一條街道旁有兩個小區(qū)在街道什么位置建一個供水站使它

1、1一條街道旁有兩個小區(qū)一條街道旁有兩個小區(qū),在在街道什么位置建一個供水街道什么位置建一個供水站，使它與兩個小區(qū)的距站，使它與兩個小區(qū)的距離相等？請你幫助設計。離相等？請你幫助設計。 2.教材教材37頁頁10題題結(jié)論：成軸對稱的兩個圖形結(jié)論：成軸對稱的兩個圖形,對應線段的延長線如果相交對應線段的延長線如果相交,交點一定在對稱軸上；交點一定在對稱軸上；對應線段的延長線如果不相對應線段的延長線如果不相交交,也就是對應線段所在的直也就是對應線段所在的直線平行線平行, 那么它們也與對稱那么它們也與對稱軸平行軸平行3.教材教材37頁頁11題題mnBA.復復 習習 回回 憶：憶：1. 1. 軸對稱是軸對稱是

2、 圖形關(guān)圖形關(guān)于某條直線對稱。軸對稱于某條直線對稱。軸對稱圖形是圖形是 圖形關(guān)于某條圖形關(guān)于某條直線對稱。直線對稱。兩個兩個一個一個2.軸對稱的性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì)：學習目標：學習目標：1 1、認識軸對稱變換的特征，能利、認識軸對稱變換的特征，能利用軸對稱變換進行簡單的圖案設用軸對稱變換進行簡單的圖案設計計2 2、能作出一個圖形的軸對稱圖形、能作出一個圖形的軸對稱圖形3 3、能用軸對稱變換解決極值問題、能用軸對稱變換解決極值問題4 4、掌握軸對稱變換引起的點的坐、掌握軸對稱變換引起的點的坐標變化規(guī)律標變化規(guī)律7動手試一試動手試一試在一在一 張半透明的紙的張半透明的紙的左邊畫一只左腳印，左邊畫一只

3、左腳印，在把這張紙對折后描在把這張紙對折后描圖，打開對折的紙。圖，打開對折的紙。就能得到相應的就能得到相應的 。動腦想一動腦想一 想想左腳印和右腳印有什么關(guān)系？左腳印和右腳印有什么關(guān)系？ 成軸對稱成軸對稱對稱軸是對稱軸是折痕所在的折痕所在的 直線，既直線直線，既直線l圖中的圖中的 與與l 是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？PP 右腳印右腳印類似地。我們可由一類似地。我們可由一個圖形得到與它成軸個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，對稱的另一個圖形，重復此過程，可得到重復此過程，可得到美麗的圖案美麗的圖案自學指導自學指導演示演示: :想一想對稱軸在哪里？想一想對稱軸在哪里？結(jié)論結(jié)論1.1.對稱軸的方向和位置

4、對稱軸的方向和位置發(fā)生變化時發(fā)生變化時, ,得到的圖形的方得到的圖形的方向和位置也發(fā)生變化向和位置也發(fā)生變化. .結(jié)論結(jié)論2.2.由一個圖形可以得到它由一個圖形可以得到它關(guān)于對稱軸的對稱圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形, ,這兩這兩個圖形的形狀大小完全相同個圖形的形狀大小完全相同. .由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形,并使這兩個圖形關(guān)于某一條并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱直線成軸對稱,這樣的圖形改這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換。變叫做圖形的軸對稱變換。軸對稱變換不改變原圖形的軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小形狀和大小-即所得的圖形即所得的圖形和原圖形全等和原圖形全等軸對稱變

