高考復習萬有引力ppt課件

1、萬有引力定律萬有引力定律開普勒開普勒(1571(15711630)1630)牛牛 頓頓(1643(16431727)1727)第第 谷谷(1546(15461601)1601)伽利略伽利略(1564(15641642)1642)笛卡爾笛卡爾(1596(15961650)1650) 物理學史物理學史古代人們認為天體做的是完美而又神圣的圓周運動，所以認為天體做這樣的運動是無需什么動因的。開普勒時代的人不再有古人的那種認識，所以這一時期人們對天體運動的動力學原因進行了好多種不同的解釋。農業(yè)生產和航海等需要天 文 觀 測第 谷開普勒良好的數(shù)學功底超強的邏輯思維天 文 觀 測數(shù)據(jù)行星運動規(guī)律行星運動規(guī)律

2、 那么行星為什么要這樣運動？課本第一段。探尋17世紀科學家曾思考過的問題： 古代人們認為天體做圓周運動的動力學原因是什么？開普勒(15711630)時代的人們對天體運動原因的看 法與古代人的是否相同？伽利略(15641642)認為的原因是什么？開普勒(15711630)認為的原因是什么？笛卡爾(15961650)的觀點又是什么？牛 頓(16431727)時代的人持什么樣的觀點？伽利略認為，一切物體都有合并的趨勢，正是由于這種趨勢導致了天體做圓周運動。牛頓時代，科學家對天體運動的動力學解釋有了更進一步的認識。如胡克與哈雷胡克與哈雷認為行星所以要繞太陽運動是因為行星受到了太陽對它的引力作用，并且在

3、圓形軌道的前提圓形軌道的前提下證明了這個引力的大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。 那么，該平方反比關系是否適用于行星的橢圓運動呢？教材第二、三自然段！開普勒認為，行星繞太陽運動，一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，在這種磁力作用下的天體才得以做近似圓周的橢圓運動。笛卡爾認為，行星的運動是因為在行星的周圍存在一種旋轉物質(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。引導探究：邏輯思維與文字運算引導探究：邏輯思維與文字運算建立模型，溫故探新建立模型，溫故探新 牛頓是否證明了上面疑問？ 牛頓總結前人經驗，憑借他超凡的數(shù)學能力牛頓總結前人經驗，憑借他超凡的數(shù)學能力( (發(fā)明微積發(fā)明微積分分) )證

4、明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌道應是橢圓。反比，則行星的軌道應是橢圓。我們對證明過程做了如何的處理？ 由于我們的數(shù)學知識有限：由于我們的數(shù)學知識有限：行星運動我們把它理想行星運動我們把它理想化為一個化為一個圓形軌道圓形軌道；中學數(shù)學中學數(shù)學代替牛頓發(fā)明的微積分。代替牛頓發(fā)明的微積分。抓主要矛盾、簡化問題建立模型的能力與方法把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動近似化引導探究：邏輯思維與文字運算引導探究：邏輯思維與文字運算建立模型，溫故探新建立模型，溫故探新數(shù)學推導，總結規(guī)律數(shù)學推導，總結規(guī)律 22)2(TmrmrF根據(jù)圓周運

5、動的知識可知，行星必然受到太陽的引力用來充當向心力223222144rTrmTrmF23TrK 開普勒第三定律：2232)4(rmTrFxky科學推想，形成等式科學推想，形成等式 2rMmF 牛頓第三定律2rMmGF 比例系數(shù)G于100多年后才被測定(16871798)?實驗驗證，形成概念實驗驗證，形成概念 萬有引力定律表達式G為萬有引力常量萬有引力定律具體內容萬有引力定律具體內容內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大 小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距 離的二次方成反比。公式：221rmmGF 各物理量的含義: F牛頓（N）；m千克（kg） r 的含義：較遠時 可 視

6、為 質 點 的 兩 個物體間的距離； 較近時質量分布均勻的球體的球心間的距離。 其單位為：米(m)22111067. 6kgmNG 萬有引力恒量 該常量實在是太小了以至其測量比萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)晚一百多年！以至其測量比萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)晚一百多年！1687年到年到1798年年(英國物理學家英國物理學家卡文迪許卡文迪許)疑問：常見物體間的萬有引力我們是難以感覺得到的。發(fā)現(xiàn)未知天體18世紀已發(fā)現(xiàn)7大行星。第七個行星天王星軌道與用萬有引力定律計算結果有差距。因此推測，還有一顆行星。英國劍橋大學生亞當斯、法國天文愛好者勒維列同時計算出新行星的軌道。德國加勒在預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。后該星被命名

