一元二次不等式應(yīng)用

1、學習目標： 2.進一步熟練掌握一元二次不等式的解法進一步熟練掌握一元二次不等式的解法. 1.應(yīng)用一元二次不等式解實際問題。應(yīng)用一元二次不等式解實際問題。判別式判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的圖象的圖象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有兩相異實根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00+bx+c0或或 axax2 2+bx+cO(+bx+c0, 方程方程x2 2+9x-7110=07110=0有兩個實數(shù)根有兩個實數(shù)根,即即x1-88.94-88.94, x279.9479.94畫

2、出函數(shù)畫出函數(shù)y= =x2 2+9+9x-7110-7110的圖象的圖象, ,由圖象得不等式由圖象得不等式的解集為的解集為 x| |x -88.94, 79.94 79.94 在這個實際問題中在這個實際問題中, ,x00, ,所以這輛汽車剎車前的所以這輛汽車剎車前的車速至少為車速至少為79.94km/h79.94km/h. .P78.P78.例例3 3. .某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m m和和汽車車速汽車車速x km/hkm/h有如下關(guān)系有如下關(guān)系: :.18012012xxs 解解:設(shè)這輛汽車剎車前的車速至少為設(shè)這輛汽車剎車前的車速至少為x

3、km/h, 根據(jù)題意根據(jù)題意,得到得到:移項整理移項整理, ,得得 x2 2+9+9x-71100-71100. .21139.520180 xx二，新課導學二，新課導學某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和和汽車車速汽車車速x km/h有如下關(guān)系有如下關(guān)系:.18012012xxs 若車速為若車速為90km/h，司機發(fā)現(xiàn)前方，司機發(fā)現(xiàn)前方50m的地方有人，問汽的地方有人，問汽車是否會撞上人？車是否會撞上人？分析：分析：當當x=90時，時，s=49.5mP79.例例4.一個車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線一個車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流

4、水線,這這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(輛輛)與創(chuàng)造的價值與創(chuàng)造的價值y(元元)之間有如之間有如下的關(guān)系下的關(guān)系: y = -2 x2 + 220 x. 若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以元以上上,那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?解解:設(shè)在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)設(shè)在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車輛摩托車.根據(jù)題意根據(jù)題意,得得到到: -2x2 + 220 x 6000移項整理移項整理,得得 x2 - 110 x + 3000 0,所以方程所以方程 x2

5、-110 x+3000=0有兩個實數(shù)根有兩個實數(shù)根 x1=50, x2=60.由函數(shù)由函數(shù)y=x2-110 x+3000的圖象的圖象,得不等式的解集為得不等式的解集為x|50 x60.因為因為x只能取只能取整數(shù)整數(shù),所以當這條摩托所以當這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在車數(shù)量在51輛到輛到59輛之間時輛之間時,這家工廠這家工廠能夠獲得能夠獲得6000元以上的收益元以上的收益. 產(chǎn)品的總成本產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量（萬元）與產(chǎn)量x之間的之間的函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式是: 若每臺產(chǎn)品的售價為若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，萬元，求生產(chǎn)者不虧本時的最低

6、產(chǎn)量求生產(chǎn)者不虧本時的最低產(chǎn)量.23000 200.1yxx(0,240).x23000 200.125xxx分析：分析： 則，則，150,240 x三：三：1在一次體育課上，某同學以初速度在一次體育課上，某同學以初速度 豎直上拋一排球，該排球能夠在拋出點豎直上拋一排球，該排球能夠在拋出點2 m以上以上的位置最多停留多長時間？（注：若不計空氣阻的位置最多停留多長時間？（注：若不計空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度h與時與時間間x滿足關(guān)系滿足關(guān)系 ，其中，其中 ）011/vm s2012hv tgt210/gm s分析：因為21111102225ttx

7、則，1.8.18012012xxs .18012012xxs 2.某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的元的價格銷售，每天能賣出價格銷售，每天能賣出30盞；若售價每提高盞；若售價每提高1元，日銷元，日銷售量將減少售量將減少2盞盞. 為了使這批臺燈每天獲得為了使這批臺燈每天獲得400元以上的元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批臺燈的銷售價格？銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批臺燈的銷售價格？分析分析：設(shè)每盞臺燈售價設(shè)每盞臺燈售價x元，則元，則 1530 2(15)400 xxx即即 【15，20）四，總結(jié)提升四，總結(jié)提升1.應(yīng)用一元二次不等式解實際問題步驟：應(yīng)用一元二次不等式解實際問題步驟