蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料

1、第一單元 簡(jiǎn)易方程1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、方程：含有未知數(shù) 的等式 是方程。3、方程與等式的關(guān) 系： 方程一定是等式，等式不一定 是方程。4、等式的性質(zhì)： 等式兩邊同時(shí) 加上或減去同一個(gè)數(shù)，所 得結(jié)果仍然是等式。 等式兩邊同時(shí) 乘或除以同一個(gè)不等于 0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5、解方程：求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程，叫做解方程。6、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。 B、理清題目的等量關(guān)系。 C、設(shè)未知數(shù)，一般是把 所求的數(shù)用 X 表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程 E、解方程 F、檢驗(yàn) G、作答。注意：解 完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。第二單元 折線統(tǒng)

2、計(jì)圖1、 從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù) 據(jù)進(jìn)行比較。2、 作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟： 寫(xiě)標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間; 注明圖例(實(shí)線和虛線表示); 分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù); 實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫(huà)線用直尺)。注意：先畫(huà)表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫(huà)虛線 統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫(huà)線，以免混淆。(也可以先畫(huà)虛線的統(tǒng)計(jì)圖)第三單元 ：因數(shù)和公倍數(shù)10、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。11、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的

3、一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾 個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。12、 兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩 個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。13、 兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。14、 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。15、 求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)18、 單位“1” 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，

4、都可以用自然數(shù) 1 來(lái)表示， 通常我們把它叫做單位“1”。19、 分?jǐn)?shù) 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)， 叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。分母越大 ,分?jǐn)?shù)單位越小，1最大的分?jǐn)?shù)單位是 。220、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是 小于假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是4 3 1 1假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如， 就可以看作是 （就是 1）和 合成的數(shù)，寫(xiě)作 1 ，

5、讀作一又3 3 3 3三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于 1。21、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)除數(shù)a如果用 a 表示被除數(shù)，b 表示除數(shù)，可以寫(xiě)成 a÷b （b0）b322、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義： 表示把單位“1”平均分成 7 份，表示這樣的 3 份還表示把平73均分成份，表示這樣的份。 噸表示把 1 噸平均分成 7 份，表示這樣的 3 份還表示把噸7平均分成份，表示這樣的份。1 423、4 米的 和 1 米的 同樣長(zhǎng)。5 53 424、男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的 。4 325、 能化成整

6、數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化 成整數(shù)。26、 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。27、 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫(xiě)成百分之幾，是三位 小數(shù)就寫(xiě)成千分之幾，28、 把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)； 如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部 分的分子，分母不變。29、 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。30、 把不是 0 的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分

7、子。3 5 1 431、大于 而小于 的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是 只有 一個(gè)。7 7 7 732、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。1 1 3 1 2 333、一些特殊分?jǐn)?shù)的值： = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.62 4 4 5 5 54 1 3 5 7 1 1=0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.06255 8 8 8 8 10 163 5 1 1 1 1=0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.0116 16 20 25 50 10038、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的

8、分子和分母同時(shí)乘或除以相同 的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。39、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等 ，但分子、分母都比較小 的分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （分子和分母只有公因數(shù) 1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。 例如：40、 通分：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫 做通分。通分過(guò)程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公 倍數(shù)作公分母。41、 比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：1.先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。2.化成小數(shù)后再比較。五、分?jǐn)?shù)的加法和減法、22、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，

9、要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約 分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。23、分母的最大公因數(shù) 是 1，分子都是 1 的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分 母的最大公因數(shù)是 1，分子都是 1 的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩 個(gè)分母的差。24、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近 0;分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就 接近 2(1);分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近 1。25、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒(méi)有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算;有小括號(hào)，先算小括 號(hào)里的算式。26、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)

10、同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法 中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。6、裂項(xiàng)公式(用于特殊的 簡(jiǎn)便計(jì)算)第六單元 圓52、畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心 ，通常用字母 O 表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑 ， 通常用字母 r 表示；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母 d 表示。圓是曲線圖形。 53、在同一個(gè)圓中，半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度也都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)的線段，直徑是最長(zhǎng)的。在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的 2 倍。（d=2r, r=d ÷2）54、 用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫(huà)圓時(shí)要

11、注意：針尖必須固定在 一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。55、 圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸。56、 圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的半 徑或直徑。57、 因?yàn)橥粋€(gè)圓的半徑都相等，所以車(chē)軸裝在圓心的位置上，無(wú)論車(chē)輪怎樣滾動(dòng)，車(chē)軸到地面的距 離都保持不變。這樣就可以使行駛中的車(chē)輛始終保持平穩(wěn)狀態(tài)。58、 任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率 。用字母（讀 p ài）表示。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3.141592653我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取 它

12、的近似值 3.14。59、 把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半 ，寬是半徑 的長(zhǎng)度。60、 一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大 a 倍，直徑也擴(kuò)大 a 倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大 a 倍，面積擴(kuò)大 a2（a×a）倍。61、 正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)直徑畫(huà)法：（1）畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。 62、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫(huà)法：（1）畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。 63、車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車(chē)輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）車(chē)輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)64、 如果用 C 表示圓的

13、周長(zhǎng)，那么 Cd 或 C = 2r65、 求圓的半徑或直徑的方法：d = C÷ r= C÷ ÷266、 半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C = r2r C = d÷2d半圓 半圓67、 常用的 3.14 的倍數(shù)：3.14×26.28 3.14×39.42 3.14×412.56 3.14×515.7 3.14×618.84 3.14×721.98 3.14×825.12 3.14×928.26 3.14×1237.68 3.14×1443.96 3.

14、14×1650.24 3.14×1856.52 3.14×2475.36 3.14×2578.5 3.14×36113.04 3.14×64200.9668、 圓的面積公式：S =r2。圓的面積是半徑平方的 倍。圓69、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即 S S ）；長(zhǎng)方形 圓C長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即 br）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即 a =r）。即：S2 長(zhǎng)方形 a × b S r × r圓 r2S r2圓注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C 2r2r=C d長(zhǎng)方形 圓70、半圓的面積是圓面積的一半。S r2÷2半圓71、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑的倍數(shù) 272、 周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。73、 求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。74、 常用的平方數(shù)：112 121 12 2144 13 2169 14 2196 15