7、為海王星。后來人們又用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星。1 在力學理論建立的過程中，有許多偉大的科學家做出在力學理論建立的過程中，有許多偉大的科學家做出了貢獻。關于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的了貢獻。關于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的是是( ) A. 伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律 B. 卡文迪許通過實驗測出了引力常量卡文迪許通過實驗測出了引力常量 C牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因 D笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻 物理學史物理學史BD 他強調了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。他強調

8、了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。 他還第一次明確地提出了動量守恒定律，他還創(chuàng)立了他還第一次明確地提出了動量守恒定律，他還創(chuàng)立了漩渦說，他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著漩渦說，他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。行星不斷運轉。 2 關于科學家和他們的貢獻，下列說法不正確的是關于科學家和他們的貢獻，下列說法不正確的是( ) A卡文迪許通過扭秤實驗，測出了萬有引力常量卡文迪許通過扭秤實驗，測出了萬有引力常量 B牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 C牛頓通過理想斜面實驗提出力不是維持牛頓通過理想斜面實驗提出力不是維持 物體運動的物體運動的 原因原因 D牛頓認為力的真

9、正效應總是改變物體的速度，而不牛頓認為力的真正效應總是改變物體的速度，而不 僅僅是使之運動僅僅是使之運動 E 海王星的發(fā)現(xiàn)是先通過計算確定其軌跡，再觀測到的。海王星的發(fā)現(xiàn)是先通過計算確定其軌跡，再觀測到的。C 2兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F。 若兩個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有 引力為： A、4FB、2FC、8FD、16F 1火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質量約為地球質量的1/9；那 么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質量的物 體受到火星吸引力的倍。鞏固練習2.25D火地地火地地地地火火火地地地FFFFRmMG

10、RmMGRmMGFRmMGF25.29292)()(22219122FrmmGrmmGFmrrmVMrMMGrmmGF16)2(464)22(888)2()22()2(2233433422萬有引力定律的應用萬有引力定律的應用【例【例2】在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視】在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視 為圓軌道。已知太陽質量約為月球質量的為圓軌道。已知太陽質量約為月球質量的2.7107倍，地球繞太陽運行的軌道倍，地球繞太陽運行的軌道 半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球對地球

11、上相同質倍。關于太陽和月球對地球上相同質 量海水的引力，以下說法正確的是量海水的引力，以下說法正確的是( ) A.太陽引力遠大于月球引力太陽引力遠大于月球引力 B.太陽引力與月球引力相差不大太陽引力與月球引力相差不大 C.月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等 D.月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異（2019年?？谌＃┠旰？谌＃?【解析】【解析】由萬有引力定律由萬有引力定律F=GMm/R2可知，可知，F(xiàn)M/R2，太陽與月球對相同，太陽與月球對相同質量海水的引力之比質量海水的引力之比F太陽太陽/F月球月球=1.687 510

12、2，故，故A對；月球與不同區(qū)域海水的對；月球與不同區(qū)域海水的距離不同，故吸引力大小有差異，距離不同，故吸引力大小有差異，D對。對。AD如圖所示，有一質量為M、半徑為R的密度均勻球體，在距離球心O為2R的地方有一質量為m的質點，現(xiàn)從M中挖去一半徑為R/2的球體，求：剩下部分對m的萬有引力F。mO題目解：用“填補法”來進行求解設被挖小球的質量為M，其球心到質點間的距離為r。 由題意，M =M/8，r=3R/2。設完整球體對質點m 的引力為F1，剩余部分對質點的引力為F，被挖小球對質點的引力為F2，有 F1=F+F2，122(2 )4MmGMmFGRR22228318()2MmMmGMmFGGrRR

13、122736GMmFFFR萬有引力定律的應用萬有引力“方法金三角方法金三角” F萬萬GF向向GMrT2324比值：比值：V=?=?=?T=?T=?23GT2324.rMGT2rGMg gRv 1.當物體在赤道上時，當物體在赤道上時，F(xiàn)，mg，F(xiàn)向向三力同向，此三力同向，此時時F向向達到最大值達到最大值 F向向max=mR 2，重力加速度達到最小，重力加速度達到最小值值gmin=(F-F向向)/m=GM/R2-R 2。 2.當物體在兩極的極點時，當物體在兩極的極點時，F(xiàn)向向=0，F(xiàn)=mg，此時重，此時重力等于萬有引力，重力加速度達到最大值，此最大值為力等于萬有引力，重力加速度達到最大值，此最大值

