越大，斜率正相關(guān)，即斜率與）（）（其中：）（率為：盧卡斯供給曲線的斜含義ppnnnnnipppppppP351,1-111-1,-1111222222222222222*39盧卡斯供給曲線的經(jīng)濟含義盧卡斯供給曲線的經(jīng)濟含義響斜率）應(yīng)（通過方差的變化影化多多少少具有真實效前者的貨幣供給規(guī)則變假說的重大區(qū)別：斯供給曲線與理性預(yù)期進而還可以發(fā)現(xiàn)：盧卡效應(yīng)才具有影響產(chǎn)出

24、的真實只有未預(yù)期的貨幣供給水平相關(guān)，即：貨幣政策僅與價格）式完全一致）、（的（以上兩式結(jié)論與可求得（過程略）：聯(lián)立線將以上兩式與總需求曲漂移的單根過程仍假設(shè)貨幣供給服從帶）可改寫為則（前一期形成給曲線，并假設(shè)預(yù)期在：將時間引入盧卡斯供含義30-229-2P22)492(11)482(1)322()472()462()(45-22111tttttttttttttttmgpyympmgmpEpy*40盧卡斯供給曲線的實證結(jié)果盧卡斯供給曲線的實證結(jié)果l1973年Lucas本人開始對上述理論研究進行實證檢驗，此后大量學(xué)者跟進（包括Alberro,1981;Ball等，1988，）l最初的其本人的研究顯

25、示盧卡斯供給曲線即使成立，也非常微弱；l其后經(jīng)樣本擴大（從10多個國家到近50個國家數(shù)據(jù)），證明盧卡斯曲線的結(jié)果成立*41四、盧卡斯四、盧卡斯-貝納西（貝納西（Benassy模型模型l前述推導(dǎo)過程主要遵循Lucas的方法l雖然有效地引入了不完全信息假設(shè)，且有很好的微觀基礎(chǔ)l但存在一個隱含的缺陷：l為總價格水平p建立了微觀基礎(chǔ)，但沒有為單個產(chǎn)品的價格變動pi找到微觀基礎(chǔ)l即（2-33）未做分析lBenassy（1999）提出了一個新的簡化推導(dǎo)方法，稱為盧卡斯-貝納西模型*42基礎(chǔ)知識：迭代模型（薩繆爾森，基礎(chǔ)知識：迭代模型（薩繆爾森，1958）l該模型中，行為人的生命期劃分為2期：青年期和老年期

26、l假設(shè)行為人在青年期工作，老年期消費l可假設(shè)行為人的效用函數(shù)為： 基礎(chǔ)幣需求的形成提供微觀：因迭代模型可以為貨為何迭代模型成為基礎(chǔ)價值儲藏職能）由此引入貨幣（貨幣的需進行儲蓄期只能消費），故當期期只能工作（到第因青年人在第等于勞動供給為簡化分析，假設(shè)產(chǎn)出給期（青年期）的勞動供為青年在第期（老年）的消費，為年輕人在第，期出生的年輕人的效用為在第11)50-2(),(11tttLtCtULCUUtttttt*43迭代模型迭代模型且為正相關(guān)位勞動收入）的函數(shù)，供給是貨幣收益率（單顯然有：青年人的勞動動收入是青年人的實際單位勞可視為貨幣收益率，也其中，）效用函數(shù)為可獲得青年人的（間接將上式代入效用函數(shù)，為期的消費，其預(yù)算約束于期期末持有的貨幣將用青年人在第總貨幣供給量倍貨幣期期初獲得人在第期期末持有貨幣的行為第如貨幣政策保證所有在的貨幣期期末將擁有由此可知，青年人在