5、換軸對稱變換軸對稱變換的性質(zhì)軸對稱變換的性質(zhì)軸對稱圖形和軸對稱變換的區(qū)別：軸對稱圖形和軸對稱變換的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形，這軸對稱圖形指的是一個圖形，這個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱；個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱；如等腰三角形，正方形等如等腰三角形，正方形等軸對稱變換指的是一個圖形改變軸對稱變換指的是一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，原圖形和它的像為另一個圖形，原圖形和它的像關(guān)于一條直線成軸對稱，敘述一關(guān)于一條直線成軸對稱，敘述一個軸對稱變換，必須指出原圖形個軸對稱變換，必須指出原圖形和對稱軸和對稱軸. .已知對稱軸已知對稱軸L L和一個點和一個點A A，你能，你能畫出點畫出點A A關(guān)于關(guān)于L L的

6、對應點的對應點A A 嗎？嗎？1 1、過點、過點A A作對稱軸作對稱軸L L的垂線的垂線, ,垂足為垂足為B B2 2、延長、延長ABAB至至A A ，使得，使得BABA =AB=AB則則: :點點A A 就是點就是點A A關(guān)于直線關(guān)于直線L L的對稱點的對稱點. . .1 1、過點、過點A A作對稱軸作對稱軸L L的垂線的垂線AAAA , ,使使CA=CACA=CA 2.2.已知對稱軸已知對稱軸L L和一條線段和一條線段ABAB，畫，畫出線段出線段AB AB 關(guān)于關(guān)于L L的對應線段的對應線段A A B B 。ABA B L2 2、過點、過點A A作對稱軸作對稱軸L L的垂線的垂線BBBB

7、, ,使使DB=DBDB=DB 3 3、連接、連接A A B B ，線段，線段A A B B 就是關(guān)于直線就是關(guān)于直線 L L的對應線段的對應線段CD3.3.請同學們拿出一張紙，在上面請同學們拿出一張紙，在上面任意畫一個任意畫一個和一條直線和一條直線，如何作出這個圖形關(guān)于直，如何作出這個圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形呢？線的軸對稱圖形呢？作軸對稱變換的圖形的方法作軸對稱變換的圖形的方法幾何圖形都可以看作有點組成幾何圖形都可以看作有點組成1.1.分別作出圖形中各點關(guān)于分別作出圖形中各點關(guān)于 對成軸的對應點對成軸的對應點. .2.2.連結(jié)對應點連結(jié)對應點, ,就可以得出就可以得出 原圖形的軸對稱圖形原圖

8、形的軸對稱圖形. .注意注意: :由線段由線段, ,直線直線, ,射線組成的圖形射線組成的圖形只要作出特殊點的對稱點連接這些只要作出特殊點的對稱點連接這些點就可以得到原圖形的軸對稱圖形點就可以得到原圖形的軸對稱圖形. . 想一想想一想: :如何作出軸對稱變換的圖形？如何作出軸對稱變換的圖形？1.1.已知已知ABCABC和直線和直線m,m,以直以直線線m m為對稱軸為對稱軸, ,作作ABCABC經(jīng)軸經(jīng)軸對稱變換后所得的像對稱變換后所得的像B BC CA AABC就是所求的就是所求的ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像經(jīng)軸對稱變換后所得的像.隨隨堂堂練練習習A A B B C C 2 2、分別以虛線為對稱

9、軸、分別以虛線為對稱軸畫出下列各圖的另一半畫出下列各圖的另一半. .隨隨 堂堂 練練 習習3.3.圖中給出了一個圖案的一半圖中給出了一個圖案的一半, , 其中的虛線是這個圖案的對稱軸其中的虛線是這個圖案的對稱軸. .(1)(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎？你能猜出整個圖案的形狀嗎？(2)(2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？你能畫出這些圖案的另一半嗎？ ABCAABBCCDEB C C B A C B D E 隨隨 堂堂 練練 習習. .畫一個正方形，再任意畫一條畫一個正方形，再任意畫一條直線，以這條直線為對稱軸，畫直線，以這條直線為對稱軸，畫出與正方形成軸對稱的圖形。先出與正方形成軸對稱的圖形。先