14、為gmax=GM/R2 因地球自轉角速度很小，因地球自轉角速度很小，GMm/R2 mR 2,所以在一般情況下進行計算時所以在一般情況下進行計算時認為認為mg=GMm/R2?？键c考點2 萬有引力定律萬有引力定律 一、重力和萬有引力的關系一、重力和萬有引力的關系 在地球表面上的物體所受的萬有引力在地球表面上的物體所受的萬有引力F可以分解可以分解成物體所受的重力成物體所受的重力mg和隨地球自轉而做圓周運動的向和隨地球自轉而做圓周運動的向心力心力F向向，如圖所示。，如圖所示。其中其中F=GMm/R2，而，而F向向=mR 2。 一、求星球表面的重力加速度一、求星球表面的重力加速度 在星球表面處萬有引力等

15、于或近似等于重力，則：在星球表面處萬有引力等于或近似等于重力，則： GMm/R2=mg，所以，所以g=GM/R2(R為星球半徑，為星球半徑，M為星球質量為星球質量)。 由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關系為由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關系為g1/g2=(R22/R12)(M1/M2)。 2.求某高度處的重力加速度求某高度處的重力加速度 若設離星球表面高若設離星球表面高h處的重力加速度為處的重力加速度為gh，則：，則： GMm/(R+h)2=mgh，所以，所以gh=GM/(R+h)2,可見隨高度的增加重力加速度逐可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小。漸減小。 由以上推得星球表面和某高度

16、處的重力加速度關系為由以上推得星球表面和某高度處的重力加速度關系為gh/g=R2/(R+h)2。三、知識框架三、知識框架F萬萬=F向向=GMm/r2(r=R地地+h) 一、人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關系一、人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關系 GM=gR2稱為稱為“黃金代換黃金代換”，純粹是四個常數(shù)，純粹是四個常數(shù)G、M、g、R間的數(shù)值關系，因此間的數(shù)值關系，因此在任何時候都能進行等量代換，不過一定要注意在任何時候都能進行等量代換，不過一定要注意g和和R的對應性，即的對應性，即g是離天體是離天體M球球心心R處的重力加速度值。處的重力加速度值。應應用

17、用越越高高越越慢慢mg=GMm/R2地地(近地時近地時)GM=gR2地地(黃金代換黃金代換)推廣推廣 GM行行=g行表行表R2行行 GM=g(h)(R+h)22233223322211441vGMmvvrrrGMmrrrrmrTTrTGMGMmaaarr 考點考點3 3 人造地球衛(wèi)星宇宙速度人造地球衛(wèi)星宇宙速度 二、與衛(wèi)星相關的幾個問題二、與衛(wèi)星相關的幾個問題 1.衛(wèi)星的超重與失重衛(wèi)星的超重與失重 衛(wèi)星發(fā)射過程中，衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進入軌道后正常運轉時，衛(wèi)星發(fā)射過程中，衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進入軌道后正常運轉時，衛(wèi)星具有的加速度等于軌道處的重力加速度衛(wèi)星具有的加速度等于軌道

18、處的重力加速度g軌，衛(wèi)星上的物體完全失重，返回軌，衛(wèi)星上的物體完全失重，返回時，衛(wèi)星減速運動，衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài)。時，衛(wèi)星減速運動，衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài)。 2.衛(wèi)星的能量衛(wèi)星的能量 軌道半徑越大，速度越小，動能越小，但重力勢能越大，且總機械能也越大，軌道半徑越大，速度越小，動能越小，但重力勢能越大，且總機械能也越大，也就是軌道半徑越大的衛(wèi)星，運行速度雖小，但發(fā)射速度越大。也就是軌道半徑越大的衛(wèi)星，運行速度雖小，但發(fā)射速度越大。 3.衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星變軌問題 人造衛(wèi)星在軌道變換時，總是主動或由于其他原因使速度發(fā)生變化，導致萬人造衛(wèi)星在軌道變換時，總是主動或由于其他原因使速度發(fā)生變化，導

19、致萬有引力與向心力相等的關系被破壞，繼而發(fā)生近心運動或者離心運動，發(fā)生變軌。有引力與向心力相等的關系被破壞，繼而發(fā)生近心運動或者離心運動，發(fā)生變軌。在變軌過程中，由于動能和勢能的相互轉化，可能出現(xiàn)萬有引力與向心力再次相在變軌過程中，由于動能和勢能的相互轉化，可能出現(xiàn)萬有引力與向心力再次相等，衛(wèi)星即定位于新的軌道。等，衛(wèi)星即定位于新的軌道。 4.同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星 同步衛(wèi)星就是與地球同步運轉，相對地球靜止的衛(wèi)星，因此可用來作為通訊同步衛(wèi)星就是與地球同步運轉，相對地球靜止的衛(wèi)星，因此可用來作為通訊衛(wèi)星，同步衛(wèi)星有以下幾個特點：衛(wèi)星，同步衛(wèi)星有以下幾個特點： (1)周期一定：同步衛(wèi)星在赤道正上方相對地

20、球靜止，它繞地球的運動與地球周期一定：同步衛(wèi)星在赤道正上方相對地球靜止，它繞地球的運動與地球自轉同步，它的運動周期就等于地球自轉的周期，自轉同步，它的運動周期就等于地球自轉的周期，T=24 h。 (2)角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度等于地球自轉的角速度。角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度等于地球自轉的角速度。衛(wèi)星環(huán)繞地球作圓周運動，其所受的向心力由衛(wèi)星與地球間的萬有引力提供，如同小球受到繩拉力當作向心力。圓周運動的物體，運動速度始終與向心力垂直，當向心力消失，物體將因慣性沿切線方向飛出。3人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運動，如水平拋射物體一樣，由於地球的表面是一個曲面，地球引力的作用，使衛(wèi)星得

21、以環(huán)繞地球運轉。人造衛(wèi)星種類同步衛(wèi)星的週期為24小時，在赤道上空35840公里處繞地球運轉。衛(wèi)星發(fā)射的電波約可涵蓋地球表面約三分之一，在軌道上等間隔配置三顆， 就可建立一個全球通訊網。極軸衛(wèi)星的軌道繞經地球的南北極正上方，離地800至1500km之間，運轉週期約為100至115分鐘。圓周運動的知識開普勒運動定律牛頓第三定律主要思路主要思路 22232)4(rmrmTrF2rmMGF 天 體的橢 圓運動任意的兩個物體間同樣適用于2rmMGF 發(fā)明微積分進行數(shù)學論證 牛頓牛頓哈雷哈雷胡克胡克? 一個物體在地球表面的重力與其質量 的 比 值 即 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度為： ；2/8

22、. 9smg 若把這個物體移到月球軌道的高度，所受重力與其質量的比值即那個地方的重力加速度應該很小，假設與月球的向心加速度之值相等。22321rTrTra21ra 所以，根據(jù)開普勒行星運動定律可以有如下推導： 又因月心到地心的距離為地球半徑的60倍(當時已有可靠的天文觀測數(shù)據(jù))。232/1074. 2601smga因而有： 牛頓又根據(jù)月球的周期和軌道半徑，計算出了月球圍繞地球做圓周運動的向心加速度為：232/1074. 2)2(smTra 兩個結果非常接近。這一發(fā)現(xiàn)牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了有力的論據(jù)，即地球對地面物體的引力與天體間的引力性質相同，遵循同一規(guī)律。于是他把于是他把此此規(guī)律推廣到自

23、然界中任意兩個物體間，規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的萬有引力定律。即具有劃時代意義的萬有引力定律。2rMmGF “月地”檢驗221rmmGF 也正是因為如此，這個定律才稱為萬有引力定律。只不過一般物體的質量比較小，引力也非常小，我們不易感覺到而已。難怪萬有引力定律于1687年問世，其中的恒量在100多年后的1798年才被測定。 到目前為止，人們發(fā)現(xiàn)自然界中的基本相互作用只有四種：萬有引力作用、庫侖力作用、原子核內的強作用和弱作用。前兩種作用的規(guī)律是類似的：2rMmGF 221rqqkF 或者說是兩物體質心或者說是兩物體質心 (重心重心) 間的距離間的距離萬有引力定律具體內

24、容萬有引力定律理 解任何兩個物體之間都存在引力。萬有引力定律公式中的 r，其含義是兩個質點間的距離。物體因為有質量而產生引力(質量是引力產生的原因)。重力是萬有引力的分力。萬有引力定律重要意義是17世紀自然科學最偉大的成果之一。 它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來，對以后物理學和天文學的發(fā)展具有深遠的影響。 它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。在科學文化發(fā)展史上起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探 索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物。引力常量的測定引力常量的測定 直到直到17891789年，在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，年，在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國物理學家卡文迪許才巧妙地利用扭秤裝置，第一次在英國物理學家卡文迪許才巧妙地利用扭秤