10、猜一猜，再畫一畫。猜一猜，再畫一畫。ABCD隨隨 堂堂 練練 習習下面的第二個時間可由下面的第二個時間可由第一個怎樣變換而得到第一個怎樣變換而得到DC從住處從住處A A出發(fā)到河邊取水出發(fā)到河邊取水, ,送水送水去去B B，該怎么走路程最短呢？，該怎么走路程最短呢？AB探探究究二二DCABAP方法一方法一DCABP.B方法二方法二1、如圖、如圖EFGH是矩形的臺球桌面，是矩形的臺球桌面，有兩球分別位于有兩球分別位于A、B兩點的位置，兩點的位置，試問怎樣撞擊試問怎樣撞擊A球，才能使球，才能使A球先碰球先碰撞臺邊撞臺邊EF反彈后再擊中反彈后再擊中B球？球？ABEFGHBBP P 3、假如假如P P點

11、為一個亭子，要修三點為一個亭子，要修三條林蔭小道順次連接西道，南道條林蔭小道順次連接西道，南道和亭子，怎樣鋪路三段路程和最和亭子，怎樣鋪路三段路程和最短短。 .PMNAB西西南南亭子亭子M4、如圖求作一條光線，使從、如圖求作一條光線，使從M點發(fā)出的光，經(jīng)平面鏡反射后點發(fā)出的光，經(jīng)平面鏡反射后通過通過Q點。點。MQP29總結(jié)經(jīng)驗：總結(jié)經(jīng)驗： 實際上是通過軸對稱變換，把實際上是通過軸對稱變換，把A，B在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用的兩側(cè)，從而可利用“兩點之間線段兩點之間線段最短最短”加以解決。加以解決。30拓展應用，鞏固提高拓展應用，鞏固提高八年級某班同

12、學做游戲，在活動區(qū)域邊放了八年級某班同學做游戲，在活動區(qū)域邊放了一些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪一些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A處。處。小明AP路線：小明路線：小明PA31如果另一側(cè)放著一些小木棍，小明先去撿球，如果另一側(cè)放著一些小木棍，小明先去撿球，還要跑到另一側(cè)去取木棍，則小明又應按還要跑到另一側(cè)去取木棍，則小明又應按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，小木怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地棍，才能最快跑到目的地A處。處。小明ADEC路線：小明路線：小明DEA32v如圖，A為馬廄，B為帳篷

13、，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊給馬喝水，然后回到帳篷，請你幫助他確定這一天的最短路線。33v如果我們把臺球桌做成等邊三角形的形狀，如果我們把臺球桌做成等邊三角形的形狀，那么從那么從AC中點中點D處發(fā)出的球，能否依次經(jīng)處發(fā)出的球，能否依次經(jīng)BC、AB兩條邊反射回到兩條邊反射回到D處？如果你認為處？如果你認為不能，請說明理由；如果你認為能，請作不能，請說明理由；如果你認為能，請作出球運動的路線。出球運動的路線。ABCD這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？2、在直角坐標系中有兩點、在直角坐標系中有兩點A（1，6），），B（3，2），你能否在），你能否在Y軸軸上找到一

14、點上找到一點P，使得，使得PA+PB的值的值最?。孔钚?？A AB B1 12 23 36 6x xy yO O-1-1-2-2-3-3 復習：復習： 在平面直角坐標系中，在平面直角坐標系中，關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標縱坐標互為互為相反數(shù)相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標橫坐標互為互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標軸對稱的點的坐標為為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標的坐標為為_.(x, y)( x, y)直線直線l的解析式為的解析式為y=-2x+4，求直，求直線線l關(guān)于關(guān)于x軸的

15、對稱直線的解析式軸的對稱直線的解析式y(tǒng)xOBA如圖如圖,分別作出點分別作出點P,M,N關(guān)于直線關(guān)于直線x=1的的對稱點對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P (4,3)x xy y探探究究三三思考思考:1、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中,點點(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1對稱點的坐標是多對稱點的坐標是多少少?2、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中,點點(x, y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=-1對稱點的坐標是多對稱點的坐標是多少少? (-x+2, y)(